基于經(jīng)驗小波變換的礦山微震信號識別研究

吳義文，程鐵棟，易其文，趙 奎

(江西理工大學(xué)，江西 贛州 341000)

通過微震監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測、分析巖體損傷破裂過程中產(chǎn)生的微震信號，對微震事件進行定位，進而可判斷開挖過程中的巖體狀態(tài)和巖體的力學(xué)行為，并估測巖體的穩(wěn)定性[1]。然而礦山現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，震源種類繁多，導(dǎo)致有效的微震事件中夾雜著許多干擾信號，其中爆破震動信號占比較大。信號在傳播時，由于信號會在不同介質(zhì)體內(nèi)衰減并同時受外界因素干擾等，使得爆破震動信號與微震信號在時域波形上較為相似，而當(dāng)前的微震監(jiān)測系統(tǒng)自動識別微震信號的效果較差。若主要依靠人工方法對微震信號進行識別并處理，則經(jīng)常會出現(xiàn)漏處理、誤處理的情況。因此，對微震信號和爆破震動信號的自動識別研究具有重要的現(xiàn)實意義[2-3]。

目前，使用較多的微震信號特征信息提取方法有兩種，即多參數(shù)分析法和時頻分析法。時頻分析法主要包括小波變換(wavelet transform，簡稱WT)[4]、傅里葉變換(fourier transform，簡稱FT)[5]、小波包變換(wavelet packet decomposition，簡稱WPD)[6-7]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,簡稱EMD)[8]等方法。然而有些方法本身存在一定缺陷，會帶來不準(zhǔn)確的分析結(jié)果，如：傅里葉變換法不能很好地刻畫信號的局部特征，只能做初步的識別；小波變換和小波包變換法會受到小波基和分解層次的限制。多參數(shù)分析法對微震信號的識別效果較好[9-10]，但其對采集信號的準(zhǔn)確度有較高的要求，由于特征參數(shù)復(fù)雜，實現(xiàn)過程相對困難。

經(jīng)驗小波變換(empirical wavelet transform,簡稱EWT)在頻譜上進行適當(dāng)?shù)姆指?，并在各個頻帶上建立小波濾波器組，從而將信號分解成多個頻率特征信息相異的分量[11]。與EMD算法相比較，EWT算法具有良好的理論基礎(chǔ)，并解決了EMD等算法出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題，且計算量要遠小于EMD算法。目前，EWT算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[12]、故障診斷[13]等，但基于EWT算法的微震信號識別研究還鮮見報道。

基于此，嘗試將EWT算法引入到微震信號分析領(lǐng)域。奇異值分解(singular value decomposition，簡稱SVD)能有效壓縮矩陣數(shù)據(jù)，并精細描述信號序列本征屬性，將其與時頻分析算法進行組合能夠得到不同的特征提取模型，如WPD-SVD[7]、EMD-SVD[8]等。EMD-SVD模型將分解出的模態(tài)分量作為矩陣的行向量，然后按頻率高低依次排列構(gòu)造復(fù)合矩陣，對矩陣進行SVD計算，算出的奇異值是從大到小排列的，但各個分量所對應(yīng)的奇異值與分量的頻率并不是一一對應(yīng)的，容易使各個分量的特征信息丟失[14]。鑒于此，利用EWT算法分解得到多個分量，再利用互信息對分量進行篩選，進而分別對保留的分量構(gòu)建Hankel矩陣，利用SVD計算Hankel，提取各個Hankel矩陣的奇異值平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差作為模型識別的特征量，最后通過構(gòu)建的支持向量機(support vector machine, 簡稱SVM)自動識別網(wǎng)絡(luò)對微震和爆破信號進行準(zhǔn)確識別，以期得到一種有效的微震信號識別方法。

1 經(jīng)驗小波變換

2013年，法國學(xué)者Gilles提出了經(jīng)驗小波變換，將模態(tài)看作調(diào)幅-調(diào)頻(AM-FM)信號。針對AM-FM窄頻帶、高幅值的特征，EWT算法可實現(xiàn)顯著模態(tài)的搜索及提取。其主要流程如下：

