馬口鐵食品盒經(jīng)濟(jì)尺寸的確定

董春芳 周靜

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?以圓柱形食品盒（用馬口鐵制作）的經(jīng)濟(jì)尺寸的確定為例，探討了在課堂教學(xué)過(guò)程中如何培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，不僅得出結(jié)論：容積比較大的圓柱形食品盒，其外形應(yīng)矮胖些;容積比較小的圓柱形食品盒，其外形應(yīng)瘦長(zhǎng)些，而且得出結(jié)論：教師應(yīng)使用“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境組織教學(xué)逐步展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生提出問(wèn)題，進(jìn)行探究式的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生樂(lè)于思考、勤于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度、求實(shí)創(chuàng)新的工作作風(fēng)以及勇于參與的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和奮力攻關(guān)的意志品質(zhì)。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?綜合素質(zhì);圓柱形食品盒;材料;損耗;平面鑲嵌

[中圖分類號(hào)] ?TS206 ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] ?A ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)] ?2096-0603（2020）50-0224-02

高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的不僅是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)領(lǐng)域課程提供必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要使學(xué)生認(rèn)識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意義。

下面以圓柱形食品盒（用馬口鐵制作）經(jīng)濟(jì)尺寸的確定為例予以說(shuō)明。

定理 若點(diǎn)x0為函數(shù)f（x）在其連續(xù)區(qū)間I內(nèi)的唯一極值點(diǎn)，則點(diǎn)x0必為函數(shù)f（x）在區(qū)間I內(nèi)的最值點(diǎn)。此時(shí)，若f（x0）為極大（?。┲?，則其必為最大（小）值。

此外，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，往往根據(jù)問(wèn)題本身的性質(zhì)就可以直接斷定連續(xù)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)確有最大值或最小值。這時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)臨界點(diǎn)x0，則不必討論f（x0）是否為極值，就可以直接斷定f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值或最小值。

教師指導(dǎo)學(xué)生完成下面例題。

例 某食品公司準(zhǔn)備用馬口鐵制作容積為V的圓柱形食品盒，生產(chǎn)過(guò)程中不考慮材料的損耗，問(wèn)圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)如何確定，才能使所用材料最??？

以上分析表明：一般來(lái)說(shuō)，容積比較大的圓柱形食品盒，其外形應(yīng)矮胖些;容積比較小的圓柱形食品盒，其外形應(yīng)瘦長(zhǎng)些。學(xué)生在超市對(duì)圓柱形食品盒的實(shí)際測(cè)量結(jié)果絕大多數(shù)符合上面的分析，例外情況的出現(xiàn)，主要是基于美觀或?qū)嵱玫目紤]。

通過(guò)教師的啟發(fā)，讓學(xué)生以交流、合作的學(xué)習(xí)方式獨(dú)立思考、自主探索，將學(xué)生變成學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的認(rèn)知能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉學(xué)生的展現(xiàn)能力和表達(dá)能力，使學(xué)生注重探究、注重應(yīng)用，在討論和爭(zhēng)論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、理解問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，使學(xué)生有成就感，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生樂(lè)于思考、勤于實(shí)踐，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的工作態(tài)度和求實(shí)、創(chuàng)新的工作作風(fēng)。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 劉莉琴