用于預(yù)測交流接觸器電壽命的音頻特征分析方法

陳代繁，游穎敏,,?，朱翔鷗，王景芹

(1.溫州大學(xué)樂清工業(yè)研究院，浙江溫州 325035；2.河北工業(yè)大學(xué)電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130)

交流接觸器是一種應(yīng)用于頻繁接通和分斷操作的電器，在用電系統(tǒng)中使用廣泛.隨著電力工業(yè)的飛速發(fā)展，對交流接觸器的性能提出了更高的要求.電壽命是反映交流接觸器性能的重要參數(shù)，如果能對交流接觸器的電壽命進行準確預(yù)測，就能及時對交流接觸器進行更換和維護，保障電力系統(tǒng)的安全[1].

國內(nèi)外對交流接觸器的電壽命預(yù)測展開了大量研究.文獻[2]使用累積燃弧能量、燃弧能量以及燃弧時間預(yù)測交流接觸器的電壽命.文獻[3]通過工作電流、電壓以及電弧能量來預(yù)測交流接觸器電壽命.文獻[4]使用累積燃弧能量和吸合時間作為輸入建立BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對交流接觸器進行電壽命預(yù)測.文獻[5]依據(jù)交流接觸器吸合時間和超程時間進行電壽命預(yù)測.文獻[6]分析表面粗糙度和繼電器動作次數(shù)建立表面粗糙度的增長模型，預(yù)測出繼電器的電壽命.文獻[7]根據(jù)觸頭之間的有效接觸距離來預(yù)測交流接觸器的電壽命.Hetzmannsede等①通過建立交流接觸器磨損質(zhì)量和電壽命之間的關(guān)系來預(yù)測電壽命.

目前，采用音頻信號特征表征交流接觸器電壽命的研究未見報道.本文提出的方法是以交流接觸器電壽命試驗中音頻信號的特征作為判斷電壽命次數(shù)的依據(jù).該方法在MATLAB軟件上對采集的音頻信號進行時域分析和頻域分析，再使用加窗的FIR濾波器處理帶噪聲的音頻信號，經(jīng)過試驗得到濾波后的音頻信號.然后使用雙門限法進行端點檢測，檢測到了音頻信號特征提取的起點和終點，并使用MFCC（Mel Frequency Cepstral Coefficients）特征提取的方法提取特征系數(shù)，最后建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電壽命預(yù)測模型，對電壽命次數(shù)進行預(yù)測.

1 交流接觸器電壽命試驗裝置

本文使用的交流接觸器電壽命試驗符合國標GB14048.4-2010的規(guī)定，試驗在AC-4條件下進行，使用的是某公司的CJX2-40型號交流接觸器.試驗裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，控制臺用來采集和處理音頻信號，并且記錄試驗次數(shù)，Z為試驗裝置的負載電路，D為試驗產(chǎn)品.Recorder是記錄交流接觸器吸合音頻信號的高品質(zhì)錄音機，用來實時記錄試驗產(chǎn)品的音頻信息.F為熔斷器，RL為限制故障電流的電阻器.

圖2所示是本試驗的試驗系統(tǒng)，左邊是錄音設(shè)備，右邊是試驗裝置.試驗產(chǎn)品使用的是某公司的CJX2-40型號交流接觸器，接通和分斷電流為240 A.

圖1 交流接觸器電壽命試驗裝置結(jié)構(gòu)圖

圖2 交流接觸器電壽命試驗系統(tǒng)

2 交流接觸器吸合音頻信號預(yù)處理及特征提取

本次試驗總共進行了20 000次，每50次記錄一次音頻，總共記錄了400次，最終以.wav的格式保存下來，接下來就是對音頻信號進行預(yù)處理和特征提取.圖3是音頻信號預(yù)處理和特征提取的過程，總共包括分幀處理、濾波處理、端點檢測和特征提取四個部分.分幀處理是為了保持音頻信號的短時不變性，為端點檢測做好準備.濾波處理是為了濾掉混在音頻信號中的噪聲信號，端點檢測主要是為了去除音頻信號中的空白部分，音頻信號特征提取是為了得到反映交流接觸器電壽命變化的特征.

