數(shù)學(xué)教學(xué)中如何深度培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與提問能力

陳力

名師簡介：

陳 力 正高級教師，浙江省武義縣教研室數(shù)學(xué)教研員，省政府教學(xué)成果獎（個人）獲得者，曾獲得全國優(yōu)秀教研員、全國創(chuàng)新教育先進(jìn)個人、省“教改之星”金獎、省教育科研先進(jìn)個人、浙派名師、金華市委321人才、金華市政府名師等40余項(xiàng)榮譽(yù)稱號。在業(yè)務(wù)評比中，獲全國特等獎3次、全國一等獎7次、省一等獎7次、金華市一等獎20多次。主持的課題多項(xiàng)獲浙江省一等獎。出版《數(shù)學(xué)“發(fā)生式”教學(xué)藝術(shù)》《駕馭靈動的課堂》《讓“課桌上的學(xué)習(xí)”有效發(fā)生》《小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究》4部個人專著。致力于“數(shù)學(xué)發(fā)生式教學(xué)”和“數(shù)學(xué)本真課堂”的探索與實(shí)踐，追求有效“教·學(xué)·研”的深度發(fā)生。

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題的意識與能力是數(shù)學(xué)課改的根本目標(biāo)之一，它是學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)與學(xué)習(xí)力的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何深度培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與提問能力，要抓好三個著力點(diǎn)：深度營造“敢問”的氛圍是萌發(fā)問題意識的前提，深度創(chuàng)設(shè)“樂問”的情境是促使問題發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)，深度傳授“善問”的方法是實(shí)現(xiàn)問題提出的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 問題意識 提問能力 深度培養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)與提出問題能力”的要求。為什么要增加這一要求？“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”是課程改革的根本目標(biāo)之一，而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的一個重要組成部分。另外，當(dāng)前教學(xué)改革的一個重要任務(wù)，就是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，能否發(fā)現(xiàn)并提出要學(xué)習(xí)、探究的問題，是學(xué)習(xí)力高低的一項(xiàng)重要指標(biāo)。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與提問能力呢？筆者認(rèn)為，要深度抓好三個著力點(diǎn)：“敢問”是前提，“樂問”是基礎(chǔ)，“善問”是關(guān)鍵。

一、深度營造“敢問”的氛圍：萌發(fā)問題意識的前提

會提問首先要能發(fā)現(xiàn)問題，而發(fā)現(xiàn)問題的敏感性又取決于問題意識的強(qiáng)弱，而問題意識的萌發(fā)需要有良好的環(huán)境與氛圍。因此，要想深度培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，前提是要給學(xué)生營造一種敢于提問的氛圍與環(huán)境，使他們在這種氛圍的催生下逐漸萌發(fā)大膽提問的意識。首先，教師要建立一種平等民主的師生關(guān)系，努力營造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓每個學(xué)生都有心理安全感，防止產(chǎn)生緊張不安的心態(tài)。其次，在教學(xué)過程中，對學(xué)生的提問和答案不隨意指責(zé)，而是耐心啟發(fā)引導(dǎo)。教師要做到用心傾聽、肯定和鼓勵學(xué)生的每一個提問，相信所有的學(xué)生都能積極主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。再次，在學(xué)生討論、提出問題時，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生尊重同學(xué)發(fā)言的習(xí)慣，認(rèn)真傾聽同學(xué)的問題，使學(xué)生在互相欣賞的和諧氛圍中敢于大膽地發(fā)問。最后，建立評選“提問之星”的制度，根據(jù)提問的數(shù)量和質(zhì)量分別設(shè)立1星至5星，在爭星中強(qiáng)化問題意識的形成。

例如，教學(xué)“年、月、日”一課，教師先讓學(xué)生獨(dú)自看書自學(xué)，然后組織學(xué)生開展提問接龍活動。為了營造學(xué)生敢于提問的氛圍，教師做了充分的動員和鼓勵，使學(xué)生徹底放下戒心。學(xué)生提問的閘門被打開了，生1問道：請問31天的是哪幾個月？30天的又是哪些月呢？它們分別叫什么名稱？生2一一回答了這幾個問題后，也提出了自己的問題：全年分成大月和小月，那二月份屬于大月還是小月？生3回答了生2的問題后又問道：二月份不是大月也不是小月，到底叫什么月呢？生4追問道：二月份的天數(shù)是決定平年和閏年的依據(jù)嗎？生5接著問：平年和閏年的分布有什么規(guī)律？在濃濃的提問接龍氛圍中，學(xué)生一個接一個地大膽發(fā)問，有力地促進(jìn)了問題意識的培養(yǎng)。

