基于生成的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究

胥開(kāi)

教學(xué)生成的一個(gè)重要體現(xiàn)就是對(duì)于現(xiàn)有教學(xué)資源的充分利用，一個(gè)很好的途徑就是對(duì)于已有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入剖析，最大化將問(wèn)題的實(shí)質(zhì)探究清楚，促進(jìn)學(xué)生理解問(wèn)題背后的知識(shí)內(nèi)容.我們可以多將生活中的一些背景素材引入課堂，設(shè)計(jì)生活化的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解答生活中的實(shí)際問(wèn)題.這樣開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠讓學(xué)生在課堂上思維更加活躍，能夠很好地鍛煉學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性.

一、培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思維

我們?cè)谶M(jìn)行習(xí)題課教學(xué)時(shí)可以融入一題多解的思維，對(duì)于典型問(wèn)題的教學(xué)要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行多種解答方式和思維的探尋.這樣能夠讓學(xué)生充分弄清楚問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生解題的方式更加靈活多樣，思維的發(fā)散性更強(qiáng).

在具體的教學(xué)實(shí)施中我們會(huì)意識(shí)到，學(xué)生的個(gè)體差異為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了較大的挑戰(zhàn).教師在構(gòu)建課堂時(shí)要充分理解學(xué)生的能力差異，在習(xí)題設(shè)計(jì)，或提出更深入的解題要求時(shí)，也要考慮學(xué)生這方面的情況.例如，在解析幾何教學(xué)中，教師可以由已有的橢圓、雙曲線知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，并根據(jù)它們定義的代數(shù)表達(dá)形式提出問(wèn)題，促使學(xué)生主動(dòng)探究.這樣，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，對(duì)稱美.不僅如此，我們?cè)谥v到解析幾何的一些典型問(wèn)題時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，盡可能多地探尋解答的方法和思路，在這個(gè)過(guò)程中對(duì)于不同能力水平的學(xué)生可以設(shè)置不一樣的要求：基礎(chǔ)知識(shí)一般的學(xué)生要至少用一種方法將問(wèn)題解答;能力稍強(qiáng)的則可以鼓勵(lì)他們探尋多種方法;能力最好的那部分學(xué)生，要讓他們思考這個(gè)問(wèn)題解答可以適用的所有方法.這種差異化的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)照顧到了更多不同層面的學(xué)生，同時(shí)，也讓大家解題的多樣性和思維的發(fā)散程度都得到了鍛煉.

很多高中數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以有多種思考方式，相應(yīng)地也會(huì)有多種解題思路.加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生一題多解能力的訓(xùn)練，不僅是生成性課堂教學(xué)的良好體現(xiàn)，還有助于學(xué)生綜合解題能力素養(yǎng)的提升.

二、以生活實(shí)踐為教學(xué)基礎(chǔ)

生成性課堂的構(gòu)建中，我們要善于對(duì)多樣化的教學(xué)素材和資源加以利用，給課堂教學(xué)注入一些新鮮色彩與活力.雖然高中數(shù)學(xué)的知識(shí)難度在加大，但是仍然有一些典型知識(shí)點(diǎn)可以用于解決一些生活中的問(wèn)題，幫助化解學(xué)生思維上的障礙.我們?cè)谥v到這些內(nèi)容時(shí)，不妨多挖掘生活化的素材和題材，將其和知識(shí)教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，透過(guò)這些典型問(wèn)題的列舉，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用實(shí)踐的綜合能力.

我們可以通過(guò)引入與學(xué)生實(shí)際生活貼近的真實(shí)問(wèn)題來(lái)實(shí)施教學(xué).尤其是在涉及新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)清新舊數(shù)學(xué)知識(shí)間的沖突，對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系與本質(zhì)進(jìn)行通俗解釋，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解能力.例如，某公司生產(chǎn)產(chǎn)品中，100件中存在次品10件，從中任意抽選3件，求一件次品出現(xiàn)的概率.這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，但是生活中排列組合的問(wèn)題卻十分普遍.引入這個(gè)范例一方面是為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，另一方面，也能強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題解析能力.

以生活實(shí)踐作為生成性教學(xué)的基礎(chǔ)，可以讓知識(shí)理解接受起來(lái)相對(duì)輕松，學(xué)生也能夠在感知到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有廣泛應(yīng)用的前提下，培養(yǎng)與加強(qiáng)自身對(duì)于學(xué)科的喜愛(ài)程度.

三、師生共同展開(kāi)問(wèn)題探究

生成性課堂的組織過(guò)程中，我們要開(kāi)放教學(xué)形式，給教學(xué)實(shí)施注入新的色彩，一個(gè)很好的方法就是多引入課堂上的師生探究學(xué)習(xí)過(guò)程.師生間在課堂上的交互越是頻繁，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程的投入就會(huì)更為充分.

例如，對(duì)于函數(shù)f（x）=ex-1-x-ax2，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0，求a的范圍.在解題過(guò)程中，師生間可以進(jìn)行有效的交流互動(dòng).我們可以先詢問(wèn)學(xué)生通過(guò)題目能夠獲取哪些有用信息，學(xué)生回答：f（0）=0，由于f（x）≥0，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）最小值是f（0）.然后指出導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的求解過(guò)程難度較高，建議學(xué)生通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解.學(xué)生以此為基礎(chǔ)，改換解題思路，f′（x）=ex-1-2ax，f″（x）=ex-2a，x≥0，那么f″（x）處于[0，+∞）區(qū)間時(shí)，表現(xiàn)為單調(diào)遞增;因此f″（x）≥f″（0）=1-2a.隨后提出1-2a結(jié)果的正負(fù)性，對(duì)f′（x）對(duì)應(yīng)單調(diào)性的影響，因此不能夠省略討論.透過(guò)不斷展開(kāi)與深入的師生間的交流討論，學(xué)生慢慢能夠形成解答這個(gè)問(wèn)題的思路.以這樣的方式展開(kāi)的教學(xué)推進(jìn)過(guò)程，就是非常典型的生成性課堂的構(gòu)建.多設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)能夠讓課堂氛圍輕松活躍，學(xué)生的學(xué)科能力與素養(yǎng)也可以更好地得到鍛煉.