不同規(guī)格膝關(guān)節(jié)假體的接觸狀態(tài)研究

田倩影 吳顯 傅彥棉 朱偉強(qiáng) 許吉鋒 方明

人工全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)（total knee arthroplasty，TKA）被廣泛應(yīng)用于晚期膝骨關(guān)節(jié)炎、類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎等疾病，可有效改善患者膝關(guān)節(jié)疼痛評(píng)分、膝關(guān)節(jié)活動(dòng)度評(píng)分等[1-2]。隨著現(xiàn)代人工關(guān)節(jié)技術(shù)的發(fā)展及手術(shù)技術(shù)的提高，選擇TKA以獲得更高生活質(zhì)量的患者越來越多，并且有年輕化的趨勢(shì)，因此假體使用壽命的提高顯得尤為重要。長期研究發(fā)現(xiàn)，影響假體使用壽命的因素主要有感染、松動(dòng)、髕骨脫位、脛骨平臺(tái)斷裂、磨損和疲勞破裂，膝關(guān)節(jié)假體磨損情況占4%～15%，其中超高分子量聚乙烯材質(zhì)的脛骨墊組件磨損失效的情況尤為常見[3]。

Harris 等[4]對(duì)膝關(guān)節(jié)假體磨損情況進(jìn)行了回顧性分析，認(rèn)為TKA 假體內(nèi)的接觸面積和接觸應(yīng)力可以預(yù)測(cè)超高分子量聚乙烯脛骨墊的磨損和失效。丁文宇等[5]探討了人工膝關(guān)節(jié)假體股脛關(guān)節(jié)面吻合度對(duì)襯墊磨損的影響，認(rèn)為接觸應(yīng)力是影響襯墊磨損的關(guān)鍵因素之一，并利用有限元仿真模擬方法評(píng)估脛骨假體的磨損。Pellengahr 等[6]認(rèn)為，低壓是低磨損的前提，預(yù)計(jì)磨損量與接觸應(yīng)力成正比。Mazzucco 等[7]認(rèn)為，在一定的接觸應(yīng)力范圍內(nèi)，體積磨損率隨接觸面積的增大而增大。劉軍等[8]認(rèn)為，膝關(guān)節(jié)摩擦學(xué)的研究通常和物體表面的接觸分析相關(guān)，目前可全面處理復(fù)雜幾何形狀和復(fù)合材料特性的最經(jīng)典的方法為有限元分析。綜合分析，研究股脛關(guān)節(jié)面接觸狀態(tài)，對(duì)膝關(guān)節(jié)磨損試驗(yàn)的前期評(píng)估準(zhǔn)備具有重要意義。

1 材料與方法

1.1 股脛?dòng)邢拊治瞿Ｐ偷暮侠硇约僭O(shè)

為了提高有限元分析計(jì)算的效率，使分析更容易收斂，將股骨髁部件假定為剛體，因?yàn)楣晒趋潦墙饘俨考?，其剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于塑料部件的脛骨墊。此外，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，模型中所用材料均假定為連續(xù)、均勻和各項(xiàng)同性的材料。

1.2 股脛?dòng)邢拊治瞿Ｐ偷慕?/h3>

基于站立位時(shí)股骨髁和脛骨墊的相對(duì)位置，在NX 10.0的環(huán)境下建立裝配模型，不同規(guī)格股骨髁和脛骨墊為一配一，共計(jì)8個(gè)規(guī)格模型，編號(hào)為#1 至#8，三維模型特征如圖1 所示。股骨髁材料為鑄造鈷鉻鉬合金，脛骨墊材料為超高分子量聚乙烯，材料屬性[9]如表1 所示，其中超高分子量聚乙烯為非線性彈塑性材料，應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2 所示[10]。

圖1 股脛三維模型:A.冠狀面視圖；B.矢狀面視圖

表1 股脛模型材料屬性

圖2 超高分子量聚乙烯應(yīng)力應(yīng)變曲線

1.3 股脛接觸有限元分析過程

將不同規(guī)格的三維模型導(dǎo)入ABAQUS 6.13 軟件，按上述要求賦予材料屬性。股骨髁參考點(diǎn)設(shè)定為質(zhì)心，并與其耦合處理，作為剛體[5]。股骨髁與脛骨墊的接觸面設(shè)定為表面與表面接觸，摩擦系數(shù)為0.04，如圖3A 所示，加載力為2000 N，作用于參考點(diǎn)上，方向垂直于脛骨墊表面向下，股骨髁向下自由，脛骨墊下表面全約束，如圖3B所示[11-12]。

圖3 股脛?dòng)邢拊治鲞^程圖:A.相互作用狀態(tài)；B.載荷和邊界條件

股骨髁和脛骨墊均使用修正二次四面體網(wǎng)格（C3D10M），經(jīng)過對(duì)網(wǎng)格收斂性分析確定股骨髁網(wǎng)格密度為1.7 mm，脛骨墊網(wǎng)格密度總體為2 mm，對(duì)脛骨墊接觸區(qū)域的單元進(jìn)行細(xì)化，平均邊緣長度為1.2 mm，如圖4A、圖4B 所示[10]。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果:A.股骨髁網(wǎng)格；B.脛骨墊網(wǎng)格

