人口對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究
——基于R＆D模型、RR模型和Leslie模型的討論

崔俊富 苗建軍 崔 偉

1（南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,南京 210016)

2（深圳國(guó)育未來(lái)教育科學(xué)研究院,北京 100875)

引 言

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是宏觀經(jīng)濟(jì)的重要研究領(lǐng)域之一，研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體來(lái)說(shuō)非常重要，尤其是像中國(guó)這樣一個(gè)規(guī)模龐大的發(fā)展中國(guó)家，保持經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)較快增長(zhǎng)是不斷提高人民生活水平、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)［1，2］。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各影響因素中，資本、人口、技術(shù)進(jìn)步、制度變革等經(jīng)常被納入考慮范圍［3-7］。1978年以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，一躍成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體?，F(xiàn)價(jià)計(jì)算的中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度達(dá)到了14.6%，2019年的中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是1978年的270倍，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是1978年的184倍。中國(guó)經(jīng)濟(jì)能夠打破世界發(fā)展規(guī)律，保持長(zhǎng)達(dá)40年的高速增長(zhǎng)一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)界研究的重點(diǎn)內(nèi)容。很多研究成果指出人口紅利是中國(guó)經(jīng)濟(jì)保持長(zhǎng)期平穩(wěn)增長(zhǎng)的重要因素。所謂人口紅利，指的是一個(gè)國(guó)家 （地區(qū)）的勞動(dòng)力人口占比較高，同時(shí)未成年、老年等非勞動(dòng)力人口占比較低，于是撫養(yǎng)比較低，從而為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供大量豐富勞動(dòng)力而負(fù)擔(dān)較輕的情況。鐘水映和李魁 （2010）等利用中國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建空間計(jì)量模型研究發(fā)現(xiàn)，人口紅利的顯著增加促進(jìn)了中國(guó)省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而且部分區(qū)域存在顯著的人口紅利外溢［8］。王悅和馬樹(shù)才 （2016）研究發(fā)現(xiàn)，人口紅利對(duì)中國(guó)省級(jí)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響存在顯著正向空間相關(guān)性，從業(yè)人口占總?cè)丝诘谋戎?、人力資本等指標(biāo)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響巨大，具有顯著的正向作用［9］。

圖1 1982～2019年各年齡段人口占比情況

從數(shù)據(jù)上看，1982年我國(guó)根據(jù)當(dāng)時(shí)的國(guó)情，制定了計(jì)劃生育的基本國(guó)策，出生人口明顯下降。0～14歲未成年人口占比逐漸下降，由1982年的33.6%降至2013年的16.4%。與此同時(shí)，15～64歲的勞動(dòng)力人口占比出現(xiàn)了明顯上升，由1982年的61.5%升至2010年達(dá)到74.5%。在未成年人口比例下降和勞動(dòng)力人口比例上升的共同作用下，我國(guó)的撫養(yǎng)比出現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，由1982年的62.6%下降到2010年的34.2%，使中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展得到了巨大的人口紅利支持，中國(guó)的勞動(dòng)力成本優(yōu)勢(shì)使得中國(guó)生產(chǎn)的產(chǎn)品在國(guó)際上具有非常巨大的價(jià)格優(yōu)勢(shì)。

許多研究也關(guān)注到中國(guó)的人口紅利正在消失。王偉同 （2012）認(rèn)為中國(guó)的劉易斯拐點(diǎn)已經(jīng)到來(lái)，人口紅利將進(jìn)入衰退期，進(jìn)而影響中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)1.5到2個(gè)百分點(diǎn)［10］。王定君和劉基 （2013）認(rèn)為勞動(dòng)供給下降和社會(huì)養(yǎng)老負(fù)擔(dān)加重將對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)造成滯緩影響［11］。吳雪和周曉唯 （2017）認(rèn)為，中國(guó)充分利用了人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變中的人口紅利實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，自2010年開(kāi)始，中國(guó)的人口紅利開(kāi)始逐漸消失［12］。從數(shù)據(jù)上看，隨著時(shí)間的持續(xù)推進(jìn)，老年人口占比逐漸上升。由1982年的4.9%逐漸上升到2019年的12.6%。我國(guó)已經(jīng)提前進(jìn)入了老齡化社會(huì)，“未富先老”。人口紅利的消失，帶來(lái)的直接問(wèn)題是勞動(dòng)力成本的上升，1995年城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位平均工資為5348元，到2018年上漲到82413元，增長(zhǎng)了14.4倍，成本的上升使得中國(guó)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力受到很大的影響，經(jīng)濟(jì)的綜合競(jìng)爭(zhēng)力也將受到很大的影響。

