基于加權(quán)TOPSIS模型的煙臺(tái)至棲霞鐵路建設(shè)方案研究

郎志峰

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 軌道交通工程信息化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

1 煙臺(tái)至棲霞鐵路分析

1.1 線路位置

煙臺(tái)至棲霞鐵路是山東半島城市群鐵路網(wǎng)的重要組成部分，對(duì)其建設(shè)方案進(jìn)行深入研究，對(duì)加快建設(shè)山東半島藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)，提升山東半島綜合交通運(yùn)輸質(zhì)量，形成具有較強(qiáng)國際競爭力的現(xiàn)代海洋產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)[1-3]，有助于帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)、交通、新型城鎮(zhèn)化發(fā)展。煙臺(tái)至棲霞鐵路位于山東省煙臺(tái)市及棲霞市，是山東半島城市群城際鐵路網(wǎng)的重要組成部分，線路南起棲霞市，向東北經(jīng)松山工業(yè)園、棲霞經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)、臧家莊鎮(zhèn)后引入煙臺(tái)鐵路樞紐。煙臺(tái)至棲霞鐵路示意圖如圖1所示[4]。

圖1 煙臺(tái)至棲霞鐵路示意圖Fig.1 Yantai-Qixia Railway

1.2 功能定位

煙臺(tái)至棲霞鐵路是一條以客為主、兼顧貨運(yùn)功能的客貨共線鐵路[5]?？瓦\(yùn)方面，主要承擔(dān)棲霞至煙臺(tái)的市域客流，輻射沿線經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)等重要據(jù)點(diǎn)，將棲霞市融入煙臺(tái)綜合交通網(wǎng)，有效增強(qiáng)環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的輻射作用。貨運(yùn)方面，有效滿足沿線經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)企業(yè)生產(chǎn)原材料的長途運(yùn)輸以及工業(yè)產(chǎn)品的外運(yùn)需求，同時(shí)兼顧部分地方農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)輸任務(wù)。根據(jù)煙臺(tái)至棲霞鐵路在區(qū)域路網(wǎng)及國民經(jīng)濟(jì)中的功能作用，結(jié)合沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢，分別采用“四階段法”和“產(chǎn)運(yùn)銷平衡法” 進(jìn)行客貨列車開行對(duì)數(shù)預(yù)測[6]。煙臺(tái)至棲霞鐵路客貨列車開行對(duì)數(shù)預(yù)測如表1所示。

1.3 建設(shè)方案設(shè)置

根據(jù)區(qū)域內(nèi)龍煙鐵路(龍口—煙臺(tái))、藍(lán)煙鐵路(藍(lán)村—煙臺(tái))及青榮城際鐵路(青島—榮成)等既有鐵路分布及城鎮(zhèn)規(guī)劃體系和人口分布，結(jié)合煙臺(tái)至棲霞鐵路地形及沿線控制因素，主要設(shè)置4個(gè)建設(shè)方案：藍(lán)煙線桃村站接軌方案(方案1)、藍(lán)煙線福山站接軌方案(方案2)、龍煙鐵路煙臺(tái)西接軌方案(方案3)、龍煙鐵路大季家接軌方案(方案4)。煙臺(tái)至棲霞鐵路建設(shè)方案如圖2所示。

（1）方案1：藍(lán)煙線桃村站接軌方案。線路自棲霞市南側(cè)設(shè)棲霞站引出，以橋隧相連并行S304北側(cè)向東南行，后在距唐家泊鎮(zhèn)500 m處設(shè)唐家泊站，出站沿S304下穿青榮城際后接入既有藍(lán)煙線桃村站，距桃村鎮(zhèn)1 km左右，新設(shè)車站2座，遠(yuǎn)期可設(shè)客車聯(lián)絡(luò)線接入青榮城際桃村站兼顧快速客運(yùn)需求。該方案新建線路全長32.9 km，橋隧比為36.5%，全線投資總額約為17.1億元，從棲霞至煙臺(tái)運(yùn)營長度86.9 km，利用既有鐵路長度54 km，沿線經(jīng)過棲霞市主城區(qū)、唐家泊鎮(zhèn)、桃村鎮(zhèn)，新增覆蓋人口約26.8萬人，利用藍(lán)煙線進(jìn)入煙臺(tái)站后可與規(guī)劃地鐵1號(hào)線、2號(hào)線便捷換乘。

