基于提升數(shù)學核心素養(yǎng)的方程教學探究

【摘要】本文論述小學數(shù)學方程教學的策略，建議教師從學生實際出發(fā)，為學生提供更多概念解讀和邏輯推理的學習機會，讓學生利用天平原理、四則運算、對比分析等學習手段，對數(shù)學方程相關內容進行深度解析，掌握數(shù)學學習要領，并在學習推演中形成學科核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學 方程思想 核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）06A-0043-02

數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學素養(yǎng)中最重要的思維品質和關鍵能力，對解決數(shù)學問題有很大的幫助。而解方程類的題目涉及的知識點比較多，學生需要注意的內容也很多，做好解方程類習題可以很好地培養(yǎng)學生的品質。因此，筆者主要從利用天平原理、運用四則運算關系、加強方法對比、探索特殊問題等四個方面來探析方程教學新途徑，提高教學效果。

一、利用天平原理，厘清等式性質

學生在解方程之前，必須理解與掌握等式的性質，在此基礎上才能更好地解方程，而天平原理可以很好地說明等式的性質。天平如果要保持平衡，左右兩邊的物體重量必須一致，而對于方程來說，學生進行的每一步計算必須使等號的兩邊保持一致，才可以往下進行計算。天平原理和等式性質有很大的相似性，教師在教學等式的性質時，可以利用天平原理進行教學，方便學生理解。

例如，在教學《等式的性質》時，教師可以先向學生介紹天平原理，之后再總結等式的性質。在解方程時，經常會用到化簡的方法，比如將4x+3-3化簡成4x，教材上對這種化簡方法并沒有過多說明，很多教師在授課過程中也一直強調“抵消”二字，但學生并不能理解其中真正的含義。針對這種問題，教師在講授新知之前可以增加“抵消原理”的知識，通過引入算式來引出“抵消原理”，例如用20+1-1、7.6+3-3、14×3÷3等算式，引導學生觀察總結出“抵消原理”，也就是一個數(shù)先加上（乘以）或者減去（除以）一個數(shù)，之后再減去（除以）或者加上（乘以）這個數(shù)，結果不變（乘以和除以時該數(shù)不等于0）。然后讓學生再次鞏固回憶這個規(guī)律的成因，在此基礎上，學生再學習等式的性質就水到渠成。

小學生的認知有限，他們只有掌握了最基本的知識內容之后，才可以快速掌握之后的學習內容，所以最基礎的內容對于學生來說很重要。那么，在教學過程中，教師一定要注重基礎知識的教學，確保每位學生都可以完全領會并牢牢掌握，促進每位學生的快速發(fā)展。

二、運用四則運算關系，掌握解決方法

在學生理解了等式的性質之后，最重要的就是四則運算關系的運用。學生在解方程的過程中會出現(xiàn)很多關于加減乘除的式子，如果不能厘清四則運算關系，最終會導致錯誤的發(fā)生。所以，教師除了傳授基礎知識，還應該引導學生及時復習鞏固之前學習的內容，將以前學習的知識和現(xiàn)在的知識有效連接，建立知識體系，促進學生的全面發(fā)展。

例如，在教學“解簡易方程”時，教師可以積極引導學生利用四則運算法則來解方程，有效解決問題。對于a-x=b、a÷x=b這類方程來說，x處于減數(shù)和除數(shù)的位置，如果學生按照“等式的性質”來解題，就需要四個步驟，步驟越多越容易出錯。但是采用“四則運算”的方法來解題就會容易很多。比如，當10-x=6時，學生就可以脫口而出x=4，減少錯誤的發(fā)生。那么，運用四則運算關系來解題，首先需要學生建立模型。如果x出現(xiàn)在減數(shù)的位置，學生就要立刻在自己的腦中建立模型（如4-x=2，學生就要立刻反應x=4-2，得到x=2），這需要學生做大量的練習才可以快速反應得出答案。開始時，教師可以引導學生從整數(shù)開始練習，比如12-（ ）=6、9-（ ）=3、50-（ ）=26等，在此基礎上加深難度，讓學生練習口答，最后讓學生形成固定模式，只要x處于減數(shù)的位置，直接用被減數(shù)減去差就是最后結果。當x處于除數(shù)的位置時也是如此，這樣可以省去中間步驟，降低錯誤發(fā)生率。

