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    站在兒童視角設(shè)計(jì)教學(xué) 讓思維真正發(fā)生

    2020-08-20 09:29:28丁丹
    教師·上 2020年5期
    關(guān)鍵詞:兒童視角通法對(duì)比

    丁丹

    摘 要:在對(duì)比中優(yōu)化,強(qiáng)化策略意識(shí);在矛盾中頓悟,反思教學(xué)的重點(diǎn);在設(shè)疑中解惑,凸顯列表法價(jià)值;數(shù)學(xué)教師切忌將學(xué)生的思維模式固化,在課堂傳授知識(shí)的同時(shí)要給學(xué)生留足思考的空間和時(shí)間。從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)來看,看似很“笨”的方法往往比所謂的策略更重要、更適用、更有價(jià)值。

    關(guān)鍵詞:對(duì)比;優(yōu)化;列表法;通法;兒童視角

    中圖分類號(hào):G622.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 收稿日期:2019-11-26 文章編號(hào):1674-120X(2020)13-0078-02

    “租船問題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)教材“四則運(yùn)算”章節(jié)中的案例,題目是:我們一共有32人,租一艘小船需24元,限乘4人,租一艘大船要30元,限乘6人,怎樣租船最省錢?教學(xué)目的是探索不同的租船方法,向?qū)W生滲透“優(yōu)化”思想,在多種方案中,通過比較、對(duì)比得出最佳方案。

    在該課程內(nèi)容的教學(xué)中,筆者從選題到設(shè)計(jì)都翻閱了教材,查看了相關(guān)視頻資源,同時(shí)在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研,讓學(xué)生在沒有教師指導(dǎo)的情況下自主探究“最省錢”的方法。從課堂實(shí)踐情況來看,對(duì)本課所要研究解決的數(shù)學(xué)問題,大部分學(xué)生憑借以往在學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn),能夠找出題中的隱含條件,從而解決問題。只是學(xué)生的思維大多處于一種無序狀態(tài),有的學(xué)生確實(shí)沒有找到最省錢的方案,能運(yùn)用列表法有序列舉的人也寥寥無幾。筆者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)需求,把教學(xué)的重點(diǎn)放在了優(yōu)化租船策略上:優(yōu)先選擇人均租金便宜的,盡量做到不留空位,如果能夠同時(shí)兼顧這兩個(gè)方面,就能找到最省錢的辦法。

    一、在對(duì)比中優(yōu)化,強(qiáng)化策略意識(shí)

    (一)情境導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

    首先通過展示風(fēng)景圖片創(chuàng)設(shè)春游情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,然后拋出“同一種面包在不同超市中單價(jià)不同,選擇到哪一個(gè)超市購買更省錢”這一問題,分析要解決這個(gè)問題需要的數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生進(jìn)行自主探究并制定最省錢的租船方案,這能充分展示每一個(gè)學(xué)生最原始的思維狀態(tài)。

    (二)對(duì)比優(yōu)化,探究租船策略

    在匯報(bào)環(huán)節(jié),層層深入。首先說明全部租大船的情況是32÷6=5(條)……2(人),需要30×6=180(元);全部租小船需要24×8=194(元)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)選擇人均租金便宜的更省錢。然后算出租5條大船1條小船需要30×5+24×1=174(元),租4條大船2條小船需要30×4+24×2=168(元),對(duì)比之后進(jìn)一步明確不空位的情況更省錢。隨后出示不空位的另外兩種情況:2條大船5條小船;8條小船。在對(duì)比中發(fā)現(xiàn),在不空位的情況下租大船更省錢,即不空位與人均租金便宜優(yōu)先的同時(shí)兼顧才能更省錢。第二次對(duì)比用課件進(jìn)行演示:剩余的2個(gè)人,租1條小船空2個(gè)座位,可以進(jìn)行調(diào)整(演示調(diào)整過程),把1條大船上的人與剩余的2人合起來,減少1條大船,改租2條小船,這樣便沒有空位。直觀形象的演示,讓盡量租大船又保證不空位的策略意識(shí)深入人心。環(huán)節(jié)的最后,用有序列表法來驗(yàn)證策略運(yùn)用的準(zhǔn)確性,從而使策略更具說服力。

    (三)鞏固練習(xí),思考最省錢策略

    更換坐船人數(shù)為33人、35人、31人,進(jìn)行鞏固練習(xí),繼續(xù)探究最省錢策略。通過繪制直觀圖,根據(jù)余數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整,發(fā)現(xiàn)無論如何調(diào)整都不能保證每次都坐滿,所以我們要盡量去租人均租金便宜的大船,同時(shí)盡量少空座位,運(yùn)用這個(gè)策略去調(diào)整,才能達(dá)到最省錢的目的。通過練習(xí),學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)省錢策略又方便又省事,教師也對(duì)自己精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)感到很滿意。

    二、在矛盾中頓悟,反思教學(xué)的重點(diǎn)

    (一)思維反轉(zhuǎn),列表法更通用

    在與教研員溝通此教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),筆者發(fā)現(xiàn)策略是受局限的,僅適用于解決教科書上的問題。例如,如果大船限乘8人、租金31元,小船限乘5人、租金20元,共有15人乘船。運(yùn)用前面總結(jié)的最省錢策略會(huì)發(fā)現(xiàn):優(yōu)先租人均租金便宜的大船就會(huì)空位,想坐滿就要租人均租金相對(duì)較高的小船,這個(gè)時(shí)候策略就會(huì)互相矛盾,這個(gè)問題怎么解決?其實(shí),解決此類問題最通用的還是看似比較“笨”的有序列表法,不管數(shù)據(jù)如何變化,只要有足夠的時(shí)間,將全部策略列舉出來,就一定能找到最省錢的策略。而學(xué)生往往就覺得這種方法過于繁雜,為了走捷徑,把重心放在了策略的研究上,為了找簡便方法,忽略了這種最普通卻最通用的“笨”方法。