（2）方案2：藍(lán)煙線福山站接軌方案。線路自棲霞市南側(cè)設(shè)棲霞站引出，以橋隧相連工程向東，后在南距亭口鎮(zhèn)5 km處設(shè)亭口站，后以橋隧相連工程向東行，在距張各莊鎮(zhèn)東2 km處設(shè)張各莊站，向東南繞避門樓水庫后前行至既有藍(lán)煙線西側(cè)4 km處穿隧道后向北接入既有藍(lán)煙線福山站，新設(shè)車站3座。該方案新建線路全長49.3 km，橋隧比為56%，橋隧比重較大，投資總額約為27.6億元，從棲霞至煙臺(tái)運(yùn)營長度66.3 km，利用既有鐵路長度17 km，沿線經(jīng)過棲霞市主城區(qū)、亭口鎮(zhèn)、張各莊鎮(zhèn)，新增覆蓋人口約19.3萬人，在接軌站福山站可與規(guī)劃地鐵3號(hào)線便捷換乘，利用藍(lán)煙線進(jìn)入煙臺(tái)站可與規(guī)劃地鐵1號(hào)線、2號(hào)線便捷換乘。

表1 煙臺(tái)至棲霞鐵路客貨列車開行對(duì)數(shù)預(yù)測 對(duì) / dTab.1 Forecast of passenger/freight trains of Yantai-Qixia Railway

圖2 煙臺(tái)至棲霞鐵路建設(shè)方案Fig.2 Construction plans of Yantai-Qixia Railway

（3）方案3：龍煙線煙臺(tái)西站接軌方案。線路自棲霞市北側(cè)設(shè)棲霞站引出，向北行11 km后穿隧道轉(zhuǎn)向東北行，在距寨里鎮(zhèn)5 km處設(shè)寨里南站，后跨沈海高速后與之并行在距臧家莊鎮(zhèn)6 km處設(shè)臧家莊站，之后繼續(xù)并行于沈海高速北側(cè)7 km后向北行接入既有龍煙鐵路煙臺(tái)西站，新設(shè)車站3座，下一步可結(jié)合環(huán)渤海高鐵的規(guī)劃建設(shè)情況，就近引入其附近客站，拓展本線的城際及長途客運(yùn)功能。該方案新建線路全長42.4 km，橋隧比為27.4%，全線投資總額約為21.2億元，從棲霞至煙臺(tái)運(yùn)營長度60.4 km，利用既有鐵路長度18 km，沿線經(jīng)過棲霞市主城區(qū)、寨里、臧家莊鎮(zhèn)、松山工業(yè)園、棲霞經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)等據(jù)點(diǎn)，新增覆蓋人口約24.6萬人，在接軌站煙臺(tái)西站可與煙臺(tái)汽車西站及規(guī)劃地鐵4號(hào)線換乘，利用龍煙線進(jìn)入煙臺(tái)站可與規(guī)劃地鐵1號(hào)線、2號(hào)線換乘。

