弱湍流下逆向調(diào)制光通信直流偏置光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)性能分析

唐芳， 徐智勇， 汪井源， 趙繼勇， 李建華

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院, 江蘇 南京 210007)

0 引言

自由空間光通信因保密性好、應(yīng)用靈活、帶寬大等優(yōu)勢，在空間通信、星地通信等領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注[1]。但傳統(tǒng)自由空間光通信鏈路中兩端需安裝光收發(fā)模塊和跟瞄系統(tǒng)，增加了體積、負(fù)載、功耗，限制了其在無人機、小衛(wèi)星等中小平臺上的應(yīng)用。逆向調(diào)制光通信將傳統(tǒng)自由空間光通信鏈路中一個終端用逆向調(diào)制器件來代替，通過逆向調(diào)制器調(diào)制接收到的詢問光束，并將調(diào)制后的光束沿原路反射回去[2]。逆向調(diào)制光通信以其輕便簡潔、低功耗等優(yōu)勢得到各國重視和大量的研究，在蜂群式無人機群之間的通信和戰(zhàn)術(shù)偵查、傳感器的數(shù)據(jù)采集以及戰(zhàn)場敵我識別等領(lǐng)域均有具體應(yīng)用，目前已實現(xiàn)大氣通信、地面與低軌道小衛(wèi)星間以及水下的逆向調(diào)制光通信實驗[3-4]。

逆向調(diào)制器在驅(qū)動信號驅(qū)動下，通過改變光場分布，對光波的幅度、相位、頻率、偏振等進行調(diào)制，以實現(xiàn)信息傳輸。目前，逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)的調(diào)制速率并不高，還無法滿足實際需求，研究人員在調(diào)制器件和調(diào)制方式上做了大量研究[5-9]。光正交頻分復(fù)用(O-OFDM)技術(shù)將正交頻分復(fù)用(OFDM)應(yīng)用到光載波上，可實現(xiàn)頻譜利用率高、抗干擾能力強的高速率通信[10]。美國海軍實驗室通過優(yōu)化偏置電壓，信號幅度和激光波長，發(fā)現(xiàn)了基于開關(guān)鍵控(OOK)的多量子阱(MQW)調(diào)制器的線性區(qū)域，可擴展到高階調(diào)制方式以實現(xiàn)更高通信速率[11]。對波士頓微機電公司微機電系統(tǒng)(MEMS)逆向調(diào)制器進行的頻率特性和線性特性測試結(jié)果表明，在波長為1 550 nm時，角棱鏡MEMS逆向調(diào)制器在100～140 V線性度好，頻率響應(yīng)較為平坦，可以采用線性調(diào)制。在光通信系統(tǒng)中通常采用操作簡單、成本低的強度調(diào)制直接檢測(IM/DD)技術(shù)，要求傳輸信號是正實數(shù)信號。而直流偏置光正交頻分復(fù)用(DCO-OFDM)是正實數(shù)信號，頻帶利用率較高且易于實現(xiàn)，可將其應(yīng)用到逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)中實現(xiàn)更高速率的通信[12]。但逆向調(diào)制器的線性區(qū)間有限，而DCO-OFDM信號峰均比高，因此逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)中必須對傳統(tǒng)DCO-OFDM進行上、下限幅。

DCO-OFDM具有較高的頻譜利用率和抗色散能力，但對大氣衰減和大氣湍流[13]敏感的缺陷影響系統(tǒng)性能，因此，研究DCO-OFDM在逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)中的應(yīng)用是很有必要的。

由于不同水平高度之間通信時，大氣信道對正逆向光通信的不同影響未形成公認(rèn)的結(jié)論，因此本文針對地- 對地和空- 空水平通信條件下，分析弱湍流中逆向調(diào)制光通信雙限幅DCO-OFDM系統(tǒng)的性能。研究雙限幅DCO-OFDM系統(tǒng)中非線性限幅噪聲影響，推導(dǎo)了有效信噪比和弱湍流條件下逆向調(diào)制光通信雙限幅DCO-OFDM系統(tǒng)的理論平均誤碼率，仿真分析不同詢問端發(fā)射光功率和距離下的雙限幅DCO-OFDM系統(tǒng)性能。

1 雙限幅DCO-OFDM系統(tǒng)模型

(1)

圖1 雙限幅DCO-OFDM系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of double clipping DCO-OFDM system

(2)

經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)后得到了模擬信號z(t)，直接驅(qū)動逆向調(diào)制器。調(diào)制光經(jīng)過大氣信道之后到達詢問端的接收系統(tǒng)，首先由光電探測器(PD)完成光電轉(zhuǎn)換得到電信號，經(jīng)過與發(fā)射端相反的信號處理過程，實現(xiàn)解調(diào)。

2 非線性削波分析

z(n)是x(n)的平移和限幅，所以z(n)服從限幅高斯分布，其概率密度函數(shù)為

(3)

z(n)≈Kx(n)+w(n)，

(4)

式中：K表示線性衰減因子，

(5)

