聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的運(yùn)用探析

黃德基

【摘要】 ?高中數(shù)學(xué)涵蓋了很多學(xué)科的知識(shí)，所以說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)是給物理學(xué)科和化學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)需要學(xué)生不斷地研究和思考，因此很多教師越來(lái)越重視學(xué)生的“解題思維”。聯(lián)想方法不但可以有助于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。高中數(shù)學(xué)具有一定的難度，學(xué)生在遇到難題的時(shí)候，難免會(huì)出現(xiàn)繁雜的心理進(jìn)而會(huì)造成一系列問(wèn)題。運(yùn)用聯(lián)想方法的主要目的就是幫助學(xué)生把更多的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)思考和分析融合到一起去解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生的解題思維。

【關(guān)鍵詞】 ?聯(lián)想方法 高中數(shù)學(xué) 解題思路 運(yùn)用探析

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2020）21-133-01

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引言

在傳統(tǒng)教學(xué)中很多學(xué)生依賴教師的教學(xué)方法和結(jié)題思路，這就造成很多學(xué)生的解題思路比較單一。聯(lián)想方法是指學(xué)生可以通過(guò)不同的研究方法和思考產(chǎn)生多種設(shè)想和答案。高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生不斷的猜測(cè)、想象、討論，但是大多數(shù)教師都把這些時(shí)間變成了理論教學(xué)時(shí)間。就高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，很多題型都比較相似，因此學(xué)生只要掌握了解題方法就可以很好地完成同一種類型的數(shù)學(xué)題，由此可見(jiàn)解題思路成為了高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

一、聯(lián)想方法的含義

在生活和學(xué)習(xí)中人們經(jīng)常通過(guò)一件事物想到另一件事物，比如說(shuō)看見(jiàn)云彩會(huì)想到棉花糖，這種聯(lián)想方法在小學(xué)階段就被運(yùn)用了，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候就運(yùn)用這種聯(lián)想方法，比如說(shuō)像樹(shù)枝細(xì)又長(zhǎng)，2像小鴨水上漂，3像一只小耳朵，4像小旗隨風(fēng)飄，5像衣鉤墻上掛等。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生也可以使用相同的方法去解決同種類型的問(wèn)題。數(shù)學(xué)當(dāng)中常用的聯(lián)想方式也就是教師常說(shuō)的接近聯(lián)想法，意思就是需要解析的題目和已知的解題方法非常的相似，比如說(shuō)橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式、勾股定理等。接近聯(lián)想方法要求學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)的原理，并且在課堂學(xué)習(xí)中一定要認(rèn)真聽(tīng)講在課下要加強(qiáng)對(duì)概念的理解，多做同一個(gè)類型的習(xí)題，借此可以更好地掌握知識(shí)在實(shí)際的運(yùn)用當(dāng)中是可以熟練地使用。

二、聯(lián)想方法對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特別意義

（一）思考能力得到培養(yǎng)

把聯(lián)想方法運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)結(jié)題思路當(dāng)中，可以提高學(xué)生的解題思維。聯(lián)想本身就是一種思考能力，學(xué)生在很多學(xué)科當(dāng)中都會(huì)運(yùn)用到聯(lián)想方法。學(xué)生在小學(xué)階段的時(shí)候，教師就經(jīng)常運(yùn)用聯(lián)想方法去提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)的本質(zhì)不會(huì)因?yàn)橹R(shí)的難易程度進(jìn)行改變，高中數(shù)學(xué)的難度雖然比小學(xué)數(shù)學(xué)難度要高很多，但是思考能力和思考方法在本質(zhì)上沒(méi)有什么變化，所以說(shuō)高中學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想方法依然可以提高學(xué)生的思維能力。

（二）激發(fā)創(chuàng)造性

創(chuàng)造性是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的之一，也是學(xué)生思考的結(jié)果，學(xué)生運(yùn)用強(qiáng)大的思考能力可以提高自己的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)發(fā)展是人類文明發(fā)展的代表，數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在是離不開(kāi)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造力，沒(méi)有創(chuàng)造性數(shù)學(xué)發(fā)展也會(huì)變得落后。數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)了很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家比如如說(shuō)陳景潤(rùn)、希臘的畢達(dá)哥拉斯、挨薩克.牛頓等，他們都是數(shù)學(xué)發(fā)展史當(dāng)中非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，他們成功都離不開(kāi)創(chuàng)造性和聯(lián)想性，由此可見(jiàn)，創(chuàng)造性可以幫助學(xué)生理清解題思路提高自己的思考能力。

