• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    跨學(xué)科計算思維培養(yǎng):利用Scratch編程解決數(shù)學(xué)問題

    2020-09-06 14:13:45安殷福
    中國信息技術(shù)教育 2020年17期
    關(guān)鍵詞:思維數(shù)學(xué)學(xué)生

    安殷福

    如今,隨著計算機軟件和硬件的飛速發(fā)展、信息技術(shù)的不斷更新,網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)越來越多地被運用到教育教學(xué)中。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)合也變得越來越緊密,在教學(xué)實踐中,筆者以Scratch編程為載體來解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個問題,使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識,同時也增強了學(xué)生的信息素養(yǎng),拓寬了學(xué)生的思維,提高了學(xué)生綜合解決實際問題的能力。

    問題的提出——立足教材,發(fā)現(xiàn)問題

    在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,筆者在講到圓周率時告訴學(xué)生:圓周率是表示圓的周長與直徑比值的數(shù)學(xué)常數(shù),用希臘字母π表示。在公元480年左右,數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果,并給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927,還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值——密率?? 和約率?? 。但這個值是如何得來的呢?可以再精確些嗎?古人的方法值得學(xué)習(xí),那現(xiàn)代社會擁有發(fā)達的科學(xué)技術(shù),我們可以用什么方法進行計算呢?筆者拋出這個問題之后,學(xué)生們帶著思考各自想辦法并討論,結(jié)果發(fā)現(xiàn)可以借助在信息技術(shù)課上學(xué)過的Scratch軟件來進行計算。于是,筆者帶著學(xué)生們找到了信息技術(shù)教師,大家開展了一場數(shù)學(xué)與計算機軟件結(jié)合的探索之旅。

    問題的探究——尋求幫助,解決問題

    在信息技術(shù)教師的幫助下,學(xué)生們在計算機前上了一節(jié)數(shù)學(xué)課。運用Scratch,求解圓周率的近似值。通過軟件計算,學(xué)生親身體驗如何求解圓周率,并且至少可以精確到小數(shù)點后5位。

    1.分析問題

    根據(jù)圓周長的計算公式可知,圓周率等于圓周長除以直徑,所以,只要畫一個任意的圓,然后測量出其周長及半徑即可得到答案。由于圓周長是曲線,不易測量,用正n邊形來代替圓,這樣,就可以方便地得到圓周長,n越大,越接近圓,精確度也就越高。其中的難點是,如何制作正n邊形以及如何測量直徑。

    2.具體步驟

    第一步,繪制正n邊形。

    如何繪制正n邊形呢?可以通過繪制正方形得到啟發(fā),先看如何繪制正方形。如圖1,將一個點移動4次,每次向不同的方向移動100步,利用有限次循環(huán),第一次90度,第二次180度,第三次270度,第四次360度,然后將其軌跡顯示出來就得到了一個邊長為100的正方形。

    根據(jù)正方形的繪制方法,很容易擴展到正n邊形的繪制,如圖2所示,繪制正十邊形,只要將邊數(shù)設(shè)為10,a的值在每次循環(huán)后增加180-(邊數(shù)-2)×180/邊數(shù)即可。任意正多邊形都可以繪制,只要改變邊數(shù)即可。

    第二步,求解圓周率。

    有了正n邊形,周長就可以計算了,接下來只需要計算直徑就可以,那正多邊形的直徑如何求得?其實正多邊形的直徑就是正多邊形最長的一條對角線,所以只要畫出半個正多邊形,然后連接AB兩點,測出AB的距離就可以得到直徑長度,然后便可得到圓周率的近似值了(如圖3)。

    當(dāng)邊數(shù)為300時,運行結(jié)果顯示:圓周率約等于3.141535(如圖4)。

    不同的邊數(shù)所得到的圓周率近似值也不同(如下表),從表中可以發(fā)現(xiàn),邊數(shù)越大,圓周率的測得值越精確。

    問題的拓展——以點涉面,創(chuàng)新思維

    圓周率的問題解決了,信息技術(shù)教師又提出問題:請同學(xué)們想一想,除了圓周率的問題,還有哪些數(shù)學(xué)問題也可以運用Scratch軟件解決呢?由于Scratch軟件可以測量兩個點之間的距離,又可以繪制運動的軌跡,學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問題都可以通過Scratch軟件來解決。于是,“求動點的軌跡”的新的實踐行動又一次展開了。

