建模思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂教學(xué)中的研究與實踐

張悅 王松 許曉麗

摘要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題是初中生對于數(shù)學(xué)深入了解的一個十分重要的手段，也是初中生進(jìn)行建模思想滲透的有效途徑。應(yīng)用題課堂教學(xué)的目的就是使學(xué)生更好地用數(shù)學(xué)理念進(jìn)行生活中特定問題的解決，這對于初中數(shù)學(xué)來說是教學(xué)難點之一。建模思想具有較強的邏輯推理，能夠?qū)?fù)雜的問題逐漸簡單化，是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效方法，同時也能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的開展。

關(guān)鍵詞：建模思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;課堂教學(xué)

引言：

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是通過數(shù)學(xué)語言對生活中的銷售問題、行程問題等實際的問題進(jìn)行描述，從中反映出社會生活中的各種數(shù)量關(guān)系，并用數(shù)學(xué)手段進(jìn)行解答的題型。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的種類較為豐富，來源于生活并高于生活。在“義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的作用主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及運用數(shù)學(xué)知識的能力，因此數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重視學(xué)生的應(yīng)用意識，通過數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的實踐能力。

一、建模思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)探索

1.明確教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)目標(biāo)主要在于知識與技能的傳授，過程與方法的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)中不僅僅能夠引導(dǎo)教師把控教學(xué)方向，更有利于教師在備課準(zhǔn)備階段進(jìn)行教學(xué)重點與難點的全面把控。明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上能夠更有效地組織建模教學(xué)活動，使學(xué)生能夠更好地掌握和運用新知識中的難重點，學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確。

2.明確教學(xué)重點與難點

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)重點是能夠通過數(shù)量關(guān)系把日常的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從中尋找隱含的數(shù)量關(guān)系，教學(xué)難點則是如何將分析問題的思維與解答問題的能力。初中數(shù)學(xué)如何使學(xué)生在進(jìn)行問題的分析、比較中提升數(shù)學(xué)思維已然成為教師在教學(xué)過程中主要關(guān)注的問題，初中數(shù)學(xué)在教學(xué)中明確教學(xué)的難點與重點是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的關(guān)鍵點[1]。

3.組織建模教學(xué)

應(yīng)用題教學(xué)的建?；顒右彩浅踔袘?yīng)用題探索的不可分割的一部分，教師可以通過學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的掌握情況以及解題能力的實際情況，為學(xué)生選擇適合其當(dāng)下學(xué)習(xí)進(jìn)步的建模問題組織學(xué)生進(jìn)行建模活動，可以使教學(xué)效果有質(zhì)的飛躍。建模思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的應(yīng)用有利于學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)理論結(jié)合實際，有利于促進(jìn)學(xué)生主動進(jìn)行交流合作。教師也能夠在建模教學(xué)的過程中有計劃地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，促使學(xué)生進(jìn)行積極地思考，使學(xué)習(xí)目標(biāo)得到進(jìn)一步實現(xiàn)。

二、建模思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂中的教學(xué)策略

1.培養(yǎng)學(xué)生審題的能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中對于審題的建模是必不可少的環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的教學(xué)手段由教師對學(xué)生進(jìn)行直接性講解的方式不太容易對學(xué)生進(jìn)行審題理解性的引導(dǎo)。因此如何高效而正確的解決問題，則需使學(xué)生從題目中明確隱含的關(guān)鍵信息，從而進(jìn)行信息之間隱藏關(guān)系的分析。教師在構(gòu)建建模思想教學(xué)時能夠使學(xué)生更為透徹地進(jìn)行題目的審析，從諸多因素中獲取題目中各變量之間的關(guān)系，對學(xué)生的讀題審題能力有著進(jìn)一步的提升。在進(jìn)行建模能力培養(yǎng)的過程中，首先要引導(dǎo)學(xué)生在各種數(shù)學(xué)應(yīng)用例題練習(xí)中，字斟句酌的進(jìn)行審題，讀懂每一句的題意，不斷對題目中所隱含的信息進(jìn)行思考，提取其中對解題思路有幫助的信息，主動發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。在此情況下，教師根據(jù)學(xué)生的問題進(jìn)行完善的解答，對學(xué)生的求知能力給予相應(yīng)的鼓勵，積極引導(dǎo)學(xué)生增強自信心，更好地進(jìn)行題目的理解，從而進(jìn)行下一步的解題訓(xùn)練[3]。

2.培養(yǎng)學(xué)生的思考和解題能力

初中生的思維較為活躍，思想跨度比較大，因此在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷地思考，使學(xué)生提升解題能力以及體會到數(shù)學(xué)樂趣。數(shù)學(xué)建模是從具體的生活問題中進(jìn)行提煉，反應(yīng)數(shù)學(xué)知識內(nèi)部隱含關(guān)系的知識[2]。教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)建模不斷培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，從不同的角度對問題進(jìn)行思考，使學(xué)生在不斷地思考過程中體會到數(shù)學(xué)知識的精妙之處。教師也應(yīng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行一定的延伸，并引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模感受數(shù)學(xué)知識的延展性和創(chuàng)造性。最后教師也應(yīng)通過數(shù)學(xué)建模使學(xué)生在對題意有一定理解并進(jìn)行了深刻思考的前提下進(jìn)行解題練習(xí)，真正從根本上對知識進(jìn)行掌握，幫助學(xué)生理解知識解答知識，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重點。

結(jié)論：

總而言之，建模思想對于初中數(shù)學(xué)的教育有著很大的助推作用。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而興趣是學(xué)生最好的老師，想要使學(xué)生提升對數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)行更好地數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)，則可以通過建模思想對學(xué)生審題、分析、思考等方面進(jìn)行提升。建模教學(xué)能夠使學(xué)生在解題過程中思路更加清晰，對于解題步驟更加具有邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生提升對數(shù)學(xué)的興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，從根本上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)

[1]崔亮，董利亞.中學(xué)課堂教學(xué)互動的實證研究——以初中數(shù)學(xué)課堂為例[J].電化教育研究，2017（05）：125-130.

[2]余冰清.關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想在初中應(yīng)用題教學(xué)中的應(yīng)用[J].名師在線，2019，84（11）：76-77.

[3]趙愛華.數(shù)學(xué)建模思想在應(yīng)用題教學(xué)中的探究[J].學(xué)苑教育，2017（12）：49-49.

作者簡介：張悅，（1992年3月-），女，漢族，山東濟(jì)南，碩士研究生，中小學(xué)二級教師，研究方向，初中數(shù)學(xué)，工作單位：鄭州第八十一中學(xué);王松（1989.01-），性別：男，民族：漢，籍貫：河南周口，學(xué)歷：碩士研究生，職稱：中小學(xué)二級教師，研究方向：英語教學(xué);許曉麗（1988.05-），性別：女，民族：漢，籍貫：河南許昌，學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：中小學(xué)二級教師，研究方向：小學(xué)英語