基于元胞自動(dòng)機(jī)模擬滬金高速道路車流中的應(yīng)用

黃超　王永樂　劉長(zhǎng)虹

摘 要： 研究滬金高速的交通狀況，對(duì)改善上海市城郊間的道路交通問(wèn)題具有重要意義，文章采用適合高速路交通流的元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬奉賢區(qū)到上海市區(qū)高速道路交通狀況的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)MATLAB編程方法，實(shí)現(xiàn)高速道路單向跟車行駛流量的計(jì)算機(jī)模擬。模擬結(jié)果表明，該方法可以模擬實(shí)際道路交通流的情況，對(duì)于預(yù)測(cè)道路行駛狀況及時(shí)限制車流量具有實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞： 交通流 元胞自動(dòng)機(jī) MATLAB

上海市奉賢區(qū)地處郊區(qū)且無(wú)地鐵線路通過(guò)，奉賢大學(xué)園區(qū)的師生出行十分不便，乘坐校車通往市區(qū)或徐匯校區(qū)是目前最為重要的交通出行方式之一。滬金高速是最快捷直通市區(qū)的高速公路線路，研究該條高速公路上的交通流問(wèn)題顯得尤為重要。在當(dāng)今城市發(fā)展中，交通流是世界各國(guó)城市關(guān)注的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有很多研究方法，如GM模型、線性跟馳模型、模糊邏輯模型、Payne模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型[1]-[5]。其中，元胞自動(dòng)機(jī)模型是有效的方法之一。

交通流[6]具有自由流、大范圍移動(dòng)阻塞、同步流等特點(diǎn)，并呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特征。本文主要考察的是車輛在滬金高速公路（S4）單車道上運(yùn)動(dòng)形成的交通流，也是上海市城郊間高速道路通行的典型問(wèn)題。

1.基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通流方法

2.滬金高速的道路實(shí)況

研究的滬金高速實(shí)際道路情況如圖1所示。通過(guò)測(cè)距可以發(fā)現(xiàn)滬金高速路段存在限速要求不同的多段橋面，但由于途經(jīng)的橋長(zhǎng)度較短且分布較為分散，對(duì)整段道路的車流影響較小，且經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)橋面路段不易出現(xiàn)擁堵狀況，故忽略由于橋面限速較低對(duì)本研究課題的影響。因此，簡(jiǎn)化后的滬金高速道路狀況如圖2所示。根據(jù)實(shí)際調(diào)查情況，發(fā)現(xiàn)顓橋收費(fèi)站附近因?yàn)橛写罅寇囕v匯入車道，導(dǎo)致車道初始密度發(fā)生變化，出現(xiàn)擁堵狀況，故將整個(gè)路段分為兩段進(jìn)行模擬。顓橋收費(fèi)站以南限速100km/h，顓橋收費(fèi)站以北限速80km/h。

為了保證調(diào)查數(shù)據(jù)的非相關(guān)性，本研究采用隨機(jī)隨機(jī)采樣的方法，具體方法是選取滬金高速作為研究對(duì)象，隨機(jī)抽取時(shí)間段，應(yīng)用短距離調(diào)查法得到車道的實(shí)際占有率Rt，再通過(guò)公式計(jì)算得到其他交通流參數(shù)。

經(jīng)過(guò)實(shí)地調(diào)研該路段，檢測(cè)時(shí)間為1h，同一時(shí)間段，第一路段共有900輛車經(jīng)過(guò)，車輛經(jīng)過(guò)檢測(cè)器的平均時(shí)間為0.2s，第二路段共有1080輛車經(jīng)過(guò)，車輛經(jīng)過(guò)檢測(cè)器的平均時(shí)間為2s，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算可得如表1所示的分析數(shù)據(jù)。

用MATLAB模擬結(jié)果如圖4、圖5所示。在這個(gè)程序中，時(shí)間方向自上向下發(fā)展運(yùn)行。圖中黑色或灰色的位置代表有車存在，灰度越深則車速越慢，完全黑色則代表該車處于堵塞狀態(tài)。

觀察圖4可得出如下結(jié)論：前1000個(gè)單位距離之內(nèi)灰度最低，甚至有空白的區(qū)域出現(xiàn)。這說(shuō)明從海灣路收費(fèi)站進(jìn)入滬金高速向北行駛5公里這一路段，道路上的車輛基本能夠在100km/h的限速范圍之內(nèi)正常駕駛，圖4中所標(biāo)記的射線表示全程時(shí)速保持約100km/h時(shí)的路況，基本屬于暢通無(wú)阻的駕駛狀況，結(jié)合實(shí)際情況，這一路段屬于上海的郊區(qū)，人口密度較小，總體車流量很小，模擬結(jié)果符合道路實(shí)際情況。

