基于元胞自動機的落客平臺仿真研究

王 鈳，王鵬翔

（南京市城市與交通規(guī)劃設計研究院股份有限公司 綜合交通規(guī)劃二所，江蘇 南京 210000)

鐵路樞紐落客平臺是供社會車輛及出租車進行落客的平臺，是旅客出行的重要環(huán)節(jié)之一。如果落客平臺的通行能力不足，落客等待時間過長，影響旅客的出行時間安排，增加旅客的心理負擔。目前，針對落客平臺交通組織的研究較少，一般通過禁止落客區(qū)載客，禁止不規(guī)范停車等方式來提高運行效率。落客平臺的交通流一般為多車道交通流，仿真分析是研究交通流的重要手段[1-3]，因而對落客平臺進行仿真，找出其薄弱環(huán)節(jié)，對其進行優(yōu)化，以提高落客平臺運行效率、節(jié)約旅客旅行時間很有必要。在交通流仿真模型中，元胞自動機模型固有的并行計算能力、靈活性、由低向上的建模方式使其在模擬交通運輸系統(tǒng)上有獨特的優(yōu)勢[4-8]?；谠詣訖C模型研究落客平臺仿真系統(tǒng)，并采用該模型對南京南站北落客平臺進行仿真，分析各因素對通行能力的影響，提出相關(guān)優(yōu)化建議，以提升落客平臺運行效率，緩解落客區(qū)擁堵。

1 基于元胞自動機的落客平臺仿真系統(tǒng)

1.1 抽象模型

基于元胞自動機理論，將每條車道抽象成首尾相接的元胞鏈，每個元胞有“占用”和“非占用”2個狀態(tài)，“占用”表示車輛行駛至該元胞，“非占用”表示車輛未行駛至該元胞或駛離該元胞。一個元胞在某一時刻只能被一輛車占用，以元胞被占用狀態(tài)來描述車輛移動過程。落客平臺抽象模型如圖1所示。圖1中，帶有顏色的元胞表示被車輛占用。在時刻T，車道1元胞4被車輛A占用，T+t時刻，車道1元胞6被車輛A占用，該過程表示經(jīng)過t時間段，車輛向前移動了2個元胞。

1.1.1模型假設

車輛在實際行駛過程中會受到各種因素(如雨雪天氣、駕駛員個性、周圍環(huán)境因素)的影響，模型模擬越細致，模擬效果越好，然而隨著模擬精度的增加，邊際效用越來越小。為此，作出以下假設：各車輛長度相同、速度相同，且車輛在車道上勻速行駛；系統(tǒng)采用離散時間，每次迭代更新一次元胞狀態(tài)，每個元胞在某一時刻只能有一種狀態(tài)；不考慮駕駛員個性對車輛運動的影響，相同類型車輛停車概率相同；無空車行駛至落客平臺接客，車輛落客完畢后直接駛出落客平臺，無接客行為；乘客穿過車流間隙時會對車輛前進造成阻礙，降低車輛運行速度，不對此過程進行模擬，僅通過設定低于實際值的車輛運行速度來表現(xiàn)這一影響。

1.1.2 直行規(guī)則

元胞自動機模型可以很好地模擬交通流中的擁堵現(xiàn)象，t+1時刻車輛所處位置與t時刻車輛所處位置及前進距離有關(guān)，可以表示為

式中：xn(t+1)表示經(jīng)過1個仿真步的時長后車輛n所處位置(初始位為0，車輛行駛方向上遞增)，Cell；xn(t)表示t時刻車輛所處位置；v表示車輛n的行駛速度，Cell/仿真步；μ(t)表示t時刻車輛是否前進，取值范圍為0或1，取0表示該時刻車輛不前進，μ(t)的取值與車輛所處具體環(huán)境有關(guān)，當前方元胞被占用或正在進行落客等原因無法前進時取0。

1.1.3 換道規(guī)則

換道規(guī)則用于描述車流為阻塞流時的換道行為。當車輛阻塞時，駕駛員無法得知前方車流狀態(tài)，此時駕駛員可以根據(jù)等待時間決定是否換道。以車輛等待時間作為駕駛員換道的主要影響因素，等待時間越長，駕駛員換道的概率越大。此外，還需滿足以下條件：車道與相鄰車道無隔離欄；車輛與相鄰車道前車的距離大于0；相鄰車道位置未被占用。車輛換道行為如圖2所示。圖2中，元胞中的字母為車輛編號，表示被占用，車輛p處于停車狀態(tài)，車輛n為相鄰車道車輛，車輛移動速度為1 Cell/仿真步，經(jīng)過2個仿真步，車輛m從車道1換道至車道2。