（三）有利于學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的增強(qiáng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生需要具有一定的理性思維，利用聯(lián)想方法就可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)理性思維。從日常的學(xué)習(xí)和考試內(nèi)容當(dāng)中可以看出，一個(gè)類型的題目可能會(huì)出現(xiàn)很多次，不同的知識(shí)點(diǎn)也會(huì)有很多種類的搭配出現(xiàn)在同一個(gè)題目當(dāng)中。比如說(shuō)函數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)就可能會(huì)出現(xiàn)同一道數(shù)學(xué)大題中，解析這種類型的題目不能單一的去考慮統(tǒng)計(jì)學(xué)和函數(shù)，而是需要在掌握這兩項(xiàng)知識(shí)之后去聯(lián)想這兩項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用，把固有知識(shí)將其代入具體的題目當(dāng)中。

三、聯(lián)想法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的應(yīng)用分析

（一）概念聯(lián)想

代數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的主要構(gòu)成部分，在代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)和難題解析時(shí)可以使用聯(lián)想方法。高中代數(shù)知識(shí)當(dāng)中有很多比較抽象的概念需要學(xué)生去理解。但是很多代數(shù)概念都差不多，所以很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)概念交叉的情況發(fā)生。因此，在開(kāi)展概念學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生可以通過(guò)聯(lián)想方式對(duì)不同的概念進(jìn)行分析，這樣可以提高學(xué)習(xí)效率和對(duì)概念的理解程度。在對(duì)“歸納法”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以利用連想法把理論知識(shí)和“演繹法”結(jié)合聯(lián)系到一起。比如說(shuō)人教版必修四《解三角形》當(dāng)中學(xué)生需要了解變形公式、余弦定理等，每一種定理當(dāng)中都有很多公式和概念，學(xué)生可以運(yùn)用聯(lián)想方法對(duì)正弦定理和余弦定理進(jìn)行分析。

（二）圖形聯(lián)想

對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，幾何知識(shí)是非常重要的組成部分。對(duì)于其他數(shù)學(xué)方面的知識(shí)來(lái)說(shuō)，只要掌握好所涉及的知識(shí)點(diǎn)和概念套用公式就可以，幾何知識(shí)需要學(xué)生發(fā)揮出自己的聯(lián)想才能解決問(wèn)題。首先，學(xué)生需要采用聯(lián)想方法對(duì)立體圖形進(jìn)行了解，這樣在解析幾何知識(shí)的時(shí)候才能有一個(gè)清楚的解題思路。比如說(shuō)人教版高一《簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積》這節(jié)課當(dāng)中涉及圓柱體、圓錐體、圓臺(tái)、直棱錐、正棱錐、正棱臺(tái)、球的側(cè)面積和體積，想要避免對(duì)這幾種幾何體特點(diǎn)的混淆，學(xué)生需要對(duì)幾何體的異同進(jìn)行了解。比好比說(shuō)圓柱體和圓錐體，他們的底面積相同，但是從體積方面來(lái)說(shuō)圓柱體是圓錐體的三倍。圓柱體開(kāi)展是長(zhǎng)方形而圓錐體展開(kāi)是扇形。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用聯(lián)想方法對(duì)圖形知識(shí)進(jìn)行整合和探究。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，聯(lián)想教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的主要方法，聯(lián)想方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的主要方法。因此，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)當(dāng)中就需要引導(dǎo)學(xué)生多思考，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和對(duì)數(shù)學(xué)題的敏感度，可以使得學(xué)生在遇到同一種類型習(xí)題時(shí)可以第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)習(xí)題的不同處。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]任璨，金梅蘭.聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的運(yùn)用探析[J].新教育時(shí)代電子雜志：學(xué)生版，2019，000（009）：1-1.

[2]袁玉環(huán).解析聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的應(yīng)用[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2019（7）：0143-0143.