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    從“知識(shí)技能”走向“數(shù)據(jù)分析觀念”的統(tǒng)計(jì)教學(xué)

    2020-09-02 07:16:57趙斌
    關(guān)鍵詞:知識(shí)技能數(shù)據(jù)分析觀念大數(shù)據(jù)

    趙斌

    【摘? ?要】數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué),通過(guò)選取現(xiàn)實(shí)而真實(shí)的素材讓學(xué)生親近數(shù)據(jù),發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識(shí);通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)下的自主建構(gòu)讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí),提升數(shù)據(jù)處理能力;逐漸提供多元而豐富的數(shù)據(jù)讓學(xué)生感悟、推斷信息,發(fā)展數(shù)據(jù)分析和推理能力;擁抱“混亂”的數(shù)據(jù)讓學(xué)生深入分析,培養(yǎng)大數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)甄別能力、邏輯推理能力,體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。最終讓學(xué)生從對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與技能的掌握走向數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的提升。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析觀念;統(tǒng)計(jì)推斷;大數(shù)據(jù)

    數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和處理能力,并在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。形成大數(shù)據(jù)意識(shí)、提高數(shù)據(jù)甄別能力、聚焦相關(guān)關(guān)系、發(fā)展推理能力等都是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的重要內(nèi)容。而在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,教師需要選擇對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有親切感和分析價(jià)值的真實(shí)數(shù)據(jù),讓學(xué)生親近數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí);引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程,從而理解不同統(tǒng)計(jì)方式的結(jié)構(gòu)及其合理性,了解相關(guān)統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)的含義,為數(shù)據(jù)分析做好知識(shí)與技能準(zhǔn)備,在此基礎(chǔ)上逐步增加數(shù)據(jù)以刺激學(xué)生,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息并主動(dòng)進(jìn)行分析、判斷、推斷、質(zhì)疑、決策等活動(dòng),在活動(dòng)中提升數(shù)據(jù)讀取和甄別能力、統(tǒng)計(jì)推理和演繹推理能力,體會(huì)大數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義,感悟統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

    筆者在執(zhí)教蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”第一課時(shí)時(shí),注重發(fā)掘隨機(jī)、真實(shí)而具特殊性的數(shù)據(jù),讓學(xué)生自主建構(gòu)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表,并在數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階、數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展和綜合素養(yǎng)的提升。

    一、現(xiàn)實(shí)而真實(shí)的素材讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)

    讓學(xué)生親近數(shù)據(jù)是小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中體現(xiàn)兒童立場(chǎng)的方式之一。創(chuàng)設(shè)童話、故事類的虛擬統(tǒng)計(jì)情境雖能吸引學(xué)生,但偏離了統(tǒng)計(jì)的價(jià)值取向;采用統(tǒng)計(jì)部門的數(shù)據(jù)雖真實(shí)且具數(shù)據(jù)分析的價(jià)值,但離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活較遠(yuǎn),難以讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感。統(tǒng)計(jì)素材的選擇要貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí),能驅(qū)動(dòng)學(xué)生情感參與;要具有真實(shí)性,體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的特點(diǎn),同時(shí)數(shù)據(jù)還要具有一定的開(kāi)放度,數(shù)據(jù)內(nèi)部有一定的沖突性,以激發(fā)學(xué)生的情感認(rèn)同和思維的深度參與,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的信息,產(chǎn)生進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)的內(nèi)需。所以,選擇有效的統(tǒng)計(jì)素材是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念首先要解決的問(wèn)題。

    在“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課的教學(xué)中,筆者收集了南京市空氣質(zhì)量情況相關(guān)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化背后所蘊(yùn)含的教育價(jià)值:2015—2018年南京市空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的總天數(shù)逐年上升,“良”的總天數(shù)保持在200天左右,“污染”的總天數(shù)逐年下降,而在還沒(méi)有結(jié)束的2019年,已統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù)并未完全延續(xù)前四年的變化趨勢(shì)。環(huán)保主題,市民關(guān)注度很高,與學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)密切相關(guān),同時(shí)這些數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息既有明顯的規(guī)律性,又體現(xiàn)出隨機(jī)性,有助于學(xué)生在不斷深入的數(shù)據(jù)分析過(guò)程中開(kāi)展統(tǒng)計(jì)推斷、結(jié)論質(zhì)疑、演繹推理等活動(dòng),感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性,感受大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

