基于聯(lián)合投影字典學(xué)習(xí)的輻射源調(diào)制識(shí)別

李東瑾， 楊瑞娟， 董睿杰

(空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

0 引言

隨著新型裝備的不斷革新，多功能一體化技術(shù)因其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)備受關(guān)注[1]。一體化技術(shù)的應(yīng)用將有望解決單平臺(tái)能力不足、多功能系統(tǒng)冗余和集約化程度不高等問(wèn)題。高效的輻射源信號(hào)識(shí)別將為系統(tǒng)一體化功能間的柔性融合提供無(wú)源數(shù)據(jù)支持，是一體化系統(tǒng)智能化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。輻射源識(shí)別技術(shù)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程，其本質(zhì)在于提取信號(hào)的高穩(wěn)定性特征，利用模式識(shí)別等方法實(shí)現(xiàn)高效分類(lèi)，當(dāng)前研究多聚焦于調(diào)制類(lèi)型識(shí)別。早期，諸多學(xué)者致力于人工特征提取及分類(lèi)識(shí)別方式研究。隨后，特征提取方式不斷增多，通過(guò)各類(lèi)線(xiàn)性、非線(xiàn)性映射提取了諸如小波特征、熵特征、復(fù)雜度特征和模糊函數(shù)特征等高階特征[2-5]；分類(lèi)器研究也由傳統(tǒng)線(xiàn)性分類(lèi)器轉(zhuǎn)向機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的非線(xiàn)性分類(lèi)方式，特征穩(wěn)定性和整體識(shí)別性能均得以提升。綜合來(lái)看，特征提取和分類(lèi)器設(shè)計(jì)方式繁多，但人為干預(yù)因素較多，難以充分挖掘和利用內(nèi)在特征。

近年來(lái)，稀疏表示與字典分類(lèi)算法在壓縮感知、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像降噪等領(lǐng)域取得了諸多成果[6-9]。對(duì)應(yīng)算法主要分為兩類(lèi)：1)稀疏表示分類(lèi)，聚焦于稀疏重構(gòu)，采用重構(gòu)誤差完成分類(lèi)識(shí)別，例如稀疏表示分類(lèi)(SRC)等[9]；2)字典學(xué)習(xí)分類(lèi)。常通過(guò)引入各類(lèi)判別項(xiàng)強(qiáng)化鑒別能力，文獻(xiàn)[10]通過(guò)引入類(lèi)別一致性約束提出了判別迭代奇異值分解(D-KSVD)字典學(xué)習(xí)方式；文獻(xiàn)[11]引入Fisher判別準(zhǔn)則，綜合考慮類(lèi)內(nèi)與類(lèi)間誤差，提出了基于Fisher判別的字典學(xué)習(xí)方法(FDDL)；文獻(xiàn)[12]考慮編碼鑒別性和標(biāo)簽連續(xù)性約束提出了標(biāo)簽一致性迭代奇異值分解(LC-KSVD)字典學(xué)習(xí)方式，文獻(xiàn)[13]考慮高維核映射提出了核迭代奇異值分解(Kernel-KSVD)算法。字典學(xué)習(xí)能夠提取樣本數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，得到較本質(zhì)的原子特征表示，在輻射源識(shí)別領(lǐng)域已有部分學(xué)者開(kāi)展相關(guān)研究并取得成效，所研究?jī)?nèi)容大致分為兩類(lèi)：1)基于解析字典學(xué)習(xí)的輻射源識(shí)別，即通過(guò)既定線(xiàn)性、非線(xiàn)性映射得到固定原子字典表示并用于實(shí)現(xiàn)分類(lèi)識(shí)別[14]，該方式需要進(jìn)行人工設(shè)計(jì)，難以適應(yīng)參數(shù)變化等情況；2)基于判別約束的字典學(xué)習(xí)識(shí)別方式。文獻(xiàn)[15]利用Fisher判別字典進(jìn)行Gabor原子特征學(xué)習(xí)，得到了較強(qiáng)表征能力的時(shí)頻原子字典。綜合來(lái)看，字典學(xué)習(xí)理論應(yīng)用于輻射源識(shí)別領(lǐng)域仍有較大發(fā)展空間?，F(xiàn)有字典學(xué)習(xí)方式對(duì)環(huán)境和各型信號(hào)的適應(yīng)能力存在較大差異，尤其對(duì)于參數(shù)多變且具備較高相似度數(shù)據(jù)難以實(shí)現(xiàn)有效識(shí)別，因此需要判別字典具備更高的適應(yīng)性和特征提取能力。

