CRH2動車組車輛間減振器的最佳布置位置及動力學行為研究

孫亞洲， 陳寶玲

(1 西南交通大學 機械工程學院， 成都 610031；2 重慶市軌道交通(集團)有限公司， 重慶 401120)

動車組列車運行速度越來越高，車輛間的相對運動越來越劇烈，其對列車運行的動力學性能影響也越來越大[1]，因此需要在車輛端部安裝除車鉤緩沖器之外的專門的減振裝置[2-4]，或對風擋進行改進，增加其阻尼特性，來衰減車輛間的相對運動。日本的鐵道車輛專用阻尼裝置種類很多，已成系列，其特點是結構巧妙，動力學特性良好，廣泛應用在既有線和新干線上；CRH2原型車E2-1000車的車輛間減振器(簡稱：車間減振器)安裝在端墻下部，其在高速試驗區(qū)間(360～370 km/h)車輛舒適性良好，但是隨著車輛速度進一步提高，列車動力學性能的改善效果變得不明顯[1]。

周素霞等[5-7]運用多體動力學軟件SIMPACK建立了4動4拖8輛編組的高速動車組系統(tǒng)動力學模型，通過改變車間縱向減振器的節(jié)點剛度和阻尼等特性參數(shù)，研究了其對列車平穩(wěn)性、穩(wěn)定性和曲線通過性能的影響。喬彥等[8]建立了“動-拖-動”3節(jié)車輛編組的動車組模型，采用分級阻尼控制的方法，在直線時采用大阻尼，可顯著提高運行平穩(wěn)性，在過曲線時，采用小阻尼，以便于通過曲線。李剛等人[9]運用SIMPACK軟件，建立了2動1拖3輛編組的動車組模型，研究了車間減振器對于列車動力學性能的影響。羅仁等[10-11]所建立的動力學模型中考慮了隨機因素對高速列車動力學性能的影響。周勁松等[12]以列車為研究對象，采用面向對象的建模技術，分別建立了單車、3車、5車編組，并在多車編組中加入車間懸掛，對車間懸掛參數(shù)進行了研究，車端懸掛能有效地提高列車高速運行時的平穩(wěn)性。關于車間懸掛的研究，前人已經(jīng)做了很多，但是，他們有的僅研究了車間減振器特性參數(shù)對動力學性能的影響，有的只建立了3車或者5車編組，雖然少編組列車的研究結果能在提供參考的同時大量減少計算的工作量，但是由于不同長度的編組有著不同程度的耦合效果，因此其研究結果與全編組列車仍然有出入[13-15]，所以需要建立與真實情況一致的完整的6動2拖8輛編組的動車組列車來進行研究，得出的結果才會與實際情況更加接近，也更加準確。

正是基于以上考慮，以CRH2動力學參數(shù)為基礎，采用俄羅斯商用多體動力學仿真計算軟件UM，建立了6動2拖8輛編組的高速動車組列車，考慮了踏面與軌頂面形狀、線路不平順、曲線路況等對動力學性能的影響，從列車運行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性、曲線通過性能等3個方面的蛇行臨界速度、垂向/橫向Sperling指標、輪軌橫向力、磨耗指數(shù)、脫軌系數(shù)等指標進行考量，對是否加裝車間縱向減振器、車間縱向減振器的最佳安裝位置進行了研究。

1 工況設置及列車動力學模型

1.1 線路及工況設置

1.1.1線路設置

在UM中構建了兩種線路，直線和曲線，直線線路長度根據(jù)各實際工況仿真要求分別確定，全線路施加UIC_good不平順譜。曲線為直線500 m+緩和曲線500 m+圓曲線1 000 m+緩和曲線500 m+直線500 m，全長3 000 m，曲線半徑7 500 m，曲線超高70 mm，全線路施加UIC_good不平順譜。

1.1.2工況設置

共有兩項研究內容，一是區(qū)別安裝車間縱向減振器和不安裝車間縱向減振器兩種情況，分別以穩(wěn)定性指標，主要是非線性臨界速度；平穩(wěn)性指標，主要是Sperling指標；以及曲線通過性能指標，主要是輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、磨耗指數(shù)等；通過3個大項5個指標來對比研究有無車間縱向減振器對高速列車動力學性能的影響。二是以減振器的橫向跨距和安裝高度作為參數(shù)，進行雙參數(shù)掃描，根據(jù)各車的臨界速度、Sperling指標、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)等參數(shù)，得到車間縱向減振器最佳安裝位置。

