三妙招助你選擇不犯“困”

陳新合

選擇題是數(shù)學(xué)中考的必考題型，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)過程中也學(xué)會(huì)了不少解選擇題的方法。老師將結(jié)合實(shí)例分享三個(gè)解選擇題的妙招，希望可以助同學(xué)們一臂之力，在中考中能“生擒”選擇題。

一、觀察法

觀察法是通過對(duì)問題的觀察與感知，經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等過程把握住問題的規(guī)律或本質(zhì)，從而迅速解決問題的方法。此法常用來(lái)解決找規(guī)律、圖表類等題型。

例1如圖1，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（ ）。

【解析】通過對(duì)原圖觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：原圖中有兩行和兩列的信息是完整的，同時(shí)第一行的點(diǎn)數(shù)之和是10，驗(yàn)證第二行也成立;進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)已知兩列的點(diǎn)數(shù)之和也是10。據(jù)此可得：原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和均為10。故選D。

二、數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合法就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的辦法，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而達(dá)到解決問題的目的。

例2圖2是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，對(duì)于下列說法：1ac>0，22a+b>0，34ac0時(shí)，y隨x的增大而減小。其中正確的是（ ）。

【解析】本題采取“以形助數(shù)”的數(shù)形結(jié)合法，利用二次函數(shù)的圖像進(jìn)行判斷。由圖像可知a>0，c<0，∴ac<0，

b故1錯(cuò)誤;由對(duì)稱軸可知-2a<1，∴

2a+b>0，故2正確;由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴Δ=b2-4ac>0，故3正確;由圖像可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c<0，故4正確;當(dāng)x>-2a時(shí)，y隨著x的增大而增大，故5錯(cuò)誤。故選C。構(gòu)造方程法是通過設(shè)出未知量，把已知量和未知量之間的相等關(guān)系利用方程表示出來(lái)，并解決問題的方法。此法在確定字母的值、求線段的長(zhǎng)度以及角的度數(shù)方面非常有用。

例3如果3ab2m-1與9abm+1是同類項(xiàng)，那么m等于（）。

A.2B.1C.-1D.0

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m的方程2m-1=m+1，解得m=2。故選A。

例4如圖31，在矩形ABCD中，AB

【解析】當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP的面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，△AOP面積最大為3，∴1AB·1BC22=3，即AB·BC=12。當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△AOP的面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，△AOP面積為0。結(jié)合圖像可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，即AB+BC=7，結(jié)合AB·BC=12，構(gòu)造關(guān)于AB的一元二次方程，得AB2-7AB+12=0，解得AB=4或3。因?yàn)锳B

（作者單位：江蘇省蘇州市陽(yáng)山實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)校）