1)由于在截取記錄時，樣本長度選擇不合適或者某些外界原因(如傳感器的基礎(chǔ)運動、零點漂移等造成的波形偏移)會導(dǎo)致趨勢項的產(chǎn)生，因此通過最小二乘法對原始信號進行去趨勢項處理[14];

2)通過傅里葉變換法計算輸入信號的頻譜，并歸一化到[0,π]，設(shè)置模態(tài)個數(shù)M；

3)計算2個連續(xù)局部極大值之間的中間頻率點，作為劃分頻譜的分界ωn(n=1,2，…，M-1)；

4)依據(jù)分割的頻譜構(gòu)建小波函數(shù)ψn(ω)和尺度函數(shù)φn(ω)[11]；

5)應(yīng)用傅里葉反變換計算F(ω)×ψn(ω)和F(ω)×φn(ω)，從而可得到各個分量的時域表達式。

2 奇異值分解

原始信號經(jīng)EWT變換后，將得到的各個分量(f1，f2，…，fJ)依尺度按行排列，構(gòu)成矩陣M，然后利用SVD對矩陣M進行分解，將算出的奇異值作為識別的特征參數(shù)，這是最自然、最直接、應(yīng)用最廣泛的時頻分析法與SVD組合的特征提取模型。但相關(guān)研究表明，除非已從分量信號中提取出了差異明顯的特征信息，否則對矩陣M直接進行奇異值分解并不能對特征信息的提取效果起到較大的改進作用[15]。為了能更有效地利用SVD對微震信號進行特征提取，需要先對得到的各個分量分別進行處理。對每個分量分別構(gòu)建Hankel矩陣Ha，可得下式：

(1)

式中1≤a≤J，且1

特征矩陣Ha行列維數(shù)的選擇應(yīng)滿足[16]：當(dāng)N為偶數(shù)時，行數(shù)m=N/2+1；當(dāng)N為奇數(shù)時，行數(shù)和列數(shù)均為m=n(N+1)/2。

對特征矩陣H進行奇異值分解，可得下式：

(2)

3 仿真信號研究

為了驗證EWT有效分解信號的能力，構(gòu)建仿真信號x(t)進行考查。仿真信號x(t)由調(diào)頻信號、調(diào)幅信號和正弦信號組成，t∈[0,1]，并將分解結(jié)果與EMD法進行比較，仿真信號如下：

EWT的輸出是由N-1個小波函數(shù)和1個尺度函數(shù)分別進行濾波的結(jié)果。EWT的頻譜分割圖及其小波濾波器組圖如圖1所示，仿真信號EMD、EWT的分解結(jié)果如圖2、圖3所示。

(a)頻譜分割圖 (b)小波濾波器組圖

圖2 仿真信號EMD分解結(jié)果

圖3 仿真信號EWT分解結(jié)果

由圖1可見，仿真信號EWT在頻譜中計算出全部的極大值，將所有極大值按降序排列，根據(jù)前期假設(shè)的模態(tài)個數(shù)確定保留的極大值，以2個相鄰極大值之間的中間頻率點作為劃分頻譜的界限，再通過尺度函數(shù)和小波函數(shù)對仿真信號進行濾波。

由圖2可以看出，imf1、imf2、imf3出現(xiàn)了模態(tài)混疊情況，另外得到了多個低頻分量，這些分量原本屬于同一主分量，但由于EMD算法采用不合理的終止條件，出現(xiàn)過分解，產(chǎn)生了虛假模態(tài)，這樣既消耗計算時間又影響算法性能，而且虛假模態(tài)的產(chǎn)生會影響后期的特征提取。

由圖3可知，通過EWT算法得到的分量f1～f3分別與原信號中50、25、16 Hz的分量相對應(yīng)，且各個分量的吻合度和原始信號相比非常接近，不存在虛假分量。由此可見，EWT算法在提取微震信號特征時，具有明顯優(yōu)勢。

