特色小鎮(zhèn)PPP 項目利益分配模型研究

（湖南財政經(jīng)濟學(xué)院，湖南 長沙 410205）

一、引言

自2016 年10 月，國家發(fā)改委頒布《關(guān)于加快美麗特色小（城）鎮(zhèn)建設(shè)的指導(dǎo)意見》（發(fā)改規(guī)劃[2016]2125 號），提出推動創(chuàng)新特色小鎮(zhèn)建設(shè)投融資機制，大力推進政府和社會資本合作，PPP 模式在特色小鎮(zhèn)項目開始推廣運用。特色小鎮(zhèn)PPP 項目具有建設(shè)周期長，投資額巨大，各利益主體合作機制較為復(fù)雜等特點。利益成為驅(qū)動特色小鎮(zhèn)PPP 項目利益相關(guān)主體積極參與項目建設(shè)的重要動力，而公共部門、私營部門與本土產(chǎn)業(yè)作為特色小鎮(zhèn)PPP 項目的主要利益主體，三方的參與程度決定項目利益能否實現(xiàn)最大化，因此，構(gòu)建更為合理、有效的利益分配機制，滿足三方利益訴求，成為特色小鎮(zhèn)PPP 項目成功的前提和關(guān)鍵。

梳理國內(nèi)外文獻，已有成果基于實物期權(quán)-博弈論（RO-GT）模型[1]、修正Shapley 值分配模型[2-5]、關(guān)系定性比較分析法（QCA）[6]研究PPP 項目利益分配，但是這些模型均局限于一般PPP 項目公共部門與私營部門雙方的利益訴求，并未考量特色小鎮(zhèn)PPP 項目的核心利益主體之一本土產(chǎn)業(yè)的利益訴求。本土產(chǎn)業(yè)作為特色小鎮(zhèn)項目發(fā)展的核心方，與項目建設(shè)息息相關(guān)，在項目落實過程中不可或缺，對于項目成果和持續(xù)發(fā)展有著決定性作用，因此，特色小鎮(zhèn)PPP 項目利益分配需要聚焦“公共部門+私營部門+本土產(chǎn)業(yè)”三方核心利益主體，構(gòu)建更合理的特色小鎮(zhèn)PPP 項目利益分配模型。

二、特色小鎮(zhèn)PPP 項目核心利益主體界定

作為特色小鎮(zhèn)PPP 項目核心利益主體，同時是特色小鎮(zhèn)PPP 項目全生命周期中最活躍部分，項目主要參與者在項目全生命周期中起到主導(dǎo)作用。其中，公共部門負(fù)責(zé)制定相關(guān)優(yōu)惠政策并監(jiān)管特色小鎮(zhèn)的建設(shè)進程及質(zhì)量，憑借公信力，調(diào)和各利益主體矛盾，建立多利益主體合作機制，推動項目順利進展與成功；私營企業(yè)作為特色小鎮(zhèn)開發(fā)建設(shè)主體，負(fù)責(zé)對小鎮(zhèn)進行綜合化建設(shè)，對于一些前期階段難以盈利的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)承擔(dān)主要責(zé)任；本土產(chǎn)業(yè)作為特色小鎮(zhèn)項目“特色”，是項目核心生產(chǎn)力，從滿足自身利益訴求出發(fā)，積極參與公私雙方發(fā)起的特色小鎮(zhèn)項目，負(fù)責(zé)發(fā)展“特色”產(chǎn)業(yè)，保障項目持續(xù)穩(wěn)定。

基于此，本文界定特色小鎮(zhèn)PPP 項目核心利益主體：公共部門、私營部門與本土產(chǎn)業(yè)?！肮膊块T+私營部門+本土產(chǎn)業(yè)”三方核心利益主體是特色小鎮(zhèn)PPP 項目不可或缺群體，與項目有著緊密的主動利害關(guān)系，對于項目的達成和項目利益最大化的實現(xiàn)至關(guān)重要，共同致力于實現(xiàn)項目利益最大化。

