主成分分析和模糊綜合評價法在大連市地下水水質(zhì)評價中的應用研究

薛偉鋒，褚瑩倩，劉 強，呂 瑩，曹文軍，侯辰俠，沈葆真

(1.大連海關技術(shù)中心，遼寧 大連116600；2.遼寧大學 環(huán)境學院，遼寧 沈陽110036；3.中檢(大連)測試技術(shù)有限公司，遼寧 大連116600)

0 引言

地下水是水資源中重要組成部分.近年來，隨著地下水開采量的增加以及惡劣氣候變化，導致地下水環(huán)境質(zhì)量急劇惡化，由其引發(fā)的環(huán)境問題也日益突出，已引起國內(nèi)外廣泛關注[1-8].地下水一旦遭受污染，由于其自凈能力較弱，會對生態(tài)環(huán)境造成嚴重影響，直接或間接危害人類[9-14].

大連市作為一個濱海城市，淡水資源卻異常匱乏，地下水環(huán)境質(zhì)量的優(yōu)劣直接關系到城市的環(huán)境保護、經(jīng)濟建設和居民生活等一系列問題.隨著大連市經(jīng)濟快速發(fā)展，地下水環(huán)境質(zhì)量問題日益突出[15，16].為了及時采取有效措施，保護和改善地下水水質(zhì)，有必要對大連市地下水環(huán)境質(zhì)量進行評價.

目前，國內(nèi)外圍繞水質(zhì)評價方法開展了一系列重要的研究，常見的有單因子評價法[17]、綜合指數(shù)評價法[18]、模糊綜合評價法[19]、神經(jīng)網(wǎng)絡法[20]、灰色評價法[21]和主成分分析法[22]等.每種方法都有其側(cè)重點，但每種方法都無法全面地反映復雜的水質(zhì)狀況.因此，在實際研究工作中將各種方法結(jié)合使用是全面可靠了解水質(zhì)的良好選擇.地下水環(huán)境是一個復雜系統(tǒng)，存在許多不確定性因素，具有明顯的模糊性，從而難以定量.模糊數(shù)學法能有效地解決評價邊界模糊和監(jiān)測誤差對評價結(jié)果的影響.模糊綜合評判法以模糊數(shù)學理論為基礎，通過隸屬函數(shù)表示模糊狀態(tài)，利用隸屬度對樣本進行分類，根據(jù)最大隸屬度原則，確定水質(zhì)類別.主成分分析法充分考慮不同指標之間的信息重疊，對多維數(shù)據(jù)進行標準化，在盡可能地保留原有信息的基礎上，對多維數(shù)據(jù)進行降維處理，更加客觀地篩選出獨立的綜合因子，避免了主觀隨意性，已被廣泛應用于水質(zhì)評價[23-26].基于此，本研究采用模糊綜合評價法和主成分分析相結(jié)合對2015年大連市地下水水質(zhì)進行評價，并與文獻報道結(jié)果[27]進行比較，分析不同水質(zhì)評價模型差異原因，為大連市地下水改善和可持續(xù)發(fā)展提供更加全面可靠的科學依據(jù)，為大連市居民用水安全提供基本保障.

1 實驗方法

1.1 主成分分析

采用SPSS 17.0軟件進行分析，步驟如下所示.

1.1.1 水質(zhì)指標選取

根據(jù)文獻[27]報道結(jié)果，選取總硬度、溶解性總固體、氯化物、鐵、硝酸鹽氮等5項水質(zhì)因子作為評價指標.

1.1.2 數(shù)據(jù)標準化

對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，消除不同指標間的量綱和數(shù)量級影響.

1.1.3 相關性檢驗

采用Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)檢驗統(tǒng)計量和Bartlett球形度檢驗判斷指標間的相關性，以確定原始變量是否適合進行因子分析.當KMO值大于0.5時，可進行因子分析.Bartlett球形度檢驗對應的顯著性小于0.05時，原始變量間存在相關性，可進行主成分分析.

1.1.4 確定主成分個數(shù)

一般選取累計方差貢獻率不小于70%，特征值大于1的主成分.

1.1.5 確定主成分表達式

根據(jù)計算結(jié)果，確定主成分Fi的表達式.

1.1.6 水質(zhì)評價

計算主成分分值，綜合得分越高，表明水質(zhì)污染越嚴重.

