用活教材
——助力核心素養(yǎng)下空間觀念的培養(yǎng)

江蘇省常熟市琴湖小學(xué) 龐麗芳

在以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)的教育形勢下，幫助學(xué)生建立空間觀念是一項重要目標(biāo)任務(wù)。而承載空間觀念培養(yǎng)目標(biāo)的教材內(nèi)容，都是以靜態(tài)的圖為主，特別是認(rèn)識圖形這部分內(nèi)容，教材上沒有給出具體的定義，用“這就是……”描述性語言來表述。那么，如果只是簡單地將教材是什么就呈現(xiàn)給孩子們什么，顯然無法實現(xiàn)對圖形概念的本質(zhì)認(rèn)識和運(yùn)用；如果用抽象的文字闡述圖形的概念，因為遠(yuǎn)遠(yuǎn)脫離了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識水平，同樣無法真正建立起空間觀念。這就需要我們老師在認(rèn)真研讀教材基礎(chǔ)上，揣摩編排意圖，以空間觀念的培養(yǎng)為重要目的，用活教材，發(fā)揮教材的最大價值，真正助力空間觀念的培養(yǎng)。

一、科學(xué)加工——豐富感知，積累空間表象

小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)需要積累豐富的表象，需要讓學(xué)生經(jīng)歷空間物體的三維——二維的轉(zhuǎn)化過程，需要讓學(xué)生經(jīng)歷平面圖形的抽象過程，形成概念。因此，需要立足學(xué)科知識的特點，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，對教材進(jìn)行科學(xué)加工，讓靜態(tài)的教材動起來，激發(fā)學(xué)習(xí)的趣味性和操作的積極性，積累圖形表象，為抽象圖形作準(zhǔn)備。

例如：一下《認(rèn)識圖形》，教材的安排如圖：

教材的意圖很明顯，讓學(xué)生經(jīng)歷從立體圖形上畫出平面圖形的過程，認(rèn)識平面圖形的特點，體會體和面之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

教材上孩子畫圖形，于是將教材上“用積木畫圖形”加工成“用積木印圖形”。首先，引導(dǎo)學(xué)生將積木的一個面蘸上印泥，然后在白紙上印出一個面，再將這個面剪下來，然后展示出來。事實上，教材上“用積木畫圖形”，學(xué)生畫好了圖形，取走了積木，紙上留下的是由外圍的線首尾相接的一種物象，與立體圖形的聯(lián)系只是在“線”，而不是在“面”，而平面圖形的基本要素“點線面”，學(xué)習(xí)圖形的其他知識：比如圖形的面積、表面積，則需要有面的二維存在的認(rèn)識?！坝梅e木印圖形”，將空間思維從三維過渡到二維，真正地體會體和面的關(guān)系，將圖形的認(rèn)識變得更有趣，更深刻，更有利于積累豐富表象，從整體上認(rèn)識圖形的共同特點。

將教材進(jìn)行科學(xué)加工，用活教材，使教材更“有趣”，寓教于樂，將學(xué)習(xí)和游戲融為一體，激發(fā)操作熱情，增加感性認(rèn)識，豐富感知，積累空間表象。

二、適當(dāng)充實——理性探究，建立空間觀念

根據(jù)教材特點和學(xué)生實際，將教材進(jìn)行科學(xué)加工，可以讓學(xué)生經(jīng)歷積累圖形表象的活動。而教材中所呈現(xiàn)的知識形成過程往往只是一個結(jié)果或者只是給出了一個探究的方向，顯然，就教材而教，不利于學(xué)生空間想象的形成，需要我們從實際出發(fā)，對教材進(jìn)一步充實，讓學(xué)生探究教材中所呈現(xiàn)的知識的來龍去脈，從而把握空間圖形的本質(zhì)特征，建立空間觀念。

例如：二上《認(rèn)識平行四邊形》，教材內(nèi)容如圖：

教材中要求用兩個完全一樣的三角尺拼出下面的四邊形，再從中抽象出平行四邊形，再給出“像這樣的四邊形是平行四邊形”的描述性概念。

教材給了我們一個探究的引子，但需要引發(fā)真正的探究。于是，設(shè)計了將兩個三角尺拼平行四邊形的“三步拼”探究過程：（1）嘗試拼。讓學(xué)生拿出自己的三角尺，想一想用這兩個三角尺能不能拼成這樣的四邊形？學(xué)生試一試。發(fā)現(xiàn)形狀不同拼不成；（2）想象拼。讓學(xué)生想象，如果用老師手中的一個三角尺和你手中的一個能不能拼成？認(rèn)識到大小不同也不行；（3）合作拼。體驗兩次后產(chǎn)生合作的必要，認(rèn)識到需要兩個完全一樣的三角尺才能拼成。