    (二)重新設(shè)計(jì),淡化策略意識(shí)

    針對(duì)前述情況,調(diào)整了思路,推翻了原來的教案,淡化了策略意識(shí),把重點(diǎn)放在了列表法上。此時(shí),又出現(xiàn)了新問題:列表法固然是好的、通用的,甚至是萬能的,可以解決所有的類似問題,可是一旦數(shù)據(jù)太大,用它來找省錢策略真的會(huì)很麻煩。解決這類問題需要注意什么呢?要考慮租哪種船單價(jià)便宜,還要盡量不空位,這不也是在總結(jié)和優(yōu)化策略嗎?在大多數(shù)時(shí)候,運(yùn)用策略是可以找到最省錢的辦法的,出現(xiàn)矛盾也只是在特殊情況,當(dāng)大船與小船的人均租金差別微小時(shí),盡量滿足不空位的要求,也可以找到最省錢的方案。

    (三)學(xué)生視角,讓思維真正發(fā)生

    小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活實(shí)際,多站在學(xué)生的視角思考問題,讓學(xué)生的思維真正被激發(fā)出來。如何在策略意識(shí)與列表法之間找到一個(gè)平衡,讓教學(xué)設(shè)計(jì)不至于那么勉強(qiáng),讓學(xué)生在解決具體的問題時(shí)選擇合適的方法,靈活運(yùn)用知識(shí)來解決生活問題,才是此項(xiàng)研究的最終目的。

    三、在設(shè)疑中解惑,凸顯列表法價(jià)值

    (一)反例論證,列表法更通俗易懂

    帶著這些問題和新的感悟,再設(shè)計(jì)教學(xué)流程,主要是讓學(xué)生感受到列表法的價(jià)值所在,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求,使學(xué)生體會(huì)列表法的通俗易懂和可操作性,并掌握列表的方法,從而將無序的思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。因此,最優(yōu)的教學(xué)設(shè)計(jì)是:首先繼續(xù)對(duì)比、研究發(fā)現(xiàn)省錢策略;然后用列表法來驗(yàn)證此策略的正確性;接著運(yùn)用策略解決問題,兩種方法同時(shí)兼顧;最后用一個(gè)反例來體現(xiàn)用策略解決問題的局限性,突出列表法的通用性。有教師提出:這樣的呈現(xiàn)過于平淡,有必要在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)“創(chuàng)新性”。

    從解決“租船問題”的前提條件“總?cè)藬?shù)32”“限乘人數(shù)”“最省錢”入手,匯報(bào)展示學(xué)生的思維過程,探究省錢的策略,至于是不是最省錢,沒有馬上驗(yàn)證,而是留個(gè)懸念。繼續(xù)提供不同數(shù)據(jù),調(diào)整到盡量不空位且更省錢,然后提供反例引出矛盾,再在矛盾沖突中揭示列表法,既體現(xiàn)了它的全能性,也給學(xué)生留下不可磨滅的印象。通過兩種方法的對(duì)比,學(xué)生的思維再次得到激發(fā)。學(xué)生會(huì)去思考為什么有的時(shí)候能用策略解決問題,有的時(shí)候策略卻行不通 ;什么時(shí)候會(huì)出現(xiàn)矛盾;數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn);有沒有另一種沒有列表法那么麻煩又能準(zhǔn)確找出最省錢方案的方法……帶著問題去思考,學(xué)生才會(huì)覺得數(shù)學(xué)有趣,值得研究與探索。

    (二)循序漸進(jìn),遵循教育規(guī)律

    在上課、磨課、推翻、重設(shè)的過程中,教師對(duì)教材內(nèi)容的感悟、對(duì)數(shù)學(xué)本身的思考越來越多,在反復(fù)修改教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中實(shí)現(xiàn)了自我的成長與頓悟。誠然,從解決問題的角度來說,閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思的完整過程固然重要,但是掌握解決此類問題的通用方法更重要。不能過于追求設(shè)計(jì)的創(chuàng)新,卻忽略了從簡單到復(fù)雜的思維發(fā)展規(guī)律。方案的制訂,需要考慮很多因素,需要不斷進(jìn)行合理調(diào)整,尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),在課堂教學(xué)中永遠(yuǎn)把學(xué)生放在第一位,這是需要永遠(yuǎn)遵循的規(guī)律。

    生活中,學(xué)生們會(huì)遇到各種問題,如租船、租車、買門票、打電話、田忌賽馬、雞兔同籠、誰先出……只教給學(xué)生一個(gè)策略顯然是不合適的。現(xiàn)在的策略在特殊情況下不一定正確,更別說是通用的法則。教師在尊重教材、研讀教材的同時(shí),更需要跳出教材,才能把數(shù)學(xué)問題看得更深、更遠(yuǎn)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]張奠宙.張奠宙數(shù)學(xué)教育隨想集[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2013.

    [2]戴曙光.數(shù)學(xué),究竟怎么教[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2016.

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