某型地鐵車輛設(shè)備吊掛剛度與車體模態(tài)匹配研究*

王思明， 張立民

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

軌道交通中，車體彈性對車輛運行的平穩(wěn)性影響很大，因此考慮車體彈性振動對人體乘坐舒適度影響越來越受到重視[1-2]。彈性車體平穩(wěn)性變差的主要原因為車體的垂向一階彈性振動[3]。同時，車輛下部設(shè)備的吊掛方式對彈性車體的整車振動模態(tài)有很大影響，車下設(shè)備的彈性吊掛相比剛性吊掛能夠降低車體的垂向振動水平與提高(一階)垂向彎曲頻率[4-5]。因此車下設(shè)備浮沉頻率與車體一階垂彎振動頻率匹配非常重要。一般情況下為了避免共振的發(fā)生，根據(jù)振動理論車下設(shè)備浮沉頻率設(shè)置要避開車體一階彎曲頻率[6]。但是文獻[7]研究指出車下設(shè)備的浮沉頻率接近車體垂向彎曲頻率時，車體的振動響應(yīng)才會最小，此時車下設(shè)備起到動力吸振器作用。因此采用設(shè)備浮沉頻率避開車體一階彎曲頻率的設(shè)計原則不一定是最佳選擇。

基于此，文中在地鐵車輛空氣彈簧位置和車下設(shè)備分別激勵情況下，計算車下設(shè)備吊掛剛度值對車體振動響應(yīng)的影響。通過對比分析，得出在車體一階垂彎模態(tài)頻率與吊掛設(shè)備浮沉頻率最佳匹配，為車下設(shè)備吊掛剛度設(shè)計提供參考。

1 車體有限元模型

以某型地鐵車輛整備車體(有附屬設(shè)備和內(nèi)飾，無窗、門和座椅)為計算對象，其車體為鋼鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)，整備狀態(tài)總重為20.549 t。車體主要附屬設(shè)備有車頂空調(diào)、牽引逆變器和輔助變流器等。2臺車頂空調(diào)以剛性固定方式安裝，每臺質(zhì)量650 kg。牽引逆變器和輔助變流器質(zhì)量分別為1 350 kg和680 kg，以某一剛度的彈性吊掛方式安裝在車體中部車下橫梁上。其他質(zhì)量較輕的車下設(shè)備如風(fēng)缸、控制箱等，則以剛性固定方式安裝在車下橫梁上。

根據(jù)車體的三維模型建立有限元模型如圖1所示，為了得到盡可能詳細的車體局部振動響應(yīng)，車體劃分為1 658 911個單元，結(jié)構(gòu)阻尼比設(shè)置為0.01。

圖1 車體有限元模型

2 吊掛剛度對車體模態(tài)的影響

車下設(shè)備中牽引逆變器和輔助變流器質(zhì)量較大，其上均安裝有冷卻風(fēng)機，且有高頻磁致振動，為有源振動設(shè)備(以下對牽引逆變器和輔助變流器簡稱為有源設(shè)備)，因此主要考慮這2種設(shè)備的吊掛剛度對車體模態(tài)振動影響。在有源設(shè)備的吊掛分別為剛性和彈性2種情況下對車體有限元模型進行模態(tài)計算。吊掛為彈性時只考慮有源設(shè)備垂向固有頻率為10 Hz時的情況，彈性吊掛阻尼比設(shè)置為0.1。在此2種情況下計算得出車體一階振動各模態(tài)頻率如1表所示。

表1 車體振動模態(tài)頻率 Hz

由表1可知，車體菱形、垂彎、扭轉(zhuǎn)、呼吸和橫彎的一階模態(tài)頻率分別由剛性吊掛時的7.08 Hz、8.30 Hz、9.75 Hz、13.75 Hz和14.47 Hz變?yōu)閺椥缘鯍鞎r的6.78 Hz、10.16 Hz、9.76 Hz、13.90 Hz和15.84 Hz，這說明彈性吊掛可使車體一階的垂彎、扭轉(zhuǎn)、呼吸和橫彎振動模態(tài)頻率增加，但使一階菱形模態(tài)頻率有所降低。其中，吊掛剛度變化對車體一階垂彎振動模態(tài)影響最大。

