基于Choquet-Brusselator的煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險動態(tài)演化研究

薛崇義，薛 曄，紀(jì)曉東

(太原理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山西 太原 030024)

社會生態(tài)系統(tǒng)是在特定時空中人類社會系統(tǒng)和環(huán)境系統(tǒng)相互作用、相互制約下的有機(jī)結(jié)合，是地理學(xué)及可持續(xù)發(fā)展科學(xué)的重要研究對象，具有難以預(yù)期、自組織、多穩(wěn)態(tài)、閾值效應(yīng)、歷史依賴等特征[1]。具體到煤層氣開發(fā)區(qū)的社會生態(tài)系統(tǒng)中，由于人類開發(fā)涉及到的環(huán)節(jié)多、周期長，開發(fā)條件復(fù)雜，社會生態(tài)系統(tǒng)易受各種不穩(wěn)定因素的影響，面臨著大氣污染、溫室氣體、人文和景觀生態(tài)破壞的多重問題。從長遠(yuǎn)來看，社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險將成為制約煤層氣產(chǎn)業(yè)化開發(fā)面臨的關(guān)鍵，為促使煤層氣產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，研究煤層氣開發(fā)區(qū)的社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險十分必要。煤層氣開發(fā)引起的社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的相關(guān)研究主要有：李沿英[2]根據(jù)承載力理論和可持續(xù)發(fā)展理論，構(gòu)建了煤層氣開發(fā)區(qū)生態(tài)承載力評價指標(biāo)體系和模型；樊燕萍等[3]根據(jù)整體管理論法則認(rèn)為煤層氣風(fēng)險管理應(yīng)通過識別資源、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、經(jīng)營管理子系統(tǒng)風(fēng)險進(jìn)行整體規(guī)避和防控；張勇昌[4]利用路徑分析的方法對煤層氣開發(fā)的風(fēng)險控制進(jìn)行研究，結(jié)合煤層氣開發(fā)的實際情況，提出風(fēng)險防范的措施，給出了相應(yīng)的風(fēng)險應(yīng)對策略和建議；XUE Y等[5]運用直覺模糊集描述煤層氣開采中的不確定風(fēng)險信息，并基于Mandani直覺模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)環(huán)境風(fēng)險評估模型；SUN W等[6]基于災(zāi)害系統(tǒng)理論構(gòu)建了煤層氣開發(fā)中生態(tài)環(huán)境風(fēng)險評價指標(biāo)體系，并利用粗糙集篩選優(yōu)化指標(biāo)。

綜上所述，大部分文獻(xiàn)研究專注于從工程技術(shù)和項目管理的角度分析煤層氣開發(fā)中的生態(tài)環(huán)境風(fēng)險，且更偏重于開發(fā)區(qū)域自然條件和開采的強(qiáng)度，較少考慮人類采取的工程或非工程保護(hù)措施，以及社會生態(tài)系統(tǒng)的自組織能力。鑒于此，筆者首先應(yīng)用PSR框架全面分析煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的影響因素并建立指標(biāo)體系，考慮到社會生態(tài)系統(tǒng)的自組織性，進(jìn)一步結(jié)合耗散結(jié)構(gòu)理論揭示煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的動態(tài)演化機(jī)制，并建立演化模型，為剖析煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)演化成有序穩(wěn)態(tài)的條件和規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

1 煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的影響因素和演化機(jī)制

1.1 風(fēng)險影響因素分析

PSR即壓力—狀態(tài)—響應(yīng)是目前研究區(qū)域社會生態(tài)狀況的成熟方法。PSR框架遵循的“原因—結(jié)果—響應(yīng)”邏輯順序，在煤層氣開發(fā)區(qū)域社會生態(tài)系統(tǒng)中，壓力層為引起區(qū)域社會生態(tài)風(fēng)險的原因，狀態(tài)層是社會生態(tài)系統(tǒng)發(fā)生的變化，響應(yīng)層是人類面對惡化的社會生態(tài)環(huán)境采取的策略。筆者應(yīng)用PSR框架來分析風(fēng)險的影響因素。