三、特色小鎮(zhèn)PPP 項目“公共部門+私營部門+本土產(chǎn)業(yè)”利益分配模型

假設(shè)特色小鎮(zhèn)PPP 項目中，包括公共部門、私營部門與本土產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的參與利益分配的三方主體，均為追求自身利益最大化的理性人，由此構(gòu)成合作聯(lián)盟。該合作聯(lián)盟成員之間利益活動具有互不對抗的性質(zhì)，同時，收益與合作主體數(shù)量之間并非反比例數(shù)量關(guān)系。在此形勢下，聯(lián)盟中全員合作將達成最大收益，這種最大收益分配方案可由Shapley值法來估算。

（一）Shapley 值理論

假設(shè)合作聯(lián)盟有n 個參與者，其所有子集G∈I，集合I=（1，2，…，n），任意集合G 都有對應(yīng)收入V（G），且滿足：

若假設(shè)設(shè)XI為參與者收益；|G| 為參與合作聯(lián)盟個體數(shù)量；ω（|G|）為利益分配權(quán)重；V（G/i）為聯(lián)盟G 去掉參與者i 后的收益；[V（G）-V（G/i）]為成員i對合作聯(lián)盟作出的貢獻；s/i 與n/s 的參與者排列次序有則：（n-|s|）!（|s|-1）!種，則：

（二）基于三方合作博弈Shapley 值特色小鎮(zhèn)PPP 項目利益分配模型

定義特色小鎮(zhèn)PPP 項目中公共部門、私營部門與本土產(chǎn)業(yè)三者間的合作博弈（N，V），其中N 代表公共部門（J）、私營部門（K）與本土產(chǎn)業(yè)（L），V 代表三者不同合作聯(lián)盟帶來的收益。根據(jù)Shapley 值法計算公共部門、私營部門與本土產(chǎn)業(yè)在單獨運作、兩兩合作及三者共同合作時的利益分配方案，具體利益分配情況如下：

1.公共部門J 的利益分配

表1 公共部門J 利益分配表

表1 詳細(xì)列出公共部門J 在參與所有合作聯(lián)盟中所獲得的聯(lián)盟收益：

2.私營部門K 的利益分配

表2 私營部門K 利益分配表

表2 詳細(xì)列出私營部門K 在參與所有合作聯(lián)盟中所獲得的聯(lián)盟收益：

3.本土產(chǎn)業(yè)L 的利益分配

表3 本土產(chǎn)業(yè)L 利益分配表

表3 詳細(xì)列出本土產(chǎn)業(yè)L 在參與所有合作聯(lián)盟中所獲得的聯(lián)盟收益：

從而通過式（5）、式（6）、式（7）可分別求得在特色小鎮(zhèn)PPP 項目合作聯(lián)盟中公共部門、私營部門與本土產(chǎn)業(yè)三方的收益。

（三）基于三方討價還價博弈模型修正權(quán)重的特色小鎮(zhèn)PPP 項目利益分配模型

基于特色小鎮(zhèn)PPP 項目中三方核心利益主體關(guān)系，公共部門處于強勢地位，私營部門次之，本土產(chǎn)業(yè)最弱，因此，在三方主體都是理性人的前提假設(shè)下，為實現(xiàn)利益最大化，最弱勢方將與最強勢方達成“同盟”，雙方互通信息、優(yōu)勢互補，從而在與另一方的博弈中獲得更大利益，因此本土產(chǎn)業(yè)將與政府部門達成“同盟”。

特色小鎮(zhèn)PPP 項目利益分配博弈分為兩個階段。

第一階段：由同盟與私營部門進行博弈，雙方共同對比例之和為1（即ωJ，L+ωK=1）的利益進行權(quán)重分配，建立無限期討價還價模型。

雙方在討價還價博弈中，為獲得自身最大利益，會持續(xù)消耗一定的成本，如信息獲取費用、時間、機會成本等，因此，假設(shè)談判損耗系數(shù)δi（δi＞1）。雙方地位不同，談判損耗系數(shù)因而不同，優(yōu)勢一方在談判上的支出往往小于劣勢一方，同盟在地位上高于私營部門，故同盟的談判損耗系數(shù)δJ，L小于私營部門的談判損耗系數(shù)δk（即δJ，L＜δk）。

第一輪談判，私營部門首先提出分配方案，即私營部門利益分配權(quán)重ω1，此時同盟的利益權(quán)重為1-ω1。同盟的利益分配權(quán)重用（J，L）表示，私營部門的利益分配權(quán)重用（K）表示，即：

