數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索

王笑

摘 ?要：數(shù)學(xué)是義務(wù)階段教育的重要學(xué)科，在小學(xué)教育環(huán)節(jié)起到基礎(chǔ)性的作用。數(shù)形結(jié)合思想是一種經(jīng)教育實踐驗證的教育方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用日益廣泛，并取得了良好的應(yīng)用實踐成果。本文深入研究了數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)涵，并深入探討了數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用要點，以期為小學(xué)數(shù)形教育提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 ?小學(xué)數(shù)形 ?應(yīng)用實踐

數(shù)形結(jié)合思想方法是指將數(shù)字與圖形相結(jié)合并以具體化、形象化概念展示的過程。通過在小學(xué)數(shù)形教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠使抽象的小學(xué)數(shù)學(xué)概念具體化，有利于簡化小學(xué)數(shù)形教學(xué)難度，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率，增強小學(xué)生數(shù)形應(yīng)用能力和實踐能力，改善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下的問題。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)形教學(xué)中應(yīng)用基礎(chǔ)

為保證數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)形教學(xué)中有效應(yīng)用，應(yīng)從以下幾個方面夯實數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用基礎(chǔ)。首先，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)習(xí)慣，即在小學(xué)數(shù)形教學(xué)中積極利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)知識重點、難點問題，并指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次，積極引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題。培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，即通過數(shù)形思想方法運用，引導(dǎo)學(xué)生由“已知條件、確定解題方法、解出答案”向“根據(jù)已知條件建立相應(yīng)的圖形解出答案”的解題邏輯思路的轉(zhuǎn)變，能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。最后，在數(shù)形結(jié)合思想方法運用中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)綜合運用多媒體教學(xué)手段，通過簡單化、直觀化、形象化的圖形形式展示圖形與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、創(chuàng)造能力和思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)形教學(xué)中的運用研究

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識特點和學(xué)生認(rèn)知特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從以下三個方面滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。

（一）借助數(shù)形結(jié)合思想直觀化數(shù)學(xué)抽象概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識具有抽象化的特點，如抽象概念、公式等，給小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成一定的困難。針對該問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助數(shù)形結(jié)合思想方法使抽象化的數(shù)學(xué)概念具體化、直觀化。首先，在課堂教學(xué)前，教師應(yīng)深入研究課堂教學(xué)知識內(nèi)涵，并將數(shù)學(xué)知識中的抽象概念、公式等以圖形的方式勾畫出來;其次，根據(jù)勾畫出的圖形，與課堂教學(xué)知識建立聯(lián)系，使抽象化的概念、公式等數(shù)學(xué)知識具體化、直觀化;再者，在建立圖形關(guān)系時，應(yīng)充分考慮學(xué)生認(rèn)知特點和空間想象力，避免因?qū)W生理解難度較大而加大教學(xué)難度。例如，在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)中，教師應(yīng)意識到“分?jǐn)?shù)”本身是一抽象的數(shù)學(xué)概念，可通過圖形的方式進(jìn)行教學(xué)，可使用“田”字圖形表示整體，并以其中的一個方格作為局部，以此表示1/4的數(shù)形關(guān)系。此外，也可以引導(dǎo)學(xué)生將紙張對疊形成正四方形，并在圖形中涂上相應(yīng)的顏色，以此表示1/4、1/2和3/4。通過該方式，不僅能夠簡化“分?jǐn)?shù)”教學(xué)難度，加深學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”數(shù)學(xué)概念的理解，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和邏輯思維能力。

（二）借助數(shù)形結(jié)合思想方法形象化數(shù)學(xué)規(guī)律

在借助數(shù)形結(jié)合思想方法直觀展示隱性數(shù)形規(guī)律時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)找出數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的隱性抽象概念，并在現(xiàn)有數(shù)學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上找出隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，借助相關(guān)圖形和數(shù)據(jù)，使數(shù)學(xué)規(guī)律直觀化、具體化、趣味化，促進(jìn)隱性數(shù)學(xué)規(guī)律顯性，以此促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)隱性規(guī)律。例如，在“位置與方向”教學(xué)中，針對部分小學(xué)生方向感較差的問題，由于“方向”具有較強的規(guī)律性，但在“位置與方向”概念中屬于隱性規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)和利用難度較大，針對該問題，教師可利用地理圖示的方法，將位置關(guān)系轉(zhuǎn)換為圖形關(guān)系，并以學(xué)校操場、教室、旗臺、入口等位置為例，結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生認(rèn)識位置與圖形、位置與方向的關(guān)系，從而實現(xiàn)隱性數(shù)學(xué)規(guī)律的直觀化、形象化。

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想方法簡化復(fù)雜數(shù)學(xué)問題

在小學(xué)數(shù)形教學(xué)中，由于小學(xué)生處于認(rèn)知不斷發(fā)展的階段，其數(shù)學(xué)理解能力較弱，在復(fù)雜數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)時易出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率低、學(xué)習(xí)效果差等問題。針對該問題，教師應(yīng)借助數(shù)形結(jié)合思想方法簡化復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，有意識地引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)時使用數(shù)形結(jié)合思想，并在問題講解時利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行講解和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想分析、解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力。在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，針對相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)練習(xí)題，教師可借助數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行講解和指導(dǎo)，以此簡化數(shù)學(xué)問題。例如，在“多邊形面積”教學(xué)中，計算多邊形面積是課程教學(xué)的難點和重點，由于小學(xué)生圖形識別和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力較弱，導(dǎo)致多邊形面積計算教學(xué)效率低下。針對該問題，教師可將多邊形面積計算轉(zhuǎn)換為栽植玫瑰和牡丹，并將多邊形劃分為小方格，以此表示每顆玫瑰、牡丹的栽植數(shù)量，進(jìn)而將復(fù)雜的多邊形簡化為數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而推算出玫瑰、牡丹栽植圖形的面積。

（四）運用數(shù)形結(jié)合思想展示數(shù)學(xué)計算過程

在數(shù)學(xué)計算過程中，由于數(shù)學(xué)計算過程是數(shù)量轉(zhuǎn)換、運算的過程，為便于小學(xué)生掌握其中的數(shù)量關(guān)系，教師應(yīng)積極運用數(shù)形結(jié)合思想展示數(shù)學(xué)計算過程中，并通過多媒體技術(shù)手段，將其中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)形關(guān)系，如在“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，可利用多媒體技術(shù)，通過多根吸管和半根吸管展示整數(shù)與余數(shù)之間的關(guān)系。在有條件的情況下，教師可在課堂上將吸管剪為多等段，促進(jìn)整數(shù)與余數(shù)關(guān)系直觀化，清晰展示數(shù)學(xué)計算的過程，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法的有效運用。

結(jié)語

新時期背景下，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用不斷深入，并取得了良好的實踐成果，體現(xiàn)了陶行知先生“生活即教育”的教育思想，符合小學(xué)生認(rèn)知特點和發(fā)展規(guī)律。在數(shù)形結(jié)合思想方法運用中，教師應(yīng)深入研究課程數(shù)學(xué)知識與圖形關(guān)系的結(jié)合點，把握圖形關(guān)系與小學(xué)生生活經(jīng)驗的契合點，將數(shù)形結(jié)合思想方法貫穿于課堂教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)全過程，培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生數(shù)形思維能力和空間想象力，提高小學(xué)數(shù)形教學(xué)有效性。

參考文獻(xiàn)

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