    例題:1m長的木棍豎直緊貼墻壁,木棍滑落時,其中點的軌跡是什么?如果能想到直角三角形斜邊中線定理,此題便迎刃而解,但如果想不到,就會變得很棘手。而運用Scratch來模擬木棍倒下的過程,就可以清晰地看到結(jié)論。用三個點分別代表木棍的兩端和中點,在木棍滑落時,只要使兩個端點始終保持固定長度,并且一個端點始終在Y軸上,另一個端點始終在X軸上就可以了。中點的坐標(biāo)很容易獲得,最終只要將中點的軌跡畫出來便大功告成了。具體步驟:先畫出三個點的角色,分別命名為A、B和P。設(shè)AB的距離為100,則AB兩點的坐標(biāo)分別為A(0,100),B(0,0),當(dāng)按下空格鍵時,A點的X坐標(biāo)不變,Y坐標(biāo)不停地減小,而B點的Y坐標(biāo)不變,X坐標(biāo)不停地增大,具體可根據(jù)勾股定理獲得相應(yīng)的坐標(biāo)。P點的坐標(biāo)始終是AB兩點的中點坐標(biāo),最后將P點的軌跡繪制出來,便可以看到是四分之一的圓弧。

    圖5~圖8分別是A、B和P三點的腳本程序和運行結(jié)果。

    問題的反思——計算思維的跨學(xué)科培養(yǎng)

    2006年,美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計算機科學(xué)系主任周以真教授提出,計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計、以及人類行為理解等涵蓋計算機科學(xué)之廣度的一系列思維活動。同時又解釋,這是一種采用抽象和分解來控制龐雜的任務(wù)或進行巨大復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計的方法;是通過約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法,把一個看來困難的問題重新闡釋成一個我們知道問題怎樣解決的方法等。華東師范大學(xué)王榮良教授也提出,“從計算思維教育的角度出發(fā),其關(guān)鍵在于能對需要解決的問題進行抽象,形成計算機能夠理解的形式化表達,并且讓計算機自動地去計算?!蹦敲幢疚睦又?,哪些體現(xiàn)了計算思維的方法呢?

    1.抽象的思維

    科學(xué)的抽象是在概念中反映自然界或社會物質(zhì)過程的內(nèi)在本質(zhì)的思想,它是在對事物的本質(zhì)屬性進行分析、綜合、比較的基礎(chǔ)上,抽取出事物的本質(zhì)屬性,撇開其非本質(zhì)屬性,使認(rèn)識從感性的具體進入抽象的規(guī)定,形成概念。計算思維中的抽象,主要是指將現(xiàn)實生活中復(fù)雜難解的應(yīng)用性問題,抽象成為可計算的問題。對于動點軌跡來講,Scratch里不容易畫出一根木棍,讓它沿著墻壁慢慢倒下,這時,就可以利用抽象思維,將木棍看成三個點,即兩個端點和一個中點。只要保證這三個點的相對距離不變,就可以模擬成一根木棍。

    2.轉(zhuǎn)化的思維

    轉(zhuǎn)化,是一種最基本的思維策略,更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。所謂轉(zhuǎn)化,就是在研究和解決有關(guān)問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進而達到問題解決的一種方法。一般總是將復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題,將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題,將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。對于求解圓周率這個問題來講,為了能得到一個圓的周長,把正n邊形近似看作是一個圓(n越大,越接近于圓),這便是轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化后,根據(jù)周長公式得到了圓的周長。另外,為了得到一個正n邊形,先從最簡單的正方形入手,然后根據(jù)畫正方形的方法推導(dǎo)出畫正n邊形的方法,這也是轉(zhuǎn)化,是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。學(xué)生在編程過程中,自然而然就體會到了轉(zhuǎn)化思維的好處。