二、深度創(chuàng)設(shè)“樂問”的情境：促使問題發(fā)現(xiàn)的“基礎(chǔ)”

有了問題意識后能不能提出問題，還有個中間環(huán)節(jié)就是能不能發(fā)現(xiàn)問題，特別是發(fā)現(xiàn)有思考價值的問題，它在整個提問系統(tǒng)中起著承上啟下的基礎(chǔ)作用。因此，為了促使學(xué)生深度發(fā)現(xiàn)問題，教師要創(chuàng)設(shè)一種能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“樂問”的情境，在這種情境的誘導(dǎo)下，使學(xué)生能順利地發(fā)現(xiàn)問題并對提問產(chǎn)生興趣。那么，怎樣的情境有這樣的功能呢？根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，教師要深度創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思維沖突的情境，在思維沖突的推動下，使學(xué)生形成“憤悱”心境，此時他們就會產(chǎn)生“不問通不暢快”的心理需求，進(jìn)而會積極主動地去捕捉需要解決的問題。學(xué)生如果經(jīng)常在這樣的情境中訓(xùn)練，就會逐步養(yǎng)成“樂問”的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)大小的比較”一課時，教師創(chuàng)設(shè)了一個故事情境：唐僧師徒四人在取經(jīng)路上途經(jīng)一塊西瓜地時，天熱口渴，買了一個西瓜分著吃。孫悟空說：“八戒吃了西瓜的，沙師弟吃了西瓜的?！卑私渎牶蠹泵φf：“為什么我分到的西瓜比沙師弟少？”沙和尚連忙說：“二師兄你冤枉我了。”教師接著說：“豬八戒和沙和尚杠上了，你能當(dāng)個裁判用數(shù)學(xué)知識給他們做個裁決嗎？”這個情境誘發(fā)學(xué)生從內(nèi)心深處產(chǎn)生了思維沖突，他們從情境中展開了思考并發(fā)現(xiàn)了以下一些值得探討的問題：究竟誰吃得多？能通過圖來看出誰多誰少嗎？分母大的分?jǐn)?shù)就大嗎？分?jǐn)?shù)的大小怎樣比較呢？分子都是1的分?jǐn)?shù)大小有什么規(guī)律？……這些有思考價值的問題的發(fā)現(xiàn)，為下一步新知的探索找到了方向，打下了基礎(chǔ)，學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)的問題有很濃的探究興趣，為自我學(xué)習(xí)能力的發(fā)展邁出了可喜的第一步。教師充分肯定了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題，并選擇這些問題作為推進(jìn)教學(xué)的素材，提高了學(xué)生“樂問”的興致。

三、深度傳授“善問”的方法：實(shí)現(xiàn)問題提出的“關(guān)鍵”

當(dāng)學(xué)生敢于、樂于提問了，并不等于就一定能提出有價值的好問題，這還牽涉提問的技術(shù)和方法，這是實(shí)現(xiàn)問題提出的關(guān)鍵所在。主要包括兩個方面，一是如何將發(fā)現(xiàn)的問題由內(nèi)部思考轉(zhuǎn)化為外部語言表述成問題形式;二是怎樣有質(zhì)量地提出利于學(xué)習(xí)推進(jìn)的核心問題。第一方面主要訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力（設(shè)問基本功），在此主要探討一下第二方面，即如何根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流程，深度教給學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)并提出問題的方法。具體策略有：抓住數(shù)學(xué)認(rèn)知流程中的主要環(huán)節(jié)，剖析出該環(huán)節(jié)的中心任務(wù)，從中心任務(wù)中提出需要著力解決的核心問題（或問題串）。

1.新課開篇時—— 圍繞課題提出“本課要研究”的問題

新課伊始環(huán)節(jié)，首先要弄清本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，課題是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的濃縮與概括，而學(xué)習(xí)思路又是對課題的展開與細(xì)化。該環(huán)節(jié)是一個培養(yǎng)學(xué)生提問能力的良好契機(jī)，讓學(xué)生圍繞課題提出本節(jié)課要研究的問題。學(xué)生的提問行為能否深度發(fā)生，關(guān)鍵要教給學(xué)生掌握以下方法：對課題進(jìn)行解讀剖析，從中分解出本課的核心知識點(diǎn)，并以問題串的形式將核心知識點(diǎn)呈現(xiàn)出來，從而形成新知的探究思路。當(dāng)然，學(xué)生受知識與能力的限制，提的問題可能有些瑣碎、零亂，這沒有關(guān)系，學(xué)生在未展開新知探索之前就能自己提出想研究的問題，這已經(jīng)邁出了可喜的第一步。接下去教師可以把這些問題進(jìn)行歸類整理，從中選擇需要的一部分問題，排出本節(jié)課核心知識點(diǎn)的“問題序”，然后引領(lǐng)學(xué)生圍繞這些問題逐一展開探索。

