近斷層地震激勵下門機響應(yīng)研究

蒙健平，程文明

（西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

近斷層地震動是一種強震地震動，對于工程結(jié)構(gòu)具有強烈的破壞性，如1994 年美國Northridge 地震，1999 年臺灣集集地震和2008 年汶川地震中靠近斷層區(qū)域幾乎都造成了巨大的災(zāi)害[1]。門式起重機（簡稱門機）作為常用的物料搬運機械在各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，隨著門式起重機跨度、高度、噸位不斷的增大，強震對于門機結(jié)構(gòu)的影響也越來越突出，甚至可能導(dǎo)致門機的傾覆。反應(yīng)譜法和時程分析法是兩種主要的地震響應(yīng)分析方法，反應(yīng)譜法能夠簡便快速的得到結(jié)構(gòu)地震時的彈性變形及應(yīng)力，被廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范[2-3]。時程分析法可以準確分析整個地震持時結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)過程，并且隨著強震記錄的增加和計算機計算能力的提升，越來越廣泛的應(yīng)用于地震工程領(lǐng)域。國內(nèi)外對于結(jié)構(gòu)在近斷層地震激勵下的響應(yīng)研究主要集中在建筑橋梁方面，相關(guān)資料表明在近斷層地震激勵下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)更為明顯，受到破壞的機率增加[4－6]。門式起重機作為一種被廣泛使用的特種設(shè)備，其結(jié)構(gòu)安全性至關(guān)重要，應(yīng)對門式起重機進行近斷層地震激勵下的響應(yīng)分析。以某大型門機為分析對象，利用ANSYS 軟件建立有限元模型，考慮近斷層地震的特性，采用時程分析法分別探究速度脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)以及PGV/PGA（峰值速度與峰值加速度之比）值對門機地震響應(yīng)的影響，從而得到近斷層地震激勵下門機的響應(yīng)規(guī)律。

2 門機動力特性分析

2.1 門機有限元模型建立

運用ANSYS 軟件建立某A 型門機的有限元模型，門機全長62.5m，跨度60m，起升高度22m，起重量50t。建模時門機的機身使用SHELL63 單元，小車及各機構(gòu)使用MASS21 質(zhì)量單元并均分在小車車輪與主梁接觸的位置上，柔性支腿與主梁的鉸接使用剛性區(qū)和節(jié)點耦合的方法模擬。門機有限元模型，如圖1 所示。模型的X 坐標軸平行于小車運動方向，Y 坐標軸為豎直方向，Z 坐標軸平行于大車運動方向。

圖1 門機有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Gantry Crane

2.2 門機模態(tài)分析

研究門機在近斷層地震作用下響應(yīng)的前提是準確分析門機結(jié)構(gòu)自身的動力特性。利用ANSYS 軟件中的Block Lanczos 法對門機進行模態(tài)分析，提取門機的前10 階模態(tài)，分析門機的動力特性，結(jié)果如表1 所示。根據(jù)分析結(jié)果可知門機的基本周期為0.93s。

表1 門機的固有頻率及振型特點Tab.1 Natural Frequencies and Modal Characteristics of Gantry Crane

3 近斷層地震激勵下門機響應(yīng)分析

3.1 地震波的選取及調(diào)整

近斷層地震動是一種沿斷層破裂面垂直方向傳播的地震動，具有強地震動的集中性、速度大脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)等基本特性[5]。其特性會使結(jié)構(gòu)在短時間內(nèi)承受巨大的能量沖擊，增大結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的概率。

地震波是進行時程分析時的必要輸入項，為能較真實的反應(yīng)門機在地震時的響應(yīng)采用實際強震記錄輸入。近斷層地震動依據(jù)兩水平方向有無速度脈沖可分為近斷層雙向速度脈沖地震動、近斷層單向速度脈沖地震動、近斷層無速度脈沖地震動。依據(jù)小波分析法判定地震動有無速度脈沖，當脈沖指標（PI）滿足式（1）時，地震動為速度脈沖型[7]。

式中：PGV ratio—提取脈沖后剩余部分峰值速度與原始峰值速度之比；energy ratio—提取脈沖后剩余部分能量與原始能量之比。

地震波的選取還應(yīng)滿足：地震動震級在M6.0 以上；場地類型符合我國II 類場地要求；地震動強度不小于0.05g；地震動持續(xù)時間不小于門機基本自振周期的五倍。參照規(guī)范[8]采用時程分析法時取7 組計算結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。在太平洋地震工程研究中心的強震數(shù)據(jù)庫每種類型選取7 組地震動，共21 組地震動，如表2 所示。