    3.自動化的思維

    從某種程度上來說,自動化是計算機的工作。而執(zhí)行此工作的前提則是需要將自然語言轉(zhuǎn)換成為計算機可執(zhí)行的語言。因此,編程在某種程度上成為自動化的替代。簡言之,一個問題在經(jīng)過轉(zhuǎn)換后,需要執(zhí)行與求解,因此需要將描述性問題中的自然語言轉(zhuǎn)換為計算機語言,使問題得到充分解決,這就是自動化的過程。在第一個程序里,只要點擊綠旗開始,并且輸入邊數(shù)和邊長,系統(tǒng)便會得出結(jié)論,即周長與直徑的比值,也就是圓周率。第二個程序開始后按下空格鍵,中點的軌跡便自動顯示出來,一目了然。這些都蘊含著自動化的思維。

    通過這次跨學(xué)科的實踐,對學(xué)生而言,他們養(yǎng)成了愛探究、善分析、勤思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,具有了問題意識,能尋求其他學(xué)科教師的幫助,找出用軟件求解圓周率、發(fā)現(xiàn)動點運動軌跡的方法,找到了解決數(shù)學(xué)問題的途徑,發(fā)現(xiàn)了Scratch軟件的優(yōu)勢。學(xué)生在信息技術(shù)教師的啟發(fā)下,仔細(xì)分析,拓展思路,尋找用Scratch軟件解決其他的數(shù)學(xué)問題。他們對教師而言,他們更新了觀念,提高了教學(xué)水平。通過不同學(xué)科的融合,教師不斷更新自己的教育觀念,整合學(xué)科之間相通的部分,不再局限于教材上的內(nèi)容。他們對教學(xué)計劃的制訂與實施做出了適時的調(diào)整,激發(fā)學(xué)生的問題意識,讓課堂無限延展,以解決問題為目的,讓學(xué)生發(fā)揮主導(dǎo)地位,提高了自身的教學(xué)智慧。

    運用編程的方法解決數(shù)學(xué)問題,不論是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域還是在計算機應(yīng)用領(lǐng)域,都有廣闊的發(fā)展空間,作為一款經(jīng)典的程序設(shè)計語言,Scratch今后必將在各學(xué)科教育中發(fā)揮其特長,更好地服務(wù)于現(xiàn)代教育教學(xué)。