若同盟接受該分配方案，博弈結(jié)束；若同盟拒絕該分配方案，進入第二輪談判。

第二輪談判，由同盟進行討價還價，提出新的利益分配權(quán)重ω2，但同時，談判產(chǎn)生損耗，則本輪利益分配權(quán)重為：

若私營部門接受該分配方案，博弈結(jié)束；若私營部門拒絕該分配方案，再次進入第三輪談判。

第三輪談判是私營部門進行還價，本輪提出新的利益分配權(quán)重ω3，同時由于談判的繼續(xù)進行，繼續(xù)產(chǎn)生談判損耗，本輪利益分配權(quán)重為：

討價還價過程按上述方式無限循環(huán)，直至一方主體接受，博弈結(jié)束。

針對無限回合討價還價博弈模型的求解，本文借鑒學(xué)者謝識予（2002）[7]提出的解決方法，即原有博弈方的對立關(guān)系不會因為無限次的博弈結(jié)果而改變，也可理解為結(jié)果不會因設(shè)立的逆推基點是第一回合或是第三回合而改變。本文據(jù)此選擇第三回合作為無限回合談判逆推初始點，進行以下求解。

在第二輪談判時，同盟考慮到若提出方案中對私營部門的利益分配權(quán)重K2小于第三輪談判私營部門利益分配權(quán)重K3，則私營部門一定會選擇進入第三輪談判而拒絕該方案。因此，為減少不必要的談判損耗，避免進入第三輪談判，同盟應(yīng)在第二輪談判中保證私營部門此階段的權(quán)重大于等于第三輪談判的權(quán)重，同時爭取自己利益的最大化，分配策略應(yīng)為：

將式（11）、式（13）代入式（14），整理得：

此時，同盟的利益分配權(quán)重為：

式（16）為第二輪談判同盟利益分配權(quán)重最大值，并與式（12）進行比較：

因為，1＜δJ，L＜δK，所以（J，L）2＞（J，L）3，故雙方都不會選擇進入第三輪談判。

同理，在第一輪談判中，私營部門同樣需要考慮保證在第一輪談判中同盟權(quán)重大于等于其在第二輪談判中同盟權(quán)重，同時爭取利益最大化，則：

將式（8）、式（16）代入式（18），整理得：

該博弈模型是無限回合討價還價模型，其顯要特征為，不論是第一回合還是第三回合的開始，其討價還價的最大權(quán)重均一致，因此有：

整理可得：

將式（21）代入式（8）、式（9）可以得出同盟與私營部門的利益分配權(quán)重：

第二階段：由同盟內(nèi)部公共部門和本土產(chǎn)業(yè)進行再博弈，雙方共同對比例之和為k（ωJ+ωL=k，k=（δK-1）/（δJ，LδK-1））的利益進行權(quán)重分配，建立無限期討價還價模型。

雙方在再討價還價博弈中，必定也會存在談判損耗系數(shù)εi（εi＞1），且公共部門談判損耗系數(shù)εJ小于本土產(chǎn)業(yè)談判損耗系數(shù)εL（εJ＜εL）。

第一輪談判，本土產(chǎn)業(yè)首先提出分配方案，即本土產(chǎn)業(yè)利益分配權(quán)重α1，此時公共部門的利益權(quán)重為1-α1。公共部門利益分配權(quán)重用J 表示，本土產(chǎn)業(yè)利益分配權(quán)重用L 表示，即：

若公共部門接受該分配方案，博弈結(jié)束；若公共部門拒絕該分配方案，進入第二輪談判。

第二輪談判，由公共部門進行討價還價，提出新的利益分配權(quán)重α2，談判繼續(xù)產(chǎn)生損耗，本輪利益分配權(quán)重為：

若本土產(chǎn)業(yè)接受該分配方案，博弈結(jié)束；若本土產(chǎn)業(yè)拒絕該分配方案，進入第三輪談判。

第三輪談判是由本土產(chǎn)業(yè)主導(dǎo)，進行還價，此時更新提出利益分配權(quán)重α3，同時由于談判的繼續(xù)進行，繼續(xù)產(chǎn)生談判損耗，本輪利益分配權(quán)重為：