圖2 1995～2018年城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資

1 人口在中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中重要的是人均收入的增長(zhǎng)，人均收入增長(zhǎng)的動(dòng)力是全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，因此，推動(dòng)研發(fā)是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的核心，探索人口與研發(fā)的關(guān)系具有非常重要的意義。

1.1 研發(fā)與增長(zhǎng)模型

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中存在產(chǎn)品生產(chǎn)和研發(fā)生產(chǎn)兩個(gè)生產(chǎn)部門(mén)；使用資本K和勞動(dòng)力L兩種要素進(jìn)行生產(chǎn)，其中，用于產(chǎn)品生產(chǎn)部門(mén)的資本和勞動(dòng)力比例分別為a和b，用于研發(fā)部門(mén)的資本和勞動(dòng)力比例分別為1-a和1-b；產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)和研發(fā)生產(chǎn)函數(shù)均為柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，即：

由產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)可知，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要影響因素是A（t）［13］， 因此重點(diǎn)討論A（t）的動(dòng)態(tài)變化。由研發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)可知：

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，再求導(dǎo)得：

A（t）λ反映了現(xiàn)有研發(fā)存量對(duì)研發(fā)進(jìn)步的影響，λ值越大說(shuō)明現(xiàn)有研發(fā)存量對(duì)研發(fā)進(jìn)步的影響越大。特別是當(dāng)λ＞1時(shí)，研發(fā)進(jìn)步呈現(xiàn)不斷增長(zhǎng)的路徑，研發(fā)存量越大，現(xiàn)有存量將產(chǎn)生更多的研發(fā)產(chǎn)出，于是研發(fā)進(jìn)步越來(lái)越快。由嶺回歸估計(jì)結(jié)果可知λ＝0.36，即：

于是，得到相圖，如圖3所示。

圖3 研發(fā)進(jìn)步的動(dòng)態(tài)變化

研發(fā)進(jìn)步呈現(xiàn)收斂的路徑，研發(fā)進(jìn)步最終將穩(wěn)定于：

研發(fā)進(jìn)步到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，人均收入的增長(zhǎng)率穩(wěn)定于：

可以看出：研發(fā)、人均資本是人均收入的影響因素，貢獻(xiàn)大小取決于各要素的產(chǎn)出彈性；勞動(dòng)力投入對(duì)研發(fā)有顯著的正影響，勞動(dòng)力 （人口）增長(zhǎng)率影響研發(fā)進(jìn)步的穩(wěn)態(tài)水平，進(jìn)而通過(guò)研發(fā)進(jìn)步對(duì)人均收入增長(zhǎng)產(chǎn)生推動(dòng)效應(yīng)。這里需要指出的是，人口增長(zhǎng)對(duì)人均收入的提高具有一定的反向作用，人口越多固定國(guó)民總收入下的人均收入越低，因此，不是人口數(shù)量越多及增長(zhǎng)率越高越好，人口數(shù)量及增長(zhǎng)率應(yīng)該有一個(gè)合理的范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，人口的持續(xù)投入有利于研發(fā)產(chǎn)出，研發(fā)產(chǎn)出將促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，進(jìn)而提高人均收入［14］。

1.2 基于嶺回歸模型的實(shí)證模擬

研發(fā)與增長(zhǎng)模型顯示，研發(fā)是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的核心推動(dòng)力，人口與研發(fā)的提高緊密相關(guān)，因此，人口在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中具有非常重要的作用，如果勞動(dòng)力的增長(zhǎng)速度下降，將影響產(chǎn)出，進(jìn)而影響人民整體生活水平。為了更加全面地分析人口在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用，建立計(jì)量模型進(jìn)行實(shí)證分析。