    猜你喜歡
    思維數(shù)學(xué)學(xué)生
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    思維跳跳糖
    趕不走的學(xué)生
    學(xué)生寫話
    學(xué)生寫的話
    我為什么怕數(shù)學(xué)
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
    數(shù)學(xué)到底有什么用?
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
    聰明的學(xué)生等
    国产精品一及| xxx大片免费视频| a级毛片免费高清观看在线播放| 丝袜美腿在线中文| 国产精品国产三级国产专区5o| 99久久人妻综合| 午夜视频国产福利| 九九在线视频观看精品| 中文欧美无线码| 国产亚洲91精品色在线| 色婷婷久久久亚洲欧美| 天堂网av新在线| h日本视频在线播放| 国产精品福利在线免费观看| 欧美性感艳星| 午夜激情福利司机影院| 国产在线男女| 国产永久视频网站| 少妇的逼好多水| 免费看光身美女| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 免费看不卡的av| 免费观看在线日韩| 精品国产乱码久久久久久小说| 嫩草影院精品99| 久久久久精品性色| 联通29元200g的流量卡| 国产高潮美女av| 日日撸夜夜添| 最后的刺客免费高清国语| 香蕉精品网在线| 18+在线观看网站| 免费在线观看黄色视频的| 日韩一本色道免费dvd| 久久人人爽人人片av| 性色av一级| 欧美国产精品va在线观看不卡| 黄片播放在线免费| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 一区在线观看完整版| 日韩人妻精品一区2区三区| 免费高清在线观看视频在线观看| 大香蕉久久成人网| 精品国产一区二区久久| 777米奇影视久久| 精品少妇久久久久久888优播| 大片免费播放器 马上看| 国产成人一区二区在线| 乱人伦中国视频| 久久久久久免费高清国产稀缺| 少妇人妻精品综合一区二区| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美成人午夜精品| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 免费看不卡的av| 国产av精品麻豆| 麻豆av在线久日| 99久久精品国产亚洲精品| 777米奇影视久久| 嫩草影院入口| 在线免费观看不下载黄p国产| 欧美成人精品欧美一级黄| 日韩视频在线欧美| 欧美激情极品国产一区二区三区| 精品免费久久久久久久清纯 | 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 最黄视频免费看| 亚洲国产av影院在线观看| xxx大片免费视频| 国产高清国产精品国产三级| 男男h啪啪无遮挡| 不卡av一区二区三区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 亚洲av综合色区一区| 男女午夜视频在线观看| 秋霞伦理黄片| 黄色视频不卡| 男女之事视频高清在线观看 | 久久久久精品人妻al黑| 制服诱惑二区| 国产亚洲欧美精品永久| 99热国产这里只有精品6| 欧美精品一区二区免费开放| 最近最新中文字幕免费大全7| 大片电影免费在线观看免费| 看非洲黑人一级黄片| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 飞空精品影院首页| 免费不卡黄色视频| 91精品伊人久久大香线蕉| 国产精品国产三级国产专区5o| 熟妇人妻不卡中文字幕| av视频免费观看在线观看| 国产av码专区亚洲av| 成人黄色视频免费在线看| 午夜激情久久久久久久| 日日爽夜夜爽网站| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 国产一区有黄有色的免费视频| 深夜精品福利| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲av成人精品一二三区| 欧美中文综合在线视频| 老司机深夜福利视频在线观看 | 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 又大又爽又粗| 日本午夜av视频| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲精品第二区| 免费黄网站久久成人精品| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 男人添女人高潮全过程视频| 午夜福利,免费看| 亚洲成人av在线免费| 亚洲精品日韩在线中文字幕| av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产一区二区 视频在线| 中文字幕av电影在线播放| 两个人免费观看高清视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 中文字幕亚洲精品专区| 十八禁高潮呻吟视频| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 90打野战视频偷拍视频| 欧美精品一区二区大全| 制服诱惑二区| 亚洲av福利一区| 免费高清在线观看视频在线观看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 夫妻性生交免费视频一级片| av免费观看日本| 国产精品女同一区二区软件| 国产亚洲av高清不卡| 男女无遮挡免费网站观看| 丝袜美腿诱惑在线| 