基于雨課堂的深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式
——以離散數(shù)學(xué)為例

陳義明，傅自鋼，張林峰，朱幸輝

（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與智能科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410128）

0 引 言

2016 年6 月，清華大學(xué)“學(xué)堂在線”推出智慧教學(xué)工具箱“雨課堂”，教師可以根據(jù)實(shí)際需要從中選擇感興趣的、合適的工具來促進(jìn)自己的教學(xué)?！坝暾n堂”使用門檻低，所有功能均基于每個(gè)教師都能熟練使用的PPT 軟件和幾乎每人會用的微信?！坝暾n堂”功能覆蓋范圍廣，包括課前、課中和課后各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，并體現(xiàn)其有機(jī)聯(lián)系。更重要的是，“雨課堂”能收集每個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的教學(xué)數(shù)據(jù)，使教學(xué)變?yōu)榛跀?shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)。雨課堂工具箱的功能和數(shù)據(jù)收集見表1。

已有許多高校教師使用雨課堂平臺進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂或混合式教學(xué)實(shí)踐[1-3]，他們在課前發(fā)布預(yù)習(xí)資料，將預(yù)習(xí)反饋?zhàn)鳛橛心康氖谡n的重要依據(jù)；課中使用隨機(jī)點(diǎn)到吸引學(xué)生注意力，通過隨堂測試檢查學(xué)生掌握重點(diǎn)難點(diǎn)知識的情況，借助彈幕功能引導(dǎo)學(xué)生開展討論，各種交互形式活躍了課堂氣氛，提升了學(xué)習(xí)興趣；課后在討論區(qū)，進(jìn)一步推動師生互動，進(jìn)一步鞏固知識。雖然這些方法相對傳統(tǒng)課堂取得了相對不錯(cuò)的效果，但是一定程度上對知識的掌握和對能力的培養(yǎng)還停留在以機(jī)械記憶概念和規(guī)則為特征的淺層學(xué)習(xí)層次，達(dá)不到新工科建設(shè)所要求的深度學(xué)習(xí)要求。

1 深度學(xué)習(xí)

1.1 深度學(xué)習(xí)的概念

在早期研究中，深度學(xué)習(xí)被大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為是一種相對于淺層學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。Biggs 認(rèn)為淺層學(xué)習(xí)是以簡單或者機(jī)械記憶為特征的低水平認(rèn)知加工，而深度學(xué)習(xí)則是一種包含高水平或主動認(rèn)知加工的學(xué)習(xí)方式[4]。隨著研究的發(fā)展，學(xué)者們開始關(guān)注深度學(xué)習(xí)發(fā)生的過程。Bransford 等人認(rèn)為深度學(xué)習(xí)是學(xué)生理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將其內(nèi)化為知識并持久保存，之后能夠隨時(shí)提取所學(xué)知識解決不同情境的新問題的過程[5]。當(dāng)前，大量持學(xué)習(xí)結(jié)果觀點(diǎn)的研究者強(qiáng)調(diào)，深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展的核心關(guān)鍵能力。如美國卓越教育聯(lián)盟將深度學(xué)習(xí)定義為以創(chuàng)新方式向?qū)W生傳授核心學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)他們有效學(xué)習(xí)并付諸應(yīng)用，將標(biāo)準(zhǔn)化測試與掌握溝通、協(xié)作和自主學(xué)習(xí)等能力聯(lián)系起來[6]。

表1 雨課堂在各教學(xué)環(huán)節(jié)的功能和數(shù)據(jù)收集

1.2 深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略

現(xiàn)代學(xué)習(xí)科學(xué)研究揭示了一些促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要策略。

1）基于已有知識。

深度學(xué)習(xí)要求將學(xué)生作為主動的信息搜尋者，充分考慮他們已有的知識和經(jīng)驗(yàn)背景，判斷學(xué)生已有知識是促進(jìn)還是阻礙學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)之前，需要對學(xué)生情況做明晰地了解和準(zhǔn)確地分析。

2）發(fā)展知識框架。

深度學(xué)習(xí)要求幫助學(xué)生深入理解知識，建立整體的知識結(jié)構(gòu)和體系，形成模塊化的知識。因此，在教學(xué)中，要幫助學(xué)生發(fā)展學(xué)科知識的概念框架，搞清楚概念的來龍去脈，獲得關(guān)聯(lián)緊密和意義豐富的知識組織方式。