Rzx(0)為z(n)與x(n)的互相關(guān)函數(shù)，Rxx(0)為x(n)的自相關(guān)函數(shù)。

E(z)和E(z2)可以分別表示為

(6)

(7)

z(n)的方差為

(8)

在DCO-OFDM系統(tǒng)中，限幅噪聲w(n)越大，對系統(tǒng)性能的影響越大，其方差可以表示為

(9)

結(jié)合(7)式和(8)式可知，當(dāng)BDC和xU足夠大，xL較小時，限幅噪聲很小。

信號z(n)驅(qū)動逆向調(diào)制器，將電信號轉(zhuǎn)換為光信號。光束通過大氣湍流到達詢問端接收系統(tǒng)，PD的輸出信號可以表述為

r(n)=z(n)+e(n)≈Kx(n)+w(n)+e(n)，

(10)

經(jīng)過FFT解調(diào)得

(11)

式中：tk為時域限幅噪聲w(n)的頻域形式，

(12)

nk為e(n)的頻域形式。

DCO-OFDM系統(tǒng)的有效接收信噪比可以表示為

(13)

(14)

3 信道模型

大氣湍流是大氣中一種不規(guī)則的隨機運動，湍流使大氣折射率不斷變化，從而導(dǎo)致激光光強無規(guī)則起伏。圖2為逆向調(diào)制光傳輸系統(tǒng)鏈路圖，對于逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)，激光光束兩次穿越湍流，受湍流影響更加嚴(yán)重，其中，θtra為發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射角，θmr為逆向調(diào)制端發(fā)散角。

圖2 逆向調(diào)制光傳輸系統(tǒng)鏈路圖Fig.2 Link of modulated retro-reflector FSO communication system

弱湍流條件下，信道各態(tài)遍歷，當(dāng)光通信傳輸速率遠(yuǎn)大于大氣的擾動頻率時，可認(rèn)為很短時間內(nèi)的信道是靜態(tài)的，接收到的光強獨立且穩(wěn)定。考慮湍流引起的光強起伏、大氣衰減和器件特性的影響，假設(shè)詢問端和逆向調(diào)制端完全對準(zhǔn)，不考慮對準(zhǔn)問題，上行光路沒有信息傳輸，經(jīng)過大氣信道，到達逆向調(diào)制端的光功率Pm[16]可表示為

(15)

式中：ha為大氣湍流引起的信號衰落；Pt為詢問端的發(fā)射功率；Dmr為逆向調(diào)制器口徑；τtra為詢問端發(fā)射系統(tǒng)的透射率；τatm為大氣透射率；τmr為逆向調(diào)制器透射率；L為傳輸距離。

根據(jù)Beer-Lambert定律，τatm=exp(-ηL)，η為衰減因子，與波長λ和大氣能見度V有關(guān)[17]：

(16)

式中：q為與大氣微粒尺寸分布相關(guān)的常數(shù)，由Kim模型可知：

(17)

當(dāng)傳輸距離L和大氣能見度不變的情況下，τatm不變，也就意味著大氣衰減是確定的。

根據(jù)Rytov近似，弱湍流的ha服從對數(shù)正態(tài)分布，隨著湍流的變化而變化，其概率密度函數(shù)[18]為

(18)

在逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)中，詢問端的發(fā)射光功率是恒定不變的，由于湍流的影響，到達逆向調(diào)制端的功率是變化的。弱湍流條件下，大氣湍流的時間相干長度大約為1～10 ms[19]. 當(dāng)光通信傳輸速率較大，數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)的頻率大于大氣的擾動頻率時，可認(rèn)為短時間內(nèi)數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的信道是靜態(tài)的，接收到的光強獨立且穩(wěn)定，也就是說在一個數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)時間里，到達逆向調(diào)制器的光功率可以看作是恒定的，意味著最大的調(diào)制光功率也是確定的。假設(shè)線性區(qū)間最大值對應(yīng)調(diào)制光的最大光功率，最小值對應(yīng)無光，信號經(jīng)過歸一化處理映射到調(diào)制光功率上。所以逆向調(diào)制器對詢問光調(diào)制后反射，瞬時光功率可表示為

(19)

式中：ρmod為逆向調(diào)制器反射率；z為調(diào)制信號z(t)。當(dāng)信號等于xU時，瞬時光功率最大。

文獻[20-22]通過相位屏來構(gòu)建上行光路和下行光路的相關(guān)性，討論了器件的影響。當(dāng)θtra和Dmr較小時，下行光路與上行光路所經(jīng)歷的大氣信道相同，只是方向不同，大氣湍流引起的信號衰落相同，所以詢問端探測器接收到的瞬時光功率為

(20)

式中：Drec為詢問端接收系統(tǒng)口徑；τrec為詢問端接收系統(tǒng)的透射率；R為光電檢測器的響應(yīng)度；n0為接收端檢測器噪聲。當(dāng)逆向調(diào)制端光學(xué)系統(tǒng)滿足衍射極限時，發(fā)散角θmr為

(21)