又大又黄又爽视频免费| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 国产精品久久久久久久久免| 秋霞伦理黄片| 女人久久www免费人成看片| 亚洲七黄色美女视频| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 欧美久久黑人一区二区| 在现免费观看毛片| 男人舔女人的私密视频| 亚洲欧美成人精品一区二区| 欧美激情高清一区二区三区 | 丝瓜视频免费看黄片| 欧美在线黄色| 十八禁网站网址无遮挡| 青草久久国产| 男女边吃奶边做爰视频| 美国免费a级毛片| 少妇人妻精品综合一区二区| 亚洲精品国产av蜜桃| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲第一青青草原| 国产精品av久久久久免费| 久久精品亚洲av国产电影网| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 在线精品无人区一区二区三| 亚洲av欧美aⅴ国产| 免费在线观看完整版高清| 叶爱在线成人免费视频播放| 一区二区av电影网| 在线观看免费高清a一片| 国产日韩欧美视频二区| 在线观看免费视频网站a站| 看十八女毛片水多多多| 国产 一区精品| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲欧美激情在线| 黄片小视频在线播放| 在线天堂最新版资源| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 中文字幕高清在线视频| 97精品久久久久久久久久精品| 精品人妻一区二区三区麻豆| videosex国产| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 亚洲欧洲国产日韩| 精品少妇久久久久久888优播| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产探花极品一区二区| 欧美日韩一级在线毛片| 精品一区二区三区av网在线观看 | 亚洲欧美日韩另类电影网站| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产午夜精品一二区理论片| 制服丝袜香蕉在线| 在线观看免费午夜福利视频| 在线观看国产h片| 国产探花极品一区二区| 精品酒店卫生间| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲欧洲日产国产| 国产精品久久久久成人av| 国产深夜福利视频在线观看| 亚洲第一青青草原| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲,欧美,日韩| 看非洲黑人一级黄片| 欧美 亚洲 国产 日韩一| a级片在线免费高清观看视频| 国产熟女午夜一区二区三区| 老司机影院成人| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 亚洲av福利一区| 亚洲精品国产区一区二| 高清黄色对白视频在线免费看| 精品一区二区三区av网在线观看 | 只有这里有精品99| 又黄又粗又硬又大视频| 欧美激情极品国产一区二区三区| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产成人精品久久久久久| 男女国产视频网站| 无遮挡黄片免费观看| 国产精品国产三级专区第一集| 好男人视频免费观看在线| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 精品一区二区三卡| 亚洲国产av新网站| 婷婷色av中文字幕| 视频在线观看一区二区三区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 国产成人系列免费观看| 中文欧美无线码| av不卡在线播放| 男女床上黄色一级片免费看| www.精华液| 丝瓜视频免费看黄片| 亚洲精品自拍成人| 99久久综合免费| 久久天堂一区二区三区四区| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 性色av一级| 男女之事视频高清在线观看 | 毛片一级片免费看久久久久| 黄片小视频在线播放| 爱豆传媒免费全集在线观看| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 亚洲精品日韩在线中文字幕| a级毛片黄视频| 女性生殖器流出的白浆| 色视频在线一区二区三区| 一个人免费看片子| 少妇人妻 视频| 少妇 在线观看| 色网站视频免费| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 欧美精品高潮呻吟av久久| 69精品国产乱码久久久| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久国产精品大桥未久av| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 新久久久久国产一级毛片| 在线观看免费日韩欧美大片| 最近2019中文字幕mv第一页| 久久国产精品大桥未久av| 精品第一国产精品| 国产精品久久久人人做人人爽| 亚洲av男天堂| 久久人人97超碰香蕉20202| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 涩涩av久久男人的天堂| 街头女战士在线观看网站| 久久久久网色| 黄片小视频在线播放| 人成视频在线观看免费观看| 一级爰片在线观看| 色网站视频免费| 日本色播在线视频| 久久久久人妻精品一区果冻| 黑人欧美特级aaaaaa片| 99热全是精品| 亚洲男人天堂网一区| 青草久久国产| 久久精品久久精品一区二区三区| 黄色 视频免费看| 啦啦啦 在线观看视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产成人av激情在线播放| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲男人天堂网一区| av福利片在线| 精品久久久精品久久久| tube8黄色片| 大话2 男鬼变身卡| 美女扒开内裤让男人捅视频| 一级a爱视频在线免费观看| 蜜桃在线观看..