設定列車直線運行速度為380 km/h，曲線路段限速300 km/h。因低速車運行速度低，車體振動頻率低，對于車間縱向減振要求不高，以低速通過線路來研究車間縱向減振器的作用意義不大。文中的兩項研究內容緊密相關，第1項的研究結論為第2項的研究基礎，必須依次進行仿真。

1.2 車輛動力學模型的建立與驗證

CRH2型動車組的車輛組成為“T-M-M-M-M-M-M-T”結構，因此所建立的車輛動力學模型有兩種，分別為頭車拖車、中間動車，所建模型均為剛體模型，其中拖車由1個車體，2個構架，4條輪對，8個軸箱組成，軸箱與構架通過一系懸掛連接，構架與車體通過二系懸掛連接，車體、構架、輪對各有6個自由度，軸箱只有轉動自由度，因此共50個自由度；動車含有傳動系統(tǒng)，為62個自由度。各懸掛元件均簡化為相應的力元進行建模，主要非線性參數(shù)如表1、表2、表3所示。車輛的動力學拓撲關系如圖1所示，在SolidWorks中建立車體、構架、軸箱等部件的三維模型后，通過SW-UM接口導入到UM-input中進行車輛動力學模型的建立，在input模塊中建立車輛動力學模型。

表1 抗蛇行減振器阻尼特性

表2 橫向止擋力特性

表3 一系垂向減振器阻尼特性

圖1 車輛動力學拓撲關系

車輛動力學模型建立完成后，通過非線性臨界速度和平穩(wěn)性指標驗證所建模型的正確性。將模型保存并在UM-simulation中打開，設置輪軌接觸關系，車輪踏面采用LMA磨耗型踏面，無車輪不圓順，鋼軌采用CN-60鋼軌，計算非線性臨界速度和平穩(wěn)性指標時采用直線路況。運用kalker滾動接觸理論，采用FASTSIM計算蠕滑力，軌底坡為0.025，踏面坐標系原點距軌道坐標系原點距離為6.05 mm，不平順采用UIC_good_1 000 m，如圖2所示。

圖2 UIC_good_1 000 m不平順

計算得到非線性臨界速度為507.5 km/h，CRH 380A型動車組最高試驗速度為486.1 km/h，二者較為接近。在轉向架中心上方車體地板上橫向距離車體縱向中心線1 m的位置設置加速度傳感器，將測得的加速度數(shù)據(jù)進行處理，得到垂向平穩(wěn)性指標和橫向平穩(wěn)性指標隨速度變化如圖3所示，平穩(wěn)性指標隨著運行速度的增加而增加，符合一般情形及GB 5599-85[16]中的相關規(guī)定，說明所建立的車輛動力學模型具有一定的可靠性，可以用作列車系統(tǒng)動力學模型建立及列車動力學仿真計算。

1.3 列車動力學模型的建立與驗證

單車動力學模型建立完成并驗證其可靠性后，通過車鉤緩沖裝置將各個拖車和動車組成一列。車鉤緩沖裝置的安裝位置為車體端部縱向中心線距軌面高1 m處，為密接式車鉤。在以往的列車縱向動力學研究中，往往將一節(jié)車作為一個質點，只研究其縱向一個自由度，因此考慮3D鉤緩以提高其準確性，但在文本研究中，所有車輛模型均為三維模型，自由度數(shù)較多，因此使用一維鉤緩但保留其6個自由度，在提高仿真精度的同時減少計算量。

圖3 平穩(wěn)性指標隨速度變化

在UM軟件中，有多種力元可以模擬車鉤的作用，采用special forces中的bushing力元模擬，因關于車間縱向減振器的研究分為兩個部分，首先研究車間縱向減振器存在的必要性，然后確定其最佳安裝位置，所以在初次建立列車動力學模型時，參考文獻[5-6]中關于CRH380B的研究成果，初步將減振器的安裝位置定為縱向與車鉤連接點平齊，垂向與車鉤連接點等高，橫向偏離車體縱向中心線1 m處。與車鉤的作用類似的，在UM中亦有多種力元可以模擬減振器的作用，采用bipolar force力元模擬，車間縱向減振器節(jié)點剛度定為1×108N/m，減振器阻尼為1 000 N·s/m。按照以上要求建立的列車系統(tǒng)動力學模型如圖4所示，因列車拓撲關系與車輛拓撲關系僅差一個鉤緩及車間縱向減振器，為控制篇幅，故不再圖示。