3 剛度匹配計算

以上計算表明，車下設(shè)備的吊掛剛度與車體振動模態(tài)頻率關(guān)系密切。因此，對車體在空氣彈簧位置和有源設(shè)備上先后分別加正弦掃頻激勵，模擬車輛運行中車體受到不同頻率的激勵。通過改變車下有源設(shè)備吊掛的剛度值，分析掃頻激勵過程中車體地板位移振動響應(yīng)，得到吊掛剛度與車體一階垂彎振動模態(tài)最佳匹配值。

因車體振動模態(tài)中一階垂彎振動對平穩(wěn)性影響最大[1]，所以吊掛剛度取值分布通過車體一階垂彎模態(tài)頻率與有源設(shè)備垂向固有頻率的比值λ來確定，即

(1)

式中：fc為車體一階垂彎模態(tài)頻率；fe為有源設(shè)備的垂向固有振動頻率。

由上節(jié)車體模態(tài)計算結(jié)果可知，在車下有源設(shè)備為剛性吊掛時，車體一階垂彎模態(tài)頻率為8.30 Hz；而在彈性吊掛時，車體一階垂彎模態(tài)頻率為10.16 Hz。為方便計算，式(1)中車體頻率一階垂彎模態(tài)頻率fc取為9 Hz，則頻率比λ分別為0、0.3、0.7、1.0和1.4時，由式(1)得到吊掛設(shè)備垂向振動頻率和吊掛剛度值如表2所示，每個吊掛的垂向阻尼比均設(shè)置為0.1。

表2 設(shè)備彈性吊掛剛度值分布

掃頻激勵分空氣彈簧位置和有源設(shè)備激勵2種情況，均采用垂向同步加載方式，即各加載位置的激勵載荷相位相同。激勵頻率范圍取為5～100 Hz，步長0.25 Hz，幅值為1 kN。由于車體為對稱結(jié)構(gòu)，因此只在車體一位端端部、一位端空氣彈簧上方和中部地板上取測點，觀測其振動位移的頻率響應(yīng)情況。

4 計算結(jié)果及分析

4.1 空氣彈簧位置激勵

空氣彈簧位置激勵情況下，車體地板各測點在不同頻率比λ時的振動位移幅頻響應(yīng)曲線如圖2～圖4所示。

圖2 一位端端部地板位移幅頻響應(yīng)

圖3 一位端空氣彈簧上方地板位移幅頻響應(yīng)

圖4 車體中部地板位移幅頻響應(yīng)

由圖2～圖4所示曲線可看出，在頻率9 Hz附近，空氣彈簧上方地板振動幅值最小，這是因為車體一階垂彎振動模態(tài)的節(jié)點在空簧位置附近。設(shè)備吊掛在不同剛度值時，地板各測點的幅頻響應(yīng)均以頻率12 Hz和40 Hz為分界點分為3種不同振動類型的振動頻段。第1頻段在12 Hz以下，地板振動響應(yīng)受吊掛剛度的影響較大，振動幅值迥異，由第3節(jié)可知，該幅值為車體一階垂彎振動引起。第2頻段為12 Hz至40 Hz頻率范圍內(nèi)，地板在不同吊掛剛度下的振幅趨于一致，說明該頻段地板振動響應(yīng)主要取決于車體的自身特性。第3頻段為40 Hz以上，此時地板的振動位移幅值很小。從響應(yīng)曲線的第2頻段和第3頻段可以看出，在12 Hz以上激勵時，吊掛剛度變化地板幅頻響應(yīng)基本沒有影響。