結(jié)合李沿英[2]、張勇昌[7]、沙艷云[8]等的研究成果，遵循指標(biāo)選取的可獲得性、時效性、典型性原則，建立煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的影響因素指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的影響因素指標(biāo)

1.2 風(fēng)險動態(tài)演化機(jī)制分析

耗散結(jié)構(gòu)理論是研究一個與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量交換的開放系統(tǒng)由無序演化為有序穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的過程的理論[9]。煤層氣開發(fā)中的社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險狀態(tài)受壓力和響應(yīng)共同影響而動態(tài)變化，具有耗散結(jié)構(gòu)需要的開放性、非平衡性、非線性、漲落性4個特性。

耗散結(jié)構(gòu)一般用熵的概念進(jìn)行刻畫和分析[10]。在煤層氣開發(fā)區(qū)域的社會生態(tài)系統(tǒng)中，壓力層能量引起系統(tǒng)的熵增，響應(yīng)層能量引起系統(tǒng)的熵減。系統(tǒng)內(nèi)各因素不斷協(xié)同競爭，狀態(tài)不斷漲落收斂衰退和漲落累計放大，經(jīng)過一段時間的突變演化后，一種是系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的正熵不斷被抵消，當(dāng)負(fù)熵累積到一定數(shù)量時，系統(tǒng)巨漲落朝著有序方向演化，最終形成有序耗散結(jié)構(gòu)，社會生態(tài)系統(tǒng)處于安全態(tài)勢；另一種是系統(tǒng)內(nèi)部的正熵?zé)o法被有效抵消，系統(tǒng)不斷熵增，處于無序的非耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)，最終走向崩潰。具體演化機(jī)制見圖1。

圖1 煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的動態(tài)演化機(jī)制

2 煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的動態(tài)演化模型

根據(jù)風(fēng)險動態(tài)演化機(jī)制可知，煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險演化是系統(tǒng)在壓力和響應(yīng)作用下不斷自組織引起狀態(tài)漲落突變的動態(tài)過程。其中壓力和響應(yīng)被視為與系統(tǒng)不斷進(jìn)行物質(zhì)能量交換的外部系統(tǒng)。因此風(fēng)險的動態(tài)演化模型中首先需要計算壓力與響應(yīng)的評價值，再針對系統(tǒng)內(nèi)部的漲落突變過程建立風(fēng)險的動態(tài)演化模型。

2.1 壓力模型的確定

壓力系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)存在著明顯的非線性影響關(guān)系，因此采用Choquet積分的信息集成算子計算壓力和響應(yīng)的評價值[11]。具體步驟如下(以壓力為例)。

1)因素分析

采用群決策DEMATEL分析方法，步驟如下：

①確定評語集：

用5個語言變量gr(r=1,2,…,5)分別表示壓力層面的13個因素之間的影響關(guān)系為無影響、影響小、影響中、影響大、影響很大。

②建立初始評判矩陣：

(1)

(2)

④計算各指標(biāo)的中心度αi：

(3)

(4)

ZP= (zij)13×13=MP(E-MP)-1

(5)

(6)

2)計算模糊測度

記壓力子因素集為Ci={Pi，Pi+1，…，P13}，用g(Ci)表征該因素集內(nèi)因素交互作用的模糊測度，其計算過程如下[14]:

(7)

(8)

(9)

式中：g(Pi)為描述單個因素Pi在全局中重要程度的測度密度；β為因素間的交互度。

3)計算壓力的評價值

假設(shè)壓力指標(biāo)集P={P1，P2，…，P13}，則壓力的評價值P的計算過程如下：

(10)

