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    初中數(shù)學應用能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

    2020-08-25 07:46:25邵永春
    中學生數(shù)理化·教與學 2020年8期
    關(guān)鍵詞:逆命題等腰三角數(shù)軸

    邵永春

    初中數(shù)學教師在教學活動中,要將能力培養(yǎng)、主體意識、互動特性等融進課堂,創(chuàng)新教學方式,重視能力實踐,全方位地提高學生應用數(shù)學的能力,從而讓學生在有效教學活動中獲得全面進步.

    一、強化計算能力

    計算是學生應具備的一項基本的數(shù)學技能,也是幫助我們解決問題的工具.很多學生在數(shù)學學習過程中,常常借助計算器來運算,長此以往,學生的運算能力會很差.如果任由這種情況發(fā)展,那么學生的數(shù)學成績將很難提升.

    “有理數(shù)的運算”是七年級數(shù)學中的一個重點,這一節(jié)內(nèi)容涉及了許多計算問題.為了強化學生的計算能力,在教學時我有意識地發(fā)揮學生的自主性,引導學生進行探索式訓練,以此來提高學生的計算能力.

    例如:(1)把結(jié)果為整數(shù)的先運算.引導學生解題時注意尋找和為整數(shù)的兩組數(shù),把它們結(jié)合在一起先運算,這樣可以簡化運算過程,從而迅速獲解.(2)把分母易于通分的分數(shù)先運算.引導學生在解題時先觀察兩組易于通分的分數(shù),再把它們分別結(jié)合進行計算,從而簡化解題過程.(3)拆分后再相加.解這類題時讓學生先注意觀察,把一個數(shù)拆成兩個數(shù)的和或差,從而有助于輕松解決某些結(jié)構(gòu)復雜的計算問題.(4)把和相同的先分組再相加.對于多個有規(guī)律的數(shù)的相加問題,讓學生一定要先通過觀察規(guī)律,再運用規(guī)律來解決問題.

    二、滲透數(shù)學思想

    數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓.在初中課本中并沒有專門介紹數(shù)學思想的章節(jié),但是數(shù)學思想或數(shù)學方法一直伴隨著知識的學習.例如,根據(jù)已知條件求整式的值是《整式的加減》一章中常見的題型,解決此類問題的一般思路是:先化簡,再代入求值.但有時根據(jù)已知條件不能求出每個字母的值,這時若能采用整體思想,則往往可以化繁為簡,達到事半功倍的效果.在教學時,教師可精心選擇題目,從“整體加減求值”“整體變形求值”“整體代入求值”“整體轉(zhuǎn)化求值”等出發(fā),引導學生在實際運算時,觀察、分析已知式與待求式之間的關(guān)系,應用整體思想,巧妙解決問題.

    分類討論也是數(shù)學中的重要思想.這種數(shù)學思想在許多數(shù)學問題中都有涉及.如在解有關(guān)等腰三角形的問題時,由于很多題目對等腰三角形頂角和底角沒有明確說明,而受思維定勢的影響,學生很容易出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.針對這類問題我們便可以通過分類討論來解決.可分腰和底的討論、頂角和底角的討論、頂角頂點和底角頂點的討論、銳角三角形和鈍角三角形的討論等.經(jīng)過這樣的訓練,當再解決有關(guān)等腰三角形的問題時,學生便會有意識地應用分類討論思想,做到各個突破.

    三、提升探究能力

    數(shù)學教學中,教師要為學生“定”好自主探究的任務和目標,使學生能夠在鮮明目標要求下進行探究活動.如七年級數(shù)學上冊第24頁有這樣的探究問題:

    在數(shù)軸上,點A、B分別表示數(shù)a,b,利用有理數(shù)減法,分別計算下列情況下點A、B之間的距離:

    a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.

    你能發(fā)現(xiàn)點A、B之間的距離與數(shù)a,b之間的關(guān)系嗎?

    探究時,要解決好以下幾個問題.

    1.熟知數(shù)軸的構(gòu)造特點.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線.

    2.熟知三數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系.表示正數(shù)的點位于原點的右邊,表示負數(shù)的點位于原點的左邊,表示0的點位于原點.

    3.理解兩點之間的距離的意義.數(shù)軸上兩點之間的距離是這兩點代表的數(shù)的差的絕對值.

    在這些探究的基礎上,教師可作一些應用與引申.設計訓練時,分原點型、非原點型、復合型、綜合型進行設置問題,以此促使學生熟練運用兩點間的距離公式,學會運用分類的思想化簡絕對值,理解原點的任意性等知識.

    此外,在八年級數(shù)學學習中,有關(guān)逆命題的證法也是訓練學生探究能力的好的方式.例如,對于“等腰三角形兩腰上的高、中線及兩底角的平分線相等”這一命題,有關(guān)高、中線的兩個逆命題的真假不難判別.教師則可以引導學生探究關(guān)于角平分線的逆命題的真假.其逆命題可敘述為:如果一個三角形的兩條角平分線相等,那么這兩個角也相等.為了證明這個逆命題是真命題,教師可以引導學生先了解一下三角形邊角之間不等的兩個性質(zhì).性質(zhì)一:在一個三角形中,如果有兩條邊不等,那么大邊所對應的角大;性質(zhì)二:如果兩個三角形有兩邊分別相等,且其夾角不等,那么大角所對的邊大.通過知識的補充,教師就可以引導學生運用這兩個性質(zhì)來證明文章中所提及到的逆命題了.

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