試論數(shù)學(xué)教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)策略

祁世林

摘 要：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高其自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生更加深刻認(rèn)識(shí)、理解所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，高效完成授課目標(biāo)。教師應(yīng)用自主學(xué)習(xí)策略時(shí)，要注意合理規(guī)劃、認(rèn)真準(zhǔn)備材料，開展積極互動(dòng)、及時(shí)解答疑惑，做好訓(xùn)練、有效暴露自學(xué)弱點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生討論、提升自學(xué)技巧。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);自學(xué)技巧;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2020）22-0138-02

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，教學(xué)中，如果教師面面俱到，容易讓學(xué)生感到枯燥，無(wú)法達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果。教師可以應(yīng)用自主學(xué)習(xí)策略，做好整個(gè)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的規(guī)劃以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)與啟發(fā)工作，讓學(xué)生保質(zhì)保量完成自學(xué)任務(wù)。

一、合理規(guī)劃，認(rèn)真準(zhǔn)備材料

開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)教師準(zhǔn)備是否充分，關(guān)系著學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性以及整體的自主學(xué)習(xí)效果，因此，教師要端正思想，認(rèn)識(shí)到自主學(xué)習(xí)并非放任不管，而是有計(jì)劃、有針對(duì)性地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，要為學(xué)生認(rèn)真準(zhǔn)備自主學(xué)習(xí)材料。（1）明確自學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難度各不相同，并非所有的知識(shí)點(diǎn)都適合自主學(xué)習(xí)，教師要認(rèn)真分析各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，結(jié)合學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，選擇與學(xué)生已學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密、難度適中的數(shù)學(xué)內(nèi)容作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的對(duì)象。（2）充分準(zhǔn)備自學(xué)材料。自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要準(zhǔn)備用于輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)材料，包括導(dǎo)學(xué)案、教學(xué)課件、教學(xué)視頻等，尤其在編寫導(dǎo)學(xué)案時(shí)應(yīng)注重以問(wèn)題為導(dǎo)向，通過(guò)由易到難階梯性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生反思、討論、總結(jié)規(guī)律，幫助學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，合理安排學(xué)習(xí)自學(xué)材料的順序，提高課堂時(shí)間利用率。（3）做好自學(xué)任務(wù)安排。教師在課堂上為學(xué)生樹立自學(xué)目標(biāo)，規(guī)定自學(xué)時(shí)間，介紹自學(xué)方法，讓學(xué)生圍繞目標(biāo)，以教材為主，以自學(xué)材料為輔開展自學(xué)活動(dòng)。如，教師在指導(dǎo)學(xué)生開展一元一次不等式組的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，導(dǎo)學(xué)案可以設(shè)計(jì)四部分內(nèi)容：第一，引導(dǎo)學(xué)生回顧解一元一次不等式知識(shí)，然后引入一元一次不等式組，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的陌生感。第二，結(jié)合相關(guān)例題，講解一元一次不等式組的解法，要求學(xué)生閱讀教材，感受具體解題過(guò)程。第三，設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)題目，要求學(xué)生根據(jù)自學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解答。第四，鼓勵(lì)學(xué)生開展積極的交流活動(dòng)，總結(jié)解一元一次不等式組的方法與技巧，不斷提高解題水平。

二、積極互動(dòng)，及時(shí)解答疑惑

在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要做好學(xué)生自學(xué)情況的跟蹤，認(rèn)真匯總學(xué)生自學(xué)中存在的共性問(wèn)題，積極參與學(xué)生的互動(dòng)，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑。互動(dòng)要以啟發(fā)為主。教師答疑解惑時(shí)，要針對(duì)錯(cuò)題設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，而不是告訴學(xué)生錯(cuò)誤所在，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，理清相關(guān)解題思路。互動(dòng)時(shí)要多給予學(xué)生鼓勵(lì)。教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生的差異，抱著鼓勵(lì)的態(tài)度對(duì)待學(xué)生提出的問(wèn)題，能夠看到每個(gè)學(xué)生的閃光點(diǎn)，多給予學(xué)生表?yè)P(yáng)和積極的暗示，構(gòu)建和諧、民主的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自學(xué)的動(dòng)力與熱情。另外，要做好解惑后的引導(dǎo)。通過(guò)互動(dòng)，學(xué)生更加深入理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好筆記，詳細(xì)記錄自主學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)疑惑的原因，是對(duì)概念理解有誤，還是解題思路有誤，在相關(guān)習(xí)題后做好記錄，以方便復(fù)習(xí)，活學(xué)活用知識(shí)。如，學(xué)生完成一元二次方程自主學(xué)習(xí)后，教師給出如下習(xí)題：（x2+3x）2+（x2+3x）-6=0，則x2+3x=_____。很多學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)認(rèn)為該題目使用換元法，不難求出結(jié)果-3或2。顯然這個(gè)結(jié)果是不正確的。為使學(xué)生意識(shí)到錯(cuò)誤所在，教師可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題與學(xué)生互動(dòng)：請(qǐng)將求得的結(jié)果代入，即x2+3x=2或x2+3x=-3，看能否求出x的值。對(duì)于一元二次方程x2+3x=2，移項(xiàng)后采用求根公式可求得x=■。但是對(duì)于x2+3x=-3，移項(xiàng)后可知？駐=9-12=-3<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，顯然是不可取的，學(xué)生認(rèn)識(shí)到x2+3x=-3這一情況應(yīng)該舍去。教師根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，啟發(fā)學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)注意將求得的結(jié)果代入驗(yàn)證，保證最終結(jié)果的正確性。