    筆者在教學(xué)時(shí),以“南京市空氣質(zhì)量”為素材整體建構(gòu)課堂教學(xué)。課始通過(guò)與學(xué)生簡(jiǎn)短的談話,讓學(xué)生關(guān)注到水、空氣、食物等與人類的生存密切相關(guān),它們的質(zhì)量直接影響著人類健康,之后揭示今天的研究主題,聚焦研究?jī)?nèi)容。后續(xù)教學(xué)中逐步提供南京市2019年八至十一月空氣質(zhì)量情況數(shù)據(jù)、第一至第三季度空氣質(zhì)量情況數(shù)據(jù)、2015—2018年空氣質(zhì)量情況數(shù)據(jù),組織學(xué)生開(kāi)展新知建構(gòu)、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷、結(jié)論質(zhì)疑等活動(dòng)。

    二、問(wèn)題引領(lǐng)下的建構(gòu)讓學(xué)生掌握知識(shí)

    數(shù)據(jù)分析觀念的建立依托于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。人們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,尤其在當(dāng)今的大數(shù)據(jù)背景下進(jìn)行深度的數(shù)據(jù)分析,是以理解統(tǒng)計(jì)圖表結(jié)構(gòu)、掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)等為前提的。當(dāng)然,統(tǒng)計(jì)知識(shí)的獲得不能僅依賴于教師講授。通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主建構(gòu)、合作交流、優(yōu)化完善等活動(dòng)過(guò)程,有利于學(xué)生經(jīng)歷理解知識(shí)的模型結(jié)構(gòu),感悟知識(shí)的價(jià)值。

    認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是本課的主要教學(xué)任務(wù)。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是由單式統(tǒng)計(jì)表“合并”而成的,但這種“合并”不僅是數(shù)據(jù)量的增加,更有結(jié)構(gòu)性的變化。如果將單式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)看作是“一維”的,那么復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)則是“二維”的,維度上的拓展是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。再者,“合并”不僅是幾張單式統(tǒng)計(jì)表的簡(jiǎn)單疊加,還有結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化,體現(xiàn)數(shù)學(xué)精確而簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)。這些都是學(xué)生后續(xù)“讀表”和數(shù)據(jù)分析的知識(shí)前提。此外,在知識(shí)的教學(xué)中,學(xué)科邏輯還要遵循學(xué)生的認(rèn)知邏輯,關(guān)注學(xué)生當(dāng)下感受是兒童立場(chǎng)的重要體現(xiàn)。

    筆者在教學(xué)時(shí),通過(guò)激發(fā)學(xué)生“合并”內(nèi)需、經(jīng)歷表格“合并”過(guò)程、體驗(yàn)表格“合并”價(jià)值,幫助學(xué)生理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)從“一維”到“二維”的跨越。學(xué)生掌握了“讀表”的方法,感受到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)。

    一是問(wèn)題引領(lǐng),激發(fā)內(nèi)需。教師先整體出示南京市2019年八至十一月空氣質(zhì)量情況單式統(tǒng)計(jì)表(如圖1),組織學(xué)生搶答問(wèn)題:①這四個(gè)月中哪個(gè)月“良”的天數(shù)最多?②這四個(gè)月中空氣質(zhì)量為“污染”的一共有多少天?學(xué)生在搶答第①題的過(guò)程中體驗(yàn)到多張單式統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)的分散性,不便于比較,產(chǎn)生將單式統(tǒng)計(jì)表縱向合并的內(nèi)需;在搶答第②題的過(guò)程中體驗(yàn)到單式統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)的單一性,激發(fā)學(xué)生增加“總計(jì)”欄的內(nèi)需。

    二是自主建構(gòu),對(duì)比優(yōu)化。教師讓學(xué)生先想一想怎樣合并便于得到剛才的信息,再嘗試合并表格畫一畫,之后展示學(xué)生作品(如圖2、圖3)。學(xué)生對(duì)比后認(rèn)為圖3中各類別只寫一次更簡(jiǎn)潔,教師追問(wèn):“以‘優(yōu)這欄為例,為什么只要寫一次?”學(xué)生交流后認(rèn)識(shí)到:一縱欄表示的都是同一類型的天數(shù),只寫一次,清楚又簡(jiǎn)潔。通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng),學(xué)生實(shí)現(xiàn)了從單式統(tǒng)計(jì)表向復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的跨越,并感受到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的簡(jiǎn)潔性。教師再展示學(xué)生作品(如圖4),學(xué)生認(rèn)為最下面一欄“合計(jì)”欄的增加,便于了解總量信息。教師補(bǔ)充說(shuō)明:“一個(gè)月內(nèi)的總量用‘合計(jì),計(jì)算各個(gè)月的總量要換一個(gè)詞,通常用‘總計(jì)。為了便于后續(xù)補(bǔ)充數(shù)據(jù),可以將‘總計(jì)欄移到上面。”由此學(xué)生初步了解了統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)“合計(jì)”與“總計(jì)”的區(qū)別以及表格結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實(shí)意義。之后聚焦圖4“表頭”處的空格,教師展示學(xué)生作品(如圖5),組織學(xué)生進(jìn)行完善,從而讓學(xué)生在理解“表頭”結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,認(rèn)識(shí)到“表頭”在整張表格中的統(tǒng)領(lǐng)作用,既概括了表格中各欄的內(nèi)容,又蘊(yùn)含著豐富的信息。