總產(chǎn)出Y用生產(chǎn)總值GDP測(cè)度，生產(chǎn)部門(mén)和研發(fā)部門(mén)資本K用永續(xù)盤(pán)存法計(jì)算的資本形成總額測(cè)度、生產(chǎn)部門(mén)和研發(fā)部門(mén)勞動(dòng)力L用各部門(mén)的勞動(dòng)力總額測(cè)度、研發(fā)用專利申請(qǐng)測(cè)度。多變量之間關(guān)系的研究最常用的模型是多元線性回歸模型，但是多元線性回歸模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的要求比較高，而大多數(shù)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一般很難完全滿足這些需求，在這種情況下，多元線性回歸模型的擬合優(yōu)度會(huì)受到很大的影響。經(jīng)模擬，Pearson相關(guān)系數(shù)均在0.8以上，方差膨脹因子 （VIF）均大于10，說(shuō)明存在非常嚴(yán)重的多重共線性，使用多元線性回歸模型不能準(zhǔn)確解釋各變量之間的相互關(guān)系［15，16］。

對(duì)于多重共線性數(shù)據(jù)，嶺回歸方法是比較常用的模擬方法。嶺回歸是一種有偏回歸估計(jì)方法，通過(guò)設(shè)置懲罰項(xiàng)來(lái)增加模型的耐受性。對(duì)于n×p自變量數(shù)據(jù)矩陣，在普通最小二乘回歸增加懲罰項(xiàng)

通過(guò)觀察嶺跡圖，產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)和研發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的懲罰系數(shù)分別設(shè)定為0.1和0.15，嶺回歸模型的擬合結(jié)果如下：

*代表顯著性水平，*、**、***代表顯著性水平分別為0.1、0.05和0.01。

嶺回歸的估計(jì)結(jié)果比較優(yōu)良，所有變量均通過(guò)了顯著性水平為0.01的顯著性檢驗(yàn)。產(chǎn)品部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)和研發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)的可決系數(shù)分別為0.99和0.96，說(shuō)明自變量可以解釋大部分因變量。生產(chǎn)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)嶺回歸的估計(jì)結(jié)果顯示，研發(fā)是人均收入增長(zhǎng)中最重要的影響因素，研發(fā)進(jìn)步提高1個(gè)百分點(diǎn)，人均收入增長(zhǎng)提高0.54個(gè)百分點(diǎn)；人均資本增長(zhǎng)提高1個(gè)百分點(diǎn)，人均收入增長(zhǎng)提高0.41個(gè)百分點(diǎn)。研發(fā)部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)嶺回歸的估計(jì)結(jié)果顯示，研發(fā)進(jìn)步是研發(fā)進(jìn)步增長(zhǎng)提高的最重要影響因素，研發(fā)進(jìn)步提高1個(gè)百分點(diǎn)，研發(fā)進(jìn)步增長(zhǎng)提高0.36個(gè)百分點(diǎn)；物資資本增長(zhǎng)和勞動(dòng)力增長(zhǎng)提高1個(gè)百分點(diǎn)，研發(fā)進(jìn)步增長(zhǎng)分別提高0.28和0.31個(gè)百分點(diǎn)［19］。

通過(guò)嶺回歸模擬可以看出：研發(fā)是中國(guó)目前經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中最重要的貢獻(xiàn)力量，貢獻(xiàn)了大部分人均收入增長(zhǎng)；研發(fā)進(jìn)步的最主要影響因素是研發(fā)存量，人口的貢獻(xiàn)其次，物資資本的貢獻(xiàn)最小。

2 中國(guó)人口增長(zhǎng)情況的預(yù)測(cè)

