巧用微課 提升高中數(shù)學線上復習有效性

薛興志

摘 要：由于高中數(shù)學知識點廣泛，內(nèi)容復雜，在課堂教學后如果不及時鞏固復習，可能會出現(xiàn)知識的遺忘，降低高中數(shù)學學習效率。文章就巧用微課，提升高中數(shù)學線上復習的有效性展開討論。

關(guān)鍵詞：微課;高中數(shù)學;線上復習

一、 引言

高中數(shù)學課堂節(jié)奏緊湊，知識點繁多，內(nèi)容比較復雜。僅由數(shù)學教師課堂上講解可能會導致學生無法全部掌握，復習時出現(xiàn)遺漏。巧用微課則可以大大提升高中數(shù)學線上復習有效性。下面給出幾個要點。

二、 巧用微課，提升學生的學習興趣

高中數(shù)學教師可以巧用微課，來提升學生的學習興趣，從而線上提升復習的有效性。由于高中數(shù)學的知識難點重點較多，教師在課堂上必須完成學業(yè)任務，可能不會重視對于課堂的趣味性的提升，更多的時間花在對于難題的講解之上，導致學生對于高中數(shù)學的學習興趣下降，低下的學習興趣不足以產(chǎn)生強勁的學習動力，最終導致復習的低效性。所以高中數(shù)學教師可以利用微課，在線上采取豐富多樣的形式，來對枯燥的課堂知識進行內(nèi)容的補充，在線上提高學生的學習熱情，在復習時有較強的學習勁頭，從而達到高中數(shù)學線上復習的有效性。一方面，高中數(shù)學教師應該根據(jù)學生的實際情況開展微課的編寫與制作，建立健全微課應用的規(guī)范機制，將枯燥的數(shù)學知識進行生活化的展現(xiàn)，有利于實現(xiàn)對于線上課堂復習效率的有效提升。另一方面，教師應該將微課的教學內(nèi)容利用學生感興趣的事物進行導入，有利于開展有效的教學情境，提升學生的數(shù)學學習興趣，也能夠有效地將高中數(shù)學課堂進行靈活化處理，從而將微課的線上復習作用進行充分的發(fā)揮。

例如，教師在引導學生進行三角函數(shù)習題復習時，可以利用微課進行三角函數(shù)解析講解，利用微課將三角函數(shù)進行有趣的、生動的變形，讓學生能夠明白三角函數(shù)的實際內(nèi)涵，從而在不斷變形中幫助學生理解更好地理解三角函數(shù)，更好地理解三角函數(shù)概念。以銳角三角函數(shù)的微課復習講解為例，教師應該將生活中比較常見的現(xiàn)象和三角函數(shù)的學習聯(lián)系起來，如將三角函數(shù)的知識點復習和具體的應用場景結(jié)合起來，通過講解例題的形式進行復習。如可以借助火箭飛升問題、電纜鋪設問題、救生員營救問題、足球射門問題、食品包裝問題和住宅建設問題等生活化的場景進行三角函數(shù)的線上微課復習。對此，教師應該結(jié)合學生的學習興趣進行適當場景的選擇，如選擇男同學比較感興趣的足球射門場景進行三角函數(shù)的復習，通過給出適當?shù)膯栴}場景，引導學生對于三角函數(shù)復習興趣的有效提高，通常應該給出球門寬度x和球門柱和球場邊界的距離y，并給出運動員在當前位置的某一點坐標，求運動員最佳的運動射門位置。對于該類問題的解答，通常需要通過設未知數(shù)的方式引導學生通過三角函數(shù)的相關(guān)計算，依據(jù)三角函數(shù)最值的解題思想進行解答，能夠有效地提高學生對于銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及誘導公式的復習效果，促進學生學習興趣的有效提高，充分發(fā)揮微課在高中數(shù)學線上復習過程中的教學作用，促進高中數(shù)學生活化復習效果的有效提升。

