課堂教學(xué)中的小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)路徑

盛薈竹

【摘?要】數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根基，良好的數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力。學(xué)生只有具備數(shù)學(xué)思維能力，才能尋找最優(yōu)化解題思路，使得日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加順利。本文主要就數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵以及如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來(lái)展開(kāi)論述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維;小學(xué)生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);關(guān)鍵能力

“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，說(shuō)明我們的先人早已認(rèn)識(shí)到教學(xué)方法的重要性。今天的數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，掌握解決問(wèn)題的基本方法，形成基本的數(shù)學(xué)思想方法[1]。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的前提，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利程度主要在于數(shù)學(xué)思維能否很好地建立及形成，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是當(dāng)今教學(xué)中值得重視的方面。

一、數(shù)學(xué)思維的概念及內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師經(jīng)常會(huì)提到一個(gè)詞就是“開(kāi)竅”，然而“開(kāi)竅”這個(gè)詞其實(shí)就是指的數(shù)學(xué)思維。一個(gè)學(xué)生解題思路十分清晰，并且能夠快速準(zhǔn)確地寫(xiě)出解題步驟，就是因?yàn)樗@得了很好的數(shù)學(xué)思維。那么，數(shù)學(xué)思維具體是什么意思呢？曾有學(xué)者這樣解釋過(guò)：學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的思維活動(dòng)是以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)的，經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象和概括逐步達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，然后又運(yùn)用判斷和推理等思維形式把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。這種從數(shù)學(xué)的角度、從感性到理性的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)[2]。

二、數(shù)學(xué)思維會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

深入地揭示隱藏在具體知識(shí)內(nèi)容背后的思維方法，也可使數(shù)學(xué)教學(xué)真正“講活”“講懂”“講深”。也就是說(shuō)，通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的“方法論重建”，我們可以向?qū)W生展現(xiàn)“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí);也可以幫助學(xué)生真正理解有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，而不是讓他們囫圇吞棗，死記硬背;不僅能使學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能幫助學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)并逐步掌握內(nèi)在的思維方法[3]。學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維，在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)的掌握會(huì)更加輕松牢固，遇到困難的情況也會(huì)大大減少，從而樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。此外，學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維還會(huì)增強(qiáng)其自身的邏輯能力，不管是在生活中還是在學(xué)業(yè)中，在面對(duì)一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)都會(huì)處理得比其他人更加井井有條，更加嚴(yán)謹(jǐn)完美。

此外，小學(xué)階段是學(xué)生打基礎(chǔ)的階段，如果這個(gè)時(shí)候他們能夠?qū)⒏蚝?、打牢，那么今后他們就自然而然?huì)在好的道路上越走越遠(yuǎn)。如果在這個(gè)時(shí)候他們的根基不穩(wěn)，那么在今后的學(xué)習(xí)中就會(huì)感到吃力，甚至無(wú)法攻克前進(jìn)道路上的難關(guān)。所以，教師應(yīng)該幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)中嚴(yán)密的邏輯方法去對(duì)待問(wèn)題，從而逐漸養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力。

三、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

（一）教師要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

素質(zhì)教育的核心之一就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而創(chuàng)造精神的關(guān)鍵在于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問(wèn)題而引起的，因此，教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)思維過(guò)程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中產(chǎn)生的新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。[4]。教師進(jìn)行教學(xué)前要精心設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)問(wèn)題，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)巧妙地向?qū)W生拋出問(wèn)題，使得學(xué)生原有的知識(shí)點(diǎn)和新的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生碰撞，引起學(xué)生的思考。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“九九乘法口訣”后，教師在進(jìn)行除法的教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生探索除法與乘法的聯(lián)系，除法在乘法的基礎(chǔ)上是如何變換的。這樣，學(xué)生帶著自己的思考去解決問(wèn)題，他們的記憶和理解程度往往會(huì)比教師單方面地去講授效果要好，并且有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及對(duì)問(wèn)題的解決能力。

（二）教師要多采取啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、從多方面尋求答案的思維方式，是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散性思維要求學(xué)生富于聯(lián)想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法[4]。教師在教學(xué)過(guò)程中，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在符合學(xué)生認(rèn)知水平及認(rèn)知規(guī)律的前提下對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種方式教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的思維，以促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題方式的多樣性。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)卻又靈活的科目，雖然它的答案是固定的，但是在解題過(guò)程中它的解題方式卻是多樣的。教師在教學(xué)的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法去解決問(wèn)題，并尋找最優(yōu)解法。同時(shí)，要加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，做到舉一反三。

（三）教師要主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

逆向思維是發(fā)散性思維的一種，在思維的指向性上不同于正向思維，但其效果卻往往是出乎意料的。在處理一些特殊問(wèn)題時(shí)，逆向思維的使用能夠較好地完成對(duì)問(wèn)題的處理[5]。任何事物都有兩面性，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生突破固有的觀念和思維方式去思考問(wèn)題，不拘泥于常規(guī)，從問(wèn)題的對(duì)立面去深入地探索，尋找新的解題思路。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有一道常常困擾著許多學(xué)生的難題，那就是“雞兔同籠”。因?yàn)橹皩W(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母代替未知數(shù)的知識(shí)點(diǎn)了，所以這道題大部分學(xué)生會(huì)采用之前學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)對(duì)雞的數(shù)量用字母進(jìn)行假設(shè)，那么兔子的數(shù)量就是總數(shù)減去所假設(shè)的那個(gè)字母。學(xué)生習(xí)慣用這種方法去解題是因?yàn)閷W(xué)生的腦海里已經(jīng)形成了一種固定的解題模式，這時(shí)候，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生另一種方法，那就是假設(shè)全都是雞或者全都是兔子。這兩種方法的不同之處在于，前者是未知，而后者是已知，教會(huì)學(xué)生這兩種完全不同的方法其實(shí)不僅僅是讓學(xué)生能夠熟練地掌握知識(shí)點(diǎn)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使他們?cè)诿鎸?duì)難題困擾時(shí)，可以站在新的角度來(lái)看待問(wèn)題，從而找到解決問(wèn)題的新途徑。

（四）教師要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

在兒童成長(zhǎng)過(guò)程中，邏輯思維能力在一定程度上體現(xiàn)著兒童的智力。當(dāng)一個(gè)人逐漸形成和具備較好的邏輯思維能力時(shí)，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題，他們就能更快地找到問(wèn)題的答案。當(dāng)然，邏輯思維能力的形成并非天生或一下就能具備的，需要通過(guò)不斷訓(xùn)練和培養(yǎng)才能有所提升[6]。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的解題思路，并提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)以幫助學(xué)生形成邏輯思維能力。邏輯思維的形成有助于學(xué)生提高解題速度和正確率。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)二者相互聯(lián)系，密不可分。數(shù)學(xué)思維會(huì)影響學(xué)生思考問(wèn)題的能力，學(xué)生只有獲得良好的數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，才能在日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上輕松前進(jìn)。數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生的影響十分深遠(yuǎn)，它不只體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，甚至還會(huì)影響生活中學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析能力以及解決問(wèn)題的能力。所以，在小學(xué)階段幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維是值得教師重視的事情。

參考文獻(xiàn)：

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