| 国产97色在线日韩免费| 自线自在国产av| 久久精品亚洲av国产电影网| 欧美成人午夜精品| 亚洲一区二区三区欧美精品| 黄色视频在线播放观看不卡| 男女免费视频国产| 高清欧美精品videossex| 性高湖久久久久久久久免费观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 久久精品国产亚洲av涩爱| 欧美中文综合在线视频| 成年动漫av网址| 免费不卡黄色视频| 国产乱人偷精品视频| 午夜av观看不卡| 国产精品一区二区精品视频观看| av网站免费在线观看视频| av电影中文网址| 国产又色又爽无遮挡免| 久久久久精品国产欧美久久久 | 青青草视频在线视频观看| 在线观看免费视频网站a站| 成人国语在线视频| 日本91视频免费播放| 一区二区av电影网| www.自偷自拍.com| 最黄视频免费看| 热re99久久精品国产66热6| 一级,二级,三级黄色视频| 女性被躁到高潮视频| 成人亚洲欧美一区二区av| 日日爽夜夜爽网站| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 久久久精品94久久精品| 久热这里只有精品99| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 亚洲国产精品国产精品| 国产麻豆69| 午夜精品国产一区二区电影| 美女主播在线视频| 国产精品久久久久久精品古装| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 9热在线视频观看99| 亚洲欧美精品自产自拍| 中文字幕精品免费在线观看视频| 黄频高清免费视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 成年人午夜在线观看视频| 免费观看人在逋| 99九九在线精品视频| 看十八女毛片水多多多| 99久久99久久久精品蜜桃| av有码第一页| 国产免费视频播放在线视频| 久久女婷五月综合色啪小说| 亚洲国产欧美网| 久久久久久久久久久免费av| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 成年人免费黄色播放视频| 亚洲情色 制服丝袜| 久久亚洲国产成人精品v| 国产人伦9x9x在线观看| 黄片小视频在线播放| 国产高清国产精品国产三级| 人妻一区二区av| 成人影院久久| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 中国国产av一级| 国产一卡二卡三卡精品 | 久久久国产欧美日韩av| 可以免费在线观看a视频的电影网站 | 99国产精品免费福利视频| 欧美久久黑人一区二区| 十八禁网站网址无遮挡| 久久国产亚洲av麻豆专区| 在线天堂中文资源库| 精品一区二区三区av网在线观看 | 精品久久久久久电影网| 丁香六月天网| 精品午夜福利在线看| 国产成人系列免费观看| 国产男女内射视频| 欧美变态另类bdsm刘玥| 亚洲精品国产色婷婷电影| 久热这里只有精品99| 国产精品 欧美亚洲| 美女中出高潮动态图| 精品午夜福利在线看| 国产xxxxx性猛交| 少妇的丰满在线观看| 男女高潮啪啪啪动态图| videos熟女内射| av片东京热男人的天堂| tube8黄色片| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 国产日韩欧美亚洲二区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 亚洲欧美色中文字幕在线| 亚洲av福利一区| 精品亚洲成国产av| 日韩中文字幕视频在线看片| 在线观看免费视频网站a站| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲人成网站在线观看播放| 天堂8中文在线网| 亚洲久久久国产精品| 久久97久久精品| www.av在线官网国产| 久久韩国三级中文字幕| 中文字幕人妻丝袜制服| 在现免费观看毛片| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 久久精品久久久久久久性| 91aial.com中文字幕在线观看| 丝袜在线中文字幕| 久久这里只有精品19| 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲综合色网址| 日韩欧美一区视频在线观看| av一本久久久久| 国产又色又爽无遮挡免| 日本爱情动作片www.