三、 巧用微課，鞏固高中數(shù)學基礎(chǔ)知識

高中數(shù)學教師可以巧用微課，來鞏固高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，從而線上提升復習的有效性。由于高中數(shù)學的知識內(nèi)容較多，所以課堂節(jié)奏緊湊，內(nèi)容豐富。對于有些基礎(chǔ)知識，教師可能不會反復的講解，對于沒有完全掌握基礎(chǔ)知識的同學，一旦出現(xiàn)哪里沒有理解，跟不上的情況，那么在后期的知識難點，重點部分聽課可能會更加吃力。而且班級內(nèi)的同學較多，教師可能要同時帶幾個班級的課，不能做到對每個學生的情況了如指掌。也不能為班級幾個同學沒有理解知識點而耽誤其他同學的學習時間。在最終復習時，別的同學已經(jīng)在攻克難題，而自己卻要從基礎(chǔ)知識復習，這時可能存在較大的學習壓力。高中數(shù)學教師就可以利用微課，將平時的基礎(chǔ)知識點的講解錄制成視頻，以便上課時對基礎(chǔ)知識沒有理解的同學下課及時復習鞏固，這樣才能跟上班級進度，從而提升高中數(shù)學線上復習的有效性。對此，高中數(shù)學教師應該將微課視頻的內(nèi)容進行基礎(chǔ)性處理，主要講解在平時課堂中所涉及的基礎(chǔ)性知識，從而有利于基礎(chǔ)不牢的同學進行有效的復習鞏固，避免了有些學生基礎(chǔ)不牢的現(xiàn)象出現(xiàn)，這點對于高中數(shù)學線上復習的效果具有決定性的作用。

例如，高中數(shù)學人教A版的學習之中，教師對于高二選修2-1圓錐曲線與方程的內(nèi)容，抽象的橢圓，雙曲線與拋物線的方程內(nèi)涵在課堂上無法充分展現(xiàn)，在任何復習課程的伊始，都需要數(shù)學教師采取一定措施幫助學生回憶自己在高三復習階段之前的數(shù)學基礎(chǔ)知識，只有幫助學生積極回憶自己所學習的基礎(chǔ)知識，才有可能讓學生進行后續(xù)復習，任何數(shù)學題都是數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學方法的結(jié)合，需要學生立足于實際題目進行自己所學知識的調(diào)度，而在高三復習階段，則應該讓學生利用習題來進行復習，教師可以利用微課的方式向?qū)W生展示在過去一段時間內(nèi)出現(xiàn)的圓錐曲線與方程習題，并將習題進行對比，將習題中涉及的數(shù)學知識點進行歸本溯源，讓學生在習題分析中進行基礎(chǔ)知識復習，帶領(lǐng)學生從對比之中掌握重點知識與重點方法，教師也應該及時將微課分享給學生，這樣也能夠讓學生在課下進行微課學習，讓學生隨時隨地進行學習，不斷提升自己的數(shù)學解題能力和數(shù)學分析能力。同時，教師應該針對本章節(jié)中容易出現(xiàn)的學習問題進行總結(jié)，比如對于拋物線、雙曲線以及橢圓等曲線方程的各種類型的表達式等基礎(chǔ)性知識進行分析梳理，總結(jié)其中的聯(lián)系與內(nèi)部規(guī)律，并在微課制作的過程中和圖像進行有機的結(jié)合，有利于使學生通過數(shù)形結(jié)合的微課教學方式，提高對于曲線方程的表達式理解，從而提高線上復習的質(zhì)量。以拋物線的表達式講解為例，在拋物線的標準方程的復習講解方面，教師應該在微課的內(nèi)容中將y2=2px（p>0）、y2=-2px（p>0）、x2=2py（p>0）和x2=-2py（p>0）這四種表達形式的講解和對應的圖像進行結(jié)合，并制成相應的表格進行對應的講解，將參數(shù)p的幾何意義和正負號對于函數(shù)圖像的影響進行總結(jié)，并將各類拋物線的定義域、對稱軸、頂點坐標、焦點坐標、準線方程、離心率和焦半徑的表達式進行推理總結(jié)，在微課中利用圖像向?qū)W生進行基礎(chǔ)性的講解，這都屬于圓錐曲線的基礎(chǔ)性知識，這些表達式在考試中經(jīng)常會被當做已知結(jié)論直接用于解題，所以說學生必須進行基礎(chǔ)性的掌握。在微課的播放過程中，教師應該根據(jù)微課制作的重難點進行播放的控制，在播放到本節(jié)課的核心基礎(chǔ)知識點時，如“圓錐曲線的綜合應用要點”，教師應該適時進行微課播放的暫停，并重點進行課堂的基礎(chǔ)復習講解，有助于提升微課線上教學的有效性，提高學生對圓錐曲線基礎(chǔ)知識的復習程度，促進線上高中數(shù)學基礎(chǔ)復習效果的有效提升。