鑒于此，本文采用聯(lián)合投影字典學(xué)習(xí)(JPDL)方式進(jìn)行輻射源識(shí)別。為降低信號(hào)非平穩(wěn)和噪聲干擾影響，采用短時(shí)傅里葉變換(STFT)及其預(yù)處理后的淺層時(shí)頻信號(hào)作為初始特征。聯(lián)合投影字典側(cè)重特征映射及選擇能力，通過(guò)特征映射提升特征維度并增強(qiáng)特征辨識(shí)度，利用降維學(xué)習(xí)選擇強(qiáng)特征并降低高維數(shù)據(jù)冗余，完成特征的核空間非線(xiàn)性升維投影與線(xiàn)性降維投影。分類(lèi)識(shí)別過(guò)程利用聯(lián)合投影字典進(jìn)行稀疏編碼，并通過(guò)重構(gòu)誤差完成分類(lèi)識(shí)別。

1 基于JPDL的輻射源識(shí)別系統(tǒng)

實(shí)際應(yīng)用輻射源信號(hào)面臨復(fù)雜電磁環(huán)境、信號(hào)非平穩(wěn)及各類(lèi)不確定性，時(shí)域信號(hào)穩(wěn)定性不高且分辨能力較差，因此不利于高效識(shí)別。時(shí)頻域信號(hào)具備較好的能量聚焦性和局部頻域維稀疏特性，其中STFT時(shí)頻特征[16]復(fù)雜度較低，有助于提升分類(lèi)時(shí)效性。此外，淺層時(shí)頻特征為字典學(xué)習(xí)提供一個(gè)較好的初始字典集，便于其學(xué)到更本質(zhì)的分類(lèi)特征。

基于字典學(xué)習(xí)的輻射源識(shí)別系統(tǒng)如圖1所示，其包含包括測(cè)試與訓(xùn)練兩個(gè)階段。訓(xùn)練階段利用已知輻射源信號(hào)及對(duì)應(yīng)類(lèi)別標(biāo)簽離線(xiàn)進(jìn)行降維學(xué)習(xí)和字典學(xué)習(xí)，獲取降維投影矩陣和最佳字典表示；測(cè)試階段通過(guò)無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏編碼并完成有效性驗(yàn)證。整個(gè)流程可分為3個(gè)部分，即淺層時(shí)頻特征提取、JPDL、分類(lèi)識(shí)別，其中JPDL過(guò)程包括核空間映射、特征降維學(xué)習(xí)、稀疏編碼和字典學(xué)習(xí)。稀疏編碼階段完成字典原子的最優(yōu)線(xiàn)性表示。

圖1 基于JPDL的輻射源識(shí)別流程示意圖Fig.1 Flow chart of emitter signal recognition based on joint projection dictionary learning

本文主要考慮10種調(diào)制方式，即單載頻(SCFM)信號(hào)、線(xiàn)性調(diào)頻(LFM)信號(hào)、非線(xiàn)性調(diào)頻(NLFM)信號(hào)、二相編碼(BPSK)信號(hào)、四相編碼(QPSK)信號(hào)、Frank信號(hào)、二相頻率編碼(BFSK)信號(hào)、四相頻率編碼(QFSK)信號(hào)、LFM-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)和BFSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)。