討價還價過程按上述方式無限循環(huán)，直至一方主體接受，博弈結(jié)束。

同第一階段一樣，在第二輪談判時，公共部門考慮到若提出方案中對本土產(chǎn)業(yè)利益分配權(quán)重L2小于第三輪談判本土產(chǎn)業(yè)利益分配權(quán)重L3，本土產(chǎn)業(yè)一定會選擇進入第三輪談判而拒絕該方案。為減少不必要的談判損耗，避免進入第三輪談判，公共部門應(yīng)在第二輪談判中保證本土產(chǎn)業(yè)此階段的權(quán)重大于等于第三輪談判的權(quán)重，同時爭取自己利益的最大化，分配策略應(yīng)為：

將式（27）、式（29）代入式（30），整理得：

此時，同盟的利益分配權(quán)重為：

式（32）為第二輪談判公共部門利益分配權(quán)重最大值，并與式（28）進行比較：

因為，1＜εJ＜εL，所以J2＞J3，故雙方都不會選擇進入第三輪談判。

同理，在第一輪談判中，本土產(chǎn)業(yè)同樣要考慮要保證在第一輪談判中公共部門權(quán)重大于等于其在第二輪談判中公共部門權(quán)重，同時爭取利益最大化，則：

把式（24）、式（32）代入式（34），整理得：

同理，此博弈模型為無限回合討價還價模型，即表示其討價還價的最大權(quán)重均為一致的，不論將關(guān)注點放在第一回合抑或是第三回合之始。因此推出：

整理可得：

將式（37）代入式（24）、式（25）可以得出公共部門與本土產(chǎn)業(yè)的利益分配權(quán)重：

將k=（δK-1）/（δJ，LδK-1）代入式（38）、式（39）可得公共部門和本土產(chǎn)業(yè)利益分配的最終權(quán)重，并結(jié)合式（23）可得特色小鎮(zhèn)PPP 項目三方主體利益分配權(quán)重均衡解：

分別用ΔωJ、ΔωK、ΔωL來表示此次博弈中產(chǎn)生利益分配權(quán)重差額，則：

因此，可以計算出三方主體在此次博弈中的修正收益：

此時，對Shapley 值的利益分配模型進行修正：

整理得最終的特色小鎮(zhèn)PPP 項目三方主體利益分配模型：

四、案例分析

湖南省M 鎮(zhèn)是當(dāng)?shù)卣攸c關(guān)注的特色小鎮(zhèn)，為解決特色小鎮(zhèn)發(fā)展資金問題，政府利用PPP 模式來引入社會資本發(fā)展特色小鎮(zhèn)經(jīng)濟。該項目通過公開對外招標(biāo)，確定由公共和私營部門共同聯(lián)合本土產(chǎn)業(yè)承建。

經(jīng)評估，該項目收益約85 億元，若由公共部門、私營部門或本土產(chǎn)業(yè)獨自承建，則收益分別為25 億元、30 億元和22 億元。若公共部門與私營部門聯(lián)合承建則收益為60 億元，若公共部門和本土產(chǎn)業(yè)聯(lián)合承建則收益為51 億元，若私營部門和本土產(chǎn)業(yè)聯(lián)合承建，則收益為57 億元。項目談判中的損耗系數(shù)分別為δJ，L=1.1，δK=1.27，εJ=1.2，εL=1.21，首先，通過式（5）、式（6）、式（7），得出討價還價前（即修正前）的三方利益值；隨后，三方通過討價還價博弈實現(xiàn)對利益分配權(quán)重的修正，得到新的三方利益值。修正前后三方收益變化如表4 所示。

表4 三方主體利益分配表 單位：億元

通過表4 可以清晰地看到，經(jīng)過兩輪討價還價博弈之后，公共部門和私營部門分別向本土產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移了1.4 億元和1.1 億元的利益，此時該項目三方主體獲得利益均相比單獨承建提高，同時由于對本土產(chǎn)業(yè)的激勵，又基于原有利益分配基礎(chǔ)上再次獲得傾斜，本土產(chǎn)業(yè)更積極參加特色小鎮(zhèn)建設(shè)和運營，推動項目順利進展，促進項目成功。