■海南省東方市第一小學 白振生
什么是有生命的數(shù)學課堂,很多人趨向于課堂形式和過程充滿活力。有生命的數(shù)學課堂不僅局限于此,它是在核心素養(yǎng)背景下,追求以人的發(fā)展為目標的一種教育理念,是以學生為中心,以課堂教學為主陣地,師生、生生之間進行心靈碰撞和文化、情感的交流融合,是學生的積極思考、主動探究,是數(shù)學學習的快樂體驗。有生命的數(shù)學課堂不僅能讓學生學會學習、合作、發(fā)展、創(chuàng)新,更重要的是能讓數(shù)學具有延續(xù)至終身學習的特征。
德國教育家第斯多惠指出:“教學的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng),而在于激勵、喚醒、鼓勵?!边@其中的激勵、喚醒、鼓勵的核心,就是對學生學習動機的激發(fā)與喚醒。子曰:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者?!睆膶W生的興趣出發(fā)進行開放性預(yù)設(shè),能讓學生產(chǎn)生心靈碰撞,促使其產(chǎn)生學習的沖動。
所有的數(shù)學知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”,才能被納入其認知結(jié)構(gòu),才能成為有效的、可遷移的、用得上的知識。數(shù)學學習充滿著學生主動的、豐富多彩的活動,包括觀察、操作、猜測、驗證、推理、交流和應(yīng)用等,目的就是讓學生親身體驗數(shù)學知識的形成過程,從而實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”,感受到數(shù)學的力量。
美國著名數(shù)學家喬治·波利亞說:“掌握數(shù)學意味著什么?那就是善于解題?!笨梢姅?shù)學知識的掌握、技能的形成、思想方法的領(lǐng)悟都離不開強化訓練。必須根據(jù)學生的實際情況針對性地設(shè)計基本練習、變式練習、綜合練習,實行分層次練習。分層次練習就是把知識串點成線,最終讓學生能綜合運用。
例如同數(shù)連加可以這樣設(shè)計:
1.學生用手中的小棒擺出一些圖案來,然后請同桌用相同加數(shù)的和來表示你所用的小棒數(shù)量。
如:▲▲▲▲▲ 算式是:3+3+3+3+3=15
2.課件出示下面四幅圖,請學生用加法算式表示第_____排的總數(shù)。
這些算式與前面研究的有什么不同?請開動腦筋,能否移動一些小棒或圓,使它們變成相同加數(shù)的算式?
3.將下列算式改寫成相同加數(shù)的和,保持結(jié)果不變。
(1)3+5+7
(2)7+7+7+7+9+5
(3)4+4+4+4+2+2
三道題分三個層次,一是利用數(shù)形結(jié)合的思想模仿“幾個幾”;二是通過變式訓練,思考加數(shù)不同時該如何列式;三是建立起“同數(shù)連加”與“不同數(shù)相加”的聯(lián)系。這樣的設(shè)計不僅體現(xiàn)了知識的遞進性,符合學生的認知規(guī)律,也讓不同層次的學生有題可做,有題會做,體驗到成功的喜悅,建立起學習數(shù)學的自信,保障生命課堂的有效進行。
1.善于設(shè)問,引發(fā)思維。課堂教學是伴隨著問題而發(fā)展的過程,學生的思維過程往往從問題開始。學起于思、思源于疑。有了問題思維才有方向、有動力、有創(chuàng)新。教師要竭力點燃學生思維的火花,激發(fā)學生的求知欲,并為學生發(fā)現(xiàn)疑難問題、解決疑難問題架起橋梁和階梯。
例如吳正憲老師在教學平均數(shù)時,學生掌握了計算平均數(shù)的方法,并算出甲隊拍球的平均數(shù)是14個,乙隊拍球的平均數(shù)是12個。
教師:12表示什么?
學生:表示乙隊拍球的平均數(shù)。
教師:你怎么認識12這個數(shù)?
學生:我拍了13個,把多的1個給其他隊員了。
我拍了14個,把多的2個給拍8個的同學。
我很高興,本來我拍了8個,他們又給我增加了4個。
教師:你們的意思是說,把多的給少的,這樣就……
學生:平均了。
教師:此時此刻,你不想對平均數(shù)發(fā)自內(nèi)心地說兩句嗎?
……
可見,吳老師不滿足于計算結(jié)果,而是進一步抓住學生對平均數(shù)的理解設(shè)問,引導(dǎo)學生積極思維。
2.誘發(fā)認知沖突,促使主動探究。學生總是試圖以原有的認知結(jié)構(gòu)來同化對新知識的理解,當遇到不能解釋的新現(xiàn)象時,就會打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”,通過“沖突”的不斷化解又會實現(xiàn)新的平衡與發(fā)展??梢?,引發(fā)學生的認知沖突是激發(fā)學生積極思考、主動探究的前提,教師要善于引發(fā)學生的認知沖突。課堂的生命力就在于不斷迸發(fā)思維的火花。
在教學分數(shù)化成小數(shù)時,學生通過嘗試、猜測、驗證等一系列探究過程,發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù),而不能化成有限小數(shù)。正當學生感到“小有成就”時,教師從容地說:“分母35里面也有5,26 里面也有2,為什么就不能化成有限小數(shù)呢?”一個問題誘發(fā)學生產(chǎn)生認知沖突。學生愣住了,一會就有了回應(yīng)“35里面還有7,26里面還有13,7和13和誰相乘都得不到10、100、1000,……
在學生的解釋中揭示了知識的本質(zhì),也使學生的認知由表層的結(jié)構(gòu)性認識發(fā)展到深層的理性認識。看似簡單的問題卻誘發(fā)了學生的認知沖突,點燃了學生思維的導(dǎo)火索,使學生思維走向深入,促使學生主動探究的發(fā)生。
日本著名數(shù)學教育家米山國藏說:“學生所學的數(shù)學知識,在進入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用,因而這種作為知識的數(shù)學,通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作,唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學思想和方法等隨時地發(fā)生著,使他們受益終身?!边@讓我們認識到在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法是極其重要的,它對于可持續(xù)發(fā)展起著不可估量的作用。教學中要充分利用素材,滲透數(shù)學思想方法,讓學生學會用數(shù)學的眼光看世界,還要用數(shù)學的思想思考問題,用數(shù)學的方法解決問題。
總之,構(gòu)建有生命的數(shù)學課堂,不僅需要教師深入研究、構(gòu)建有生命的知識體系,還需要教師依托情感主線實施教學活動,讓數(shù)學知識具有生命,讓課堂教學具有生命,讓數(shù)學學習具有永恒的生命。