四、 巧用微課，突破高中數(shù)學知識難點

高中數(shù)學教師可以巧用微課，突破高中數(shù)學的知識難點，從而線上提升復習的有效性。由于高中數(shù)學知識本來內(nèi)容就較多，知識體系復雜，而現(xiàn)在的高考模式已經(jīng)不單單是掌握課本，更多的是多課本內(nèi)容的深度挖掘。所以知識的難點，重點，以及題型的變形各種知識，在短暫的課堂之上可能無法完全展現(xiàn)。有時課堂會出現(xiàn)一節(jié)課只能講解兩三道題的情形，而題目復雜，講解一遍之后同學可能會對某些內(nèi)容產(chǎn)生遺忘，造成學習的低效性。這時高中數(shù)學教師利用微課，可以把知識的難點做成視頻，以便學生在復習時可以幾遍的播放。對此，教師應該將所復習章節(jié)的重難點進行有效的梳理，并通過向?qū)W生進行征集意見的辦法，總結(jié)學生認為的難以理解的知識點，以便于在微課視頻制作的過程中進行有效的側(cè)重，能夠提高高中數(shù)學線上復習過程中對于知識重難點的復習鞏固，增強學生的綜合運用能力，為提高數(shù)學成績打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，高中數(shù)學人教A版的學習之中，對于高二選修2-2導數(shù)及其應用，導數(shù)經(jīng)常在高考中以最后一道大題形式出現(xiàn)，而且后兩問難度較大。在課堂上，教師對于導數(shù)的概念以及應用作以講解之后，教師可以在線上微課的視頻錄制中加大講解題目的難度，并且在一個題型的視頻錄制完成后，設置一道該題目的變形，可以只改變數(shù)字等形式，來讓學生進行線上的測驗。然后以難度層層遞進的形式，來進行微課的錄制與題目的設置，難度越大的題目，教師可以多布置幾道習題，來讓學生做到會舉一反三。在期末時，對于同一題目的題型，如果有同學沒有完全掌握，教師可以通過平時的作業(yè)了解到，再讓沒有掌握的學生反復觀看微課。同時，在微課的下方可以開設一個討論區(qū)，對于難題，如果學生有什么疑惑點可以進行提問，也鼓勵其他學生為有疑惑的學生進行講解。對于一道題的解法，如果有同學有創(chuàng)新式的解法，也鼓勵學生發(fā)表在評論區(qū)以供其他學生學習和參考。同時，在高三數(shù)學選修4-4的復習教學過程中，以參數(shù)方程的教學為例，目前在新課程改革的高考背景之下，全國卷高考數(shù)學最后一道題目通常是對于選修4-4參數(shù)方程的考查或者是對于不等式的考查，分值占到十分左右，并且區(qū)分度較大，所以教師應該在高中數(shù)學線上微課復習的過程中，總結(jié)梳理參數(shù)方程的重點知識和變形問題，如對于參數(shù)方程的幾何意義進行重點的復習講解，對此應該分情況進行復習討論，由于t的絕對值表示的是參數(shù)方程上的任意一點到定點的距離，所以應該向?qū)W生強調(diào)必須將各種類型的參數(shù)方程進行標準化之后再進行計算，并在微課內(nèi)容的制作中將各種類型的參數(shù)方程的變形方法進行重點的講解，從而實現(xiàn)對于參數(shù)方程知識重難點的有效突破。同時應該將參數(shù)方程參數(shù)t的幾何意義的應用進行重點的講解，對于|t1+t2|和|t1t2|的應用進行重點的分析，結(jié)合具體的高考真題進行有效的應用講解，將動點p到定點（x0，y0）的距離之和以及距離之積進行聯(lián)立解答的思路分析，從而有利于拓寬學生的解題思路，提高線上高中數(shù)學微課重難點復習的有效性。

五、 結(jié)論

高中數(shù)學教師應該做到線上線下的同步結(jié)合，利用微課提升高中數(shù)學線上復習的有效性，使學生更加全面的掌握知識要點，理解知識難點，最終全面提升學生學習高中數(shù)學的效率。

參考文獻：

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