從圖4中可以看出，相比λ=0時，在λ=0.3時車體中部地板最大振幅由2.6 mm/kN降低為1.5 mm/kN，而峰值頻率卻由8.25 Hz減少到了7.00 Hz。這是由于車下設(shè)備在橫梁上的剛性固定，有助于增加車體整體剛度，從而增加車體一階垂彎模態(tài)頻率。但在λ=0.7、λ=1.0和λ=1.4時，峰值頻率則增加到10 Hz以上，說明此時彈性吊掛的剛度對地板振動的影響增大。

根據(jù)動力減振器的理論，在頻率比λ=1.0時車體的一階垂彎模態(tài)振動幅值應(yīng)當(dāng)最小，但通過圖4可知，在9 Hz附近，地板上各測點振幅均值在頻率比λ=0.7時最小，此為吊掛剛度與車體一階垂彎振動模態(tài)最優(yōu)匹配值。這是因為車下設(shè)備是固定在車下橫梁上的，橫梁有一定的彈性，與車下吊掛串聯(lián)后降低了車下設(shè)備振動頻率，并使車下設(shè)備實際振動頻率在λ=0.7時比λ=1.0時更接近接近車體一階垂彎模態(tài)頻率。

通過以上分析可知，該地鐵車輛運行時，車體地板的振動響應(yīng)頻率主要集中在40 Hz以下；其中，地板振動響應(yīng)在12 Hz以下的低頻段取決于車體振動模態(tài)和車下設(shè)備吊掛剛度值匹配情況，在12 Hz以上時主要取決于車體振動模態(tài)；車下設(shè)備的吊掛剛度取值使其浮沉頻率略大于車體一階垂彎模態(tài)頻率，可使車體振動響應(yīng)幅值最小。

4.2 有源設(shè)備激勵

有源設(shè)備激勵時，車體地板各測點在不同頻率比λ時的振動位移幅頻響應(yīng)曲線如圖4～圖6所示。

由圖5～圖7中所示曲線可以看出，設(shè)備激勵時地板各測點的位移幅頻響應(yīng)相似，振動響應(yīng)主要集中在20 Hz以下，這說明有源設(shè)備激勵引起地板的振動響應(yīng)還取決于車體自身的振動特性。同時可知，如果車下有源設(shè)備工作時振動頻率在20 Hz以上，取不同吊掛剛度在地板上引起的振動響應(yīng)幅值均很小，此時設(shè)計設(shè)備吊掛剛度，可以不考慮吊掛剛度對車體振動的影響。

圖5 一位端端部地板位移幅頻響應(yīng)

圖6 一位端空氣彈簧上方地板位移幅頻響應(yīng)

圖7 車體中部地板位移幅頻響應(yīng)

設(shè)備激勵時，吊掛剛度與車體振動模態(tài)的匹配依然對車體一階垂彎振動響應(yīng)有很大影響。設(shè)備激振頻率在車體一階垂彎頻率附近時，相比頻率比λ=0，吊掛剛度在頻率比λ=0.3時地板振幅改善不大。但在頻率比λ=0.7、λ=1.0和λ=1.4時，地板振幅減小較多，尤其在地板端部和中部。但在頻率比λ=0.7、λ=1.0和λ=1.4之間相比，地板振幅響應(yīng)大小基本相似?？梢?，設(shè)備激勵時，吊掛剛度值要取到頻率比λ=0.7以上才能較好的改善車體的振動響應(yīng)。

通過以上分析可知，該地鐵車輛有源設(shè)備工作頻率在20 Hz以上時，對車體地板振動的影響很??；設(shè)備的激勵頻率在車體一階垂彎頻率附近時，彈性吊掛的剛度小于一定值時才能有效地減小地板振動的響應(yīng)幅值。

5 結(jié) 論

通過對某型地鐵車輛車體有限元模型計算分析可知，車下設(shè)備的吊掛剛度對車體振動模態(tài)頻率有不同程度的影響?？諝鈴椈晌恢煤蛙囅略O(shè)備分別激勵時，車體地板振動響應(yīng)均是由車下設(shè)備吊掛剛度和車體振動特性共同決定的，響應(yīng)頻率集中在一定頻率以下；合適的吊掛剛度值可有效地改善車體地板的振動狀態(tài)。