1.2 模糊綜合評價法

1.2.1 水質(zhì)指標選取

同樣根據(jù)文獻[27]報道結(jié)果，選取總硬度、溶解性總固體、氯化物、鐵、硝酸鹽氮和氨氮等6項水質(zhì)因子作為評價指標.

1.2.2 確定水質(zhì)指標評判標準

根據(jù)GB/T 14848-2017《地下水質(zhì)量標準》[28]確定上述水質(zhì)指標評判標準，如表1所示.

表1 地下水水質(zhì)指標評價標準

1.2.3 建立隸屬度函數(shù)及模糊矩陣

當j＝1時，隸屬度公式為(其中，X：水質(zhì)因子實際測定值；S：水質(zhì)因子標準限定值，見表1)：

當j＝2、3、…、n-1時，隸屬度公式為：

當j＝n時，隸屬度公式為：

1.2.4 建立權(quán)重矩陣

通過超標倍數(shù)賦權(quán)法實現(xiàn)權(quán)重賦值.由于權(quán)重的不同定義，導致最終評價結(jié)果有較大差別，因此應將權(quán)重歸一化.權(quán)重計算方法如下：

其中，ai-污染物i的權(quán)重值；Xi-污染物i的實測值；Si-污染物i的評價標準算數(shù)平均值.

1.2.5 確定模糊綜合評價結(jié)果矩陣

建立權(quán)重矩陣A和模糊矩陣R之后，兩個矩陣相乘后可以得到各水質(zhì)因子的最終矩陣B，計算方法如下：

B＝A×B＝(b1，b2，b3，…，bn)

1.2.6 確定水質(zhì)類別

根據(jù)評價結(jié)果，獲得水質(zhì)隸屬度，最終確定水質(zhì)類別.

2 結(jié)果與討論

2.1 主成分分析結(jié)果

2.1.1 原始數(shù)據(jù)標準化及相關矩陣計算

為消除原始數(shù)據(jù)不同量綱和數(shù)量級的影響，對數(shù)據(jù)進行標準化處理，處理結(jié)果如表2所示.相關系數(shù)的大小表征不同指標之間的相關程度，對監(jiān)測結(jié)果進行處理，結(jié)果如表3所示.

2.1.2 變量相關性檢驗

主成分分析以變量相關性檢驗為前提，地下水KMO和Bartlett檢驗結(jié)果如表4所示.由表4分析可知，地下水KMO檢驗度量值大于0.5，Bartlett球形檢驗顯著性小于0.05，表明原始變量之間存在相關性，適合做主成分分析.

表2 標準化后數(shù)據(jù)

表3 相關系數(shù)矩陣

表4 KMO和Bartlett檢驗結(jié)果

2.1.3 主成分確定

主成分的方差及方差貢獻如表5所示.由表5分析可知，特征值大于1的只有1個成分，累積的方差占比為69.478%(近似70%，基本滿足1.1.4部分主成分個數(shù)確定要求)，即可用1個主成分替代5個水質(zhì)指標，其包含的信息量可以解釋監(jiān)測指標表征的絕大部分信息，可利用其進行地下水水質(zhì)的評價研究.

表5 解釋的總方差

2.1.4 初始因子載荷矩陣

初始因子載荷矩陣系數(shù)表征監(jiān)測水質(zhì)指標與主成分的相關程度，用于解釋各個主成分變量的變異情況.其中，正值表示水質(zhì)指標與主成分之間呈正相關，負值表示水質(zhì)指標與主成分之間呈負相關；其絕對值越接近1，表明相關程度越高，則該指標可以作為評價地下水水質(zhì)的主要控制指標.地下水主成分初始因子載荷矩陣如表6所示.主成分1在總硬度和溶解性總固體等變量上具有較高載荷，表明主成分1主要反映這兩個指標的信息.

表6 主成分初始因子載荷矩陣

2.1.5 主成分表達式建立及水質(zhì)評價

用主成分初始因子載荷矩陣中數(shù)據(jù)除以主成分對應特征值平方根，得到主成分相對應的特征向量，即每個指標相應的系數(shù)，與標準化的后的數(shù)據(jù)ZXi相乘，即可得出主成分F相應的表達式.主成分得分的計算公式如下式所示：

F＝0.515ZX總硬度+0.524ZX溶解性總固體

由上述公式，獲得地下水水質(zhì)主成分F值，結(jié)果見表7.根據(jù)F值越大，水質(zhì)污染越嚴重進行不同采樣點水質(zhì)排名，由優(yōu)至劣依次為黃旗-二十里-尹家-興民-付家-南鴨路咀-小黑石-蘇家.