表2 中所列為地震動主輸入方向的數(shù)據(jù)，A 組為近斷層雙向速度脈沖地震動，B 組為近斷層單向速度脈沖地震動，C 組為近斷層無速度脈沖地震動。按抗震設(shè)防烈度8 度，場地類別II 類進行門機地震響應(yīng)分析，將地震動加速度峰值設(shè)為0.3g，對所有地震動加速度時程曲線進行調(diào)幅處理。

表2 選取的地震波Tab.2 Selection of Seismic Waves

3.2 門機時程分析

門機進行地震激勵下的時程分析，外力只考慮門機自重和地震載荷作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)力只考慮阻尼作用。時程分析采用Rayleigh阻尼，即：

式中：C、M、K—結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣、剛度矩陣；a0、a1—質(zhì)量比例阻尼、剛度比例阻尼。

結(jié)構(gòu)每階振型的相關(guān)阻尼比為：

式中：ωn—結(jié)構(gòu)第n 階頻率。

將式（3）代入式（2）可得：

若已知結(jié)構(gòu)的兩個頻率 ωm、ωn的相關(guān)阻尼比 ξm、ξn，通過聯(lián)立方程可求得Rayleigh 阻尼的系數(shù)a0、a1：

阻尼比隨頻率的變化很難得到詳細信息，因此通常假設(shè)ωm、ωn的相關(guān)阻尼比相等，即 ξm＝ξn＝ξ，則式（5）可改為：

取門機第1 階和第10 階自振頻率代入式（6），鋼結(jié)構(gòu)阻尼比 ξ=0.02，計算得：a0=11.947s-1，a1=6.684×10-4s。

3.3 門機響應(yīng)結(jié)果分析

研究近斷層地震動激勵下門機的響應(yīng)，通過輸入不同的地震動及改變地震動的特性參數(shù)計算門機的響應(yīng)結(jié)果，分別研究近斷層地震動速度脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)以及PGV／PGA 值對門機響應(yīng)的影響。

3.3.1 速度脈沖效應(yīng)影響分析

選取的21 組近斷層地震動按有無速度脈沖分為三種，將21組地震動分別輸入進行時程分析，研究速度脈沖效應(yīng)對門機響應(yīng)的影響。地震動的輸入采用多維聯(lián)合輸入，X、Y、Z 三個方向的加速度峰值比例按1：0.65：0.85 設(shè)置[8]。門機在不同類型地震動激勵下的主梁位移分布曲線，如圖2～圖4 所示。

圖2 主梁X 向位移分布曲線Fig.2 X Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

圖3 主梁Y 向位移分布曲線Fig.3 Y Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

圖4 主梁Z 向位移分布曲線Fig.4 Z Direction Displacement Distribution Curve of the Crane Girder

由圖2～圖4 可知：

（1）不同類型的近斷層地震動激勵下，主梁的各向位移曲線具有相似的變化規(guī)律，X 向位移的最大位移均在剛性支腿側(cè)，Y、Z 向的最大位移均在跨中處；

（2）近斷層地震動的速度脈沖效應(yīng)對門機的位移響應(yīng)有顯著的影響，隨著地震動速度脈沖成分的增加，門機位移響應(yīng)越大。

門機在不同類型地震動激勵下的最大應(yīng)力，如表3 所示。門機最大應(yīng)力位于剛性支腿上，剛性支腿各處的最大應(yīng)力分布，如圖5 所示。

表3 門機在不同類型地震動激勵下的最大應(yīng)力值Tab.3 The Maximum Stress of Gantry Crane Under Different Seismic Excitation

圖5 剛性支腿各處的最大應(yīng)力Fig.5 The Maximum Stress of Rigid Leg in Different Location

由表3 及圖5 可知：

（1）近斷層地震動激勵下門機空載運行的應(yīng)力響應(yīng)偏大，門機在負載運行時可能發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞；

（2）門機的應(yīng)力響應(yīng)受速度脈沖效應(yīng)的影響較大，雙向速度脈沖地震作用下門機最大應(yīng)力比單向速度脈沖地震大7.15%，比無速度脈沖地震大12.41%；

