基于元胞自動機(jī)林火蔓延的初始值研究

【摘 要】 林火是一種對人類社會危害很大的環(huán)境災(zāi)害，而林火蔓延是一個十分復(fù)雜的過程。人類對林火蔓延模擬的研究逐漸轉(zhuǎn)向空間范圍的定量模擬，在森林防火中起著越來越重要的作用。本文結(jié)合元胞自動機(jī)原理，對王正非-毛賢敏林火蔓延模型進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新的林火蔓 延模擬模型。該模型充分表達(dá)了可燃物類型、溫度、風(fēng) 速和風(fēng)向等林火蔓延影響因子在元胞空間中的作用形式，并由此確定了元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則函數(shù)，使元胞狀態(tài)的遷移與林火 蔓延影響因子緊密相關(guān)。模擬結(jié)果表明，可以反映森林火 災(zāi)的蔓延規(guī)律，從而為森林防火、撲火等工作起到一定的指導(dǎo)作用。

【關(guān)鍵詞】 元胞自動機(jī) 林火蔓延速度 元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則 模擬

1.林火蔓延影響因子及模型

1.1影響林火蔓延的因子

影響林火蔓延的因子可以分為四類：土壤特性、可燃物特性、氣象因子及地形因子。[1]本文主要對影響較大的可燃物特性、氣象因子和地形因子進(jìn)行模擬研究。

（1）可燃物特性

可燃物特性主要由燃料負(fù)荷、含水率、空隙度三個方面影響。

對于燃料負(fù)荷可以解釋為在其他條件不變的情況下，燃料載量的增加導(dǎo)致單位面積上參與熱解反應(yīng)的燃料量的增加。

含水率指燃料中水分的重量與絕干燃料重量的比值，是一個無量綱參數(shù)。林內(nèi)草本植 物含水率較低，燃點(diǎn)較低、最易著火、蔓延速度快、火勢不大;木本植物火勢大。

空隙度對燃燒速度和火焰的高度有很大影響。當(dāng)空隙度增大時，火焰高度增大，已燃區(qū)向未燃區(qū)的輻射熱流量增大。

（2）氣象因子

對氣象因子的影響主要由風(fēng)向、風(fēng)速，相對濕度和空氣溫度決定。假如在風(fēng)速 35m/s的情況下，火場周長各部門火蔓延范圍占周長總長的百分率分別為：順風(fēng)頭火50%，側(cè)方 40%，逆風(fēng)頭火 10%。無風(fēng)時其百分率為：順風(fēng)頭火25%，側(cè)方50%，逆風(fēng)頭火 25%。

相對濕度是空氣中實有水汽與當(dāng)時溫度下的飽和水汽壓的百分比。相對濕度與森林火災(zāi)發(fā)生的關(guān)系如下表1所示：

（3）地形因子

燃燒物質(zhì)向著太陽和風(fēng)的時候，易干燥。實踐已經(jīng)確認(rèn)陽坡易引 起火災(zāi)并傳播速度快，陰坡則正好相反。坡向影響可燃溫度的變化， 坡度大可燃物易干燥，陽坡的火勢蔓延速度是陰坡的 1.5 倍。

1.2林火蔓延速度模型

（1）王正非模型

王正非模型是經(jīng)過對我國大興安嶺林區(qū)進(jìn)行了多次的野外點(diǎn)燒實 驗，通過對點(diǎn)燒數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出山火的蔓延模型：

王正非提出的林火蔓延速度計算方程后經(jīng)修正如下：

王正非導(dǎo)出的初始蔓延速度回歸式為：

T -日最高溫度（攝氏度）;W -中午平均風(fēng)級;h -日最小濕度 RH%;

R0 具有兩種功能，一是用日火險等級指標(biāo);二是用它導(dǎo)出其它計算公式。

其中，初始蔓延速度為，為可燃物配置格局更正系數(shù)，可以假定為常數(shù)。王正非按照野外實地可燃物配置類型，把它予以參數(shù)化，具體如表2所示：

為地形坡度調(diào)整系數(shù)，地形對山火蔓延速度的作用很大，用 表示地形對山火蔓延速度的增益作用，上坡與下坡的值可差數(shù)十倍。

（2）毛賢敏的王正非修正模型

毛賢敏對王正非模型進(jìn)行了修正，他得出與風(fēng)速v呈指數(shù)關(guān)系，因而擬合出以下的定量表達(dá)式：，式的計算值與表的實測值誤差最小。