圖3 音頻信號預(yù)處理和特征提取過程

2.1 音頻信號分幀處理

以某一次的音頻信號為例，在MATLAB平臺使用audioread函數(shù)獲取時域波形，并輸出它的時域圖，如圖4所示.

接下來需要分析音頻信號的頻譜，因為在使用MATLAB分析音頻信號時，是對音頻信號有限的點的采樣，采樣點以外的音頻信號就采集不到，部分頻譜就會丟失.分幀處理能夠解決這一問題，因為分幀后，每一幀的信號保持在30 ms以內(nèi)，如此短的時間，可以認為音頻信號是短時不變的.分幀處理需要考慮避免頻譜泄漏的問題，克服這一問題的辦法是使用窗函數(shù)分幀，窗函數(shù)分幀是用音頻信號乘以窗函數(shù)來實現(xiàn).經(jīng)過分析，在所有窗函數(shù)中，漢明窗的分幀效果最好[8].分幀后第一幀的音頻信號波形見圖5.

圖4 音頻信號時域波形

圖5 分幀后第一幀音頻信號波形

通過MATLAB平臺上的fft變換函數(shù)，把音頻信號從時域波形轉(zhuǎn)換成頻域波形，如圖6所示.

2.2 原始音頻信號的濾波處理

在對音頻信號的濾波處理中，可供選擇的數(shù)字濾波器有IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器，其中FIR數(shù)字濾波器具有能夠保證輸入信號經(jīng)過數(shù)字濾波器后仍然是嚴格線性，而且它具有有限長的脈沖采樣特性，比較穩(wěn)定[9].因此，本文使用的是FIR數(shù)字濾波器.窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的步驟如下.

1）由所需要設(shè)計的濾波器的要求，得到濾波器的過渡帶寬和阻帶衰減，選擇所需要的窗函數(shù)的類型，并估計窗函數(shù)的寬度N.

2）求出所需要理想濾波器的單位沖擊響應(yīng)hd(n).

3）使用窗函數(shù)截取hd(n)得到h(n).

4）輸出頻率響應(yīng)后，看輸出是否滿足設(shè)計要求.

5）如果不滿足，則需要調(diào)整窗函數(shù)的類型和它的截取長度N，重復(fù)所有步驟，直到獲得所需要的特性.

本試驗中主要的噪聲信號來源于實驗室存在的噪聲信號.在電壽命試驗開始前采集了存在噪聲信號，進行頻譜分析，并將噪聲信號與音頻信號對比，如圖7所示.發(fā)現(xiàn)低頻段雖然存在噪聲，但是能量相比于音頻信號小得多.噪聲信號主要集中在高頻段，從16 500 Hz開始，噪聲信號的能量越來越接近音頻信號.因此，需要過濾掉這些混入音頻信號中的噪聲信號，才能保證下一步提取音頻信號的準確性.

圖6 交流接觸器音頻信號頻域波形

圖7 噪聲信號與音頻信號的頻譜對比

設(shè)計FIR濾波器的常見方法是窗函數(shù)法，窗函數(shù)法是利用窗函數(shù)對信號進行截取，得到期望的單位沖擊響應(yīng)，接近理想濾波器.經(jīng)過對比，hamming窗低通濾波器的濾波效果最好，圖8是本文設(shè)計的FIR低通濾波器的頻率響應(yīng).因為噪聲信號的能量接近音頻信號的能量從16 500 Hz開始，所以它的參數(shù)為通帶邊緣頻率wp=0.75π，阻帶起始頻率ws=0.80π.最終得到了濾波后的音頻信號的波形，如圖9所示.此時，音頻信號的頻譜發(fā)生很明顯的變化，16 500 Hz以上的音頻信號幾乎被過濾.通過MATLAB播放此時的音頻信號，發(fā)現(xiàn)音頻更加清晰.