圖1 落客平臺抽象模型Fig.1 Abstract model of drop-off region

圖2 車輛換道行為Fig.2 Vehicle lane-changing behavior

當相鄰車道后方存在前進車輛時，如果后車在前車換道過程中恰好行駛至前車的位置，即當xn(t) +v·t'=xm(t)時，車輛m與車輛n會發(fā)生碰撞。其中，xn(t)表示換道時刻相鄰車道后車n所處位置，xm(t)表示換道時本車道車輛m所在位置，t'表示換道所需時間。車輛m與車輛n的沖突行為如圖3所示。

圖3 車輛m與車輛n的沖突行為Fig.3 Conflict between vehicle m and vehicle n

考慮到駕駛員無法準確判斷沖突點，車輛n避讓車輛m的概率可以表示為

式中：Pn為車輛n避讓車輛m的概率，車輛n距離沖突點越近，避讓的概率越大，當xn(t) +vn·t'=xm(t)時，避讓概率為1；ρ為大于0的參數(shù)。

P為標準避讓概率，用于流程執(zhí)行中的判斷過程。當車輛n避讓車輛m的概率Pn小于標準避讓概率P時，車輛n擁有車道使用權(quán)，車輛m需避讓車輛n；當車輛n避讓車輛m的概率Pn不小于標準避讓概率P時，車輛m擁有車道使用權(quán)，車輛n需避讓車輛m。

1.2 運行規(guī)則

（1）車輛運行規(guī)則。不同車道運行規(guī)則不同，車道4、車道5為雙車道，車輛可以移動至相鄰車道，車道1、車道2、車道3由于隔離欄的存在只能行駛在相應車道。

（2）超車規(guī)則。若前方車輛正在落客，則判斷后方車輛能否超車及是否超車，能否超車由車輛所在車道及相鄰車道環(huán)境決定，是否超車由車輛所處位置決定，越靠近上游區(qū)域，選擇超車的概率越大。

（3）落客規(guī)則。1車道為出租車道，存在引導，車輛會優(yōu)先選擇靠近中下游的位置停車落客，其他車道無引導，車輛多選擇靠近上游的位置停車落客。

1.3 仿真流程

仿真系統(tǒng)采用時間步長，每個仿真步移動一個元胞的距離，仿真步長與車速有關(guān)，車速越高，仿真步長越小，單位時間的迭代次數(shù)越多。令l'表示單位元胞長度， m；v'表示車輛運行速度，m/s；t'表示仿真步的時間步長，s。系統(tǒng)中每個仿真步代表的時長可以表示為

在每一系統(tǒng)時刻均需判斷：①是否有新車進入；②車輛是否能夠前進；③車輛是否超車及是否能夠超車；④車輛是否停車落客；⑤車輛是否落客完畢等。

每一次迭代，都要對系統(tǒng)中的車輛進行狀態(tài)更新，判斷其狀態(tài)，進行落客、移動、等待和超車等操作。其中，初始化主要包括生成車輛與元胞、確定每輛車的目標落客位置及確定車輛完成落客所需要的時間。對于進行落客的車輛，每次迭代都需要判斷是否落客完畢，若落客完畢則進行移動操作。仿真流程如圖4所示。

2 南京南站北落客平臺仿真分析

南京南站是全國規(guī)模最大的鐵路綜合客運樞紐之一，北落客平臺設計通行能力2 000 pcu/h，實際高峰小時已達2 188 pcu/h，飽和度為1.09。隨著南京城市地位的提升，南京南站將會迎來更多的客流，屆時南京南站北落客平臺將會面臨巨大的流量壓力。以南京南站北落客平臺為例，采用基于元胞自動機的落客平臺仿真系統(tǒng)進行仿真分析。

2.1 南京南站北落客平臺現(xiàn)狀

圖4 仿真流程Fig.4 Simulation process

南京南站北落客平臺為直通式落客平臺，全長約300 m，包括“1出租車道+3停車道+1超車道”共5條車道，其中第1條車道為出租車車道，第2條、第3條、第4條為停車道，第5條為超車道。車道1、車道2和車道3之間設有隔離欄，車道4和車道5間無隔離；車道1、車道2乘客下車后可適時穿過車流間隙到達站房側(cè)，車道3、車道4乘客下車后需要先通過人行通道聚集至人行橫道，再穿過車流間隙到達站房側(cè)。人行通道僅可供人行走，車道1、車道2、車道3除人行橫道區(qū)域外均可落客，車道4全線均可落客，車道5僅供車道4車輛超車使用，禁止落客。南京南站北落客平臺各車道功能及位置如圖5所示。