式中fi為指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值，且f1≤f2≤f3≤…≤f13。

2.2 風(fēng)險動態(tài)演化模型的建立

Brusselator模型是用于分析耗散結(jié)構(gòu)形成的一類擴(kuò)散方程組，廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)機(jī)制演化研究[15-16]。由于煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)風(fēng)險的動態(tài)演化過程與Brusselator模型中的化學(xué)反應(yīng)具有相似性，因此，本文建立煤層氣開發(fā)中社會生態(tài)系統(tǒng)的Brusselator模型：

(11)

模型中：k1、k2、k3、k4為過程1到4的反應(yīng)速率；過程1是指在壓力P的持續(xù)作用下，不斷被污染破壞的社會生態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)狀態(tài)為SP；過程2是指人類收到惡化信號后，給社會生態(tài)系統(tǒng)注入響應(yīng)層R保護(hù)措施，與系統(tǒng)發(fā)生物質(zhì)、能量、信息交換，社會生態(tài)系統(tǒng)得到了一定的保護(hù)，系統(tǒng)狀態(tài)為SR，系統(tǒng)處于無序的非耗散結(jié)構(gòu)D；過程3是指隨著響應(yīng)層R的不斷注入，SP在SR的基礎(chǔ)上通過自組織自我完善和修正，不斷漲落突變形成新的有序狀態(tài)3SP；過程4是指新的有序狀態(tài)3SP最終演化為穩(wěn)定耗散結(jié)構(gòu)E，實現(xiàn)狀態(tài)SP由無序到有序的轉(zhuǎn)變，系統(tǒng)風(fēng)險態(tài)勢也由危轉(zhuǎn)安。

2.3 風(fēng)險動態(tài)演化路徑的分析

進(jìn)一步建立風(fēng)險狀態(tài)在壓力和響應(yīng)作用下的反應(yīng)—擴(kuò)散動力學(xué)方程組[15]：

(12)

為簡化計算，假設(shè)k1=k2=k3=k4=1，令dP/dt=0，dR/dt=0(式中t為時間)，得到式(12)唯一的定態(tài)解(SP0,SR 0)=(P,R/P)。在定態(tài)解附近對系統(tǒng)做線性穩(wěn)定性分析，令(SP,SR)=(SP0+ΔSP,SR0+ΔSR)，可得：

(13)

ω=R-P2-1

(14)

根據(jù)ω值可知系統(tǒng)風(fēng)險動態(tài)演化路徑主要表現(xiàn)為4種情況，具體見圖2。

(a)持續(xù)優(yōu)化

當(dāng)ω>0，ω2>4P2時，λ1和λ2都為正，(SP0，SR0)此時為不穩(wěn)定結(jié)點，對定態(tài)解的任意擾動，(SP，SR)將會遠(yuǎn)離(SP0，SR0)，如圖2(a)所示，系統(tǒng)呈現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)特征，系統(tǒng)向有序的方向發(fā)展,區(qū)域的社會生態(tài)風(fēng)險不斷降低。

當(dāng)ω>0，ω2<4P2時，λ1和λ2是2個正實部的共軛復(fù)根，(SP0，SR0)此時為不穩(wěn)定結(jié)點，在定態(tài)點附近的增量發(fā)散，系統(tǒng)會演化出耗散結(jié)構(gòu)分支，如圖2(b)所示，系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)不斷震蕩，社會生態(tài)環(huán)境呈螺旋式改善。

當(dāng)ω<0，ω2<4P2時，λ1和λ2是2個負(fù)實部的共軛復(fù)跟，(SP0，SR0)此時為穩(wěn)定結(jié)點，在定態(tài)解附近的增量收斂，且極限為0，最終演化成無序結(jié)構(gòu)，如圖2(c)所示，系統(tǒng)總是趨近于穩(wěn)定結(jié)點而無法躍遷，社會生態(tài)環(huán)境呈螺旋式惡化。

