教育目標分類在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》案例教學(xué)中的應(yīng)用

向燕飛

0 引言

高校的計算機專業(yè)為本科生都開設(shè)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程，它是計算機學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的核心和技術(shù)體系的基石，在研究生考試中也是必考科目。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)性地位不僅沒有動搖，反而因近年來算法工程師的高薪形勢，而得到了業(yè)內(nèi)空前的重視。計算機在處理數(shù)據(jù)之前，先要處理的是數(shù)據(jù)的組織和存儲。而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)正是計算機存儲、組織數(shù)據(jù)的方式。

按傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在交流學(xué)習(xí)算法時，很多的學(xué)生會反映數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)晦澀難懂，廣東東軟學(xué)院近幾年在專業(yè)核心課程和專業(yè)基礎(chǔ)課程中大力推廣“翻轉(zhuǎn)課堂”和“線上線下混合”教學(xué)改革，以行為主義和建構(gòu)主義為指導(dǎo)理論，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的知識獲取、建構(gòu)與生成，《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程近幾年按照省級一流本科課程的標準來重點建設(shè)。在建設(shè)過程中運用了多種教育理念和教學(xué)方法，布魯姆教育目標分類法和案例教學(xué)是其中之一。

1 教育目標分類運用的背景和思路

布魯姆教育目標分類法是一種教育的分類方法[1]，根據(jù)教育目標從低級到高級可以分為6個水平：知道、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合、評價。該教育方法指出，問題有簡單和復(fù)雜，按照學(xué)習(xí)目標分層次提出問題，6 種類型的問題中，前三類是屬于初級層次的認知問題，它一般有直接的、明確的、無歧義的答案，而后三類問題屬于高級認知問題，通常沒有唯一的正確答案，從不同的角度有不同的回答。

在這一教育理論指導(dǎo)下，教師在教學(xué)設(shè)計中，提倡課堂教學(xué)不能僅僅局限于初級認知的問題，在適當(dāng)?shù)臅r機，高級認知問題更能夠激發(fā)學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、觀念和自我評價體系[2]。按學(xué)習(xí)目標的要求，遵循循序漸進的學(xué)習(xí)規(guī)律，分層次設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，同時在設(shè)計案例上，從簡單逐漸到復(fù)雜，設(shè)計認知性、理解性和應(yīng)用性等任務(wù)層次遞進。

2 基于“教育目標分類法”的教學(xué)案例設(shè)計

基于“教育目標分類法”的理念，結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程的特點，對課程框架進行重組，梳理知識點，并為每一個知識點進行案例設(shè)計，這里以《數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu)》這一知識點為例進行應(yīng)用說明。

整體的教學(xué)策略，通過“問題引入，案例分析，任務(wù)驅(qū)動”的教學(xué)流程來組織整堂課。

首先將目標分解為以下三層，并為各層設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動以及評估的標準，如表1 所示。

2.1 引入問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)興趣

以“如何在書架上擺放圖書”的問題為例：給了你一堆書架，然后又有一堆書進來，你要怎么把它們放到書架上去呢？就如計算機處理數(shù)據(jù)，給了一堆數(shù)據(jù)，然后又給了一些存儲空間，你要怎么把這些數(shù)據(jù)存起來呢？通過這樣引入計算機處理數(shù)據(jù)要考慮的兩方面，一是數(shù)據(jù)間的邏輯關(guān)系，二是存放的存儲結(jié)構(gòu)。在學(xué)生各種經(jīng)驗分析之后，教師給出“其實這個問題是不科學(xué)的”。為什么呢？因為不確定給的書架是長什么樣的。當(dāng)考慮一個數(shù)據(jù)怎么組織的時候，其實跟這個數(shù)據(jù)的規(guī)模有關(guān)系，也跟放好之后要做什么事情有關(guān)，也就是說要考慮對它們的操作。由此引入了知識點的學(xué)習(xí)，什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)和邏輯結(jié)構(gòu)。

表1 教學(xué)目標分解和掌握程度評估

2.2 分析案例、構(gòu)建知識

設(shè)計案例，圖書編號管理問題（一對一的線性關(guān)系），人機對奕中用到的算法（一對多的非線性關(guān)系）以及地圖著色處理（多對多的非線性關(guān)系），讓學(xué)生在分析過程中理解線性和非線性的邏輯關(guān)系。在此案例上，進一步分析“大規(guī)模的書，怎么存放？”給出三個方案：

方案1——隨便放，看書架哪里有空位就放哪；

方案2——按照之前的編好的號在書架上一本挨一本順序來放；

方案3——把書架劃分成幾塊區(qū)域，每塊區(qū)域指定擺放某種類別的圖書；在每種類別內(nèi)，按照書名的拼音字母順序排放。

分析3 個方案的擺放后，查找一本《算法之美》的書，和新增了一批書，需要擺放上去操作的優(yōu)缺點。第一種方案可能造成查找效率極低！第二種方案造成插入新書很困難！第二種方案可能造成空間的浪費！通過3 個方案的對比，學(xué)生能深刻地理解解存儲數(shù)據(jù)的方式影響著對數(shù)據(jù)的處理和操作，順其自然地進入到存儲結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)中。

