沂蒙山區(qū)小流域降雨徑流系數(shù)模型分析

趙志友

（濰坊市水文局，山東 濰坊 261061）

黃山水文站位于彌河上游，彌河發(fā)源于臨朐縣沂山西麓，自南向北流。黃山水文站是彌河冶源水庫入庫控制站，集水面積375km2。流域長度33.2km、干流長度41.3km，干流平均坡度4.66m/km，距河口距離156km。洪水具有產(chǎn)匯流歷時短，河水暴漲暴落的特性。流域內(nèi)主要有淌水崖中型水庫1座，控制面積22.0km2，以及大蠶場、白沙?。?）型水庫2座，控制面積9.25km2。中小型工程控制面積占流域集水面積的8.3%。其他的如?。?）型水庫、攔河壩、塘壩數(shù)量不多，蓄水能力有限，分析中作為參考?？傮w上來說，由于流域內(nèi)中小型工程控制面積不算大，推求的徑流系數(shù)可信度高。

1 降雨量徑流系數(shù)分析計算

本次分析時間為2010—2019年。選取了黃山站流域?qū)崪y降水量及徑流量較大、能夠形成徑流的所有場次洪水，總計選取23場次。其中2010年8月22日至9月3日連續(xù)降雨，合并為一個場次。計算結(jié)果見表1。

2 降雨量徑流系數(shù)關(guān)系模型

2.1 汛初超滲產(chǎn)流

選取的10年樣本中，1月份至6月份基本上沒有有效的降雨徑流過程。僅有的一次是發(fā)生在2018年的6月25日至26日大暴雨。前期土壤干旱，降雨量大歷時短，流域內(nèi)超滲產(chǎn)流，彌河徑流量大，徑流系數(shù)α達到0.53。

2.2 “首次”暴雨洪水之線性模型

統(tǒng)計每年的第一場暴雨洪水，進行徑流系數(shù)模型分析。選取序號為 1、3、7、10、13、15、16、17、19、22，共10場次。統(tǒng)計表1中2016年為枯水年，徑流系數(shù)α偏小，選入本模型。

點繪P～α相關(guān)圖，見圖1。

圖1 黃山站流域平均降雨量徑流系數(shù)關(guān)系

擬合的關(guān)系為線性關(guān)系，其公式為：

P=287.2α+60.3；R2=0.84.94

判定系數(shù)R2為回歸平方和與總離差平方和的比值，達到0.85，說明模型精確，回歸效果顯著，模型擬合優(yōu)度較高。

2.3 “主汛”期暴雨洪水之多項式模型

對于7月、8月主汛期間的暴雨洪水，進行徑流系數(shù)模型分析。選取序號為 2、4、5、8、9、11、12、14、20、23，共 10場次。統(tǒng)計表 1中，2017年 8月2日至3日大雨洪水，測驗誤差較大；2018年8月18日臺風“溫比亞”暴雨洪水期間，流域內(nèi)有數(shù)座小型水利工程垮塌，增加了河道天然徑流量。以上計算的徑流系數(shù)α均偏大，不納入本次模型分析。

表12010 —2019年黃山站流域徑流系數(shù)統(tǒng)計表

點繪P～α相關(guān)圖，見圖2。

圖2 黃山站流域平均降雨量徑流系數(shù)關(guān)系

擬合的關(guān)系為多項式函數(shù)，其公式為：

判定系數(shù)為0.92，說明模型擬合優(yōu)度更高。

2.4 汛末蓄滿產(chǎn)流

對于北方地域來說，9月份進入秋季，很少有暴雨洪水了。統(tǒng)計黃山站的10年樣本資料中，僅有2011年9月11日至18日出現(xiàn)連續(xù)降雨，天氣變涼，蒸散發(fā)減少，中小型工程也已蓄滿，土壤飽和。累計降雨量167.2mm，造成各河道相繼出現(xiàn)洪水。黃山站的降雨徑流系數(shù)達到0.51。

3 結(jié)語

分析山區(qū)小流域的降雨徑流關(guān)系，粗略估計單場降雨的雨水資源量、洪峰流量等，對于防汛減災、預測預警、調(diào)洪決策以及水資源開發(fā)利用等，都有較好的指導作用。本文以實測資料進行分析，主要得出“初次雨”“汛中雨”“汛末雨”不同時間段的降雨徑流關(guān)系，能夠快速估算來水量，具有一定的合理性和準確性。