空冷器風(fēng)機(jī)的可靠性研究

裴峻峰，王絲雨，任明晨，彭 劍

（1.常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016；2.中國石油化工股份有限公司金陵分公司，江蘇 南京 210033）

1 引言

空冷器風(fēng)機(jī)是石化行業(yè)的一種重要動力設(shè)備，一旦風(fēng)機(jī)發(fā)生故障，會對生產(chǎn)造成重大的直接或間接損失，因此如何保障風(fēng)機(jī)平穩(wěn)運行，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)損失是一個十分重要的問

題[1]。

到目前為止，我國大部分行業(yè)還是采用傳統(tǒng)的事后維修或定期維修策略，因此經(jīng)常會出現(xiàn)“維修不足”或“維修過度”的情況，這導(dǎo)致了維修成本的增加和浪費[2]。在這樣的環(huán)境下，預(yù)防性維修的策略逐漸開始被發(fā)展和應(yīng)用。而可靠性分析在預(yù)防性維修中起著十分重要的作用。

可靠性的定義是：設(shè)備在規(guī)定條件和規(guī)定時間間隔內(nèi)執(zhí)行指定功能的能力[3]。它的特征量主要有可靠度、失效概率、失效率、失效概率密度和壽命等。通過對設(shè)備進(jìn)行可靠性分析可以得到許多指標(biāo)，將這些指標(biāo)作為參考來制定預(yù)防性維修策略，最終可以達(dá)到提高維修效率，節(jié)省維修成本的目的。

針對空冷器風(fēng)機(jī)，對其進(jìn)行了相關(guān)的可靠性研究。根據(jù)收集到的風(fēng)機(jī)的維修數(shù)據(jù)進(jìn)行概率統(tǒng)計分析，確定出風(fēng)機(jī)壽命最適合的概率分布類型，進(jìn)一步計算出風(fēng)機(jī)的平均壽命和之前使用時的定期維修時間。此外，還對風(fēng)機(jī)的可靠性增長趨勢以及失效模式進(jìn)行了相關(guān)分析研究。

2 研究方法

針對空冷器風(fēng)機(jī)的壽命分布和維修時間進(jìn)行研究，通過收集其歷史相關(guān)維修數(shù)據(jù)，運用概率統(tǒng)計的方法計算分析空冷器風(fēng)機(jī)的無故障運行時間，并采用K-S 檢測方法來確定其符合概率分布的類型，然后求得分布中相關(guān)的參數(shù)，根據(jù)可靠性相關(guān)評估方法獲得空冷器風(fēng)機(jī)的平均壽命（MTBF），并在90%的可靠度下計算了風(fēng)機(jī)的預(yù)防性維修周期。同時通過Laplace 法對風(fēng)機(jī)的可靠性增長趨勢進(jìn)行判斷。此外還從空冷器風(fēng)機(jī)歷次維修記錄中分析了其失效原因，這對優(yōu)化維修策略和提高空冷器風(fēng)機(jī)的使用壽命具有積極的指導(dǎo)意義。

2.1 K-S 檢驗法

在數(shù)理統(tǒng)計中，選擇正確的統(tǒng)計方式才能算出正確的結(jié)果。因此，首先要檢驗樣本的分布類型。常用的兩種方法是χ2檢驗和Kolmogorov-Smirnov 檢驗（K-S 檢驗），其中 K-S 檢驗法在檢驗過程中不需要知道數(shù)據(jù)的分布情況是一種非參數(shù)檢驗方法，在樣本數(shù)量較少時是最實用的方法之一。由于空冷器風(fēng)機(jī)的維修數(shù)據(jù)相對較少且并不知道數(shù)據(jù)的分布情況，因此選用K-S 檢驗法是十分方便、有效的。

K-S 檢驗的原理是：將假設(shè)的理論概率分布（F（x））與樣本觀測值的累積分布函數(shù)（Fn（x））進(jìn)行比較，找出它們間最大的差異點，并參照抽樣分布，定出這種差異是否處于偶然。

假設(shè)樣本數(shù)量為n，按照經(jīng)驗分布函數(shù)的建立方法，用公式（1）求解分段累積頻率：

式中：x1，x2，…，xn—從小到大排列之后的樣本數(shù)據(jù)；Fn（x）—經(jīng)驗分布函數(shù)。

計算樣本累積分布函數(shù)與理論概率分布的絕對差，令最大的絕對差為Dn：

2.2 威布爾分布

可靠性理論中的威布爾分布是一種應(yīng)用廣泛的分布，它可以充分描述“浴盆”故障率曲線的各個階段。當(dāng)指數(shù)參數(shù)變化時，它可以蛻化成指數(shù)分布、瑞利分布和正態(tài)分布。大量的實踐說明，凡是因為某一局部失效或故障所引起的全局機(jī)能停止運行的元件、器件、設(shè)備、系統(tǒng)等的壽命均服從威布爾分布[3]。