在线观看| 啦啦啦 在线观看视频| 卡戴珊不雅视频在线播放| 天天添夜夜摸| 99久国产av精品国产电影| 男女下面插进去视频免费观看| 九色亚洲精品在线播放| 只有这里有精品99| 亚洲专区中文字幕在线 | 欧美97在线视频| 欧美国产精品一级二级三级| 在线精品无人区一区二区三| 99久久综合免费| 免费观看人在逋| 久久久久网色| 欧美日韩成人在线一区二区| 18禁动态无遮挡网站| 中文字幕人妻熟女乱码| 久久久久久人妻| 精品久久久久久电影网| 男人添女人高潮全过程视频| 中国国产av一级| 成年人免费黄色播放视频| 精品卡一卡二卡四卡免费| 免费观看人在逋| 欧美日韩精品网址| 又大又爽又粗| 999久久久国产精品视频| 亚洲精品在线美女| 成人手机av| 男人舔女人的私密视频| 久久久久视频综合| 热99久久久久精品小说推荐| av一本久久久久| 午夜免费观看性视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产免费又黄又爽又色| 最新在线观看一区二区三区 | 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲人成77777在线视频| 人人澡人人妻人| 波多野结衣av一区二区av| 成人手机av| 最近2019中文字幕mv第一页| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 在线观看免费高清a一片| 久久精品国产亚洲av涩爱| √禁漫天堂资源中文www| 自线自在国产av| 91aial.com中文字幕在线观看| 一二三四在线观看免费中文在| 精品免费久久久久久久清纯 | 亚洲精品日本国产第一区| 人妻一区二区av| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 国产精品一二三区在线看| 男女免费视频国产| 午夜激情av网站| 国产精品 国内视频| 久久久久网色| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲精品第二区| 叶爱在线成人免费视频播放| 日日摸夜夜添夜夜爱| 岛国毛片在线播放| 亚洲 欧美一区二区三区| 亚洲,欧美精品.| www.熟女人妻精品国产| 亚洲伊人色综图| 日韩精品有码人妻一区| 晚上一个人看的免费电影| 国产精品成人在线| 九色亚洲精品在线播放| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲成人手机| 久久鲁丝午夜福利片| 久久影院123| 久久久欧美国产精品| 精品久久蜜臀av无| 一个人免费看片子| 99久久精品国产亚洲精品| 妹子高潮喷水视频| 只有这里有精品99| 久久人人爽人人片av| 一级片免费观看大全| 美女国产高潮福利片在线看| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产成人免费无遮挡视频| 黄色视频不卡| 人人澡人人妻人| 午夜免费男女啪啪视频观看| 国产亚洲最大av| 国产av一区二区精品久久| 午夜久久久在线观看| 久热这里只有精品99| 黑人猛操日本美女一级片| 久久久精品免费免费高清| 欧美少妇被猛烈插入视频| 国产不卡av网站在线观看| 人人澡人人妻人| 日韩,欧美,国产一区二区三区| av卡一久久| 99国产综合亚洲精品| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 国产免费福利视频在线观看| 五月天丁香电影| 男女边摸边吃奶| 丰满饥渴人妻一区二区三| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 妹子高潮喷水视频| 国产精品成人在线| 丰满饥渴人妻一区二区三| 亚洲精品,欧美精品| 国产精品一二三区在线看| 欧美日韩成人在线一区二区| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 十八禁人妻一区二区| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 亚洲精品,欧美精品| 欧美亚洲日本最大视频资源| 街头女战士在线观看网站| 国产一级毛片在线| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 成人三级做爰电影| 一区福利在线观看| 国产片内射在线| 国产不卡av网站在线观看| 黄片播放在线免费| 亚洲精品美女久久av网站| 中文字幕高清在线视频| 大陆偷拍与自拍| 日韩中文字幕欧美一区二区 | av免费观看日本| 亚洲精品一区蜜桃| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 人人澡人人妻人| 午夜福利在线免费观看网站| 老司机深夜福利视频在线观看 | 欧美av亚洲av综合av国产av | 考比视频在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 国产探花极品一区二区| 9191精品国产免费久久| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 一本大道久久a久久精品| 男女之事视频高清在线观看 | 久久综合国产亚洲精品| 成年人免费黄色播放视频| 亚洲国产欧美网| 欧美xxⅹ黑人| 日韩 亚洲 欧美在线| 青草久久国产| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 免费不卡黄色视频| 欧美在线黄色| 久久ye,这里只有精品| 捣出白浆h1v1| 精品久久久精品久久久| 欧美在线一区亚洲| 一区二区三区激情视频| 日韩精品有码人妻一区| 无遮挡黄片免费观看| 欧美中文综合在线视频| 人妻一区二区av| 美女福利国产在线| 免费观看av网站的网址| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 免费不卡黄色视频| 99re6热这里在线精品视频| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲av成人精品一二三区| 18禁国产床啪视频网站| 不卡av一区二区三区| 日本一区二区免费在线视频| kizo精华| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 免费在线观看黄色视频的| av视频免费观看在线观看| 国产在视频线精品| 亚洲熟女精品中文字幕| 两个人免费观看高清视频| 亚洲综合精品二区| 成人黄色视频免费在线看| 久久久精品免费免费高清| 美国免费a级毛片| av福利片在线| 亚洲精华国产精华液的使用体验|