（4）方案4：龍煙線大季家站接軌方案。線路自棲霞市北側(cè)設(shè)棲霞站引出，向北行11 km后穿隧道轉(zhuǎn)向北行，跨沈海高速在距寨里3 km處設(shè)寨里西站，后沿蓬棲高速前行10 km后轉(zhuǎn)向東北行，跨榮烏高速后在距蓬萊機(jī)場附近1.5 km處設(shè)蓬萊機(jī)場站，之后接入既有龍煙鐵路大季家站，新設(shè)車站3座，下一步可結(jié)合環(huán)渤海高鐵的規(guī)劃建設(shè)情況，就近引入其附近客站，拓展本線的城際及長途客運(yùn)功能。該方案新建線路全長48.8 km，橋隧比為33.4%，全線投資總額約為25.13億元，從棲霞至煙臺(tái)運(yùn)營長度86.8 km，利用既有鐵路長度38 km，沿線經(jīng)過棲霞市主城區(qū)、寨里、松山工業(yè)園等據(jù)點(diǎn)，新增覆蓋人口約17.7萬人，在接軌站大季家站可蓬萊機(jī)場及規(guī)劃地鐵4號(hào)線換乘，利用龍煙線進(jìn)入煙臺(tái)站可與規(guī)劃地鐵1號(hào)線、2號(hào)線換乘。

2 煙臺(tái)至棲霞鐵路建設(shè)方案分析

2.1 綜合比選模型構(gòu)建

TOPSIS 法，又稱“逼近理想解排序方法”，是一種運(yùn)用距離作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的綜合評(píng)價(jià)法[7]。采用加權(quán)TOPSIS模型求解n個(gè)方案m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的多目標(biāo)決策問題計(jì)算方法，其計(jì)算步驟如下。

（1）選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建原始評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣。從工程經(jīng)濟(jì)性、覆蓋廣泛性、發(fā)展協(xié)調(diào)性等方面選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建原始評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣Xnm。

（2）指標(biāo)同趨勢化。將高優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為低優(yōu)指標(biāo)，或?qū)⒌蛢?yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)，通常采用后者。用倒數(shù)法，建立同趨勢化后的評(píng)價(jià)矩陣X′nm。

式中：xij為原始評(píng)價(jià)矩陣中第i行第j列個(gè)元素；為同趨勢化后評(píng)價(jià)矩陣中第i行第j列個(gè)元素。

（3）指標(biāo)歸一化。對(duì)同趨勢化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化矩陣Anm，指標(biāo)歸一化公式為

式中：aij為歸一化矩陣中第i行第j列個(gè)元素。

（4）確定正負(fù)理想解。將矩陣Anm中每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值選出，組成最優(yōu)解向量A+，即正理想解；同理，可得到最劣解向量A-，即負(fù)理想解。

（5）距離計(jì)算。采用歐氏距離計(jì)算公式計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離

式中：ωj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

（6）計(jì)算各評(píng)價(jià)方案與最優(yōu)解的貼近度。各方案與正理想解的接近程度Ci稱為貼近度，其范圍介于0和1之間，Ci愈接近1，表示該方案越接近最優(yōu)水平；反之，愈接近0，則越接近最劣水平。

（7）將Ci按大小順序排序，確定最優(yōu)方案。

2.2 構(gòu)建建設(shè)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

針對(duì)煙臺(tái)至棲霞鐵路建設(shè)方案特點(diǎn)，從工程經(jīng)濟(jì)性、覆蓋廣泛性、發(fā)展協(xié)調(diào)性等方面考慮，選取工程總投資、利用既有線長度、線路運(yùn)營長度、吸引客流及帶動(dòng)沿線發(fā)展、與其他交通方式銜接便利性等5項(xiàng)指標(biāo)，綜合運(yùn)用德爾菲法、TOPSIS法，構(gòu)建加權(quán)TOPSIS模型對(duì)建設(shè)方案進(jìn)行綜合比選[8]。

2.2.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

依據(jù)4個(gè)方案，從工程總投資、利用既有線長度、線路運(yùn)營長度、吸引客流及帶動(dòng)沿線發(fā)展、與其他交通方式銜接便利性5個(gè)維度選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣。4個(gè)方案對(duì)應(yīng)5個(gè)維度的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)匯總表如表2所示。

表2 4個(gè)方案對(duì)應(yīng)5個(gè)維度的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)匯總表Tab.2 Summary of evaluation indexes of 4 plans corresponding to 5 dimensions