三、加強方法對比，學會靈活運用

對于同一道解方程題目而言，可能存在多種解法，有的方法比較簡單，有的方法比較復雜，并且這些復雜的解法有可能會誤導學生。所以，教師在學生解完方程之后，可以將不同的方法列出來，讓學生仔細觀察，對不同的方法進行比較，從而選擇最簡單、最適合自己的解法來解決問題。這樣不僅可以提高學生的思維能力，還可以引導學生認真總結，學會靈活運用。

例如，教學“解簡易方程”時，教師引導學生對各種解方程的方法進行對比，選擇最合適的方法來解題。在學完這部分內容之后，教師出示一道習題讓學生練習，題目為：x-3=14。學生都完成之后，筆者讓不同計算方法的學生在黑板上板書自己的答案。第一位學生的計算過程是x=14+3，得出x=17;第二位學生的計算過程是x-3+3=14+3，得x=17。這兩位學生的計算結果都是x=17，都是正確的。之后，教師引導學生仔細觀察，學生發(fā)現(xiàn)這兩種解法都有14+3，第二種方法的“x-3+3=14+3”步驟中“-3+3”抵消，最后只剩下了x=14+3，此時和第一種方法的步驟一樣，就變成了第一種解法。此時，學生馬上發(fā)現(xiàn)，這兩種解法的形式上雖然存在差異，但是卻屬于一種解法，有一種“異曲同工”的感覺。那么，對于比較優(yōu)秀的學生來說，他們就可以采用第一種方法來解題，節(jié)省時間。而對于潛力生來說，為了保證正確率，則可以采用第二種方法，一步一步解題，靈活運用。

每個人的思維都存在差異，思考問題的角度也不一樣，所以，學生在解題過程中采用的方法也各不相同，但有些學生在解題時可以做到又快又準，有些學生錯誤率卻比較高，這是學生的思維差異造成的。在這種情況下，教師要公開展示學生的解題方法，讓每位學生都主動參與學習，取其精華，去其糟粕，共同進步。

四、探索特殊問題，培養(yǎng)挑戰(zhàn)意識

事實上，并不是所有的數(shù)學題目都是按照常規(guī)思路來出的，有部分題目會涉及初中知識，對學生來說有一定的難度，這類問題就屬于特殊問題。在遇到特殊問題之后，很多學生往往手足無措，不知從何著手，從而放棄對知識的探索，這不利于培養(yǎng)學生的求知精神。教師可以慢慢引領學生研究特殊問題，進一步培養(yǎng)學生的挑戰(zhàn)意識，為學生之后的數(shù)學學習做好鋪墊。

例如，在教學“實際問題與方程”時，教師積極引導學生學習一些具有一定難度的問題，完善學生的認知體系。例如，有這樣一道習題：一個籠子中有雞和兔共12只，有腳28只，那么雞和兔各有幾只？本題是典型的雞兔同籠問題，學生經過分析之后，可以列出方程2x+4（12-x）=28。由于學生之前學習的只是簡單的解方程類題目，并不涉及“去括號”，所以，在計算本題列式時有的學生停滯不前，不知接下來該如何計算。此時，教師可以引導學生學習“同一級運算，可以帶著符號搬家”和“去括號”的知識，并給學生講清楚使用方法，幫助學生理解這兩個知識點。如果學生還不理解，教師可以利用自己的經驗多給學生講解相類似的例題，促進學生理解這類知識點，這兩個知識點在之后的很多題目中都可以運用，大大縮短了學生解決問題的時間，提高了解題效率。

小學數(shù)學是一門非常嚴謹?shù)膶W科，解方程類的題目需要學生綜合運用所掌握的數(shù)學知識，對學生的綜合素質是一個嚴峻的考驗，對學生之后的數(shù)學學習也產生很大的影響。教師不能僅僅把握教材上的內容，而應該具有創(chuàng)新精神，仔細研究教材，并在此基礎上結合學生的具體情況，引導學生有效掌握數(shù)學知識，提高他們的數(shù)學認知能力。

作者簡介：喬紅香（1970— ），女，甘肅肅南人，大學本科學歷，高級教師，主要從事小學數(shù)學教育教學工作。

（責編 林 劍）