1.1 淺層時(shí)頻特征提取

圖2 輻射源信號(hào)時(shí)頻圖Fig.2 Time-frequency diagrams of emitter signal

圖2所示為輻射源信號(hào)STFT時(shí)頻圖，圖中時(shí)間索引值對(duì)應(yīng)信號(hào)的不同時(shí)刻，且其單位間隔對(duì)應(yīng)時(shí)間分辨率，頻率索引的單位間隔對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率分辨單元。時(shí)頻變換將一維信號(hào)投影至二維時(shí)頻域，具備更高的能量聚焦性和辨識(shí)度。此外，信號(hào)在時(shí)頻空間中占比較小，具備較好的稀疏性質(zhì)。時(shí)頻信號(hào)直接作為特征輸入存在維度過(guò)高、信息冗余和噪聲干擾等問(wèn)題，因此進(jìn)行如下預(yù)處理：

2)構(gòu)建濾波系數(shù)矩陣Fp×q，初始化為Fp×q=Qp×q.Fp×q=[f1,f2,…,fq]中列信號(hào)對(duì)應(yīng)局部頻域維特征，具備稀疏性，逐列進(jìn)行歸一化處理：

(1)

3)濾波系數(shù)優(yōu)化。選取系數(shù)增強(qiáng)函數(shù)g(x)=x3，進(jìn)行系數(shù)稀疏化表示：

(2)

式中：i∈[1,p]；j∈[1,q]；mean(·)為向量均值運(yùn)算。

圖3所示為-5 dB時(shí)SCFM與NLFM信號(hào)預(yù)處理前后時(shí)頻圖對(duì)比，預(yù)處理較好地抑制了噪聲干擾，但特征維度仍然較大，進(jìn)一步降維難以有效保留結(jié)構(gòu)特征和細(xì)節(jié)特征，甚至引入了額外特征損失。因此字典分類(lèi)模型同時(shí)考慮降維學(xué)習(xí)和字典學(xué)習(xí)。

圖3 預(yù)處理前后時(shí)頻圖對(duì)比Fig.3 Comparison of time-frequency diagrams before and after pre-processing

1.2 JPDL理論

(3)

式中：y為測(cè)試樣本，y∈Rm；I為單位矩陣；T0為稀疏度；α為稀疏系數(shù)，α∈RK. 目標(biāo)函數(shù)為Frobenius范數(shù)形式的重構(gòu)誤差，約束條件包含稀疏度約束和投影正交約束。為保證凸優(yōu)化性質(zhì)，約束條件也常采用l1范數(shù)[19]和l2范數(shù)優(yōu)化[9]形式。

(4)

式中：K(·)為核函數(shù)φ(·)的核矩陣表示，K(X,X)=φ(X)Tφ(X)為核Gram矩陣，K(X,X)∈RN×N；S=[α1,α2,…,αN]為稀疏系數(shù)矩陣。利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行字典學(xué)習(xí)時(shí)，可分解為L(zhǎng)類(lèi)獨(dú)立問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)合求解，即

(5)

式中：Si為第i類(lèi)稀疏編碼。上述目標(biāo)函數(shù)并非理想的聯(lián)合凸函數(shù)，因此采用分步迭代方式[20]，固定其中部分變量，更新剩余變量，交替進(jìn)行優(yōu)化求解。具體計(jì)算流程如下：

1)初始化處理，選擇核主成分分析(KPCA)[13]方式得到偽隨機(jī)變換矩陣A；字典系數(shù)矩陣B中每列隨機(jī)一個(gè)元素置1，其余元素置0.

2)固定偽隨機(jī)變換矩陣A與字典系數(shù)矩陣B，通過(guò)字典學(xué)習(xí)得到稀疏編碼Si，采用正交匹配追蹤(OMP)[21]方式完成逐類(lèi)優(yōu)化更新。

3)固定偽隨機(jī)變換矩陣A與稀疏系數(shù)矩陣S，逐類(lèi)更新字典系數(shù)Bi，對(duì)(5)式求導(dǎo)，可得

(6)

4)固定字典系數(shù)矩陣B和編碼系數(shù)矩陣S，更新偽隨機(jī)變換矩陣A，此時(shí)優(yōu)化目標(biāo)為

(7)

(7)式可等效為廣義特征分解問(wèn)題，求解得出矩陣A由(I-BS)(I-BS)TK(X,X)Ta=μa的前n個(gè)最小特征向量構(gòu)成，μ和a分別對(duì)應(yīng)特征值、特征向量。