2.3 音頻信號端點檢測

在對音頻信號進行濾波處理后，去掉了部分噪聲信號.端點檢測就是為了進一步去掉噪聲部分以及去掉電壽命試驗中間間隔的空白部分.準確檢測音頻信號的起點和終點，留下有用的音頻，這樣就可以大大降低音頻信號的存儲空間，并為下一步音頻特征提取做準備.目前端點檢測主要使用的是雙門限法，雙門限法端點檢測的步驟參見文[10].

圖8 窗函數(shù)法設(shè)計的低通濾波器的頻率響應(yīng)

圖9 濾波后音頻信號頻域波形

1）短時能量的計算.

其中，si表示第i幀信號的值，n= 1,2,3,…,N表示幀長.

2）計算每一幀的短時過零率.

其中，符號函數(shù)

3）第一次判定.

由于電壽命試驗的音頻信號的能量遠遠大于試驗中間間隔的無聲段的能量，因此在端點檢測前，需要預(yù)留一段無聲段，根據(jù)無聲段的短時能量，選取一個上限值 A1，音頻信號能量大部分在A1之上，音頻信號短時能量與A1相交于C、D兩點.音頻信號的起點和終點在C、D間隔時間段之外.求取多幀無音頻段的能量，確定下限值A(chǔ)2，與音頻信號短時能量交于B、E兩點，暫時定為音頻信號的起點和終點.

4）第二次判定.

求取多幀無音頻段的短時過零率，無音頻段的短時過零率遠遠低于音頻信號.根據(jù)無音頻段短時過零率，以及第一次判定的結(jié)果，選取下限值A(chǔ)3.找到A3與短時過零率曲線的交點F和G點，則F和G點就是音頻信號的起始點.

雙門限端點檢測判定過程如圖10所示.

2.4 MFCC倒譜系數(shù)特征提取

音頻信號特征系數(shù)提取的方法有LPCC（Linear Prediction Cepstrum Coefficient）和MFCC兩種，其中Mel頻率倒譜系數(shù)（MFCC）的方法是模擬人耳對于不同頻率的音頻信號的分辨.因為，人耳能在比較嘈雜的環(huán)境下提取有用的音頻信息，所以MFCC方法抗干擾強，使用更加廣泛[11].

該方法的步驟如下.

1）Mel濾波器的設(shè)計.在頻域內(nèi)，對能量譜進行帶通濾波，模擬人耳接收音頻信息，需要設(shè)置了一組Mel尺度的三角形濾波器組.Mel濾波器組由若干個帶通濾波器Hm(k)(0 ≤n

每個帶通濾波器的傳遞函數(shù)

圖10 雙門限法端點檢測

其中，k表示頻域中的第k條譜線，中心頻率是f(m).

Mel頻率fmel的計算公式和Mel頻率的逆函數(shù)計算公式為：

其中，f為是實際頻率.

設(shè)計的Mel濾波器組的中心頻率是f(m)可表示為：

其中，fh，fl是第m個Mel濾波器的最高和最低頻率，N為FFT的長度，fs為采樣頻率.

最終得到Mel濾波器組的響應(yīng)曲線如圖11所示.

2）計算通過每個Mel濾波器的能量.每一個Mel濾波器的能量為

其中，Hm(k)是Mel濾波器的頻域響應(yīng)，E(i,k)為譜線能量.

3）把Mel濾波器的能量取對數(shù)后計算離散余弦變換DCT（DiscreteCosineTransform）倒譜：

其中，S(i,m)是Mel濾波器能量，m是指第m個Mel濾波器（共有M個），i是指第i幀，n是DCT后的譜線.

最終得到的MFCC系數(shù)就是音頻信號在24段Mel頻率上，不同頻率范圍的能量對應(yīng)的離散余弦變換的倒譜，實現(xiàn)人耳對不同頻率的音頻成分的不同接收的模擬.