從1000到4000個(gè)單位距離之間，道路中分散地出現(xiàn)灰度加深的現(xiàn)象，說(shuō)明由于道路中有部分匝道口可以匯入新的車流，導(dǎo)致道路中車流密度暫時(shí)性的增加。當(dāng)橫坐標(biāo)為4000左右時(shí)灰度變深并且面積變大，說(shuō)明此處堵塞嚴(yán)重，經(jīng)換算第4000個(gè)元胞距離原點(diǎn)（海灣路收費(fèi)站）約為22km，實(shí)地考察知該處為閔行區(qū)通往市區(qū)的必經(jīng)之路。此位置以北高速公路最大限速降低，大量閔行車流需要通過(guò)收費(fèi)站匯入，車流密度急劇增大。圖中不等間距斜黑色條紋與初始設(shè)置的隨機(jī)慢化概率有關(guān)，這與該段道路上有少量車流匯入，駕駛員肆意從匝道口加塞車輛有很大關(guān)系。但條紋寬度不大，說(shuō)明發(fā)生堵塞的概率較小。

觀察圖5可得出如下結(jié)論：該圖整體灰度較大，甚至在道路末段出現(xiàn)較為集中的黑色區(qū)域。對(duì)比圖4，正是由于這一路段初存在閔行區(qū)通往上海市區(qū)方向大量車輛的一個(gè)匯入口，導(dǎo)致整體車流密度大幅度上升，交通模擬圖才會(huì)出現(xiàn)較為明顯的變化。顓橋收費(fèi)站以北的高速道路車輛密度增大，各車之間安全車距減小。同時(shí)，在道路末段存在莘莊立交，限速較低且車道減少，故模擬圖會(huì)出現(xiàn)顏色較深的區(qū)域。

圖5中斜率較大的射線表示的車速約為6m/s，這是該段道路擁堵時(shí)車輛能行駛的最慢車速，由于最慢的車速?zèng)Q定整條路段的堵塞情況，后面來(lái)車的速度越快導(dǎo)致車輛數(shù)目增大，容易造成堵塞現(xiàn)象更為嚴(yán)重。由圖可知，與該射線相比，斜率越小表示車速越快，與黑色區(qū)域交匯的長(zhǎng)度加長(zhǎng)，說(shuō)明越堵塞，也說(shuō)明模擬圖符合實(shí)際道路狀況。圖中第二條射線表示當(dāng)車速增加到80km/h（該段最大限速）時(shí)，與黑色區(qū)域交匯的長(zhǎng)度越來(lái)越小，此時(shí)道路較為通暢，所有車流都能保持最大車速行駛。發(fā)生堵塞的概率較小。

從圖中兩條射線可以看出，如果道路車輛能夠按照最大限速向前行駛，則道路末段的擁堵狀況波及范圍較小，大部分車輛都能盡快駛?cè)胼非f立交之后的路段；如果由于道路車輛增多而車速降低，則道路末段會(huì)出現(xiàn)更長(zhǎng)路段的擁堵，擁堵范圍越廣，總路程的耗時(shí)則會(huì)進(jìn)一步加長(zhǎng)。

4.結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)模型編制的MATLAB程序，模擬了奉賢滬金高速公路車流情況，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。通過(guò)計(jì)算可知，采用本文提出的方法，可以模擬出這條高速路上不同情況時(shí)車流量的實(shí)際情況。因此，該模型可以為奉賢區(qū)交通管理部門預(yù)測(cè)滬金高速道路交通狀況，以及對(duì)道路擁堵等突發(fā)情況進(jìn)行合理預(yù)測(cè)提供合理依據(jù)。例如，可在模擬圖中顏色較深的黑色處通過(guò)加車道或限流的方法減小堵塞趨勢(shì)，在灰度不太大的區(qū)域可以增加車輛行駛的其他線路以達(dá)到分流的目的。由模擬圖可知，造成這條道路后半段堵塞的最大原因是顓橋收費(fèi)站左右匯入的閔行區(qū)車流量過(guò)大。針對(duì)交通部門，應(yīng)該在此處規(guī)劃出新的高速道路達(dá)到分流的目的，若能減少該區(qū)域匯入車流量，能極大地緩解整條路的交通問(wèn)題，在規(guī)劃出新的道路之前，還可以通過(guò)在顓橋收費(fèi)口出限流，每隔一段時(shí)間允許一批車流通過(guò)。針對(duì)高校班車，可以合理規(guī)劃校車或教職工班車發(fā)車間隔時(shí)間和發(fā)車數(shù)量，讓發(fā)車數(shù)量多的時(shí)刻與上下班高峰期錯(cuò)開，從而使該條公路上的交通阻塞問(wèn)題不耽誤師生間正常的上課講座或交流活動(dòng)，提高工作學(xué)習(xí)效率。

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