5)計(jì)算相鄰迭代誤差，當(dāng)相鄰迭代誤差達(dá)到設(shè)定閾值或滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)時(shí)終止，輸出偽隨機(jī)變換矩陣A與字典系數(shù)矩陣B；否則返回步驟2繼續(xù)迭代。

1.3 基于字典學(xué)習(xí)的分類(lèi)識(shí)別

聯(lián)合投影字典通過(guò)核空間投影和降維投影學(xué)習(xí)獲取到冗余特征原子，其中包含豐富的二次特征。聯(lián)合投影方式能夠有效學(xué)習(xí)原子特征，進(jìn)而降低各類(lèi)信號(hào)重構(gòu)誤差。進(jìn)行分類(lèi)測(cè)試時(shí)，采用子字典重構(gòu)誤差進(jìn)行分類(lèi)判定，分類(lèi)識(shí)別目標(biāo)函數(shù)為

(8)

式中：si和ei分別為樣本y在第i類(lèi)子字典上的編碼系數(shù)和分類(lèi)誤差。因此樣本y的識(shí)別結(jié)果為

(9)

如圖1所示識(shí)別結(jié)構(gòu)，具體訓(xùn)練階段流程為：1)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行STFT處理，得到二維淺層時(shí)頻特征信號(hào)；2)對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域降噪預(yù)處理，以增強(qiáng)特征辨識(shí)度；3)將二維時(shí)頻數(shù)據(jù)進(jìn)行向量表示；4)聯(lián)合字典學(xué)習(xí)，利用各類(lèi)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)字典學(xué)習(xí)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到偽隨機(jī)變換矩陣A與字典系數(shù)矩陣B.

測(cè)試階段流程為：1)STFT；2)預(yù)處理；3)向量化；4)特征降維及稀疏編碼，利用已有字典模型完成高維映射、特征降維和稀疏編碼；5)分類(lèi)識(shí)別，利用(8)式計(jì)算重構(gòu)誤差，識(shí)別結(jié)果為(9)式所得最小重構(gòu)誤差類(lèi)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證本文識(shí)別方法有效性，選取1.1節(jié)所述10類(lèi)輻射源信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。充分考慮信號(hào)多樣性，選用隨機(jī)數(shù)據(jù)集模擬參數(shù)多變的復(fù)雜情況。所有信號(hào)頻段位于0～50 MHz范圍且載頻隨機(jī)變化，對(duì)應(yīng)參數(shù)設(shè)置如下：SCFM、BPSK和QPSK信號(hào)載頻5～40 MHz；BPSK、BFSK和LFM-BPSK信號(hào)隨機(jī)采用7位、11位、13 位Barker碼；QFSK信號(hào)頻率編碼‘1,3,2,4,3,2,3,4,3,1,2’；QPSK信號(hào)相位編碼‘4,1,3,2,1,4,1,3,2,3,4’；LFM信號(hào)載頻5～25 MHz，帶寬5～20 MHz；NLFM信號(hào)載頻5～30 MHz，調(diào)制系數(shù)隨機(jī)取值5～10 MHz；Frank信號(hào)載頻10～30 MHz，相位調(diào)制階數(shù)隨機(jī)取值5～8；LFM-BPSK信號(hào)帶寬5～20 MHz；BFSK-BPSK信號(hào)頻率編碼隨機(jī)選取5位、7位Barker碼，相位編碼隨機(jī)選取11位、13位Barker碼。

測(cè)試環(huán)境如下：采樣頻率100 MHz，采樣時(shí)長(zhǎng)5 μs，STFT長(zhǎng)度為512，為保留細(xì)節(jié)特征時(shí)頻域降維參數(shù)p、q設(shè)為60. 在10～30 dB高信噪比(SNR)條件下隨機(jī)生成訓(xùn)練樣本，每類(lèi)信號(hào)200個(gè)樣本，數(shù)據(jù)集樣本個(gè)數(shù)為1 600；在SNR為-10～10 dB(步長(zhǎng)2 dB)條件下隨機(jī)生成測(cè)試樣本，每個(gè)SNR下單類(lèi)信號(hào)樣本為100，共計(jì)11 000個(gè)測(cè)試樣本。計(jì)算機(jī)配置為CPU i5-M480，內(nèi)存6.00 GB ，數(shù)學(xué)仿真軟件MATLAB R2018b.