（3）門機最大應(yīng)力出現(xiàn)在剛性支腿與下橫梁的聯(lián)接板附近，在進行門機結(jié)構(gòu)設(shè)計時，考慮到地震的影響，應(yīng)增大該處聯(lián)接板的強度。

為研究近斷層地震動豎向效應(yīng)對門機響應(yīng)的影響，調(diào)整地震動豎向加速度比例進行分析。將門機響應(yīng)最劇烈的A 組地震波作為輸入波，將三向加速度比例分別設(shè)置為以下五種工況：（1）X：Y：Z=1：1：0.85；（2）X：Y：Z=1：0.85：0.85；（3）X：Y：Z= 1：0.65：0.85；（4）X：Y：Z=1：0.45：0.85；（5）X：Y：Z=1：0.25：0.85。提取受豎向效應(yīng)影響最大的主梁Y 向位移作位移響應(yīng)分析，結(jié)果如圖6所示。五種工況下門機的最大應(yīng)力，如表4 所示。注：相對差為相對于工況5 的差值百分比

圖6 不同工況下主梁Y 向位移分布曲線Fig.6 Y Direction Displacement Distribution Curve of Crane Girderin Different Conditions

表4 不同工況下門機的最大應(yīng)力值Tab.4 The Maximum Stress of Gantry Crane in Different Conditions

由圖6 及表4 分析可知：（1）近斷層地震動的豎向效應(yīng)會使門機的主梁位移響應(yīng)顯著增加，特別是Y 向位移，跨中Y 向位移工況1 相對于工況5 增加了13.27%，易引發(fā)小車及負載劇烈擺動，存在鋼絲繩斷裂和小車脫軌的危險；（2）隨著地震波豎向加速度比例的增加，門機的最大應(yīng)力也在遞增，并且由其相對差值可發(fā)現(xiàn)增幅越來越大，所以對門機進行地震響應(yīng)分析時，有豎向效應(yīng)的地震動需著重考慮。

3.3.3 PGV/PGA 值的影響分析

PGV/PGA 是反應(yīng)地震動特性的一個重要參數(shù)，由表2 中地震動的PGV/PGA 值可知：當PGV/PGA＞0.2s，地震動均有速度脈沖，因此近斷層地震是否具有速度脈沖可由PGV/PGA 值初步判斷。分析PGV/PGA 值對門機響應(yīng)的影響，為避免多維地震輸入的聯(lián)合作用，對門機只輸入X 向地震波，輸入21 組地震波進行時程分析。主梁位移響應(yīng)主要表現(xiàn)在X 向，跨中X 向位移響應(yīng)，如圖7 所示。門機最大應(yīng)力響應(yīng)，如圖8 所示。

圖7 PGV/PGA 值對門機位移響應(yīng)的影響Fig.7 Influence of Different Ratios of PGV/PGA on Displacement Responses of the Gantry Crane

圖8 PGV/PGA 對門機應(yīng)力響應(yīng)的影響Fig.8 Influence of Different Ratios of PGV/PGA on Stress Responses of the Gantry Crane

由圖7 及圖8 分析可知：隨著近斷層地震動PGV/PGA 值的增大，門機的位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)都在變大，基本呈正線性相關(guān)，因此地震動PGV/PGA 值對門機響應(yīng)的影響不可忽略，并且也從側(cè)面驗證了速度脈沖效應(yīng)對門機響應(yīng)有激勵作用。

4 結(jié)論

根據(jù)近斷層地震動的特性，采用時程分析法分別研究了近斷層地震的速度脈沖效應(yīng)、豎向效應(yīng)、PGV/PGA 值對門機響應(yīng)的影響。

計算結(jié)果表明：（1）近斷層地震的速度脈沖效應(yīng)會對門機結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊，使得門機的各向位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)都顯著增大；（2）近斷層地震動的豎向效應(yīng)會導(dǎo)致門機在豎直方向的振動加劇，存在鋼絲繩斷裂和小車脫軌的危險。隨著地震動豎向加速度比例的增加，門機的最大應(yīng)力增幅不斷變大；（3）門機的地震響應(yīng)受PGV/PGA 值的影響很大，位移響應(yīng)、應(yīng)力響應(yīng)都與PGV/PGA值呈正線性相關(guān)；（4）近斷層地震動的各項特性會使門機的地震響應(yīng)變大，因此若門機位于近斷層區(qū)域，抗震設(shè)計不能忽略近斷層地震動的特性影響。