三、做好訓(xùn)練，暴露自學(xué)弱點(diǎn)

教師在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)中，要使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)，離不開訓(xùn)練，訓(xùn)練可以暴露學(xué)生自學(xué)中的薄弱點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生回歸教材以及自主學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)堵住知識(shí)漏洞。訓(xùn)練既要注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，又要增加習(xí)題難度，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題所用的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，包括轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想等，總結(jié)這些數(shù)學(xué)思想適宜解答的題型以及應(yīng)用時(shí)注意的細(xì)節(jié)，為以后的解題提供指引，少走彎路，不斷提升解題能力。在進(jìn)行“圓”知識(shí)自學(xué)后，為檢驗(yàn)學(xué)生的自學(xué)情況，找出學(xué)生自學(xué)中存在的問(wèn)題，教師設(shè)計(jì)如下訓(xùn)練習(xí)題：兩個(gè)半徑分別為13 cm和15 cm的圓相交，其中公共弦長(zhǎng)為24 cm，則兩圓的圓心距離為____。學(xué)生完成自學(xué)后，認(rèn)為該題目較為簡(jiǎn)單，通過(guò)繪制相關(guān)的圖形，連接兩圓其中一個(gè)交點(diǎn)與圓心以及兩個(gè)圓心，運(yùn)用勾股定理求得兩圓的圓心距為14 cm。顯然這個(gè)結(jié)果并沒(méi)有考慮到圓心在同側(cè)的情況。授課中，教師要求學(xué)生認(rèn)真回顧所學(xué)知識(shí)，思考兩個(gè)圓相交究竟存在哪些情況。最終，學(xué)生經(jīng)過(guò)反思得到兩個(gè)圓相交存在的兩種情況：圓心在公共弦的異側(cè)和同側(cè)，而很多學(xué)生往往忽略在同側(cè)的情況，所以該題的正確答案有兩個(gè)，即14 cm和4 cm。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生認(rèn)識(shí)到在進(jìn)行圓知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)一定要考慮全面，解題不能漏掉符合題意的任何一種情況。

四、鼓勵(lì)討論，提升自學(xué)技巧

教師在開展初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的自學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，營(yíng)造活潑的課堂氛圍。同時(shí)，通過(guò)相互交流與分享自學(xué)技巧，不斷提高學(xué)生自學(xué)能力及自學(xué)水平。如完成“絕對(duì)值”知識(shí)自主學(xué)習(xí)后，教師向?qū)W生展示如下問(wèn)題：解不等式|x-1|+|x+3|>4。很多學(xué)生看到題目后，首先考慮的是去掉絕對(duì)值。但去掉絕對(duì)值需要判斷內(nèi)部的正負(fù)，因此，需要分三種情況進(jìn)行討論，即x<-3，-31，雖然最終能夠得出正確答案，但計(jì)算過(guò)程較為煩瑣，稍有不慎容易出錯(cuò)。教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主討論，看能否找到更為簡(jiǎn)便的解題方法。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，積極討論，認(rèn)為可以利用絕對(duì)值的幾何意義解答，畫出數(shù)軸后，可以一目了然地看到滿足不等式的x的解集為x<-3或x>1。在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生討論，開動(dòng)腦筋，找到更為便捷的解題思路。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)中，為保證自主學(xué)習(xí)活動(dòng)順利開展，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，教師要注重制定針對(duì)性的教學(xué)策略，做好自主學(xué)習(xí)規(guī)劃，為學(xué)生準(zhǔn)備好自學(xué)材料，輔助學(xué)生自學(xué)，同時(shí)注重與學(xué)生的互動(dòng)，及時(shí)解答學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)。另外，教師要積極圍繞自學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)相關(guān)訓(xùn)練習(xí)題，充分暴露學(xué)生自學(xué)過(guò)程中的薄弱點(diǎn)，并做好知識(shí)的補(bǔ)漏，鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，相互交流自學(xué)經(jīng)驗(yàn)、解題方法，不斷提高自學(xué)水平。

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Discuss on Autonomous Learning Strategy in Mathematics Teaching

Qi Shilin

（No.6 Middle School of Minqin County， Wuwei City， Gansu Province， Minqin 733399， China）

Abstract： Teachers' autonomous learning activities in mathematics teaching can fully stimulate students' learning enthusiasm， improve their autonomous learning ability， make students more deeply understand and understand the knowledge they have learned， improve learning efficiency， and effectively complete the teaching objectives. Teachers should pay attention to reasonable planning， carefully prepare materials， carry out active interaction， timely answer questions， do well in training， effectively expose the weaknesses of self-learning， encourage students to discuss and improve self-learning skills.

Key words： junior high school mathematics; autonomous learning; self-study skills; teaching strategy