表1所示為降維參數(shù)對(duì)識(shí)別率影響，識(shí)別率隨著降維參數(shù)的增大而增大，且隨SNR增大平穩(wěn)上升。當(dāng)SNR為-8 dB時(shí)，保留100維數(shù)據(jù)進(jìn)行特征表征仍能達(dá)到62.3%的識(shí)別率，可見(jiàn)降維學(xué)習(xí)使得低維數(shù)據(jù)具備較強(qiáng)特征表示能力；當(dāng)SNR≥2 dB時(shí)識(shí)別率基本達(dá)到99%，維度對(duì)其影響減弱，綜合考慮選擇降維參數(shù)為300.

表1 不同降維參數(shù)對(duì)應(yīng)識(shí)別率

基于稀疏表示的字典學(xué)習(xí)中，一般要求字典具備過(guò)完備性。圖4所示為300維特征下識(shí)別率隨字典原子數(shù)變化曲線(xiàn)，隨著原子數(shù)目增多，字典完備性越好，識(shí)別率越高。當(dāng)原子數(shù)為20～40時(shí)，識(shí)別率相對(duì)較低，原因在于數(shù)據(jù)集受載頻等隨機(jī)性影響較大，且部分?jǐn)?shù)據(jù)類(lèi)間差異性較小，少量字典原子難以形成完備表示。當(dāng)原子數(shù)大于80時(shí)效果較穩(wěn)定，此時(shí)字典原子對(duì)數(shù)據(jù)隨機(jī)性和細(xì)微特征的全局表征能力較強(qiáng)。綜合考慮選取字典原子數(shù)為150.

圖4 不同字典原子數(shù)下識(shí)別性能Fig.4 Recognition rates for different atom numbers

圖5所示為不同訓(xùn)練集下識(shí)別率比較，字典原子在小樣本時(shí)與樣本數(shù)一致，樣本數(shù)大于150時(shí)字典原子選為150. 選擇SNR為{-10 dB,-6 dB,-2 dB}進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明樣本數(shù)據(jù)集越豐富識(shí)別效果越好。樣本數(shù)為40的訓(xùn)練集整體平均識(shí)別率較低約為66.9%；當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)為200時(shí)，數(shù)據(jù)所含隨機(jī)樣本較豐富，能夠?yàn)樽值鋵W(xué)習(xí)提供有效樣本支持。

圖5 不同訓(xùn)練樣本集下識(shí)別性能Fig.5 Recognition rates with different training sample sets

文獻(xiàn)[22]分析了小樣本數(shù)據(jù)集識(shí)別問(wèn)題，但其背景為固定參數(shù)輻射源信號(hào)、種類(lèi)較少且類(lèi)間辨識(shí)度高，無(wú)隨機(jī)變化特征；文獻(xiàn)[15]選用5類(lèi)輻射源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別數(shù)據(jù)集隨機(jī)性和種類(lèi)并不豐富，且類(lèi)間差異較明顯，0 dB時(shí)平均識(shí)別率約為90%. 本文所用數(shù)據(jù)集參數(shù)隨機(jī)性較大，且部分?jǐn)?shù)據(jù)類(lèi)間相似度較高，加大了字典學(xué)習(xí)和原子表示難度，因此小樣本數(shù)據(jù)集下形成的字典完備性不足。

2.2 預(yù)處理前后性能對(duì)比

圖6 不同特征識(shí)別性能對(duì)比Fig.6 Recognition performance with different features

為定量分析預(yù)處理增益，選擇STFT處理后不降噪特征(記為STFT)與本文預(yù)處理后特征(記為DSTFT)在相同條件下進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，測(cè)試結(jié)果如圖6所示。預(yù)處理方式較好地抑制了噪聲干擾，能夠較好地保留信號(hào)時(shí)頻結(jié)構(gòu)，提高了低SNR環(huán)境適應(yīng)能力，SNR為-10 dB時(shí)性能增益約40.9%.