研發(fā)與增長(zhǎng)模型和嶺回歸模型顯示人口在中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中發(fā)揮了重要的作用，因此，準(zhǔn)確把握未來(lái)一段時(shí)期中國(guó)人口的變化趨勢(shì)就顯得尤為重要。Leslie模型是人口研究中比較常用的離散模型之一，該模型不考慮戰(zhàn)爭(zhēng)、遷移等因素，僅考慮生育、老化和死亡的影響，而且僅測(cè)算女性人口的變化［20］。不過(guò)在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中，男性和女性的比例通常是固定的，因此，可以使用女性人口來(lái)預(yù)測(cè)總?cè)丝诘淖兓?。假定最大年齡為s歲，將總年齡區(qū)間分為n個(gè)年齡區(qū)間。

第t年屬于第i組的女性為xi（t），i＝0，1，…，n，則：

其中，li（t）為第i組女性第t年的存活率。第t+1年女?huà)肟倲?shù)為：

其中，l0（t）為女?huà)氪婊盥?，bi（t）為第i組女性生育女?huà)肼剩踚1，i2］為育齡區(qū)間，則Leslie矩陣為［20］：

需要指出的是，在育齡區(qū)間［i1，i2］之外的生育率bi（t）均為零，另外，不同組別女?huà)氲拇婊盥蕬?yīng)該有所不同，但是，同等醫(yī)療條件下，這種差別很小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以使用平均值l0（t）進(jìn)行代替。人口向量為：

自1982年以來(lái)，我國(guó)實(shí)行了計(jì)劃生育的基本國(guó)策，對(duì)生育率進(jìn)行控制，引入控制變量ci（t），表示不同年齡育齡婦女有控制的生育率，且（t）＝ 1［21］， 則：

左右求和得：

可知：

TFR（t）稱為總和生育率 （Total Fertility Rate），表示每個(gè)育齡婦女平均生育的女?huà)霐?shù)，該指標(biāo)為人口生育的主要指標(biāo)［21］，則：

Leslie矩陣可以改寫(xiě)為：

人口向量為：

使用中國(guó)人口普查資料、中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒提供的人口數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)的人口狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖4、5所示。2020～2050年，中國(guó)的人口呈現(xiàn)先上升后下降趨勢(shì)，2045年將下降到14億以下。更應(yīng)該引起注意的是，勞動(dòng)力人口占比一直呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，2030年將下降至70%以下，2050年將下降至60%以下。

3 結(jié) 語(yǔ)

圖4 Leslie模型預(yù)測(cè)的2020～2050年總?cè)丝?/p>

圖5 Leslie模型預(yù)測(cè)的2020～2050年勞動(dòng)力人口占比

本文使用研發(fā)與增長(zhǎng)模型和嶺回歸模型研究了人口對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要作用，研究發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)力投入對(duì)研發(fā)有顯著的正影響，人口增長(zhǎng)率影響研發(fā)進(jìn)步的穩(wěn)態(tài)水平，進(jìn)而通過(guò)研發(fā)進(jìn)步對(duì)人均收入增長(zhǎng)產(chǎn)生推動(dòng)效應(yīng)，實(shí)證研究也證實(shí)了人口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。使用Leslie模型對(duì)中國(guó)未來(lái)的人口進(jìn)行了預(yù)測(cè)，按照目前的趨勢(shì)中國(guó)的老齡化會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重，人口的結(jié)構(gòu)問(wèn)題將對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生巨大影響，必須采取合適的措施加以應(yīng)對(duì)。