    三是整體認(rèn)知,感受價(jià)值。教師將完善后規(guī)范的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表板貼在黑板上,與學(xué)生共同填表。之后對(duì)照四張單式統(tǒng)計(jì)表和一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表,重復(fù)前面兩個(gè)問(wèn)題的搶答活動(dòng)。學(xué)生在這次搶答中,無(wú)一例外地選擇從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中尋找信息,從而進(jìn)一步熟悉了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu),并體驗(yàn)到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表“數(shù)據(jù)多、易比較”的特點(diǎn)。最后教師讓學(xué)生結(jié)合復(fù)式統(tǒng)計(jì)表,分析其中蘊(yùn)含的其他信息,開(kāi)展初步的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)。

    三、逐漸多元的數(shù)據(jù)讓學(xué)生感悟、推斷信息

    統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究依賴于對(duì)數(shù)的感悟,甚至是對(duì)一堆看似雜亂無(wú)章的數(shù)的感悟?!案小毙枰碳?,“悟”需要時(shí)間。在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中,教師一方面要為學(xué)生提供充足、多元的數(shù)據(jù),以特征明顯的數(shù)據(jù)群刺激學(xué)生,讓學(xué)生充分感知數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息;另一方面要給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間,讓學(xué)生深入感悟數(shù)據(jù),理解數(shù)據(jù)背后的信息并進(jìn)行表征,以此提升學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度,促使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的感悟走向深入,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識(shí)和能力。

    統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷的一門學(xué)科。通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)推斷也是數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展的表現(xiàn)之一。但統(tǒng)計(jì)推斷不同于演繹推理,它是一種帶有概率性質(zhì)的推理方法,雖然這種推斷得到的結(jié)論不是必然的,但在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中卻對(duì)人們的決策有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用,是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容。

    教學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”一課,在對(duì)南京市2019年八至十一月空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后,教師逐漸增加關(guān)于南京市空氣質(zhì)量的數(shù)據(jù)量,并改變數(shù)據(jù)整理方式,組織學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)該現(xiàn)實(shí)問(wèn)題做進(jìn)一步分析。

    一是對(duì)南京市2019年第一至第三季度數(shù)據(jù)進(jìn)行整理及簡(jiǎn)單分析。教師先出示這三個(gè)季度空氣質(zhì)量情況數(shù)據(jù)(如圖6),請(qǐng)學(xué)生將其填入復(fù)式統(tǒng)計(jì)表,之后進(jìn)行展示,師生交流填寫方法。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立、完整的數(shù)據(jù)整理活動(dòng),深化了對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。接著教師引導(dǎo):“從中你能得到哪些信息?”學(xué)生通過(guò)分析,對(duì)比出“最多量”與“最少量”,還有學(xué)生分析出這三個(gè)季度中空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)在逐漸增加,“良”的天數(shù)在逐漸減少,“污染”的天數(shù)第一、二季度相等,到第三季度有所增加。

    二是對(duì)南京市2015—2018年空氣質(zhì)量情況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。教師先出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表變式(如圖7),引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考:“從這些數(shù)據(jù)中你又能發(fā)現(xiàn)些什么?”有學(xué)生分析出這四年中空氣質(zhì)量為“優(yōu)”“良”的天數(shù)最多和最少的年份;有學(xué)生分析出這四年中空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)越來(lái)越多,“污染”的天數(shù)越來(lái)越少,“良”的天數(shù)有增有減,基本在200天左右;還有學(xué)生補(bǔ)充分析,從2015—2018年,空氣質(zhì)量越來(lái)越好,因?yàn)椤皟?yōu)”的天數(shù)一直在增加,“污染”的天數(shù)一直在減少。