3）設(shè)計(jì)情境實(shí)踐。

情境認(rèn)知學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)情境對學(xué)習(xí)的重要性，教師通過活動創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)者在情境中交互而獲得知識，在使用知識的情境中獲得對知識和概念的完全理解。因此，深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式應(yīng)該將知識產(chǎn)生的情境引入教學(xué)，即基于問題、案例和項(xiàng)目展開教學(xué)。

4）關(guān)注學(xué)習(xí)外顯。

外顯是指信息經(jīng)由輸入、內(nèi)化之后的輸出環(huán)節(jié)。外顯具有強(qiáng)迫內(nèi)化的機(jī)制，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。同時(shí)，學(xué)生將內(nèi)化的理解外顯后，有助于教師發(fā)現(xiàn)其誤解或缺陷，從而針對性地設(shè)計(jì)反饋和改進(jìn)措施。

2 基于雨課堂的深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式

要實(shí)施基于雨課堂的深度學(xué)習(xí)，必須從本質(zhì)上跳出傳統(tǒng)教學(xué)方式的框架，倡導(dǎo)基于問題、項(xiàng)目和案例的教學(xué)方式，圍繞學(xué)生知識的深入掌握和能力的提升進(jìn)行整體的設(shè)計(jì)。在離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，基于雨課堂平臺，從課前、課中和課后3 個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式實(shí)踐。

2.1 課前設(shè)計(jì)

課前，學(xué)生根據(jù)教師布置的任務(wù)和提供的教學(xué)資源進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，主要目標(biāo)是明確即將進(jìn)行的課堂任務(wù)，完成知識的初步建構(gòu)。教師的目標(biāo)是獲取學(xué)生已有知識的準(zhǔn)備情況以及學(xué)生初步建構(gòu)知識的狀態(tài)，為課堂設(shè)計(jì)和教學(xué)提供依據(jù)，從以下4 個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)。

任務(wù)是指在問題情境下幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容、初步完成知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)活動。以任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)課前設(shè)計(jì)，有利于聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)活動和相應(yīng)的資源設(shè)計(jì)，如在“偏序關(guān)系”一節(jié)中，要使學(xué)生明確本節(jié)的任務(wù)是解決集合上元素之間排序的問題，這種排序是實(shí)數(shù)排序的擴(kuò)展，不必要求集合上所有元素的相互可比性。

2）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)清單。

在課前自主學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)清單起著學(xué)習(xí)框架的作用，表征學(xué)習(xí)者的內(nèi)在認(rèn)知過程，幫助學(xué)生建立問題解決的模型。在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，以思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生思維，以精心設(shè)計(jì)的問題列表逐步引導(dǎo)思維的展開，完成知識的初步建構(gòu)。在“偏序關(guān)系”一節(jié)的課前資源設(shè)計(jì)中，圍繞任務(wù)“集合元素排序”，通過以下問題列表進(jìn)行思維引導(dǎo)。

（1）是否可以用“≤”將一個(gè)有限的實(shí)數(shù)集進(jìn)行排序？

（2）為什么所有的實(shí)數(shù)可以由小到大排列在一條直線上？

（3）一個(gè)有限實(shí)數(shù)集是否一定有最大值和最小值？

（4）關(guān)系“≤”具有哪些性質(zhì)？

（5）你能列出一些同時(shí)具有“自反、反對稱和可傳遞”性質(zhì)的關(guān)系嗎？

3）設(shè)計(jì)微課資源。

微課是助力學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的重要資源，應(yīng)該以學(xué)習(xí)清單為導(dǎo)引。在深度學(xué)習(xí)模式中，微課的作用可以是創(chuàng)設(shè)情境、呈現(xiàn)案例、提出任務(wù)或項(xiàng)目指導(dǎo)等。在雨課堂中制作課前微課十分方便，制作完為手機(jī)定制的課件后，在手機(jī)端發(fā)布時(shí)教師可以很方便地進(jìn)行語音解釋，這樣就完成了微課的制作。通過在手機(jī)課件中插入填空、選擇或者判斷題，教師在描述某個(gè)現(xiàn)象或者問題后，要求學(xué)生作答相應(yīng)的題目，完成微課與學(xué)生的交互。