（1）適度鼓勵(lì)人口增長(zhǎng)。中國(guó)老齡化社會(huì)的迅速到來(lái)與中國(guó)生育率的降低緊密相關(guān)。生育率大幅下降使得中國(guó)撫養(yǎng)比大幅度降低，從而為中國(guó)帶來(lái)了巨大的人口紅利，有力地支撐了中國(guó)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期較快增長(zhǎng)，但是也使得年輕人口的補(bǔ)充減少，在存量人口年齡逐漸變大的情況下，老齡化不可避免的到來(lái)了。從Leslie模型可知，人口增長(zhǎng)與總和生育率緊密相關(guān)，按照人口增長(zhǎng)的一般規(guī)律，總和生育率要達(dá)到2.1左右，人口的總量、結(jié)構(gòu)能夠得以維持，目前我國(guó)的總和生育率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于這一數(shù)值。國(guó)家實(shí)施全面二胎的政策在一定程度上鼓勵(lì)了生育，提高了生育率，緩解了人口結(jié)構(gòu)壓力。不過(guò)其政策影響的持續(xù)性目前已經(jīng)有所減緩，尤其是大城市育齡人口的生育意愿并不強(qiáng)，中國(guó)人口結(jié)構(gòu)改善的壓力仍然比較大?？梢钥紤]采取更加綜合的鼓勵(lì)生育政策，綜合推進(jìn)審批、產(chǎn)假、稅收、社會(huì)保險(xiǎn)、教育等方面的改革，激發(fā)育齡人口、尤其是大城市育齡人口的生育積極性，把人口總和生育率提高到合理水平。

（2）充分發(fā)揮勞動(dòng)人口的作用。盡管2050年之前中國(guó)的勞動(dòng)力人口處于下降趨勢(shì)，但是仍將維持8億人以上的規(guī)模。該部分人口是中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的中堅(jiān)力量，中華民族的偉大復(fù)興需要充分發(fā)揮勞動(dòng)力人口的貢獻(xiàn)作用。這就需要進(jìn)一步完善勞動(dòng)力市場(chǎng)體系，發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制的要素調(diào)節(jié)作用，使勞動(dòng)力能在其合適的領(lǐng)域貢獻(xiàn)價(jià)值。要建立規(guī)范統(tǒng)一的勞動(dòng)力市場(chǎng)，消除勞動(dòng)力自由流動(dòng)的障礙；要完善價(jià)格形成機(jī)制，使勞動(dòng)力的供求關(guān)系得以全面、及時(shí)、準(zhǔn)確反映；要建立健全勞動(dòng)保障機(jī)制，確保勞動(dòng)力權(quán)益得到有效保護(hù)。

（3）實(shí)施積極老齡化策略。老齡人口通常被認(rèn)為一個(gè)國(guó)家、地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的負(fù)擔(dān)。實(shí)際上，老年人口在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮了重要的作用?！?002年馬德里老齡問(wèn)題國(guó)際行動(dòng)計(jì)劃》指出，從經(jīng)濟(jì)方面無(wú)法完全衡量老年人許多有價(jià)值的工作，老年人對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)超出他們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，如照顧家人、家務(wù)勞動(dòng)、在社區(qū)的志愿工作等，必須承認(rèn)老年人在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化等方面的貢獻(xiàn)，支持、鼓勵(lì)老年人繼續(xù)參與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。我國(guó)的老年人口占比較高，總量巨大，保持中國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化的平穩(wěn)發(fā)展，必須有效發(fā)揮老年人在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化等方面的重要作用，這就需要消除各種形式的年齡限制，保障老年人參與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各項(xiàng)權(quán)利，并且鼓勵(lì)老年人終身學(xué)習(xí)，提高自身持續(xù)就業(yè)的能力［22］。

（4）全面提高人口素質(zhì)。中國(guó)是世界第一人口大國(guó)，2018年人口占世界的18.3%，人口總數(shù)比美國(guó)、歐洲、日本的總和還多。但是與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，中國(guó)的人口素質(zhì)有待進(jìn)一步提高。文盲率偏高、高等教育普及率偏低、繼續(xù)教育不全面、技能培訓(xùn)質(zhì)量不高、健康狀況不佳等問(wèn)題仍然是制約人口素質(zhì)提高的瓶頸問(wèn)題。應(yīng)當(dāng)深入推進(jìn)教育改革，加大教育投入，提高全民受教育水平，特別是培養(yǎng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊密相關(guān)的高科技人才；加大技能培訓(xùn)，尤其是終身技能培訓(xùn)，提高勞動(dòng)力的工作技能和效率；完善醫(yī)療、社會(huì)保障機(jī)制，提高全民身體健康水平。