2.3 綜合識(shí)別性能對(duì)比

為驗(yàn)證識(shí)別方法有效性，選擇FDDL[11,15]、LC-KSVD[12]和Kernel-KSVD[13]3類(lèi)字典學(xué)習(xí)方式進(jìn)行比較。為保證標(biāo)準(zhǔn)一致性，F(xiàn)DDL和LC-KSVD方式需在相同特征維度下進(jìn)行學(xué)習(xí)，常規(guī)字典學(xué)習(xí)算法采用主成分分析(PCA)降維和隨機(jī)投影降維，其中隨機(jī)降維方式具備較大的隨機(jī)性，此處采用PCA降維處理后數(shù)據(jù)作為FDDL、LC-KSVD和Kernel-KSVD的數(shù)據(jù)集。所有識(shí)別方式統(tǒng)一參數(shù)為：迭代次數(shù)10次，字典原子數(shù)150，特征維度300. FDDL方式中兩項(xiàng)約束系數(shù)分別為0.

圖7 不同識(shí)別方式性能對(duì)比Fig.7 Performance comparison of different methods

005、0.05，采用l

1

范數(shù)優(yōu)化方式

[23]

；LC-KSVD方式中稀疏度為12，稀疏編碼項(xiàng)約束系數(shù)為4，分類(lèi)判別項(xiàng)約束系數(shù)為2；Kernel-KSVD方式核函數(shù)與JPDL方式一致。

測(cè)試結(jié)果如圖7所示，預(yù)處理使得識(shí)別性能均保持在50%以上。JPDL方式識(shí)別率在SNR為-10～-4 dB條件下快速遞增，在SNR為-4 dB時(shí)達(dá)到98.2%，隨后性能逐漸趨于穩(wěn)定；FDDL、LC-KSVD和Kernel-KSVD方式識(shí)別效果相對(duì)較穩(wěn)定，在SNR為-10～-8 dB環(huán)境下優(yōu)于JPDL方式，但在SNR為-6～10 dB環(huán)境下識(shí)別性能較穩(wěn)定且不及JPDL方式。

不同字典學(xué)習(xí)方式下各類(lèi)輻射源信號(hào)識(shí)別結(jié)果如圖8所示。其中，F(xiàn)DDL和LC-KSVD方式識(shí)別效果相對(duì)穩(wěn)定，但性能存在上限，對(duì)數(shù)據(jù)隨機(jī)性特征提取能力和高相似度信號(hào)辨識(shí)能力均存在一定局限性。FDDL方式對(duì)SCFM、QFSK、QPSK和Frank信號(hào)識(shí)別效果較好，較易混淆信號(hào)主要為L(zhǎng)FM和NLFM信號(hào)。LC-KSVD方式受數(shù)據(jù)隨機(jī)性影響較大，所提取原子特征僅對(duì)QFSK、QPSK和Frank信號(hào)較有效，其余幾類(lèi)信號(hào)原子相似度較高，誤分類(lèi)概率較大。JPDL和Kernel-KSVD方式通過(guò)核映射一定程度改善了特征穩(wěn)定性，較線(xiàn)性字典學(xué)習(xí)方式表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)。JPDL方式在LFM、NLFM和BPSK 3類(lèi)信號(hào)的識(shí)別上優(yōu)勢(shì)更為明顯，但低SNR環(huán)境下性能略弱于其余3類(lèi)方式。

圖8 不同識(shí)別方式下各類(lèi)信號(hào)的識(shí)別結(jié)果Fig.8 Recognized results of various signals by different methods