設(shè)計學(xué)生活動：

活動1——學(xué)生分配座位的游戲，一種是按學(xué)號挨個坐，還一種是隨意坐，但是每個學(xué)生記住下一個學(xué)生坐哪里。對于查找一個學(xué)生和增加、刪除一個學(xué)生的操作，讓學(xué)生分析哪種座位分配方案更便捷。

活動2——例舉在生活中的例子，體現(xiàn)的是順序存儲和鏈式存儲；

設(shè)計意圖在于提高學(xué)生積極性，把抽象的理論對比模擬成真實的場景，加深學(xué)生理解兩種存儲結(jié)構(gòu)各有什么優(yōu)缺點。為之后的線性表在不同存儲結(jié)構(gòu)下基本操作的理解和代碼實現(xiàn)都打下了基礎(chǔ)。

2.3 學(xué)生實踐，解決問題

在這一環(huán)節(jié)中，緊扣知識點，設(shè)計實踐案例，由教師引導(dǎo)，學(xué)生為主體完成。

案例描述：某電信部門想開發(fā)一個查詢企業(yè)電話的程序，要求對于給出的一個企業(yè)名稱，若該企業(yè)已注冊，則找到其號碼，否則指出沒有注冊。

任務(wù)要求：考慮各企業(yè)的服務(wù)電話直接采用線性還是非線性的邏輯關(guān)系？采用順序還是鏈式存儲？寫出詳細的算法步驟，畫出流程圖，完成電話號碼查詢的編程。

學(xué)生完成案例的過程中，討論分析，給出具體求解步驟，方法不唯一，以下范例：

步驟1.首先構(gòu)造一張信息表。考慮表中每條記錄存放的數(shù)據(jù)項有哪些？

步驟2.將電話號碼表存儲到計算機中，可選擇二維數(shù)組來存儲；

步驟3.根據(jù)問題需求，確定查找算法，即根據(jù)名稱，顯示號碼；步驟4.確定存儲結(jié)構(gòu)及算法的實現(xiàn)方法，寫出代碼。

這樣的設(shè)計意圖在于培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為一種思維工具解決處理現(xiàn)實問題的能力。

2.4 應(yīng)用拓展，交流提升

在這個一環(huán)中，設(shè)計對應(yīng)的案例，可以是討論型的，也可以是編程求解型的。

討論版塊：對中等規(guī)模、大規(guī)模的圖書擺放，你有什么更好的建議，可否結(jié)合不同的存儲方式來取長補短？

提出這個問題，實際上是想讓學(xué)生思考，在考慮大規(guī)模數(shù)據(jù)存儲的時候會遇到什么問題，以及如何根據(jù)功能（也就是關(guān)聯(lián)的算法，最常見的就是插入、查找、刪除）需要設(shè)計存儲方式。

2.5 總結(jié)、測評訓(xùn)練和課外綜合項目

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)先由學(xué)生做小結(jié)，這樣有利于提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，教師再總結(jié)，提煉本次課的重難點，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意的地方。測評訓(xùn)練通過PTA（程序設(shè)計實驗輔助教學(xué)平臺）來針對不同的目標檢測學(xué)生的掌握程度，題目分為初級、中級和高級。有對應(yīng)的輸出樣例，能以得到的信息為準則作出判斷，完成學(xué)習(xí)評價。

設(shè)計課外綜合項目：項目1：曬一下PrintN 在你的機器上運行的結(jié)果？項目2：Maximum Subsequence Sum（2004 年浙江大學(xué)計算機專業(yè)考研復(fù)試真題）最大子列和問題，設(shè)計不同算法，分析效率。通過學(xué)生組隊方式，以“項目分析―項目設(shè)計―成果匯報―總結(jié)評價”模式為主線，小組依托教學(xué)資源，自行查閱資料，成員間互相幫助，教師參與小組研討，分析設(shè)計與實現(xiàn)方案。

3 總結(jié)

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》是理論與實踐并重的計算機專業(yè)的核心課程，該課程知識體系難度較大，通過運用教學(xué)目標分類法來對課程內(nèi)容進行重構(gòu)和案例設(shè)計，基于任務(wù)驅(qū)動式的“線上線下混合”教學(xué)模式改革[3]，更注重對能力的培養(yǎng)。從實踐來看，近幾年的課程大大改善以往的“難教和難學(xué)”的現(xiàn)象，學(xué)生懂了算法思想，碰到實際問題卻不知道如何著手編程的普遍現(xiàn)象得到了很大改善，PTA 平臺統(tǒng)計的學(xué)生刷題量和通過率每年也在提高。每次測試和考試都具備自動數(shù)據(jù)分析功能，作為檢驗教學(xué)的有效證明。