根據(jù)上述方案研究成果，構(gòu)建原始評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X。

2.2.2 指標(biāo)同趨勢化

根據(jù)公式⑴采用倒數(shù)法將工程總投資、利用既有線長度、線路運(yùn)營長度等3項(xiàng)低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)，得到同趨勢化后的評(píng)價(jià)矩陣X′。

2.2.3 指標(biāo)歸一化

由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同，為了便于比較，根據(jù)公式 ⑵ 對(duì)矩陣X′歸一化處理，可得到歸一化矩陣A。

2.2.4 確定正負(fù)理想解

根據(jù)公式 ⑶ 至公式 ⑷ 將指標(biāo)歸一化后矩陣A中每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值(各列最大值)選出，組成最優(yōu)解向量A+，即正理想解；同理，將每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最小值(各列最小值)選出可得到最劣解向量A-，即負(fù)理想解。計(jì)算結(jié)果如下所示。

正理想解：A+= [0.633 0.676 0.598 0.598 0.585]

負(fù)理想解：A-= [0.392 0.213 0.416 0.395 0.468]

2.2.5 計(jì)算結(jié)果排序

根據(jù)公式 ⑸ 至公式 ⑹ 分別計(jì)算各方案與正負(fù)理想解的距離。其中，5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)采用德爾菲法確定，分別為0.25，0.1，0.2，0.3，0.15。4個(gè)方案與正、負(fù)理想解間的距離計(jì)算結(jié)果如下。

2.3.6 計(jì)算各方案與最優(yōu)解貼近度并排序

根據(jù)公式 ⑺ 計(jì)算各方案與最優(yōu)解A+的貼近度并排序，其貼近度為：方案3＞方案2＞方案1＞方案4。各方案貼近度及排序如表3所示。

表3 各方案貼近度及排序表Tab.3 Closeness and sequence of each plan

2.3 綜合比選分析

根據(jù)煙臺(tái)至棲霞鐵路建設(shè)方案綜合比選決策計(jì)算結(jié)果，方案3與最優(yōu)解貼近度最高，為0.697，應(yīng)確定為最優(yōu)解。該方案自棲霞市區(qū)引出，于長春湖南側(cè)沿恒山路向北延伸，在豐粟樞紐立交東南側(cè)設(shè)寨里南站，出站后向東北跨越沈海高速后與其并行至棲霞開發(fā)區(qū)北側(cè)設(shè)臧家莊站，出站后繼續(xù)并沈海高速走行至棘子夼村跨榮烏高速后接入既有龍煙鐵路煙臺(tái)西站。線路全長42.4 km，橋隧比27.4%，新設(shè)車站3座，全線投資總額約21.2億元，沿線覆蓋棲霞市主城區(qū)、松山工業(yè)園、棲霞市開發(fā)區(qū)、臧家莊鎮(zhèn)等人口經(jīng)濟(jì)聚集區(qū)，引入煙臺(tái)市后可與煙臺(tái)汽車西站，規(guī)劃地鐵1號(hào)線、2號(hào)線、4號(hào)線實(shí)現(xiàn)便捷換乘。

3 研究結(jié)論

（1）運(yùn)用TOPSIS 法進(jìn)行線路方案綜合比選決策，具有易于推廣操作、定性與定量方法相結(jié)合等優(yōu)勢，可有效避免傳統(tǒng)方法中以定性評(píng)價(jià)為主、評(píng)價(jià)結(jié)果受決策者主觀經(jīng)驗(yàn)影響較大等不足，為鐵路項(xiàng)目建設(shè)方案的比選決策提供了一種更易于準(zhǔn)確量化的新方法，能有效提升項(xiàng)目建設(shè)方案決策的科學(xué)性、準(zhǔn)確性。

（2）針對(duì)不同類型鐵路建設(shè)方案，應(yīng)針對(duì)鐵路自身特點(diǎn)，靈活選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用加權(quán)TOPSIS模型實(shí)現(xiàn)建設(shè)方案的綜合比選研究。