綜合(15)式～(21)式，(19)式可表示為

(22)

則聯(lián)合信道衰落參數(shù)h為

(23)

4 平均誤碼率性能分析

在逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)中，激光發(fā)射功率、傳輸距離和器件特性都是確定不變的，信道噪聲服從高斯分布，通信系統(tǒng)的信噪比隨著信道的變化而變化，為了衡量系統(tǒng)的可靠性，可通過平均誤碼率進行體現(xiàn)。本節(jié)分析逆向調(diào)制光通信中采用M進制 正交幅度調(diào)制(M-QAM)調(diào)制的雙限幅DCO-OFDM系統(tǒng)的性能。

(24)

結(jié)合(5)式和(24)式可得

(25)

根據(jù)文獻[14]，在信道確定的情況下，采用M-QAM調(diào)制的DCO-OFDM系統(tǒng)的誤碼率為

(26)

結(jié)合大氣湍流信道引起的信道衰落的分布，平均誤碼率可表示為

(27)

5 逆向調(diào)制激光通信系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

在仿真實驗中，逆向調(diào)制光通信傳輸系統(tǒng)是雙程傳輸，單個DCO-OFDM符號時間內(nèi)的衰落系數(shù)是恒定的，上行鏈路和下行鏈路的衰落系數(shù)相同。利用MATLAB軟件現(xiàn)有的對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)模擬單程弱湍流信道，生成衰落系數(shù)，根據(jù)圖2系統(tǒng)鏈路圖和第3節(jié)中的推導(dǎo)過程，建立了逆向調(diào)制DCO-OFDM激光通信鏈路仿真系統(tǒng)，仿真鏈路中各參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)噪聲建模為加性高斯白噪聲(AWGN)，系統(tǒng)子載波數(shù)為256，子載波調(diào)制使用16QAM. 發(fā)射信號功率為0～20 dBm，噪聲功率為-30 dBm. MEMS逆向調(diào)制器驅(qū)動電壓的線性區(qū)間為100～140 V，反射率與線性區(qū)間一一對應(yīng)，線性區(qū)間為0～0.5. 在仿真實驗中，下限幅xL設(shè)置為0，直流偏置BDC為xU和xL的中點，xU-xL=2BDC，為模擬逆向調(diào)制器的特性，將信號放大至逆向調(diào)制器的線性區(qū)間，再對詢問端發(fā)送來的光進行強度調(diào)制。為了驗證直流偏置對系統(tǒng)性能的影響，在本文中采用了5組不同直流偏置，分別仿真不同詢問端發(fā)射光功率和不同距離下誤碼性能的變化。

表l 逆向調(diào)制激光通信鏈路參數(shù)

圖3 逆向調(diào)制光通信不同偏置DCO-OFDM系統(tǒng)的平均誤碼率與發(fā)射功率Fig.3 Average BER versus transmitted power for DCO-OFDM in modulated retroreflector FSO communication system using different biases

圖4為不同偏置DCO-OFDM逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)不同傳輸距離下平均誤碼率。從圖4中可以看出，受發(fā)射光功率的影響，當(dāng)發(fā)射光功率為10.0 dBm時，系統(tǒng)最大可通信距離大約為0.5 km，甚至小于0.5 km. 由于大氣衰減和湍流的影響，隨著距離的增大，平均誤碼率越來越大。同一BDC條件下，3種發(fā)射光功率條件下，系統(tǒng)平均誤碼率隨著發(fā)射光功率的增大而減小。當(dāng)BDC為7.0 dB時，由于受限幅噪聲影響嚴(yán)重，當(dāng)傳輸距離較短時，出現(xiàn)了平底效應(yīng)。

圖4 逆向調(diào)制光通信不同偏置DCO-OFDM系統(tǒng)的平均誤碼率與傳輸距離Fig.4 Average BER versus transmission distance for DCO-OFDM in modulated retro-reflector FSO communication systems using different biases

從以上的仿真結(jié)果看，發(fā)射光功率和直流偏置等因素都會對系統(tǒng)帶來影響，可以通過合理增大發(fā)射光功率、設(shè)置最佳直流偏置等方式來提高系統(tǒng)性能。

6 結(jié)論

本文提出了一種適用于逆向調(diào)制光通信系統(tǒng)的雙限幅DCO-OFDM方案，分析了非線性限幅噪聲的影響。仿真了水平通信條件下弱湍流中逆向調(diào)制光通信雙限幅DCO-OFDM的性能，分析了直流偏置的影響。在通信環(huán)境一致的條件，發(fā)射光功率和直流偏置共同影響雙限幅DCO-OFDM的有效信噪比，合理設(shè)置發(fā)射光功率和直流偏置，才能實現(xiàn)最高效的系統(tǒng)性能。在后續(xù)研究中，將研究高低通信時該方案的性能，并采用MEMS逆向調(diào)制器進行實物驗證，通過系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，使得逆向調(diào)制光通信進一步實用化，推動其在無人機、小衛(wèi)星等小平臺上的使用。