綜合對(duì)比分析得出：1)JPDL方式的核空間映射和降維學(xué)習(xí)所獲取特征在低SNR條件下存在一定損失，隨SNR提升特征穩(wěn)定性增強(qiáng)；2)FDDL和LC-KSVD方式能夠有效學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)特征，對(duì)結(jié)構(gòu)差異較大數(shù)據(jù)識(shí)別能力較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)特征經(jīng)預(yù)處理后受噪聲影響不大，因此整體識(shí)別效果較平穩(wěn)；3)數(shù)據(jù)隨機(jī)性和類(lèi)別相似性加大了字典學(xué)習(xí)難度，識(shí)別曲線(xiàn)的波動(dòng)主要由數(shù)據(jù)隨機(jī)性引起，隨機(jī)性起伏較大時(shí)，LC-KSVD和FDDL方式學(xué)習(xí)到的特征難以克服隨機(jī)性影響，F(xiàn)DDL方式對(duì)應(yīng)的類(lèi)心并不穩(wěn)定；4)核字典學(xué)習(xí)方式在本文背景下更為有效，其中Kernel-KSVD方式僅包含字典學(xué)習(xí)，難以對(duì)高維數(shù)據(jù)形成更穩(wěn)定的低維表征。而JPDL聯(lián)合學(xué)習(xí)方式能夠同時(shí)進(jìn)行降維學(xué)習(xí)與字典學(xué)習(xí)，具備更強(qiáng)的針對(duì)性，且對(duì)多類(lèi)型、相似度較高信號(hào)的判別能力較強(qiáng)，SNR大于-6 dB時(shí)整體性能較優(yōu)。此外，JPDL方式還可針對(duì)不同應(yīng)用選擇核空間樣式和降維參數(shù)，能夠有效避免高維數(shù)據(jù)樣本計(jì)算引入的“維數(shù)災(zāi)難”。

表2所示為SNR -6 dB時(shí)JPDL方式識(shí)別的混淆矩陣，信號(hào)類(lèi)型按圖2順序依次記為S1～S10. 其中：LFM與NLFM、LFM信號(hào)與LFM-BPSK信號(hào)相似度較高，存在2%～4%的混淆；SCFM、QPSK和BFSK-BPSK信號(hào)三者均與BPSK信號(hào)存在較大相似性，存在一定程度混淆；BFSK-BPSK和BFSK信號(hào)存在4%～7%的混淆；BPSK和BFSK-BPSK信號(hào)誤判概率相對(duì)較大。整體來(lái)看，平均識(shí)別率達(dá)到94.4%，原子特征具備較高辨識(shí)度。

表3給出了4種識(shí)別方式的計(jì)算復(fù)雜度，測(cè)試時(shí)間為單個(gè)樣本平均識(shí)別時(shí)間。其中：FDDL方式采用l1范數(shù)優(yōu)化方式，訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間均最長(zhǎng)；LC-KSVD方式時(shí)間最優(yōu)，但識(shí)別能力不足；Kernel-KSVD方式的訓(xùn)練時(shí)效性介于JPDL方式和LC-KSVD方式之間，其測(cè)試時(shí)效性與JPDL方式相當(dāng)。相比而言，JPDL方式能夠有效兼顧計(jì)算復(fù)雜度與識(shí)別精度。

表3 計(jì)算復(fù)雜度比較

3 結(jié)論

本文提出了一種基于JPDL的輻射源識(shí)別方法，時(shí)頻特征及預(yù)處理為字典學(xué)習(xí)提供初始字典集，JPDL考慮了高維核空間投影和降維投影，用于強(qiáng)化特征差異并降低數(shù)據(jù)冗余。仿真驗(yàn)證了該方法的有效性，得出以下主要結(jié)論：

1)降噪預(yù)處理有助于改善低信噪比環(huán)境下的識(shí)別率。

2)JPDL方式所提取字典原子具備較強(qiáng)表征能力，能夠有效區(qū)分類(lèi)間高相似度信號(hào)。

3)JPDL方式能夠有效適應(yīng)高維數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)降維學(xué)習(xí)形式降低計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。

4)在輻射源調(diào)制識(shí)別背景下，JPDL方式能夠兼顧識(shí)別準(zhǔn)確性和時(shí)效性，綜合性能較FDDL、LC-KSVD、Kernel-KSVD方式更優(yōu)。