    三是利用2015—2018年這四年數(shù)據(jù)對(duì)2019年空氣質(zhì)量情況進(jìn)行推斷。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:“還沒(méi)過(guò)完的2019年會(huì)怎樣?你認(rèn)為這些數(shù)據(jù)有用嗎?”學(xué)生均認(rèn)為這些數(shù)據(jù)有用,有學(xué)生認(rèn)為2019年“優(yōu)”的天數(shù)一定會(huì)比73天多,“污染”的天數(shù)一定會(huì)比87天少;有學(xué)生認(rèn)為2019年“良”的天數(shù)可能會(huì)增加幾天,也可能會(huì)減少幾天,大概在200天左右;有學(xué)生估計(jì)2019年“優(yōu)”的天數(shù)大概會(huì)是八十多天,“污染”的天數(shù)大概會(huì)是六七十天。也有學(xué)生提出了補(bǔ)充意見(jiàn),有的認(rèn)為這里用“一定”不合適,應(yīng)該是“可能”,只是可能性很大;有的以“優(yōu)”的天數(shù)為例,結(jié)合數(shù)據(jù)說(shuō)明:“這張統(tǒng)計(jì)表中‘優(yōu)的天數(shù)確實(shí)在增加,但不能說(shuō)2019年‘優(yōu)的天數(shù)一定比73天多,有可能出現(xiàn)特殊情況?!薄ㄟ^(guò)開(kāi)放的交流與辨析,學(xué)生統(tǒng)一了意見(jiàn):2019年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)可能比73天多,“污染”的天數(shù)可能會(huì)比87天少,“良”的天數(shù)大概在200天,從數(shù)據(jù)來(lái)看,這樣的可能性很大。教師對(duì)學(xué)生的分析進(jìn)行了鼓勵(lì):很多環(huán)保專家也是這樣預(yù)測(cè)的。

    在這一過(guò)程中,前兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)分步給學(xué)生提供了具有典型特征的數(shù)據(jù),以數(shù)據(jù)刺激學(xué)生的“感”,同時(shí)給予學(xué)生分析、交流的時(shí)空,讓學(xué)生深入地“悟”。學(xué)生在分析、對(duì)比中,既鞏固了對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和“讀表”的技能,分析數(shù)據(jù)時(shí)逐漸從對(duì)單個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)注轉(zhuǎn)向?qū)Χ鄠€(gè)數(shù)據(jù)的對(duì)比,從對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)的對(duì)比走向?qū)?shù)據(jù)動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)的分析,對(duì)數(shù)據(jù)的感悟不斷深入,數(shù)據(jù)分析意識(shí)逐漸形成,數(shù)據(jù)分析的能力也不斷提升。第三環(huán)節(jié)中教師引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展統(tǒng)計(jì)推斷活動(dòng),學(xué)生在數(shù)據(jù)趨勢(shì)的驅(qū)動(dòng)下,用“一定”描述自己的推斷,體現(xiàn)出數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生強(qiáng)大的作用力。而之后學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析則進(jìn)一步深入,將“一定”修改為“可能”,并最終得到大家的認(rèn)同,體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論或然性的感悟,隨機(jī)思想的萌芽在此生發(fā)。

    四、擁抱“混亂”的數(shù)據(jù)讓學(xué)生提升素養(yǎng)

    大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)也給數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)帶來(lái)新的變化。順應(yīng)時(shí)代發(fā)展,教師應(yīng)在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的大數(shù)據(jù)意識(shí)。大數(shù)據(jù)的特征是價(jià)值稀疏。[5]海量數(shù)據(jù)的生成,使得人們需要根據(jù)實(shí)際需求對(duì)其進(jìn)行甄別,從中提取有價(jià)值的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理,得出結(jié)論,并最終為決策提供依據(jù)和參考。小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué),雖難以呈現(xiàn)真正意義上的大數(shù)據(jù),但卻可以通過(guò)模擬大數(shù)據(jù)情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生在大量紛雜的數(shù)據(jù)中開(kāi)展數(shù)據(jù)甄別、推理、決策等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和大數(shù)據(jù)意識(shí),整體提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

    本課教學(xué)的尾部,接著上一統(tǒng)計(jì)推斷環(huán)節(jié),教師將前期教學(xué)活動(dòng)中形成的三張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表整體呈現(xiàn)給學(xué)生(如圖8、圖9、圖10),引導(dǎo)學(xué)生思考:“事實(shí)會(huì)是我們預(yù)測(cè)的這樣嗎?請(qǐng)大家對(duì)這些數(shù)據(jù)再進(jìn)行研究,看看能有什么新發(fā)現(xiàn)?!睂W(xué)生先仔細(xì)觀察,再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn),之后全班交流。有學(xué)生發(fā)現(xiàn),剛才的預(yù)測(cè)有錯(cuò)誤,2019年“污染”的天數(shù)不是可能少于87天,而是一定會(huì)多于87天,因?yàn)榍叭齻€(gè)季度空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)已有93天;有學(xué)生認(rèn)為,2019年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)應(yīng)該也不會(huì)超過(guò)73天,因?yàn)榍叭齻€(gè)季度“優(yōu)”的天數(shù)才41天,剩下一個(gè)季度還差32天;還有學(xué)生在圖8與圖9中甄選出相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)三個(gè)季度“優(yōu)”的天數(shù)是41天,加上十月和十一月“優(yōu)”的天數(shù),一共有52天,離73天還差21天,十二月份“優(yōu)”的天數(shù)很難達(dá)到或超過(guò)21天,所以,2019年“優(yōu)”的天數(shù)超過(guò)73天的可能性非常小。

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