一個算式 二個符號 三思而教

李亞群

摘?要?在低段進(jìn)行教學(xué)的時候，老師們常常有這樣的一種感受：有些數(shù)學(xué)內(nèi)容在上之前，學(xué)生老早就會了。這個時候，課堂上少了“新鮮味”，學(xué)生提不起“學(xué)習(xí)勁”。筆者從自己的教學(xué)實(shí)際出發(fā)，以人教版一上《認(rèn)識加法》這節(jié)課為內(nèi)容，探討“如何把簡單的內(nèi)容上深刻”這一話題，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的發(fā)展與提升。

關(guān)鍵詞?加法;抽象;數(shù)學(xué)思考

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）23-0185-02

本文以人教版一上《認(rèn)識加法》這節(jié)課為內(nèi)容，探討“如何把簡單的內(nèi)容上深刻”這一話題，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的發(fā)展與提升。

一、課前思考

《加法的含義》這一課，是在學(xué)生認(rèn)識了1-5各數(shù)、比大小、第幾、數(shù)的組成與分成之后進(jìn)行的。教材通過一幅直觀圖，為老師提供了教學(xué)材料：小丑一只手拿1個藍(lán)色的氣球，另一只手拿3個紅色的氣球，通過一個箭頭告知，小丑把氣球合在了一起。教材用這樣的方式讓學(xué)生感知加法的含義。下面的圖是把氣球變成了小圓片，用數(shù)學(xué)圖形進(jìn)一步感受其意義。

加法的初步認(rèn)識是進(jìn)行計算教學(xué)的開始，也是學(xué)生在小學(xué)階段第一次正次接觸的知識點(diǎn)，加法含義的理解對后繼學(xué)習(xí)，特別是解決問題的理解起著至關(guān)重要的作用。

筆者在教授《加法認(rèn)識》時，心里存在疑惑：加法對于現(xiàn)在的孩子來說一定都接觸過，并且都能計算5以內(nèi)甚至是20以內(nèi)的加法，但是孩子是不是真正理解加法的含義呢？上這課時，孩子剛?cè)雽W(xué)兩個星期左右，這個年齡階段的孩子，感知事物的特點(diǎn)比較籠統(tǒng)，往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物之間的聯(lián)系與特征。這節(jié)課既然不上也會，到底要教給學(xué)生的是什么？帶著疑惑與粗淺思考，筆者進(jìn)行了《加法認(rèn)識》這一課的教學(xué)嘗試。

二、一個算式

“加法”，對于大部分剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生來說，并不陌生，生活中或在幼兒園里都接觸過，很多孩子對20以內(nèi)的加法也不在話下。但是，這里的“加法”，更多的是一種技能的訓(xùn)練與掌握，而今天要學(xué)習(xí)的“加法”，則是經(jīng)歷“加法”的產(chǎn)生過程，并理解加法算式的含義。這節(jié)課，筆者著手兩個核心問題進(jìn)行教學(xué)：

（一） 這個算式是什么意思？——旨在理解加法的含義

先請學(xué)生說說兩個圖形分別是用幾個小方塊組成的，又分別可以用什么數(shù)來表示？（用數(shù)“2”和“3”表示）

動態(tài)演示：把兩個小長方體拼成一個大長方體（如上右）。先請學(xué)生描述看到的情境，再用一個算式表示。

生：把2個小方塊和3個小方塊拼在一起，算式是2+3=5。

師：這是一道完整的加法算式，它讀作“2加3等于5”。

請學(xué)生讀一讀，并再請學(xué)生就算式2+3=5中的數(shù)說說意思，2表示什么？3呢？算式2+3表示什么？5呢？

【思考】課堂上，老師首先帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識加法：先來一個小朋友，再來一個小朋友，一共有幾個小朋友？可以用加法來計算。接著，當(dāng)出示兩個正方體，再呈現(xiàn)三個正方體，最后合并在一起后，學(xué)生能表述算式：2+3=5，這時，對于加法各部分的名稱都進(jìn)行了認(rèn)識。這兩個環(huán)節(jié)，老師都問到：這個算式表示什么意思？學(xué)生借助情境，觀察得到：左邊部分與右邊部分合起來，可以用加法來表示。從情境到算式是一個抽象的過程，學(xué)生在理解算式的同時，也是理解加法含義的過程。

這是一個初步理解加法意義的環(huán)節(jié)，結(jié)合小方塊的拼組——把兩個圖形拼成一個圖形，不但揭示了加法的基本含義，而且還從更為直觀形象的層面上引導(dǎo)學(xué)生初步理解“加法是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算”的本質(zhì)意義。

（二）為什么都可以列成加法算式？——旨在體驗(yàn)加法的產(chǎn)生過程

【片段二】

第一組：先說圖意，再寫算式。

以上情境圖逐題呈現(xiàn)。圖1、圖2的情境為直接呈現(xiàn)，讓學(xué)生觀察圖意后列出算式，然后說說為什么這樣列式？圖3的情境則為動態(tài)呈現(xiàn)：屏幕上飛來了2只小鳥，又飛來了3只小鳥。學(xué)生理解圖意后列式。

質(zhì)疑思考：這些圖中所講的事情不一樣，為什么都可以列成加法算式呢？

老師結(jié)合學(xué)生的回答小結(jié)：今天我們一起認(rèn)識了加法，知道了把兩部分合起來，可以列成加法算式。

【思考】當(dāng)課件呈現(xiàn)三個氣球與一個氣球合并、兩個梨與一個梨合并、兩只鳥與三只鳥合起來之后，老師順勢提問：為什么都可以用加法算式？在通過觀察，經(jīng)歷合并的過程后，學(xué)生很自然地理解：只要是把兩個數(shù)合在一起，都可以用加法來表示。但是，這個環(huán)節(jié)，一定是要讓學(xué)生充分感受到“合并”的過程，這樣才能對為何用加法來表示了然于心。

這是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，是深刻體會加法意義的環(huán)節(jié)，分為兩個層次，一是從情境到算式，一個抽象提煉的過程，期間又分為兩個環(huán)節(jié)，一是體會“合起來”，即表示加;二是體會“合起來”時，關(guān)注的是兩部分?jǐn)?shù)量的合，跟情境中的物品無關(guān)。第二層次從算式想象具體情境，讓學(xué)生體會算式抽象性的同時，再次豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，提升對算式內(nèi)涵的理解程度。

三、兩個符號

課堂上，為幫助引導(dǎo)學(xué)生理解加法的含義，老師們可以借助“→”和“?????????”。用“→”演示情境中物品從左邊到右邊的變化過程，用“?????????”來表示集合的概念。學(xué)生在表述加法意義時，更清晰地理解到：這是將兩部分的數(shù)合起來，最后得到的是一個數(shù)，即整體。而加法的含義，正是求和的過程。

老師們還需注意對練習(xí)的設(shè)計，例如，學(xué)生看圖觀察，寫出三個算式，都是3+1=4后，馬上發(fā)現(xiàn)：怎么都是一樣的算式？老師借助把問題拋給學(xué)生：這是為什么？原來都是前面3個，后面1個，要合起來的意思。教師順勢提問：生活中還有3+1=4的例子嗎？學(xué)生興致盎然，一下舉了好多例子。這個環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷了從算式到情境的抽象過程，再從算式到具體情境，一則是對算式的內(nèi)涵進(jìn)行提升，二則是對加法含義的深入理解。

如果學(xué)習(xí)僅是技能的操作與訓(xùn)練，課堂定是索然無味;如果對教材理解到位，關(guān)注數(shù)學(xué)思考，簡單的內(nèi)容也可以上得深刻！