4 工程實例研究

4.1 EWT分解

從漂塘鎢礦微震監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)中選取典型的爆破震動信號與微震信號進行對比分析。該礦安裝的是南非IMS微震監(jiān)測系統(tǒng)，傳感器的采樣頻率為 6 000 Hz。通過對采集到的微震信號和爆破震動信號波形進行對比分析可知：微震信號持續(xù)時間相對較長，衰減較緩慢；爆破震動信號的持續(xù)時間較短，衰減較快，并且爆破震動信號的幅值要大于微震信號的幅值。這些分析結(jié)果通常是人工識別微震信號的一個依據(jù)，但地下地質(zhì)條件復(fù)雜，接收到的信號不一定都存在這種差異，因此需要通過特征提取的方式對 2種信號進行量化。礦區(qū)監(jiān)測到的巖體微震和爆破震動信號波形如圖4所示。

(a)微震信號波形 (b)爆破震動信號波形

對微震信號和爆破震動信號進行EWT分解，微震信號得到7個分量，爆破震動信號得到8個分量，如圖5所示。

(a)巖體微震

為了能更有效地提取信號特征，需要利用互信息量(MI，用符號IMI表示)對得到的分量進行篩選。IMI描述2個變量間存在共同信息量的多少，IMI越大則變量間的共同信息越多，相關(guān)性越強[18]。對于信號的第i個分量ci(t)與原始信號x(t)，二者之間的IMI定義為：

(3)

式中：p(ci)和p(x)分別是ci(t)與x(t)的邊緣概率分布；p(ci，x)是ci(t)與x(t)的聯(lián)合概率分布。

依據(jù)公式(3)計算各個分量與原始信號的互信息量。劉長良等[18]認(rèn)為，當(dāng)分量與原始信號的互信息量小于0.02時，可將該分量作為虛假分量進行剔除，所以選取圖5(a)中前7個分量作為特征分量。各分量與原始信號的互信息量如圖6所示。

圖6 各分量與原始信號的互信息量

4.2 特征提取

利用篩選的主分量f1～f7分別構(gòu)建Hankel矩陣Ha(a=1,2,…,7)，并對各個Hankel矩陣進行奇異值分解(SVD)，從而得到7組不同奇異值σ1,σ2,…,σr，每組奇異值σ1,σ2,…,σr由矩陣Ha唯一確定。由SVD性質(zhì)可知，矩陣Ha這些非零奇異值σ1,σ2,…,σr反映的是矩陣的特征，由這些非零矩陣組成的特征向量σ=(σ1,σ2,…,σr)唯一表征了微震信號的特征。為突顯微震信號和爆破震動信號的差異，對特征向量σ進行分析，計算平均值h1、方均根值h2及標(biāo)準(zhǔn)差h3，并作為微震信號的特征參數(shù)。h1、h2、h3表達式如下：

(4)

(5)

(6)

根據(jù)微震信號和爆破震動信號各個分量的特征參數(shù)h1、h2、h3的數(shù)值變化，探討特征參數(shù)h1、h2、h3是否能有效地區(qū)分微震與爆破震動信號。由式(1)構(gòu)建Hankel矩陣，并對Hankel矩陣進行奇異值分解，然后通過式(4)～(6)得到各個分量的奇異值平均值h1、方均根值h2、標(biāo)準(zhǔn)差h3。各分量Hankel矩陣的平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差變化如圖7所示。

(a)平均值

由圖7(a)可看出，爆破震動信號前6個分量的奇異值平均值均大于微震信號前6個分量的奇異值平均值，其中前3個分量的奇異值平均值差異較大；而第6個分量的奇異值平均值近似相等，爆破震動信號第7個分量的奇異值平均值要小于微震信號的奇異值平均值。

由圖7(b)、(c)可看出，爆破震動信號各分量Hankel矩陣的方均根值和標(biāo)準(zhǔn)差都要大于微震信號的方均根值和標(biāo)準(zhǔn)差，且前5個分量的差異性較大；爆破震動信號與微震信號第6個分量的方均根值近似相等。

