數(shù)學(xué)探究中辯證關(guān)系挖掘策略

吳小軍

從哲學(xué)視角來關(guān)注數(shù)學(xué)探究，需要把握靜態(tài)與動態(tài)、化虛與務(wù)實、直覺思維與邏輯推理等辯證關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思維，優(yōu)化解題方法，提高數(shù)學(xué)探究能力.

一、靜態(tài)與動態(tài)教學(xué)觀的博弈，體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究性教學(xué)

對數(shù)學(xué)教學(xué)觀的認識，需要辯證地來對待.數(shù)學(xué)探究中，教師需要把握靜態(tài)與動態(tài)關(guān)系，開展創(chuàng)造性探究活動.一方面，數(shù)學(xué)課堂探究需要激活學(xué)生的自主性，從數(shù)學(xué)觀察、計算、比較、分析、歸納、猜想、證明過程來把握數(shù)學(xué)知識的動態(tài)變化.另一方面，圍繞數(shù)學(xué)概念及相關(guān)知識點，引領(lǐng)學(xué)生濃縮數(shù)學(xué)抽象思維，增強學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識，提高數(shù)學(xué)探究能力.數(shù)學(xué)知識體系是由動態(tài)與靜態(tài)知識點融合形成的邏輯嚴(yán)密的知識體系.教師如果傾向靜態(tài)教學(xué)觀，就會不自覺地將數(shù)學(xué)知識看作客觀存在.在這種教學(xué)觀念下，學(xué)生只會機械地做題、解題，忽視數(shù)學(xué)探究的重要性.相反，如果教師傾向于動態(tài)教學(xué)觀，鼓勵學(xué)生主動參與，以寬容、理解的心態(tài)應(yīng)對學(xué)生的解題錯誤，則能夠增進師生交流，形成融洽的學(xué)習(xí)氛圍.很顯然，動態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)觀，能夠激活學(xué)生的自主意識，讓學(xué)生從認識數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的過程中提升數(shù)學(xué)智慧.

新課標(biāo)強調(diào)，要鼓勵學(xué)生認真聽講、積極思考、動手實踐、自主合作與探究學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師要樹立辯證的教學(xué)觀，積極為學(xué)生營造平等、動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究實踐中.教師要關(guān)注學(xué)生個性差異，立足數(shù)學(xué)課堂的“動”與“靜”，強化學(xué)生數(shù)學(xué)探究的獨立性、主動性、合作性，豐富和完善數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生從參與、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.同時，基于探究性教學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能停留于單一的灌輸、模仿與記憶，更要拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)認知視野，挖掘數(shù)學(xué)思想與方法.

二、化虛與務(wù)實的辯證觀，尊重學(xué)生個性

在數(shù)學(xué)探究中，所謂化虛，主要體現(xiàn)在以下幾點：一是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并不契合學(xué)生探究實際，卻被納入數(shù)學(xué)探究范圍.二是在數(shù)學(xué)問題探究中，一些教師過于關(guān)注宏觀與整體探究設(shè)計，忽視細節(jié)、局部的適切性，導(dǎo)致探究活動易放難收.三是一些教師在問題情境創(chuàng)設(shè)時，未能兼顧學(xué)生的認知需求，要么數(shù)學(xué)情境沒有典型性，難以激活學(xué)生探究熱情;要么探究內(nèi)容脫離實際，不利于課堂探究由此及彼展開.四是一些教師對探究任務(wù)設(shè)置難度不當(dāng)，要么過難，抑制學(xué)生探究積極性;要么過易，低估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.五是一些教師對數(shù)學(xué)探究內(nèi)涵把握不到位，以操作類、標(biāo)簽類活動來代替實際探究.如畫一畫、算一算等，難以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致探究不深刻、不靈活.凡此種種，都給數(shù)學(xué)探究帶來“虛”的影響.辯證地對待數(shù)學(xué)探究，要結(jié)合學(xué)情實際，展開務(wù)實探究活動.如對于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理的形成性探究，可以借助趣味、新穎的問題情境來展開，引導(dǎo)學(xué)生去體會數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.在數(shù)學(xué)知識體系中，數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，需要建立數(shù)學(xué)問題模型，引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索解題思路.強調(diào)務(wù)實探究，要能夠喚醒學(xué)生的自主意識，能夠激發(fā)學(xué)生參與到課堂探究實踐中，從挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問題中發(fā)展數(shù)學(xué)能力.教師要打破因循守舊的思維模式，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展與啟發(fā)，把握數(shù)學(xué)探究內(nèi)容的分層性、綜合性，尊重學(xué)生個體差異，做到因材施教.

三、直覺思維與邏輯推理的協(xié)調(diào)，抓住數(shù)學(xué)探究的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)探究實踐中，直覺思維的養(yǎng)成，依托于對數(shù)學(xué)問題的辨識與關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)思維活動中，利用原有認知來判斷數(shù)學(xué)問題.直覺思維作為一種心理現(xiàn)象，需要圍繞數(shù)學(xué)問題，在教師的點撥與引領(lǐng)下，根據(jù)相關(guān)信息，憑借直覺來進行猜測或探析.數(shù)學(xué)直覺有助于為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明探究方向.在數(shù)學(xué)知識點講解時，要構(gòu)建數(shù)學(xué)問題情境，以問題為驅(qū)動，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的文化性、可悟性、相對性、發(fā)展性.教師要善于引入數(shù)學(xué)建模，將數(shù)學(xué)問題與生活實踐相結(jié)合，注重數(shù)學(xué)通性通法的運用，幫助學(xué)生觸類旁通，舉一反三.發(fā)展學(xué)生的直覺思維，在數(shù)學(xué)探究中，鼓勵學(xué)生依靠直覺去判別、想象和推理，增強數(shù)學(xué)創(chuàng)造力.同時，數(shù)學(xué)推理是直覺的延伸與發(fā)展，也是數(shù)學(xué)探究的重要任務(wù).數(shù)學(xué)直覺是建立在高度提煉的邏輯思維基礎(chǔ)上.對數(shù)學(xué)概念的揭示，對數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)的探究，始于直覺思維，并在邏輯推理下來得出正確的評價，直至抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì).教師要啟發(fā)學(xué)生運用直覺思維，展開想象、判斷與邏輯推理，促進學(xué)生創(chuàng)造力的養(yǎng)成.

總之，在數(shù)學(xué)探究實踐中，辯證地設(shè)置探究話題，要避免高深、復(fù)雜的問題，要關(guān)注數(shù)學(xué)探究中數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的滲透，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)問題中，提煉數(shù)學(xué)思想或方法，積極探索解題思路，讓每個學(xué)生能夠獨立思考，增進學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，在互動、分工、協(xié)作中促進教學(xué)相長.