威布爾分布的概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)和可靠度函數(shù)分別為：

式中：η—尺度參數(shù)，當(dāng)m 值與δ 值固定不變時，η 值不同時概率密度曲線的高度和寬度均不相同；δ—位置參數(shù)，δ 決定了分布的起始點；m—形狀參數(shù)，根據(jù)m 值的不斷變化，其概率密度曲線、概率分布曲線及可靠度曲線的形狀都會隨之改變。當(dāng)m<1 時，f（t）曲線隨時間單調(diào)下降，即為“浴盆”曲線所示的早期失效階段；當(dāng)m=1 時，f（t）曲線變成直線即“浴盆”曲線所示的隨機(jī)失效階段，此時威布爾分布等同于指數(shù)分布；當(dāng)m>1 時，f（t）曲線隨時間的增加而增大，即“浴盆”曲線所示的耗損失效階段[7]。

2.3 可靠性增長趨勢檢驗

設(shè)備的可靠性增長是按照“試驗—暴露故障—糾正—再試驗”的循環(huán)過程來逐步實現(xiàn)的，多用于新品研制階段，但是在設(shè)備正式使用的階段也伴隨著“設(shè)備運行—出現(xiàn)故障—糾正錯誤—再次運行”的情況。采取適當(dāng)?shù)募m正和改進(jìn)措施，也可以實現(xiàn)可靠性增長。可以認(rèn)為可靠性增長過程是從設(shè)備研發(fā)過程開始貫穿到整個全壽命周期。研究設(shè)備的可靠性增長，有利于一些不可靠因素和故障隱患的排除，從而提高和保證設(shè)備的可靠性[8]。而在判斷可靠性是否有增長或下降的趨勢主要采用兩種方法：圖示法和分析法，分析法中最常見的方法就是Laplace 法[9]。

Laplace 檢驗步驟如下：

（1）建立假設(shè)。原假設(shè)H0：單臺系統(tǒng)（或多臺系統(tǒng)）中相鄰的失效時間間隔Δi=ti+1-ti（i=1，2，…，n-1）服從指數(shù)分布，則設(shè)備的可靠性沒有顯著變化趨勢”。對多臺系統(tǒng)，把所有的失效時間tij從小到大排列，并依次改記為t1≤t2≤…≤tn，這時失效時間間隔Δi=ti+1-ti（i=1，2，…，n-1）。以下記M 為相鄰失效時間間隔的個數(shù)，則定數(shù)截尾和定時截尾下M 分別為：

（2）選取檢驗統(tǒng)計量μ

在定數(shù)截尾情形下：

在定時截尾情形下：

其中，T—定時截尾時間（T≥tn）。

（3）根據(jù)規(guī)定的檢驗顯著性水平α 確定拒絕域。

（4）將計算出的 μ 值與 μ1-α/2，μα/2進(jìn)行比較，作出判斷。當(dāng) μα/2<μ<μ1-α/2時，不拒絕 H0，此時 Δi=ti+1-ti沒有明顯趨勢即以顯著性水平 α/2 表明：可靠性沒有顯著增長或下降趨勢；當(dāng) μ<μα/2時，拒絕H0，此時Δi=ti+1-ti隨機(jī)地增長，即以顯著性水平α/2 表明：可靠性有顯著增長趨勢；當(dāng) μ>μ1-α/2時，拒絕 H0，此時 Δi=ti+1-ti隨機(jī)地縮短，即以顯著性水平α/2 表明：可靠性有顯著下降趨勢[10]。

3 數(shù)據(jù)采集與分析

對某公司2010 年到2016 年的空冷器風(fēng)機(jī)維修數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，將其無故障運行時間作為隨機(jī)變量進(jìn)行統(tǒng)計。采集到的有效的樣本觀測值共95 個。

3.1 數(shù)據(jù)分析

在可靠性理論中，失效分布是指失效概率密度函數(shù)f（t）或累積失效概率函數(shù)F（t），它與可靠性特征量密切相關(guān)。常見的幾種分布類型主要為：指數(shù)分布、威布爾分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布。根據(jù)收集到的空冷器風(fēng)機(jī)無故障運行時間，運用K-S 檢測，對這幾種分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗，從而確定其更符合哪一種概率分布。檢測結(jié)果，如表1 所示。

