基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中等教育與高等教育銜接多維視角研究

劉仁云，張曉麗，李東平

(長春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林長春 130032)

基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中等教育與高等教育銜接多維視角研究

劉仁云，張曉麗，李東平

(長春師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林長春 130032)

本文通過分析目前影響我國中等數(shù)學(xué)教育和高等數(shù)學(xué)教育脫節(jié)問題的各種因素，從多個(gè)維度論證中等數(shù)學(xué)教育與高等數(shù)學(xué)教育在銜接上存在的問題，并提出解決策略，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育在不同教育階段的合理過渡。

中等數(shù)學(xué)教育；高等數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

中等數(shù)學(xué)教育和高等數(shù)學(xué)教育是教育體系中兩個(gè)既相互聯(lián)系又相對(duì)獨(dú)立的教育層次。高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)課程之一。近年來，隨著高校招生的不斷擴(kuò)大，高等教育已逐步轉(zhuǎn)化為大眾教育。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)許多剛剛跨入高等院校的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)感到非常吃力，不能做到從中學(xué)數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的自然銜接和平穩(wěn)過渡。本文對(duì)中等數(shù)學(xué)教育和高等數(shù)學(xué)教育進(jìn)行多維度分析，研究我國目前中等數(shù)學(xué)教育和高等數(shù)學(xué)教育銜接所存在的問題，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育在不同教育階段的合理過渡。

1 教學(xué)內(nèi)容維度

長期以來，中等數(shù)學(xué)教育和高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)內(nèi)容都缺乏有效的銜接。從2003年起在全國范圍內(nèi)開展了新一輪中學(xué)課程改革，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中有的內(nèi)容由必修改成了選修或被刪除,名義上減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，但客觀上造成了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平的下降。高等數(shù)學(xué)教育并沒能及時(shí)制定有效的方案來應(yīng)對(duì)此次中學(xué)課程改革，沒有將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行很好的銜接。如反三角函數(shù)、極坐標(biāo)系等內(nèi)容，大學(xué)教師認(rèn)為高中已經(jīng)講過而沒有必要再講，而這部分內(nèi)容已在高中變成選修，甚至刪除；如極限、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，大學(xué)教師認(rèn)為高中僅為初涉，因而在課堂上不厭其煩地仔細(xì)講解，使一批基礎(chǔ)較好的學(xué)生認(rèn)為大學(xué)要學(xué)的微積分與高中所學(xué)微積分沒有區(qū)別，從而失去了學(xué)習(xí)興趣。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的密切聯(lián)系，開設(shè)一些與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的選修課，讓感興趣的學(xué)生提前學(xué)習(xí)。另外，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也應(yīng)重視高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，在第一學(xué)期開發(fā)一些與高中數(shù)學(xué)課程合作的內(nèi)容，使學(xué)生順其自然地適應(yīng)由高中數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的過渡。在學(xué)生邁進(jìn)大學(xué)的第一次高等數(shù)學(xué)課堂中，教師要向?qū)W生講解高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別，介紹課程的主要內(nèi)容與特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2 教學(xué)方法維度

相對(duì)于大學(xué)課堂教學(xué)來說，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較慢。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師經(jīng)常通過反復(fù)的講解和練習(xí)來加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的印象和記憶。對(duì)數(shù)學(xué)中的抽象概念和比較難的推理論證，教師只是要求學(xué)生記住最后結(jié)論，造成學(xué)生對(duì)概念的理解并不透徹，在做題時(shí)只是“照抄照搬”。中學(xué)教學(xué)中，教師只針對(duì)考試范圍的內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，務(wù)必使學(xué)生做到又快又準(zhǔn)，而幾乎不關(guān)注學(xué)生應(yīng)該具有的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師更加注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和概念的理解和掌握，每節(jié)課講授的內(nèi)容比高中課程要多出很多，速度也明顯加快，使學(xué)生在對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容沒有完全消化的情況下就要開始學(xué)習(xí)新知識(shí)，長此以往難免產(chǎn)生厭學(xué)心理。

在教學(xué)方法上，高中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，不應(yīng)過于重視解題技巧；進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)不僅要講解各種理論知識(shí)，更要重視知識(shí)的來源和實(shí)際應(yīng)用；通過開設(shè)選修課使學(xué)生逐步與大學(xué)學(xué)習(xí)接軌，開啟學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)相對(duì)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生步入大學(xué)開始接觸高等數(shù)學(xué)，對(duì)一些數(shù)學(xué)思路和方法還不能馬上適應(yīng)，需要得到老師的開導(dǎo)和啟發(fā)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡量采用通俗易懂的語言進(jìn)行講解，借助具體的幾何形象和物理意義讓學(xué)生理解抽象概念和定理。讓學(xué)生在黑板上練習(xí)有難度的習(xí)題，教師進(jìn)行現(xiàn)場指導(dǎo)和講解，以加深學(xué)生對(duì)基本概念、理論和方法的掌握。同時(shí)，在平時(shí)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生適應(yīng)大學(xué)課程的難度和方式。