南京南站北落客平臺各車道加權(quán)平均停車時間為50.1 s，與原規(guī)劃預測取值(50 s)接近。除超車道外，各車道平均單次停車時間較為接近，總平均停車次數(shù)2.11次，遠超原正常取值(1次)。出租車雖為單車道，但受迫性停車較少，整體效率較高。經(jīng)過實地調(diào)研，單車道的通行能力在300 pcu/h左右，而雙車道每條車道的通行能力在450 pcu/h左右，后者是前者的1.5倍。平均延誤和平均速度方面，車道4和車道5 (雙車道)優(yōu)于車道1 (出租車專用道)，優(yōu)于車道2和車道3 (社會車輛車道)。南京南站北落客平臺各車道各項指標參數(shù)如表1所示。

2.2 南京南站北落客平臺仿真分析

南京南站北落客平臺有效落客長度為300 m，設單位元胞長度為0.5 m，則每條車道由600個元胞組成，5條車道共3 000個元胞?？紤]到車輛前后的安全距離，設定車輛長度為6 m，每輛車占用12個元胞，車輛所在位置用車頭所在元胞表示。設車輛運行速度為10 km/h，則仿真步長每次仿真步移動一格元胞，即系統(tǒng)內(nèi)車輛速度為1 Cell/仿真步。系統(tǒng)仿真時間為1 h，迭代次數(shù)為3 600 / 0.18 = 20 000次，車輛輸入間隔服從μ= 1 s，σ= 0.5 s的正態(tài)分布，停車落客時間服從μ= 60 s，σ= 30 s的正態(tài)分布。

圖5 南京南站北落客平臺各車道功能及位置圖Fig.5 Function and location of each lane of the north drop-off region of Nanjing South Railway Station

表1 南京南站北落客平臺各車道各項指標參數(shù)Tab.1 Indicators of each lane of the north drop-off region of Nanjing South Railway Station

通過C#編程對南京南站北落客平臺進行仿真計算，仿真結(jié)果與落客現(xiàn)狀比較如表2所示。通行能力仿真結(jié)果與現(xiàn)狀的平均差距為4.4%，平均速度仿真結(jié)果與現(xiàn)狀的平均差距為6.7%?？梢钥闯觯暇┠险颈甭淇推脚_仿仿真結(jié)果與落客現(xiàn)狀差距較小，仿真系統(tǒng)能夠較好地模擬落客平臺運行特征。

表2 仿真結(jié)果與落客現(xiàn)狀比較Tab.2 Comparison between the simulation results and the current situation of the drop-off region

2.3 落客位置通行能力影響

南京南站北落客平臺目前各車道車輛集中在上游路段進行落客，下游路段落客數(shù)量很少，對車輛集中落客位置進行調(diào)整，不同落客位置通行能力如表3所示。由表3可知，調(diào)整落客位置對于“車道4+5”影響很小，原因是車道5為超車道，當前方車輛停車落客時，后方車輛可通過超車道繼續(xù)尋找落客位置。對于車道1、車道2、車道3，車輛在上游落客時，后續(xù)車輛僅能在該車輛后方落客，導致整條車道利用率較低，調(diào)整落客位置發(fā)現(xiàn)，落客位置越靠后，通行能力越大，車輛集中在下游落客比集中在上游落客能夠提高約12.5%的通行能力。

表3 不同落客位置通行能力 pcu / hTab.3 Passing capacity of different drop-off locations

3 結(jié)束語

隨著人民生活品質(zhì)的提高及鐵路樞紐輸送能力的增加，通過機動車抵達落客平臺后進站的旅客越來越多，落客平臺的運行壓力與日俱增，亟需提高落客平臺通行能力及運行效率?；谠詣訖C理論，構(gòu)建落客平臺運行仿真系統(tǒng)，通過實例驗證基于元胞自動機的仿真系統(tǒng)可以真實地模擬落客平臺的落客行為，為未來各鐵路樞紐落客平臺車流組織的仿真模擬提供了理論基礎(chǔ)。車輛選擇上游落客、后方車輛需等待前方車輛落客完畢后才能繼續(xù)前行是造成直通式落客平臺利用率低的原因，在落客平臺實際車流運行組織中，可通過相關(guān)措施迫使車輛優(yōu)先行駛至下游落客，以提高落客平臺的整體運行效率，或在設計階段提出新形式落客平臺，規(guī)避前方車輛落客造成后方車輛受迫性停車的問題。