表1 壽命分布類型的擬合結(jié)果Tab.1 Fitting Results of Life Distribution Type

由表1 的擬合結(jié)果可以得出，除了指數(shù)分布不服從之外，其它分布都服從，但是威布爾分布的測試統(tǒng)計量最小且假設(shè)成立概率最高達(dá)到92.7%，此外通過Matlab 繪制WPP 圖，如圖1 所示。從圖中可以看出除個別數(shù)據(jù)外，大部分?jǐn)?shù)據(jù)擬合出的曲線近似一條直線，這說明按威布爾分布擬合的效果很好，所以可以認(rèn)為該風(fēng)機(jī)的無故障運行時間服從于威布爾分布。

圖1 空冷器風(fēng)機(jī)的威布爾擬合效果圖Fig.1 Weibull Fitting Results of Air Cooler Fan

3.2 預(yù)防性維修周期的計算

將無故障運行時間代入相關(guān)程序計算出威布爾分布的三個參數(shù)，結(jié)果如表2 所示。

表2 威布爾分布中三參數(shù)的值Tab.2 Values of Three Parameters in Weibull Distribution

將三個參數(shù)代入式（3）、式（5）中得到相關(guān)的概率密度函數(shù)和可靠度函數(shù)以及相對應(yīng)的圖形，如圖2、圖3 所示。

空冷器風(fēng)機(jī)無故障運行時間的概率密度函數(shù)為：

圖2 無故障運行時間的概率密度函數(shù)Fig.2 Probability Density Function of Fault Free Running Time

從圖2 可以看出空冷器風(fēng)機(jī)無故障運行時間的概率密度函數(shù)的極大值點在3600h 左右，表明該類風(fēng)機(jī)無故障運行時間的眾數(shù)為3600h。也就是說在平穩(wěn)運行3600h 后大部分風(fēng)機(jī)會有一定程度的檢修，即原來制定的預(yù)防性維修周期為3600h 左右。

空冷器風(fēng)機(jī)的可靠度函數(shù)為：

由圖3 可以看出威布爾分布與原樣本數(shù)據(jù)擬合效果很好，能比較準(zhǔn)確的預(yù)測出空冷器風(fēng)機(jī)的失效趨勢。為了保障空冷器風(fēng)機(jī)能安全可靠的運行，可取可靠度為0.9 來計算預(yù)防性維修周期。在R（t）≥RT（R（t）為規(guī)定運行時間內(nèi)設(shè)備的可靠度，RT為給定的設(shè)備可靠度）的條件下，空冷器風(fēng)機(jī)的工作周期為：

將威布爾分布三參數(shù)代入式（11）中，可以看出當(dāng)可靠度越小時，空冷器風(fēng)機(jī)的預(yù)防性維修周期越大。取不同可靠度進(jìn)行計算，其結(jié)果，如表3 所示。

圖3 空冷器風(fēng)機(jī)的可靠性趨勢圖Fig.3 Reliability Trend Diagram of Air Cooler Fan

表3 不同可靠度下風(fēng)機(jī)的預(yù)防性維修周期Tab.3 Preventive Maintenance Period of Fan with Different Reliability

由上表可以看出在可靠度為0.9 時，預(yù)防性維修周期為2230h。此外，根據(jù)計算出的威布爾三參數(shù)的值可以進(jìn)一步得出空冷器風(fēng)機(jī)的平均壽命，結(jié)果如下：

與上述計算結(jié)果相比，3600h 小于空冷器風(fēng)機(jī)的平均壽命，說明原來風(fēng)機(jī)定期檢修的時間制定的較為合理。

3.3 可靠性增長趨勢判斷及分析

以2010 年到2016 年的維修數(shù)據(jù)為例進(jìn)行定時截尾計算，根據(jù)收集到的資料得到有效失效記錄共95 條，累積失效時間為982431h，最大失效時間為32152.5h。通過式（6）可知M=95。將其代入式（8）得出檢驗統(tǒng)計量μ 為：

取 α=0.10，查表得 μα/2=-1.645，可以看出-6.38<-1.645 即 μ<μα/2，這表明在這段內(nèi)，空冷器風(fēng)機(jī)具有顯著的（顯著性水平為α/2=0.05）可靠性增長趨勢。從實際情況來看在經(jīng)過適當(dāng)?shù)木S修后風(fēng)機(jī)的平均運行時間都有一定程度的提升，特別是在2012 年大修年份過后，風(fēng)機(jī)的故障次數(shù)明顯減少，平均維修時間也大幅度縮短。這些結(jié)果表明在經(jīng)過適當(dāng)?shù)木S修后空冷器風(fēng)機(jī)的可靠性是有顯著提升的，尤其是在大修過后更為明顯。因此制定正確的維修計劃保證設(shè)備的可靠性能在一定時間內(nèi)有效地增長是十分重要的。