同時，毛賢敏采用了國外Lawson提出的蔓延因子：，式中SF為蔓延因子，h為斜地面每百米上升的高度（m）。實際上就是，因而毛賢敏把上式寫成，綜上所述，可以寫出經(jīng)毛賢敏改進(jìn)后的林火蔓延速度的基本公式： ，式僅對上坡和風(fēng)順著上坡吹的情況下適用。

2. 基于和毛賢敏的王正非修正模型求解

2.1林火的蔓延模式

由于影響森林火災(zāi)的各種因素是不斷變化的，所以每場森林火災(zāi)的蔓延形狀是各式各樣的，但是都有火頭、火翼、火尾三部分組成。順風(fēng)向前蔓延速度最快，火勢最旺的部分為火頭;與火頭相反方向逆風(fēng)蔓延，速度最慢的部分為火尾;介于火頭與火尾之間，向兩側(cè)擴(kuò)散，與風(fēng)向垂直蔓延的部分為火翼。

本次研究中將采用基于柵格形式利用元胞自動機(jī)原理來模擬森林火災(zāi)的蔓延情況。

2.2元胞的領(lǐng)域

在本次研究中，我們采用Moore 型鄰居進(jìn)行關(guān)于森林火災(zāi)蔓延情況的模擬。Von Neuman型、Moore型、擴(kuò)展的Moore型鄰居如圖1所示

2.3 結(jié)合元胞自動機(jī)的八方向林火蔓延速度求解

假設(shè)在平坦、無風(fēng)、均質(zhì)的地面上，這時所有的蔓延速度都是一樣的，結(jié)合王正非的林火蔓延速度模型，得出火的初始蔓延速度回歸式：

式中為不考慮可燃物類型、風(fēng)速、坡度影響的情況下，林火的自然蔓延速度;T 為實時氣溫（℃）;為日最小相對濕度（%）;a、c為系數(shù)分別為 0.03 和 0.05;D為常數(shù) 0.3。

2.4元胞空間中的表示

在上述所示元胞鄰域中，處于元胞（i，j）上方的元胞（i-1，j）未必地勢比元胞（i，j）要高，而處于元胞（i，j）下方的元胞（i+1，j）也未必地勢就比元胞（i，j）要低;而元胞（i，j）左邊和右邊的兩個元胞，元胞（i，j-1）和元胞（i，j+1），相對于中心元胞（i，j）也不一定是平行（同等高度）的。所以，在元胞空間中的表示方法需要改進(jìn)，對于八個領(lǐng)域元胞的任何一個元胞（k，l）都有的相對于中心燃燒元胞的值，也都有一個各自的坡度值。因此，領(lǐng)域元胞（k，l）相對于中心燃燒元胞（i，j）的可以表示為下式：

當(dāng)<0 時，G 值為0，表示上坡對坡蔓延速度的增強(qiáng)作用;當(dāng)>0時，G 值為 1，表示下坡對蔓延速度的抑制作用。

2.5轉(zhuǎn)換規(guī)則函數(shù)的確定

元胞（i，j）在t+1時刻的燃燒狀態(tài)是由其鄰域元胞在t時刻向其蔓延的速度和元胞（i，j）在t時刻的燃燒狀態(tài)共同決定的：

圖2顯示繪了火從左邊的完全燃燒的相鄰元胞（i，j-1）蔓延到元胞（i，j）的情形，它對元胞（i，j）的蔓延速度分量為，那么在時間內(nèi)，由于鄰胞（i，j-1）的貢獻(xiàn)，元胞（i，j）的燃燒面積為，燃燒面積的比率為，鄰胞（i，j-1）貢獻(xiàn)的速度都是，直到元胞（i，j）完全燃燒，其他計算面積類似。

綜上，對于時間步長的確定，要求在一個時間步長內(nèi)火蔓延不會超過一個元胞的邊長，一般地，較小的步長將模擬出更加真實的結(jié)果。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 王正非.通用森林火險級系統(tǒng)[J]，自然災(zāi)害學(xué)報，1992.

[2] 王正非.山火初始蔓延速度測算法[J]，山地研究，1983.

[3] 毛賢敏.風(fēng)和地形對林火蔓延速度的作用[J]，應(yīng)用氣象學(xué)報，1993 .

作者簡介：王利，1997.09.27，男，漢族，甘肅會寧，本科，蘭州財經(jīng)大學(xué)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)