圖4 列車動力學模型

列車從頭車開始依次編號為1～8號，鉤緩依次編號為1～7號，在直線工況下進行列車啟動至平穩(wěn)運行時仿真，結果顯示如圖5，車鉤力正值為壓縮力，負值為拉伸力，1、8號車為拖車，2、3、4、5、6、7號車為動車，因此平穩(wěn)運行時1號車鉤受壓縮力，7號車鉤受拉伸力，前4輛車為一個動力單元，后4輛車為一個動力單元，4號車鉤不受力。由此可知列車動力學模型可靠性較高，可用于后續(xù)仿真計算。

圖5 列車平穩(wěn)運行時車鉤力

2 仿真過程及結果分析

2.1 有無車間縱向減振器對列車動力學性能的影響

2.1.1穩(wěn)定性分析

首先對無車間縱向減振器列車采用單參數(shù)速度掃描法確定列車的非線性臨界速度，如圖6(a)所示，列車非線性臨界速度為539 km/h，較單車仿真時非線性臨界速度有小幅度提升，說明是由于鉤緩的作用，加強了車輛間的耦合，提高了列車的穩(wěn)定性。然后對有車間縱向減振器列車采用單參數(shù)速度掃描法確定列車的非線性臨界速度，如圖6(b)所示，有車間減振器列車的非線性臨界速度為645 km/h，由此可見，加裝車間縱向減振器可大幅度提高列車直線運行穩(wěn)定性。

2.1.2平穩(wěn)性分析

有無車間縱向減振器的平穩(wěn)性對比，列車仿真速度為380 km/h，勻速運行，仿真線路長度為1 000 m，加UIC_good不平順，直線路況，平穩(wěn)性評價指標主要采用Sperling指標，在車體地板上轉向架橫向中心線位置，距離車體縱向中心線1 m處設置加速度傳感器，測量車體的垂向和橫向加速度，測得加速度后使用Sperling統(tǒng)計函數(shù)進行處理，得到如圖7所示的垂向及橫向平穩(wěn)性指標。平穩(wěn)性指標分級如表4所示，根據(jù)圖7及表4內容，可以看出，不加車間縱向減振器時，列車中有3輛車的垂向平穩(wěn)性指標大于2.5，超出了平穩(wěn)性等級1級的規(guī)定，且遠遠大于圖3中單車時的平穩(wěn)性指標，這是由于組成列車后，車輛間由鉤緩連接在一起，車輛的振動通過鉤緩傳給相鄰車輛而鉤緩裝置不足以吸收、衰減振動，導致車輛不僅受到線路的激擾還受到來自鄰車的激擾，平穩(wěn)性指標增大。加裝車間縱向減振器后，車間懸掛裝置的容量增大且減振器的安裝節(jié)點與鉤緩節(jié)點不重合，當車輛產(chǎn)生搖頭運動時，縱向減振器可以吸收能量，并且產(chǎn)生復原力矩，降低振幅，從而減少傳導給鄰車的振動。由此可以得出結論，加裝車間縱向減振器，可以提高列車直線運行時的平穩(wěn)性。在列車中2號、3號車的平穩(wěn)性指標最差，5號車的平穩(wěn)性指標最好，原因是2號、3號車為動力車，在運行過程中由于線路不平順，車輪受到高頻變化的蠕滑力作用再加上前車和后車傳來的激擾，使得車輛振動加劇，5號車處于正中間，受到列車的甩尾效應和前后車傳來的激擾最小，因此平穩(wěn)性最好，6號、7號車較5號車平穩(wěn)性指標上升與2號、3號車同理。

圖6 列車非線性臨界速度

圖7 列車平穩(wěn)性指標

2.1.3曲線通過性能分析

主要通過考察輪軌橫向力、磨耗指數(shù)、脫軌系數(shù)3個參數(shù)，來研究機車車輛的動力曲線通過能力。輪軌橫向力為軌道作用在車輪上沿軌道坐標系y方向的總橫向力，N；磨耗指數(shù)為輪軌摩擦力的功率，W；計算方法如式(1)所示W(wǎng)，脫軌系數(shù)采用Nadal標準進行研究，計算方法如式(2)所示。文中主要考察列車中每輛車的一位輪對的參數(shù)，曲線參數(shù)上文1.1.1線路設置中已經(jīng)說明，此處不再贅述。