表7 F值綜合得分

2.2 模糊綜合評價法結(jié)果

2.2.1 建立模糊矩陣

根據(jù)隸屬度公式，計算獲得大連市地下水水質(zhì)模糊矩陣，結(jié)果見表8.

表8 地下水水質(zhì)模糊矩陣結(jié)果

2.2.2 建立權(quán)重矩陣

根據(jù)權(quán)重計算公式，獲得大連市地下水水質(zhì)權(quán)重矩陣，結(jié)果見表9.

表9 權(quán)重矩陣結(jié)果

2.2.3 綜合評價結(jié)果及水質(zhì)類別

將上述計算獲得的權(quán)重矩陣和模糊矩陣相乘后得到最終矩陣，進而獲得綜合評價結(jié)果，根據(jù)最大隸屬度原則，確定水質(zhì)所屬類別，如表10所示.由該表可知，模糊綜合評價法獲得大連市地下水水質(zhì)由優(yōu)至劣順序為黃旗-尹家-小黑石-南鴨路咀-興民-二十里-付家-蘇家.

表10 地下水水質(zhì)模糊綜合評價結(jié)果

2.3 主成分分析與模糊綜合評價法預測結(jié)果比較

主成分分析法獲得大連市地表水水質(zhì)由優(yōu)至劣依次為黃旗-二十里-尹家-興民-付家-南鴨路咀-小黑石-蘇家；模糊綜合評價法預測地表水水質(zhì)由優(yōu)至劣依次為黃旗-尹家-小黑石-南鴨路咀-興民-二十里-付家-蘇家.根據(jù)模糊綜合評價法結(jié)果，黃旗水質(zhì)最好(I類水)，蘇家水質(zhì)最差(V類水)，尹家為II類水，其余5個采樣點均為III類水.其中，模糊綜合評價法給出的黃旗和蘇家水質(zhì)排名與其在主成分分析中排名一致.尹家水質(zhì)在模糊綜合評價法和主成分分析中均具有較高排名，分別為第2和第3位.盡管興民、付家、二十里、南鴨路咀和小黑石在兩個預測模型中排名順序不很一致，可能原因是這5個采樣點水質(zhì)均為III類水，本身污染程度差別不明顯，還有兩種模型算法也不完全相同，導致兩種預測模型在預測同一類水水質(zhì)排名時出現(xiàn)較大差異.通過與文獻[27]報道的內(nèi)梅羅指數(shù)法預測水質(zhì)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)本研究使用的模糊綜合評價法預測的水質(zhì)類別要比內(nèi)梅羅指數(shù)法預測的水質(zhì)類別更好一些，水質(zhì)排名總體趨勢基本一致.綜上，盡管本研究使用的兩種預測模型預測水質(zhì)排名時存在差異，但總體趨勢基本一致，說明兩種模型結(jié)合使用后預測結(jié)果更加全面可靠.

3 結(jié)論

本研究以大連市地下水為研究對象，運用主成分分析和模糊綜合評價法對水質(zhì)主要影響指標進行分析，并對綜合水質(zhì)進行了評價，結(jié)論如下：

1)針對大連市8個不同區(qū)域的地下水，主成分分析指出，可將5個水質(zhì)指標綜合為1個主成分進行解釋，解釋率為69.478%，水質(zhì)綜合控制指標為總硬度和溶解性總固體.模糊綜合評價法預測8個地下水中1個I類水、1個II類水、5個III類水和1個V類水.

2)主成分分析和模糊綜合評價法對8個地點的地下水水質(zhì)排名預測存在差異，但總體趨勢基本一致，說明兩種模型結(jié)合使用后預測結(jié)果要比單一預測模型更加全面可靠.

4 建議

根據(jù)大連市地下水水質(zhì)評價結(jié)果，提出以下3點建議：

1)展開更詳細調(diào)查，查明風險源周邊地下水環(huán)境狀況，提高風險評價精度；

2)加強地區(qū)各部門配合，建立信息共享機制，及時通報情況和處理各類污染隱患問題；

3)建立基于空間地理信息的地下水資源與環(huán)境管理、評價與信息發(fā)布系統(tǒng)，及時預測和分析地下水水質(zhì)狀況，為政府和有關部門提供一種有效手段.