4）獲取課前反饋。

課前資源設(shè)計(jì)要完成2 個(gè)目標(biāo)：督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取學(xué)生已有知識情況和知識初步建構(gòu)的狀態(tài)。后者是進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)課堂深度學(xué)習(xí)的依據(jù)，主要通過在手機(jī)課件中插入精心設(shè)計(jì)的填空、選擇或者判斷題來實(shí)現(xiàn)，雨課堂可以對學(xué)生的反饋進(jìn)行自動統(tǒng)計(jì)。在“偏序關(guān)系”一節(jié)中，在手機(jī)課件中插入了一組習(xí)題獲取學(xué)生反饋。

（1）使用“≤”關(guān)系可以對實(shí)數(shù)集進(jìn)行排序。（）

（2）所有實(shí)數(shù)可以排在一條直線上，是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

B.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示實(shí)數(shù)

C.任意兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小

D.實(shí)數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸

（3）關(guān)系“≤”具有自反、反對稱和可傳遞的性質(zhì)。（）

（4）下列不同時(shí)具有自反、反對稱和可傳遞3 個(gè)性質(zhì)的關(guān)系是（）。

C.整除關(guān)系 D.模3 同余關(guān)系

（5）同時(shí)具有自反、反對稱和可傳遞3 個(gè)性質(zhì)的關(guān)系可以對集合元素排序。（）

2.2 課中設(shè)計(jì)

基于雨課堂的深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式遵循問題引領(lǐng)原則、人際互動原則和思維外顯原則，3 個(gè)原則環(huán)環(huán)相扣，共同促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

1）問題引領(lǐng)原則。

要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行旨向高階思維的深度學(xué)習(xí)，需要以學(xué)生親身參與的實(shí)踐性活動為載體，通過其內(nèi)部知識建構(gòu)的心理活動來落實(shí)，設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于把握問題的系統(tǒng)性。在“偏序關(guān)系”一節(jié)的課堂教學(xué)中，通過如下問題引領(lǐng)，進(jìn)行知識建構(gòu)和高階思維的訓(xùn)練。

（1）使用偏序關(guān)系是否一定可以將集合元素排序在一條直線上？為什么？（引出可比的概念）

（2）從偏序關(guān)系的關(guān)系圖來看元素排序，哪些有向邊可以省略？方向如何處理？（引出哈斯圖的概念及構(gòu)造方法）

（3）使用偏序關(guān)系排序集合元素后，是否也有最大值和最小值等一些特殊元素？（引出極大值、極小值、最大值和最小值的概念和獲取方法）

（4）在辦理保險(xiǎn)索賠的流程中，假設(shè)T為所有任務(wù)的集合，對x，y∈T，x≤yx=y或者y必須在x完成后才能開始，可以用偏序集解決一些什么問題？（引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題）

2）人際互動原則。

課堂面對面的學(xué)習(xí)環(huán)境決定了課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要充分發(fā)揮師生、生生人際交流的優(yōu)勢，一方面可以營造一個(gè)知識建構(gòu)的情境，另一方面實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)在個(gè)人領(lǐng)域?qū)F(tuán)隊(duì)協(xié)作和有效溝通能力素養(yǎng)的要求?？梢允褂糜暾n堂的彈幕和投票功能調(diào)動所有學(xué)生參與討論和協(xié)作。在“偏序關(guān)系”一節(jié)中，討論問題“和實(shí)數(shù)集上的≤關(guān)系相比，為什么{Φ,{1},{2},{1,2}}上的偏序關(guān)系不能將所有元素排在一條直線上”時(shí)，學(xué)生十分感興趣。

3）思維外顯原則。

維果斯基認(rèn)為，所有的知識都始于可視化的社會交互，只有每個(gè)個(gè)體產(chǎn)出自我的信息表達(dá)，才有可能實(shí)現(xiàn)思維的碰撞和升華，促進(jìn)集體智慧的生成，并經(jīng)由內(nèi)化提升個(gè)體認(rèn)知[8]。在基于雨課堂的深度學(xué)習(xí)課堂活動設(shè)計(jì)時(shí)，按照問題引領(lǐng)把整個(gè)課堂內(nèi)容劃分為幾個(gè)單元，每個(gè)單元細(xì)分為信息輸入、內(nèi)化與輸出幾個(gè)環(huán)節(jié)的加工過程，通過一組習(xí)題的完成實(shí)現(xiàn)輸出外顯，基于輸出的反饋可以更好地控制下一個(gè)單元的輸入。在“偏序關(guān)系”一節(jié)中，將課堂內(nèi)容分為偏序關(guān)系的定義、偏序關(guān)系用于集合元素排序、偏序關(guān)系哈斯圖、偏序集上的特殊元素和特殊子集的應(yīng)用5 個(gè)單元，為每個(gè)單元分別設(shè)計(jì)了一組題目用于思維外顯和測試反饋，使用雨課堂的“限時(shí)習(xí)題應(yīng)答”功能實(shí)現(xiàn)。

