借助幾何直觀讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生

胡高生

【摘 要】 幾何直觀主要是指通過圖形描述來分析數(shù)學(xué)問題。通過幾何直觀能夠?qū)⒁恍?fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單和形象，能夠幫助學(xué)生更好地探索數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身具有抽象性，所以小學(xué)階段的學(xué)生在知識(shí)的理解上相對比較困難，借助于幾何直觀往往能夠較好地幫助學(xué)生掃除這些障礙，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】 幾何;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);深度發(fā)生

幾何直觀對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的意義。幾何直觀主要指的是通過圖形去描述問題和分析問題，借助于幾何將一些復(fù)雜的問題簡單和明了化。幾何直觀能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)思維。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該注重在課堂中對于幾何直觀的使用，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力，進(jìn)而全面地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助幾何直觀，生動(dòng)表現(xiàn)數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大家肯定會(huì)遇到一些數(shù)學(xué)概念，但是概念本身是比較抽象的，小學(xué)生的思維還停留在具象思維階段，因此對于這些抽象的數(shù)學(xué)概念自然不能夠更好地理解，這時(shí)候教師就可以采用幾何直觀來為學(xué)生提供更加直觀和具象的內(nèi)容。

例如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以給學(xué)生提供幾個(gè)不同的圖形，讓學(xué)生通過折一折或者是涂一涂的形式表示這些圖形的二分之一，然后討論操作的結(jié)果，進(jìn)一步總結(jié)出“二分之一”這一概念或者是屬性。學(xué)生展示的圖形有的是圓形，有的是三角形，但是為什么表示的部分都是二分之一呢？通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)出無論是哪一種圖形，因?yàn)榘阉骄殖闪藘煞?，那么其中的一份就是表示這個(gè)圖形的二分之一。通過讓學(xué)生結(jié)合具象的圖形進(jìn)行實(shí)際操作，學(xué)生逐漸地過渡到了分?jǐn)?shù)的概念中，增強(qiáng)了利用具象圖形來表示抽象的概念的能力，提高了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的敏感程度。

二、利用幾何直觀，深層構(gòu)建計(jì)算算理

運(yùn)算教學(xué)在小學(xué)階段非常重要，教師在教學(xué)中將更多的關(guān)注點(diǎn)放在了計(jì)算的結(jié)果或者是計(jì)算的方法上，但是忽視了計(jì)算原理，那么就會(huì)使得學(xué)生在完成練習(xí)時(shí)并不能夠透徹地理解一道題目。這時(shí)候教師就需要努力將抽象的算法具象化，運(yùn)用幾何直觀來實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)目標(biāo)。

比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級“分?jǐn)?shù)的乘法”時(shí)，教師通過情境的創(chuàng)設(shè)引出了算式，讓學(xué)生思考這樣列式的意義是什么。學(xué)生會(huì)說這樣列式其實(shí)就是把又分成了五份，然后讓我們?nèi)デ笃渲械膬煞?。接著學(xué)生動(dòng)手操作展示出這樣的圖形變化，根據(jù)圖形寫出這個(gè)算式的結(jié)果。學(xué)生通過觀察就會(huì)更加直觀的感受，最后可以迅速地得出答案。因此，在進(jìn)行這種數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中，教師完全可以借助于圖形將計(jì)算更加直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，使得學(xué)生能夠理解運(yùn)算的真正意義，幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理。

三、借助幾何直觀，提高學(xué)生解決問題能力

學(xué)生解決問題的能力也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容。有些數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)出來過于煩瑣，學(xué)生有的時(shí)候沒有辦法使用文字?jǐn)⑹鰜戆盐掌渲械年P(guān)系，所以不能夠把問題轉(zhuǎn)化為自身的一種理解。教師就可以借助于幾何直觀的形式來啟發(fā)學(xué)生解題的思路，讓學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行一層層的分析和推理，通過這樣的過程，學(xué)生能夠充分地認(rèn)識(shí)到幾何圖的意義，也能夠找到分析問題的整體思路。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中會(huì)出現(xiàn)這樣一個(gè)問題：某小學(xué)有一個(gè)長方形的花圃，長為8米。在修建校園的時(shí)候，花圃長增加了3米，那么花圃面積增加了18平方米，原來花圃的面積是多少？這樣的問題如果通過繪圖形式呈現(xiàn)，往往能夠給學(xué)生帶來更加直觀的信息，提高解題的效率。

四、借助幾何直觀，提高學(xué)生的想象力

幾何直觀不僅僅是讓學(xué)生通過示意圖來表示數(shù)量之間的關(guān)系，同時(shí)也希望學(xué)生能夠借助圖形有新的認(rèn)識(shí)，利用圖形進(jìn)行推理。學(xué)生在利用幾何直觀進(jìn)行比較和分析的過程中，有效地培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維，同時(shí)讓創(chuàng)造力得到了發(fā)展，也在某種程度上提高了推理能力和想象力。

例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于正方體、長方體的內(nèi)容時(shí)，有一個(gè)問題是從平面圖去判斷幾何體的方向。教師可以給學(xué)生展示長方體和正方體的模型，讓學(xué)生從直觀的角度觀看不同角度下幾何體的平面圖，進(jìn)而為學(xué)生這部分問題的解決打下基礎(chǔ)。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)存在著一定的抽象性和邏輯性，但是小學(xué)生的抽象思維還沒有完全成熟，他們的認(rèn)知還停留在具象思維階段。為了能夠幫助小學(xué)生更好地去理解這些抽象的知識(shí)，教師要充分利用幾何直觀來開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中利用幾何直觀解決問題的意識(shí)，讓學(xué)生不斷地積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，在提高學(xué)生運(yùn)用幾何直觀能力的同時(shí)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]閆穎.借助幾何直觀發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力[J].江蘇教育，2017（9）.

[2]趙建宏.借助幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（20）.