類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用初探

謝波

類比推理法是指對題型進行規(guī)整對比，尋找其中蘊含的普遍規(guī)律，然后在規(guī)律基礎(chǔ)上對問題進行分析和推理，進而在解決問題時實現(xiàn)舉一反三.教師在高中數(shù)學教學中應(yīng)該充分重視這一方法，并且將其有效運用在教學中，進而使學生思維和能力均得到培養(yǎng)，使學生在學習中逐漸構(gòu)建比較完善的體系.

一、利用類比推理學習新公式

公式是學生學習數(shù)學問題的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是學生在解題時必須運用的條件，但是在高中階段學習的數(shù)學公式大多比較復(fù)雜和煩瑣，學生在理解時存在較大難度，如果在學習中僅僅運用死記硬背的方式將公式記下，往往難以對其進行靈活運用.因此在講授公式內(nèi)容時，教師可以利用類比推理的教學方法，讓學生在學習中能夠運用自主方式將公式總結(jié)出來，進而降低其在學習中的難度.在教學時可以運用舉例方式向?qū)W生說明.舉例方式的運用不僅能幫助學生深化對公式的認識和理解，也能使學生在學習中建立公式和實際生活之間的聯(lián)系，將公式靈活運用在生活中.如在學習完等差數(shù)列時，學生已經(jīng)對等差數(shù)列的產(chǎn)生、推理等有了一定認識，學習等比數(shù)列時，就可以讓學生類比等差數(shù)列進行自主推導(dǎo).這種方式的運用，能夠使學生對這兩個公式產(chǎn)生更深刻的印象，也能實現(xiàn)在解題時的靈活運用，進而提升學生的學習效果.

二、利用類比推理法整理知識點

在高中數(shù)學學習中，結(jié)束一部分知識學習之后，對知識點進行歸納和整理是學習好數(shù)學的重要方式.通過對知識點的整理，能使學生的實際學習效率獲得較大程度的提高.而類比推理法的運用，能夠在歸納、整理時對知識進行分類，進而使學生在學習中有更強的針對性.例如，在學習完《圓錐曲線與方程》這部分知識時，教師可以將橢圓、拋物線、雙曲線之間進行對比，使學生認識到橢圓、拋物線、雙曲線之間的區(qū)別和聯(lián)系，了解動點M如果到定點的距離等于定直線的距離，那么動點M的軌跡是拋物線;動點M如果到定點的距離大于定直線的距離，那么動點M的軌跡是雙曲線;動點M如果到定點的距離小于定直線的距離，那么動點M的軌跡是橢圓.即定點到直線之間距離的不同則會使其在軌跡上發(fā)生變化.利用類比進行歸納總結(jié)，有利于學生形成清晰完整的知識體系.

三、利用類比推理法解決問題

類比推理法在高中數(shù)學教學中的運用，能夠使學生的思維得到鍛煉，也能使學生的推理能力得到增強，進而使學生今后遇到類似問題時，能夠運用類比法解決實際問題，進而使其解題能力獲得明顯增強，從而順利得出數(shù)學結(jié)論.同時也能使學生在學習中充分發(fā)揮能動意識，整體教學質(zhì)量獲得較大程度提高.除此之外，也能使學生思維能力在類比推理中得到開發(fā).在接觸到空間向量知識時，由于這部分內(nèi)容和立體幾何有關(guān)，學生在學習時會出現(xiàn)抵觸情緒，感覺空間向量在學習時比較有難度.因此，教師在正式講授這部分內(nèi)容之前，可以先為學生導(dǎo)入平面向量的知識，進而使學生在學習中認識到平面向量和空間向量之間存在的共同點，然后通過類比推理的方式使學生在學習中自主建立這二者之間的聯(lián)系.在學習空間向量時，也可以通過建立坐標系解決問題，平面向量問題需要建立平面坐標系，而空間向量則需要建立空間坐標系.在此過程中，學生能夠樹立策略意識，將有聯(lián)系的問題進行對比，然后找到在解題時需運用的思路.通過這種方式的運用，能夠使學生在解決數(shù)學問題時思路更明確，能夠較好地培養(yǎng)學生的解題能力.

四、利用類比推理法培養(yǎng)運算能力

學生的運算能力對答題正確率和答題速度有直接影響，因此在數(shù)學教學中教師應(yīng)該注重對學生實際運算能力的培養(yǎng).類比推理在教學中的運用是一種較為有效的方式.這種方式的運用，能夠使學生在解題時找到問題的相似性，進而實現(xiàn)運算能力、運算效率的提升.例如，在講授《條件概率與獨立事件》問題時，整體過程比較抽象和枯燥，教師可以運用類比推理方式創(chuàng)設(shè)適當介質(zhì)，進而引發(fā)學生學習、思考，在學生思考之后，教師再對問題進行集中的系統(tǒng)講解.在類比時，可以將這部分知識與集合對比，進而使學生對這部分知識產(chǎn)生比較形象的認知，并且也能將知識運用在實踐中.在類比推理中不僅對新知識進行了學習，也對舊知識進行了復(fù)習和總結(jié)，進而使學生在學習中實現(xiàn)對新運算方法的掌握.

總之，類比推理在高中數(shù)學教學中的運用，能夠培養(yǎng)學生邏輯思維，鍛煉學生解題能力，也能提升對學習內(nèi)容的熱情和興趣，并且增強學生理論與實際之間聯(lián)系的能力.