在實際生產(chǎn)過程中可以采取以下幾種措施來實現(xiàn)設(shè)備的可靠性增長：（1）在發(fā)現(xiàn)某一臺設(shè)備出現(xiàn)了某種故障時，對其相同類型的設(shè)備也要進(jìn)行相關(guān)檢查和適當(dāng)?shù)木S修，避免同類型故障大面積發(fā)生；（2）根據(jù)相關(guān)的維修周期（如：預(yù)防性維修周期，大修周期等等）對設(shè)備定期進(jìn)行檢修；（3）對設(shè)備進(jìn)行跟蹤監(jiān)測，及時更新和收集相關(guān)的運行數(shù)據(jù)，以便于短時間內(nèi)迅速分析故障情況選擇最佳維修方案減少維修時間最終提高設(shè)備的可靠性。

4 空冷器風(fēng)機(jī)的失效率和故障模式分析

4.1 空冷器風(fēng)機(jī)的失效率

失效率是工作到某時刻尚未失效的設(shè)備，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率[4]。從收集到的維修記錄可以看出每次對風(fēng)機(jī)的檢修至少需要3 小時以上，并且根據(jù)上述分析可知大概每3600h 就要對風(fēng)機(jī)進(jìn)行一次檢修，從中可以看出該公司的這些設(shè)備維修頻率較快，且每次維修時間較長，對整個生產(chǎn)過程有著一定的影響。為了降低風(fēng)機(jī)出現(xiàn)故障的概率延長其使用壽命，通過對風(fēng)機(jī)的維修記錄進(jìn)行研究，找出影響風(fēng)機(jī)失效的因素，并對其失效率進(jìn)行分析。失效率函數(shù)和曲線圖像如下所示：

圖4 空冷器風(fēng)機(jī)的失效率曲線圖Fig.4 Curve of Failure Rate of Air Cooler Fan

由圖4 可以看出失效率隨時間的增加而增大，增長的趨勢與失效率函數(shù)計算出的結(jié)果相吻合。

4.2 故障模式分析

通過對空冷器風(fēng)機(jī)的故障記錄進(jìn)行分析統(tǒng)計，主要有以下幾種故障模式：（1）不能運行；（2）聲音或振動異常；（3）負(fù)荷異常；（4）動作延遲或異常停機(jī)；（5）其他故障模式（如：零部件壽命到期正常損壞等等）。這些故障模式發(fā)生的主要概率，如圖5 所示。

圖5 空冷器風(fēng)機(jī)的故障模式及其概率Fig.5 Failure Mode and Probability of Air Cooler Fan

從圖5 中可以看出，除了由各種意外或其他原因引起的故障無法精確統(tǒng)計以外，在比較常見的幾種故障模式中，聲音或振動異常這類故障發(fā)生的概率最多接近30%。根據(jù)維修記錄中的故障部位和故障原因進(jìn)行分析統(tǒng)計得出空冷器風(fēng)機(jī)的零部件失效概率圖和故障原因概率分布圖，如圖6、圖7 所示。通過圖6 可以看出空冷器風(fēng)機(jī)最容易損壞的部位是皮帶/皮帶輪/輪轂處，其失效概率占到60.67%左右。其次是軸承/軸承箱處，失效概率占到約18%。而圖7 中表明風(fēng)機(jī)經(jīng)常由于皮帶/皮帶輪/輪轂處的聯(lián)結(jié)件松動導(dǎo)致失效，失效概率占23.94%左右，軸承/軸承箱處經(jīng)常由于軸承的磨損或間隙過大而引起風(fēng)機(jī)失效。此外還有一些正常允許的材料磨損/腐蝕/疲勞以及一些其他原因容易導(dǎo)致風(fēng)機(jī)失效，因此需有針對性地對這些失效原因采取有效的預(yù)防措施。

圖6 零部件失效概率圖Fig.6 Failure Probability Diagram of Parts

圖7 故障原因概率分布圖Fig.7 Probability Distribution Diagram of Fault Cause

5 結(jié)論

根據(jù)上述的分析主要得出如下結(jié)論：（1）空冷器風(fēng)機(jī)是十分重要的設(shè)備，將可靠性方法應(yīng)用在分析其運行規(guī)律上得到相應(yīng)可靠性指標(biāo)（包括無故障運行時間的概率密度分布函數(shù)、可靠度函數(shù)、失效率函數(shù)等等）從而進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)防性維修周期，對保障設(shè)230h。（3）該類空冷器風(fēng)機(jī)最容易發(fā)生故障的部位在皮帶/皮帶輪/輪轂處，且大多由于聯(lián)結(jié)件松動導(dǎo)致故障，從而使風(fēng)機(jī)經(jīng)常出現(xiàn)聲音或振動異常的情況。制定維修方案時可以針對這些經(jīng)常出現(xiàn)的故障進(jìn)行預(yù)防處理，盡可能的減少維修時間，節(jié)約維修成本，最終提高風(fēng)機(jī)的可靠性。