例如，在教學(xué)“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)”一課時，教師開門見山揭示課題后，鼓勵學(xué)生圍繞本課題提出自己在本課中想要研究的問題，學(xué)生仔細(xì)分析了課題后，借助先前同類知識的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了類推聯(lián)想，提出了許多想探究的問題，生1：什么是真分?jǐn)?shù)？它的大小是怎樣的？生2：什么是假分?jǐn)?shù)？它比1大嗎？生3：“真”與“假”的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是什么？生4：什么是帶分?jǐn)?shù)？它“帶”了什么？生5：帶分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)有怎樣的區(qū)別？生6：分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)這三類嗎？生7：這三種分?jǐn)?shù)能相互轉(zhuǎn)化嗎？等等。經(jīng)常開展這種訓(xùn)練，可以使學(xué)生養(yǎng)成善于從課題引發(fā)問題的思維習(xí)慣。

另外，除了可以從課題提出問題外，也可以在出示主題情境后，讓學(xué)生說說從情境中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息，然后根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出可以解決的數(shù)學(xué)問題，教師從中選擇一部分本課需要的問題，引領(lǐng)學(xué)生展開新知學(xué)習(xí)。

2.新知形成時—— 針對認(rèn)知提出“有疑難困惑”的問題

新知形成階段是一節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，是決定數(shù)學(xué)認(rèn)知質(zhì)量的關(guān)鍵，整個過程中學(xué)生通過運(yùn)用獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作交流、提煉概括等形式，促進(jìn)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)生與形成。在新知學(xué)習(xí)階段，教師針對認(rèn)知過程教給學(xué)生提問的方法有：在獨(dú)立學(xué)習(xí)過程中，對新的知識點(diǎn)的認(rèn)識遇到了哪些障礙，將這些障礙用問題的形式呈現(xiàn)出來，作為后續(xù)研討的素材;在合作交流時，既可以提出自己前面思考中遇到的困惑同大家探討或請求幫助，也可以在傾聽同伴的交流時有了新的啟發(fā)后，用追問的形式進(jìn)一步深入了解同伴對新知的認(rèn)識，進(jìn)而促進(jìn)自己的理解;在師生提煉概括時，針對初步形成的新知結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑問難，提出需要深入認(rèn)識的問題，通過排疑使誤解得到澄清，修正完善已有的新知結(jié)構(gòu)，使認(rèn)識得到深化。

例如，學(xué)習(xí)“商不變規(guī)律”一課，在整個新知形成過程中，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生在各個認(rèn)知階段提出了如下問題：在獨(dú)立探索時，有學(xué)生提出：“被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化商才不變？”在合作交流環(huán)節(jié)，大家提出了各自的困惑，生1：“怎樣才算是被除數(shù)和除數(shù)‘同時變？”生2：“被除數(shù)和除數(shù)變化的數(shù)一定要‘相同嗎？”生3：“乘或除以的這個數(shù)可以是0嗎？”在提煉概括階段，教師讓學(xué)生對得出的“商不變規(guī)律”這個結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑問難，有學(xué)生提問道：如果被除數(shù)與除數(shù)同時加上或同時減去一個相同的數(shù)（0除外），商變不變？還有學(xué)生質(zhì)疑道：“被乘數(shù)和乘數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），積變不變？”教師讓學(xué)生去舉例驗(yàn)證，學(xué)生通過反例排除了自己的疑問。上述新知認(rèn)識過程，學(xué)生在自己提出的問題的引領(lǐng)下，經(jīng)過步步深入的探究，形成了完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵與外延有了深度認(rèn)識。