對教材適當(dāng)充實，用活教材，使教材“有理”，逐步摒棄頭腦中平行四邊形的干擾，豐富平行四邊形的感知，感悟平行四邊形的本質(zhì)特征，有利于形成正確表象，建立空間觀念。

三、合理重組——凸顯本質(zhì)，發(fā)展空間觀念

核心素養(yǎng)下空間觀念培養(yǎng)的理念指引下，需要在對教材深入理解基礎(chǔ)上進(jìn)行充實，處理得更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更有利于學(xué)生的主動探究。而數(shù)學(xué)知識之間往往具有密切聯(lián)系，教材上每一課時所安排的知識量往往有限，無法呈現(xiàn)與下一課時之間的聯(lián)系，所以，需要我們處理教材內(nèi)容時要把握前后的聯(lián)系，立足知識的本質(zhì)，將教材進(jìn)行合理重組，讓知識間的聯(lián)系更緊密，讓學(xué)生對知識的把握更系統(tǒng)，對空間圖形的本質(zhì)特征的認(rèn)識更完整，發(fā)展空間觀念。

例如：二下認(rèn)識直角，教材的內(nèi)容如下：

“直角的認(rèn)識”是在“角的初步認(rèn)識”基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，直角最本質(zhì)的特征就是感悟兩邊叉開到垂直狀態(tài)時所形成的角的大小，這樣的感悟能幫助學(xué)生看到角就能一眼感覺到是不是直角，這就是空間觀念的發(fā)展。而這樣的感悟離不開角的大小的認(rèn)識。于是，利用前一課時的操作練習(xí)導(dǎo)入：（如圖）

先讓學(xué)生隨意折一折，并標(biāo)出符號。同桌比一比誰折出的角大。接著，提出要求“能不能折出一個不用比就能知道全班一樣大的角？”在任務(wù)驅(qū)動下，很多學(xué)生通過嘗試，發(fā)現(xiàn)只要以頂點位置將長方形紙對折，就是那個全班同學(xué)一樣大的角，初步感悟直角的特征。再回到例題教學(xué)中，讓學(xué)生在生活中還能找到這么大的角？于是出示例題：三角尺、練習(xí)本的封面，正方形彩紙。讓學(xué)生找一找這三個物體上有沒有和折出的角一樣的角，再通過課件演示直角的抽象過程。

折角的操作讓學(xué)生對直角的認(rèn)識有了依托，有跡可循，有據(jù)可循，有理可循，再引入例題，從實物上抽象直角，學(xué)生頭腦中的直角概念更深刻更實在更精準(zhǔn)。有了對直角的體驗和感悟，接下來銳角、鈍角的學(xué)習(xí)就水到渠成了。

合理重組教材，用活教材，使教材“有序”，幫助學(xué)生理清知識的來龍去脈，讓學(xué)生逐漸靠近知識本質(zhì)，建立清晰的概念，發(fā)展空間觀念。

四、有效拓展——發(fā)展思維，深化空間觀念

立足于核心素養(yǎng)空間觀念的培養(yǎng)，空間圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，最終目的是用所學(xué)知識去解釋生活空間中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待空間問題，讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。這就需要我們老師注重將教材拓展延伸到學(xué)生的生活實際，在生活實際的運(yùn)用中進(jìn)一步深化空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)知識的價值。

例如：學(xué)習(xí)了“認(rèn)識平行四邊形”后課后有這樣的一道操作習(xí)題。

在引導(dǎo)學(xué)生制作長方形框架后，讓學(xué)生進(jìn)行拉一拉，觀察發(fā)現(xiàn)框架發(fā)生變形，變成了什么圖形。

讓學(xué)生說說：平行四邊形和長方形有什么聯(lián)系？生活中，哪里見過利用平行四邊形易變形的特點？

學(xué)生介紹之后，引入視頻：讓學(xué)生觀察，想象平行四邊形的形狀變化，并用所學(xué)的知識解釋生活中生產(chǎn)作業(yè)中所使用的設(shè)備。

教材的知識點向?qū)W生生活延伸，學(xué)生能在生活中運(yùn)用平行四邊形的知識，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使平行四邊形的空間觀念得到進(jìn)一步深化。

在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展延伸，用活教材，使教材“有質(zhì)”，體會學(xué)習(xí)的價值，使空間觀念的發(fā)展達(dá)到質(zhì)的飛躍。

在高度重視學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教育形勢下，不能以掌握教材內(nèi)容就是最終學(xué)習(xí)目的和結(jié)果，需要我們老師創(chuàng)造性地使用教材，用好用活教材，讓教材變得更有趣、更有理、更有序、更有質(zhì)，真正助力空間觀念的發(fā)展，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實處。