表4 車輛運行平穩(wěn)性指標與等級

(1)

式中：v為輪軌相對滑動速度，τ為輪軌接觸的切向力。(注：此處輪軌接觸的切向力不同于輪軌橫向力)

(2)

式中：Q為輪軌橫向力，P為輪軌垂向力，N為鋼軌對車輪的法向反力，T為鋼軌對車輪的切向反力，α為接觸角。

圖8～圖10分別表示有無車間縱向減振器對磨耗指數(shù)、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力的影響，可以看到，加裝車間縱向減振器之后，增大了列車通過曲線時的輪軌磨耗，而對于脫軌系數(shù)影響不大，但降低了列車通過曲線時的輪軌橫向力。

圖8 有無車間減振器磨耗指數(shù)

由圖8和圖10可以看出，在加裝車間縱向減振器后，出現(xiàn)了磨耗增大但是輪軌橫向力小幅減小的情況，在UM中，磨耗指數(shù)的計算是基于接觸點的切向力，接觸點不同，切向力角度就不同，每個接觸點的法向力和切向力在軌道橫向和垂向都有分量。研究磨耗主要是從接觸點接觸斑分析，并不是總體的輪軌作用，因此，在仿真計算中，出現(xiàn)輪軌橫向力減小的同時，磨耗增大的情況是有可能的。

通過以上分析列車通過曲線時3個重要動力學指標的仿真分析，可以看出，加裝車間縱向減振器可以大幅度提高列車直線運行的平穩(wěn)性和穩(wěn)定性，小幅降低列車曲線運行的輪軌橫向力，增加輪軌間磨耗指數(shù)，但考慮到速度380 km/h的列車運行的線路曲線半徑一般都大于7 500 m，且基本都是直線線路，因此，可以得出結論，加裝車間縱向減振器可以提高列車動力學性能。

圖9 有無車間減振器脫軌系數(shù)

圖10 有無車間減振器輪軌橫向力

2.2 車間縱向減振器的最佳安裝位置研究

車輛端部有通過臺需要占用很大空間，所以車間縱向減振器的安裝位置是十分有限的，如圖11所示，僅陰影部分可安裝車間縱向減振器，垂向定位尺寸以軌面為基準，橫向定位尺寸以垂向中心線為基準。UM中僅可支持雙參數(shù)掃描，在求非線性臨界速度過程中，出現(xiàn)了速度、垂向位置、橫向位置3組變量，無法進行掃描，因此只能逐位置進行計算，為減少計算量，規(guī)劃出如表5所示的16種計算位置，由于減振器對稱布置，因此只列出了一側的坐標。

表5 掃描計算位置

圖11 端墻

2.2.1穩(wěn)定性分析

根據(jù)上面規(guī)劃的16處車間縱向減振器安裝位置，分別計算出各個安裝位置時的非線性臨界速度，繪制非線性臨界速度受安裝位置影響圖，如圖12，由圖中數(shù)據(jù)可以看出，非線性臨界速度受安裝高度影響不大，但是隨著安裝位置橫向跨距的增大，非線性臨界速度明顯增大，說明車間縱向減振器安裝位置橫向跨距越大，列車在直線運行時越穩(wěn)定，這是因為車間減振器橫向跨距越大，當車輛發(fā)生搖頭運動時產(chǎn)生的阻尼力矩越大，從而抑制車輛搖頭的效果越好，與實際經(jīng)驗一致。

2.2.2平穩(wěn)性分析

平穩(wěn)性的仿真計算采用了雙參數(shù)掃描的方法，采用表5確定的車間縱向減振器安裝位置橫向跨距之半作為縱坐標，安裝高度作為橫坐標，分別以橫向平穩(wěn)性指標和垂向平穩(wěn)性指標作為垂坐標，取8輛車中最不平穩(wěn)的一輛車的數(shù)據(jù)，分別作出橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性指標隨安裝位置變化的三維坐標圖，如圖13和圖14所示。