1.4 接觸面積試驗(yàn)

為了使有限元分析結(jié)果有所依據(jù)，需結(jié)合試驗(yàn)做對(duì)比研究。本研究采用雙頁型壓敏片進(jìn)行測(cè)量，其原理是: 由涂有微囊成色材料的A 片和涂有顯色材料的B 片組成，兩片的粗糙面相接時(shí)施加壓力才會(huì)顯色，而且依據(jù)其受力大小的不同而顯示不同濃度的紅色，將記錄有壓力信息的壓敏片圖像經(jīng)掃描輸入計(jì)算機(jī)，然后確定受力面積。膝關(guān)節(jié)一般宜采用中壓型（MW）壓敏片[13-15]。具體實(shí)施過程: 將中壓壓敏試紙上下兩頁分別貼在股骨髁和脛骨墊相接觸的關(guān)節(jié)面上，通過電子萬能試驗(yàn)機(jī)加載大小為2000 N，方向垂直于股骨髁遠(yuǎn)端面的載荷，持續(xù)加載時(shí)間為1 s，如圖5 所示。

圖5 接觸面積試驗(yàn)圖

2 結(jié)果

2.1 股脛?dòng)邢拊治鼋Y(jié)果

不同規(guī)格股脛接觸有限元分析完成后，提取接觸應(yīng)力值和總接觸面積見表2，代表規(guī)格應(yīng)力云圖如圖6 所示，由此得到不同規(guī)格接觸應(yīng)力和總接觸面積變化曲線圖如圖7所示。

表2 股脛接觸有限元分析結(jié)果

（續(xù)表）

圖6 應(yīng)力云圖: A. #2 應(yīng)力云圖； B. #7 應(yīng)力云圖

圖7 不同規(guī)格接觸應(yīng)力和總接觸面積變化曲線圖

2.2 接觸面積試驗(yàn)結(jié)果

不同規(guī)格股脛接觸分析試驗(yàn)完成后，代表規(guī)格試驗(yàn)結(jié)果圖如圖8 所示，#2 接觸面積計(jì)算約為140 mm2，#7 接觸面積計(jì)算約為210 mm2。對(duì)比圖6 分析，有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果顯示的接觸區(qū)域在形狀上保持一致，隨規(guī)格增大逐漸加寬； 對(duì)比表2 數(shù)據(jù)可知，接觸區(qū)域面積大小相差不大于5%，在可接受范圍內(nèi)，從而證實(shí)了有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖8 接觸面積試驗(yàn)結(jié)果圖:A.#2 接觸面積；B.#7 接觸面積

3 討論

本文不同于過往僅對(duì)膝關(guān)節(jié)假體某個(gè)型號(hào)中的一個(gè)規(guī)格進(jìn)行研究[12]，將研究對(duì)象擴(kuò)展到覆蓋同型號(hào)的所有規(guī)格，以找出接觸狀態(tài)的變化規(guī)律，為選擇進(jìn)行膝關(guān)節(jié)磨損試驗(yàn)的規(guī)格提供理論依據(jù)。

（1）由表2 可知，接觸應(yīng)力值范圍為20.73 ～32.70 MPa，平均值為25.45 MPa。如圖7 的變化曲線圖所示，接觸應(yīng)力隨規(guī)格的增加而減小。#1 ～#3 接觸應(yīng)力下降趨勢(shì)明顯，下降率平均為8.80%； #7 ～#8 接觸應(yīng)力下降很小，下降率為1.61%； #3 ～#7 接觸應(yīng)力下降趨勢(shì)基本呈線性變化，下降率平均為6.16%。

（2）由表2 可知，總接觸面積大小范圍為128～220mm2，平均大小為173mm2。如圖7 的變化曲線圖所示，接觸面積隨規(guī)格的增加而增大。#1～#3 總接觸面積增長趨勢(shì)明顯，增長率平均為9.70%； #7 ～#8 總接觸面積增長很小，增長率為1.85%； #3 ～#7 總接觸面積增長趨勢(shì)基本呈線性變化，增長率平均為8.88%。

不同規(guī)格膝關(guān)節(jié)產(chǎn)品在站立位時(shí)相接觸的冠狀面和矢狀面的曲率半徑比保持一致，原則上接觸應(yīng)力和接觸面積的改變應(yīng)為線性變化，但小規(guī)格和大規(guī)格的結(jié)果與中間規(guī)格變化率有所出入是緣于股骨髁外形尺寸變化的不一致。通過對(duì)接觸應(yīng)力下降率和總接觸面積增長率分析可知，#4、#5 和#6三個(gè)規(guī)格的綜合變化率最大，相對(duì)應(yīng)磨損量偏大，同時(shí)考慮到市場(chǎng)上應(yīng)用最多的規(guī)格是中間規(guī)格，因此選擇#4 或#5 規(guī)格進(jìn)行膝關(guān)節(jié)磨損試驗(yàn)更合理。

不足之處: 本文僅對(duì)站立位股脛接觸情況進(jìn)行了分析，后續(xù)研究可以基于人體步態(tài)周期曲線，在不同屈膝角度下進(jìn)行更詳盡的分析。