圖12是經(jīng)過不同次電壽命試驗后的交流接觸器吸合音頻信號的不同Mel濾波器的MFCC倒譜系數(shù)的對比圖.從圖12可以看出在整個電壽命試驗中，前5個Mel濾波器的MFCC系數(shù)的絕對值都很大，這是因為音頻能量主要集中在低頻段.對比四個不同時期的MFCC系數(shù)，在電壽命試驗初期，因為音頻能量低，所以MFCC系數(shù)小.隨著電壽命試驗的進行，MFCC系數(shù)逐漸增大，到電壽命截止的時候，因為缺相等問題，音頻能量減小，MFCC系數(shù)降低.

圖11 Mel濾波器組的響應(yīng)曲線

圖12 不同時期音頻的MFCC系數(shù)對比

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

提取經(jīng)過不同時期的交流接觸器音頻信號的特征后，就可以根據(jù)部分已知電壽命的音頻信號去預(yù)測未知音頻信號的電壽命次數(shù).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為使用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，在預(yù)測方面優(yōu)勢突出，目前已有學(xué)者開展基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測交流接觸器電壽命的相關(guān)研究，預(yù)測效果較好[12].

本試驗總共進行了20 000次，每50次記錄一次音頻，總共記錄了400次，對這400次的音頻特征提取后，從中隨機選取 15組作為預(yù)測數(shù)據(jù)，其余的作為訓(xùn)練數(shù)據(jù).本文建立交流接觸器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電壽命預(yù)測的流程圖如圖13所示.

在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究，1層隱含層就可以實現(xiàn)任何的非線性映射.本文提取的音頻信號特征值是 24維的，輸出是電壽命次數(shù)是 1維的，隱含層的神經(jīng)元數(shù)可以根據(jù)試湊法[13]確定，對比發(fā)現(xiàn)隱含層為15的時候預(yù)測誤差最小.學(xué)習(xí)率不能過大和過小，暫時定為 0.1，預(yù)測誤差為0.01，訓(xùn)練函數(shù)選擇traingdm.

步驟如下.

1）建立24-15-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)率為0.1，訓(xùn)練函數(shù)為traingdm.

2）為了避免各組數(shù)據(jù)間之間數(shù)量級差別，而產(chǎn)生誤差，在輸入訓(xùn)練的樣本前需要進行歸一化處理.歸一化處理的公式如下：

其中，yi是歸一化后的值，xi是歸一化前的值，xmax是輸入數(shù)據(jù)中的最大值，xmin是輸入數(shù)據(jù)中的最小值.

3）把歸一化處理后的特征及其試驗次數(shù)作為輸入，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練.本文使用的訓(xùn)練函數(shù)為traingdm，它的表達式為：

其中，?ω(t)是權(quán)值變化量，η為學(xué)習(xí)率，e(t)為誤差值，?ω(t?1)是上一次的權(quán)值變化量，a是在梯度下降法的基礎(chǔ)上引入動量因子，使得權(quán)值具有了一定的慣性，抗震蕩能力提高，收斂速度加快.

把用來預(yù)測的15組數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到預(yù)測結(jié)果.

4）最終輸出滿足要求的預(yù)測結(jié)果與對應(yīng)的已進行的試驗次數(shù)，預(yù)測誤差的計算公式為：

4 試驗數(shù)據(jù)分析

為了驗證該方法的可行性，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后，隨機選取不同區(qū)間段的15組音頻信號的MFCC系數(shù)進行預(yù)測.預(yù)測誤差如圖14所示，預(yù)測結(jié)果如表1所示.

可以看出，本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法能比較準確的預(yù)測電壽命的次數(shù).在電壽命試驗前期，預(yù)測誤差較大.在電壽命試驗后期，預(yù)測誤差較小.大部分相差在1 000次范圍內(nèi)，可以用來預(yù)測交流接觸器電壽命.

圖14 預(yù)測誤差分析

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果

5 結(jié) 語

本文提出了一種新的交流接觸器電壽命預(yù)測的方法，并驗證了該方法的可行性.后續(xù)將開展更深入研究，提高該方法預(yù)測的精確度.將擴大試驗樣本，對比該方法在預(yù)測不同品牌、不同規(guī)格的交流接觸器電壽命的準確度，將該方法推廣向所有交流接觸器電壽命的預(yù)測.