圖12 非線性臨界速度受安裝位置影響

仿真計算時采用雙參數(shù)掃描，橫向有4組，垂向有7組，排列組合共28組，但是因為端門處無法安裝，因此需要在端門的坐標處取平穩(wěn)性數(shù)值大于其他坐標處的數(shù)值來繪圖，以方便區(qū)分，此處取為4，除去端門處設置為4的12組數(shù)據(jù)，其余16組數(shù)據(jù)橫向平穩(wěn)性指標全部小于2.5，其中最大值為2.17，發(fā)生在坐標(±0.1 m,0.8 m)處，最小值為2.12，發(fā)生在坐標(±1.6 m,3.3 m)處；16組垂向平穩(wěn)性數(shù)值亦全部小于2.5，其中最大值為2.42，發(fā)生在坐標(±0.1 m,0.8 m)處，最小值為2.36，發(fā)生在坐標(±1.6 m,3.3 m)處。由此可以看出，車間縱向減振器的安裝位置對平穩(wěn)性指標影響不大，安裝位置越遠離中心點，平穩(wěn)性指標越小，越平穩(wěn)。

圖13 橫向平穩(wěn)性

2.2.3曲線通過性能分析

采用2.1.3中相同的線路和參數(shù)，通過與2.2.2中類似的方法進行掃描和數(shù)據(jù)處理，因端門處無法安裝車間縱向減振器，且此3個指標均為越小越好，因此在繪圖時，將端門處的12組數(shù)據(jù)用大于其他位置的數(shù)據(jù)進行代替，以便于繪圖。磨耗指數(shù)用3 000代替得到圖15，脫軌系數(shù)用0.2代替得到圖16，輪軌橫向力用750代替得到圖17。此處的3 000、0.2、750并無實際意義，僅為方便繪圖、讀圖。由這3張圖及數(shù)據(jù)可知，磨耗指數(shù)最大值與最小值之間相差7%，最小值在坐標(±1.6 m,3.3 m)處，車間縱向減振器的安裝位置對于脫軌系數(shù)幾乎沒有影響，最大值與最小值僅相差1.8%，最小值在坐標(±1.6 m,3.3 m)處，輪軌橫向力最大值與最小值之間相差7%，最小值在坐標(±1.6 m,3.3 m)處。數(shù)據(jù)還顯示，各項指標對于橫向跨距的變化比較敏感，而對于安裝高度不是很敏感。

通過對穩(wěn)定性、平穩(wěn)性以及曲線通過性能3項指標的研究，數(shù)據(jù)中顯示結果為安裝在端墻上方兩角，且動力學性能對安裝高度變化不敏感，考慮到車頂及側墻沒有縱向支撐梁以及車頂需要安裝風擋的空間和安裝、檢測、檢修的需要，車間縱向減振器的最佳安裝位置應為與車鉤等高的橫向跨距最大處，即坐標(±1.6 m,1 m)處。

圖14 垂向平穩(wěn)性

圖15 安裝位置磨耗指數(shù)

圖16 安裝位置脫軌系數(shù)

圖17 安裝位置輪軌橫向力

3 結 論

以CRH2型動車組列車的動力學參數(shù)為基礎，建立了6動2拖8輛編組的高速動車組列車模型，考慮了踏面與軌頂面形狀、線路不平順、曲線路況等因素，將是否加裝車間縱向減振器及其最佳布置位置作為研究方向，通過仿真計算從列車運行的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性及曲線通過性能3方面的動力學性能進行分析考量。研究表明，在列車最佳布置位置加裝合理參數(shù)的車間縱向減振器能加強車輛間的耦合，有利于提高列車的整體動力學性能。研究主要結論如下：

(1)加裝車間縱向減振器加強了車輛間的耦合，有效提高了列車直線運行時的非線性臨界速度。

(2)加裝車間縱向減振器可在車輛產(chǎn)生搖頭運動時吸收能量并產(chǎn)生復原力矩，降低振幅，從而有效降低車體搖頭運動，提高列車直線運行穩(wěn)定性。

(3)通過對輪軌橫向力、磨耗指數(shù)、脫軌系數(shù)3項參數(shù)的考察得出，加裝車間縱向減振器有效地降低了列車通過曲線時的輪軌橫向力，對于脫軌系數(shù)沒有影響，增加了磨耗指數(shù)。

(4)通過對車間縱向減振器安裝在不同位置時列車動力學性能的研究得出其最佳安裝位置為車體底架端部左右兩側，與車鉤中心線等高，橫向跨距3.2 m處。

綜上所述，是否加裝車間縱向減振器對列車的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性及曲線通過性能有一定的影響。在列車最佳安裝位置加裝車間縱向減振器能有效提升列車的整體動力學性能。