3.鞏固應(yīng)用時—— 一題多問提出“開放發(fā)散性”的問題

當(dāng)學(xué)生建構(gòu)了新的數(shù)學(xué)模型后，接著要進(jìn)行解釋應(yīng)用，即進(jìn)入鞏固應(yīng)用性練習(xí)階段，這是由知識轉(zhuǎn)化為技能的過程。在這個階段，不僅要運(yùn)用新知來解決問題，還有一個培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題的契機(jī)，具體可教給學(xué)生以下一些提問方法：對一些信息比較豐富、開放性較強(qiáng)的題目，除了解決題目本身提出的問題外，教師還可以讓學(xué)生根據(jù)已有信息進(jìn)一步提出新的發(fā)散性問題并加以解決，即通過一題多問把一道題用足、用透、用活，達(dá)到多題訓(xùn)練的功效。新課改后的數(shù)學(xué)教材中這樣的題目是比較多的，教師要把它充分利用好，許多地方在測試卷中也將這一要求列入了考試范圍。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時，練習(xí)中有一道題目：乒乓球拍每塊13.5元，羽毛球拍每個19.8元，跳繩每根8.6元，毽子每個1.9元，籃球每個24元，買一個羽毛球拍比一根跳繩貴多少元？當(dāng)解決了這個問題后，教師可以讓學(xué)生再提出其他發(fā)散性問題并加以解答。由于本題的信息組合比較開放，學(xué)生能提出許多小數(shù)加減法的問題。又如，在學(xué)習(xí)“解決分?jǐn)?shù)問題”時，有一道題：一本書共105頁，第一天看了它的，第二天看了它的，還剩全書的幾分之幾沒看？在學(xué)生解答了原問題后，讓學(xué)生繼續(xù)提問，學(xué)生提問道：兩天共看了多少頁？第一天比第二天多看了全書的幾分之幾？還剩下多少頁沒看？第二天看的是第一天的幾分之幾？已看過的是沒看的幾倍？……通過系列問題成“塊”地練習(xí)，可以深度鞏固結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)成果。

4.課尾總結(jié)時——拓展延伸提出“下步要研究”的問題

課尾總結(jié)階段也是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知完善的一個重要組成部分，通過對所學(xué)知識的梳理總結(jié)和學(xué)習(xí)過程的回顧反思，實(shí)現(xiàn)知識與方法的有效遷移，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，該階段起著承前啟后的作用，在培養(yǎng)學(xué)生提問能力方面也是一個重要環(huán)節(jié)。因?yàn)槭浅星皢⒑?，所以教授給學(xué)生的提問方法包括：既可以引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)新知進(jìn)行拓展提問，也可以對后續(xù)將要學(xué)的同類內(nèi)容進(jìn)行遷移提問，還可以提出將課內(nèi)延伸到課外的研究性問題。通過提出下步想研究的問題，不僅能將所學(xué)新知進(jìn)行升華，還能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域和探究時空，進(jìn)而發(fā)展基于學(xué)習(xí)力的提問能力。因時間所限，對學(xué)生提出的這些問題，教師只對提問本身進(jìn)行積極評價和鼓勵，不必展開，引導(dǎo)學(xué)生課外展開探索或告知是今后將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容即可。

例如，在學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”一課時，師生通過共同探索，獲得了本節(jié)課的新知結(jié)論。在課尾階段，教師讓學(xué)生在反思總結(jié)時提出感到好奇想進(jìn)一步弄明白的問題。有學(xué)生站起來提問道：“今天我們學(xué)習(xí)了‘百分?jǐn)?shù)，那數(shù)學(xué)中有沒有‘十分?jǐn)?shù)‘千分?jǐn)?shù)呢？”教師評價說：“你這個問題提得很有意思，課后可以上網(wǎng)去查查。”又如，學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐的認(rèn)識”一課，當(dāng)學(xué)生充分認(rèn)識了圓柱與圓錐的特征后，在課尾，教師讓學(xué)生提出下步想探索的問題。學(xué)生紛紛提出：圓柱的側(cè)面展開的形狀和圓錐的側(cè)面展開的形狀分別是怎樣的？圓柱的表面積和體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？等等。教師說道：“這些問題提得非常好，明天我們就來研究這些問題?！痹偃?，學(xué)習(xí)“乘法分配律”一課，當(dāng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)比較深刻地掌握了乘法分配律后，在課尾總結(jié)環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生進(jìn)行拓展延伸提問，有學(xué)生問道：“乘法中有分配律，除法中有沒有分配律呢？如果有的話，除法的分配律是怎樣的？”教師充分肯定了學(xué)生的問題，并讓他們課外展開研究性學(xué)習(xí)。

總之，根據(jù)上述幾種策略去激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，提升他們發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力，就會使有一定價值的問題“不盡長江滾滾來”！它會促使學(xué)生主動地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)力。