當(dāng)ω<0，ω2>4P2時，λ1和λ2都為負(fù)，(SP0，SR0)此時為穩(wěn)定結(jié)點，對定態(tài)解的任意擾動，(SP，SR)最終趨近于(SP0，SR0)，如圖2(d)所示，系統(tǒng)從不同軌道趨近于穩(wěn)定結(jié)點，社會生態(tài)環(huán)境不斷惡化，系統(tǒng)處于無序狀態(tài)。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

根據(jù)區(qū)域的代表性和數(shù)據(jù)的可獲得性，選取山西省沁水盆地鄭莊煤層氣開采區(qū)為研究對象。數(shù)據(jù)來源于沁水縣環(huán)保局和當(dāng)?shù)厣鐣?jīng)濟(jì)發(fā)展的公開資料，以及對該開采區(qū)進(jìn)行實地調(diào)研收集獲取的數(shù)據(jù)。

為消除各指標(biāo)量綱的不同，對各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算公式如下(以壓力指標(biāo)為例)：

(15)

(16)

利用式(15)對正向指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用式(16)對負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果見表2。同理，可計算響應(yīng)層指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)果見表3。

表2 壓力層各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值與中心度和測度密度

表3 響應(yīng)層各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值與中心度和測度密度

3.2 壓力與響應(yīng)評價值的計算

將g(Pi)與g(Ri)分別代入式(8)～(10)，借助MATLAB編程計算壓力的評價值P=1.594，響應(yīng)的評價值R=1.037。

3.3 風(fēng)險動態(tài)演化路徑判定結(jié)果分析

將P和R代入式(14),計算得ω=-2.504<0且ω2=6.27<10.16=4P2。根據(jù)2.3節(jié)的風(fēng)險動態(tài)演化路徑判定可知，沁水盆地鄭莊煤層氣開發(fā)區(qū)的社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險狀態(tài)演化路徑對應(yīng)于圖2(c)，系統(tǒng)處于非耗散結(jié)構(gòu)，社會生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境呈螺旋式惡化，這與當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況相符。

1)從壓力層面看，根據(jù)表2可知，人均耕種面積P12和廢水排放強(qiáng)度P1是測度密度比較高的重要因素，沁水盆地鄭莊煤層氣開采區(qū)該因素的值較大，外加占地面積大，導(dǎo)致系統(tǒng)遭受的壓力較大。

2)從響應(yīng)層面看，根據(jù)表3可知，環(huán)保投資占比R6、水土流失治理率R4及土地復(fù)墾率R5是測度密度較高的重要影響因素，而沁水盆地鄭莊煤層氣開采區(qū)針對這些重要因素的投入較少，外加“三廢”達(dá)標(biāo)率低，導(dǎo)致社會生態(tài)系統(tǒng)的響應(yīng)層能量不足。

3)從壓力和響應(yīng)兩個層面的協(xié)調(diào)視角看，根據(jù)ω的值可知，目前，響應(yīng)層能量不能有效作用于壓力刺激下的社會生態(tài)系統(tǒng)。系統(tǒng)缺乏有序演化的動力，在不干預(yù)的情況下，系統(tǒng)處于不斷熵增的無序狀態(tài)，社會生態(tài)系統(tǒng)處于危險態(tài)勢。

4 結(jié)論

1)基于PSR框架全面分析了煤層氣開發(fā)中存在的社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險的壓力、系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生的變化，以及采取的響應(yīng)措施，并構(gòu)建了相對全面、科學(xué)的指標(biāo)體系。

2)根據(jù)社會生態(tài)系統(tǒng)的自組織性，基于耗散結(jié)構(gòu)理論揭示了風(fēng)險狀態(tài)在壓力和響應(yīng)的非線性作用下不斷漲落突變的演化機(jī)制。

3)Choquet積分算子充分考慮因素間的非線性交互作用，可以更客觀地評價壓力值和響應(yīng)值，并識別出當(dāng)前風(fēng)險防范中的不足，同時結(jié)合Brusselator模型可以準(zhǔn)確判定社會生態(tài)系統(tǒng)風(fēng)險狀態(tài)演化路徑。