由圖7可知，巖體微震信號和爆破震動信號各個分量的奇異值平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差均存在一定的差異，且前5個分量差異較大，所以，利用各個分量的奇異值平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差作為微震信號識別的特征量是可行的。然而，上述過程只是對特征參數(shù)的定性分析，未對微震信號做定量識別。鑒于此，筆者借助機器學(xué)習(xí)方法進一步挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在信息，利用模式識別方法對微震信號進行識別分類。

4.3 SVM分類識別

SVM是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的基礎(chǔ)上構(gòu)建的機器學(xué)習(xí)方法，其克服了小樣本學(xué)習(xí)和局部極大值的問題，并在泛化能力和學(xué)習(xí)精度間進行了較好的權(quán)衡。近年來，有學(xué)者將SVM應(yīng)用于地震震相識別[20]、巖爆預(yù)測[21]等方面，并取得了不少研究成果。筆者選擇SVM分類器作為微震信號辨識的分類器，利用微震信號和爆破震動信號各分量的奇異值平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差作為特征量，建立基于SVM的微震信號自動識別體系。

1)從已有數(shù)據(jù)中隨機選取巖體微震和爆破震動信號各200組，利用上述方法得到微震信號和爆破震動信號前7個分量的奇異值平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差，并將此作為特征量；將前100組作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，后100組作為測試樣本數(shù)據(jù)。將巖體微震信號的類別設(shè)定為1，爆破震動信號的類別設(shè)定為2。

2)分類器參數(shù)選擇：選用RBF (radial basis function，簡稱RBF)徑向基核函數(shù)ψ(xi,xj)=e-γ‖xi-xj‖2,其中γ>0,懲罰參數(shù)C=2,核函數(shù)參數(shù)γ=1。

依據(jù)構(gòu)建的SVM微震信號自動識別體系，對微震信號和爆破震動信號進行識別，為了測試本方法特征提取的有效性，與目前應(yīng)用最廣泛的奇異值分解法進行比較。該方法是將EWT分解得到的7個分量構(gòu)建成復(fù)合矩陣，并直接對復(fù)合矩陣進行SVD處理，將得到的奇異值作為特征量進行識別，兩種特征提取方法的識別效果如表1所示。

表1 兩種特征提取方法識別效果對比

由表1可知，采用EWT_Hankel和SVD提取微震和爆破震動信號各個分量的奇異值平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差作為特征量，可以較好地實現(xiàn)兩種信號的識別，且準(zhǔn)確率達到92.5%；采用EWT和SVD提取微震和爆破震動信號奇異值作為特征量，對微震信號的識別準(zhǔn)確率較低，僅為83.5%。所以基于EWT_Hankel_SVD和SVM構(gòu)建的微震信號自動識別模型，可以有效地識別爆破震動信號和微震信號。這為獲取礦山信號特征、研究礦山信號分類提供了一種新思路和新方法。

5 結(jié)論

1)經(jīng)驗小波變換是一種非線性、非平穩(wěn)信號的分析處理工具，其結(jié)合了小波變換和EMD算法的優(yōu)點，具有充分的理論基礎(chǔ)和自適應(yīng)性。仿真信號結(jié)果表明，EWT算法能夠有效地解決模態(tài)混疊問題，從而更加準(zhǔn)確地分解信號，特別適用于處理微震信號類的非平穩(wěn)信號。

2)時頻分析法和SVD組合的模式應(yīng)用最廣泛，該模式通常是將時頻分析得到的各個主分量構(gòu)建成復(fù)合矩陣，并直接對矩陣進行SVD處理；筆者將得到的各個主分量分別構(gòu)建Hankel矩陣，之后通過SVD計算每個Hankel矩陣的奇異值，將各個Hankel矩陣奇異值平均值、方均根值、標(biāo)準(zhǔn)差這3個值作為模式識別的特征量，顯著提高了微震信號識別率。

3)通過EWT_Hankel_SVD和SVM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的微震信號自動識別模型分類識別準(zhǔn)確率達到92.5%；應(yīng)用最廣泛的奇異值分解特征提取法識別準(zhǔn)確率為83.5%。表明基于EWT_Hankel_SVD的特征提取方法是有效的，且具有較高的準(zhǔn)確率。該方法為研究礦山信號、獲取礦山信號特征提供了一種新思路和新方法。