3 教材維度

由于受到中考和高考的影響，現(xiàn)在中學(xué)所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)僅限于考綱范圍，凡是超出考綱的內(nèi)容一律不講，致使學(xué)生無法或者極少接觸到高等數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教材對(duì)極限、導(dǎo)數(shù)和積分等概念，也只是形象地描述一下，并沒有給出明確定義。與中學(xué)數(shù)學(xué)相比，大學(xué)教材的理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更豐富，對(duì)同樣的概念更側(cè)重理論推導(dǎo)和證明。大學(xué)教材語言比較嚴(yán)謹(jǐn)、抽象，形式不夠活潑、豐富，導(dǎo)致學(xué)生在短期內(nèi)很難適應(yīng)。因此，大學(xué)教師要全面了解有關(guān)高中課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和高考試題的全部情況，掌握高中教材與大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系，在講解高中教材與大學(xué)教材有差異的內(nèi)容時(shí)盡可能地做好銜接。對(duì)于不同階段教材間存在的脫節(jié)，大學(xué)教師應(yīng)及時(shí)對(duì)缺失內(nèi)容加以補(bǔ)充，準(zhǔn)確把握高中新舊教材中有差異和變動(dòng)的部分，隨時(shí)檢測學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，做到有的放矢。

4 學(xué)習(xí)方法維度

雖然大多數(shù)學(xué)生在高中時(shí)已經(jīng)形成了比較有效的學(xué)習(xí)方法，但這些方法很大程度上是為了應(yīng)付高考，會(huì)快速做題、解答難題是當(dāng)前高中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要狀態(tài)。進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)生的思維方法還停留在中學(xué)層面，不能從更高的角度來理解數(shù)學(xué)，沒有真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。學(xué)生的這種慣性學(xué)習(xí)模式導(dǎo)致他們的自學(xué)能力不強(qiáng)，不會(huì)主動(dòng)鉆研邏輯性嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)書籍，僅靠在課堂上的聽講不能達(dá)到對(duì)知識(shí)理解的“通、透、化”程度。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)遵循“由淺入深，深入淺出”的原則，授課之初要適當(dāng)放慢節(jié)奏和速度，督促學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、課上思考和課后復(fù)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生聽課的積極性和選擇性，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)逐步掌握分析和解決問題的方法和思路。可邀請(qǐng)一些高年級(jí)同學(xué)為新生作報(bào)告，與新生分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn)，使新生能夠盡快地進(jìn)入高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

5 教育管理維度

在中學(xué)階段，提高升學(xué)率是教師和學(xué)生的主要目標(biāo)，學(xué)校對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)模式比較單一，學(xué)生在教師的看管下學(xué)習(xí)。到了大學(xué)后，學(xué)生有了更多自己支配的時(shí)間。有些學(xué)生覺得大學(xué)四年的學(xué)習(xí)生活還很長，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)不再進(jìn)行階段性預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。有的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)并不是自己所學(xué)專業(yè)的專業(yè)課，重視程度不夠，再加上對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不適應(yīng)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績嚴(yán)重下滑，學(xué)習(xí)興趣大為減弱。

因此，面對(duì)剛升入大學(xué)、身心尚未完全成熟的學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們做好思維方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀。教師可通過談話交流等方式了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的建議和看法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生在面對(duì)抽象難懂的數(shù)學(xué)公式和概念時(shí)不再有畏懼心理，克服和掃清對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理障礙。

6 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)連續(xù)的過程。要實(shí)現(xiàn)學(xué)生從中等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡，教學(xué)銜接工作不可缺少。高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)準(zhǔn)確掌握大一新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，認(rèn)真分析教學(xué)脫節(jié)的各種主客觀因素，努力探索教學(xué)銜接的具體辦法，以學(xué)生為中心，結(jié)合學(xué)生的需求，積極探索各種行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到進(jìn)一步提高。

[1]季素月,錢林.大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接問題的研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2000(4):45-49.

[2]張彥春.大學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教育研究[J].樂山師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006(12):81-83.

[3]潘建輝.大學(xué)數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的脫節(jié)問題與銜接研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2008(2):67-69.

[4]人民教育出版社.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)2必修(A版)教師教學(xué)用書[M].北京:人民教育出版社,2012.

[5]人民教育出版社.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)4必修(A版)教師教學(xué)用書[M].北京:人民教育出版社,2012.

[6]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].6版.北京:高等教育出版社,2007.

G642

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2095-7602(2017)12-0144-03

2017-10-05

吉林省教育廳職業(yè)教育與成人教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)課題(2016ZCZ044)；吉林省教育規(guī)劃課題“中等與高等數(shù)學(xué)教育的銜接問題研究”(GH11284)；長春師范大學(xué)研究生教育創(chuàng)新基金項(xiàng)目。

劉仁云(1968- )，女，教授，碩士生導(dǎo)師，博士，從事優(yōu)化算法、數(shù)學(xué)教育研究。