2.3 課后設(shè)計(jì)

課后，除了根據(jù)課堂反饋布置一定量的常規(guī)習(xí)題用來鞏固消化重要知識點(diǎn)外，還應(yīng)設(shè)計(jì)一些較為復(fù)雜的實(shí)際問題，用來鍛煉學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，借助于雨課堂“討論區(qū)”板塊，進(jìn)一步開展廣泛深入的討論，促進(jìn)課后的深度學(xué)習(xí)。

3 實(shí)施效果調(diào)查分析

離散數(shù)學(xué)課程結(jié)束后，以問卷的形式對學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，同時(shí)在期末考試中，將考試結(jié)果和基于雨課堂進(jìn)行深度學(xué)習(xí)教學(xué)之前的情況進(jìn)行了比較，兩者都顯示了基于雨課堂的深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式的有效性。

3.1 使用雨課堂進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的調(diào)查。

圍繞深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式要達(dá)成的目標(biāo)設(shè)計(jì)了一組問題，對2018 級計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的114 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，回收到有效問卷110份，有效率為96.5%。問卷包含的主要調(diào)查問題及支持比例見表3。

問卷調(diào)查結(jié)果表明：90.6%的學(xué)生通過雨課堂推送的課前預(yù)習(xí)資源明確了課堂上即將要解決的問題，是帶著問題進(jìn)入課堂的，并且86.3%的學(xué)生對課堂要解決的問題有了大致的思路；92.4%的學(xué)生認(rèn)為將一個(gè)新的概念融入已有概念體系有利于知識深入理解，并且有89.2%的學(xué)生自信掌握了離散數(shù)學(xué)中主要概念的來由；91.2%的學(xué)生認(rèn)為經(jīng)常的課堂彈幕討論對培養(yǎng)知識表達(dá)和交流能力有幫助；由于教學(xué)中注重運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，75.4%的學(xué)生表示嘗試過運(yùn)用所學(xué)離散數(shù)學(xué)知識解決過實(shí)際問題，特別是參與ACM 程序設(shè)計(jì)比賽的學(xué)生。這說明提出的教學(xué)模式是面向知識理解和問題解決的，教學(xué)過程注重知識內(nèi)化和不同情境新問題的解決，有利于知識掌握和能力培養(yǎng)。

3.2 離散數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)效果。

離散數(shù)學(xué)是信息類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，概念多、內(nèi)容抽象，是一門學(xué)生普遍反映較難的課程，教學(xué)改革之前的考試平均分一般在60～65 分之間，掛科率接近20%。本教學(xué)模式從2018 年春季學(xué)期開始在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)3 個(gè)班實(shí)施，經(jīng)過2 年的實(shí)踐，教學(xué)資源基本完善，教學(xué)模式初步形成，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果。表4 為2019 年和實(shí)行改革前2017 年期末考試各種題型得分率的比較，在試卷結(jié)構(gòu)、知識覆蓋面和難度基本相當(dāng)?shù)那闆r下，2017 年和2019年的平均分分別為61.68 和71.48。

表3 問卷主要調(diào)查問題及支持比例

表4 2017 年和2019 年各種題型得分率比較 %

表4 顯示，從考察基本概念、基本方法的選擇、填空和判斷題到體現(xiàn)知識綜合運(yùn)用的解答題及考察問題解決能力的綜合題，得分率都有一定程度的提升。解答題和綜合題得分率的提升幅度較大，說明學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力得到了較好的培養(yǎng)，達(dá)到了深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求。

4 結(jié) 語

目前，基于雨課堂的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)還沒有完全擺脫傳統(tǒng)方式的束縛，仍停留在淺層學(xué)習(xí)階段，達(dá)不到新工科建設(shè)對人才的要求，需要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。問卷調(diào)查和考試結(jié)果分析說明，基于雨課堂平臺的深度學(xué)習(xí)教學(xué)模式體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的要求，能達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，為在雨課堂平臺上更高質(zhì)量地實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)提供借鑒。