基于多目標(biāo)規(guī)劃的X公司多倉訂單優(yōu)化

杜志平 常路紅 溫衛(wèi)娟

摘?要：文章基于多目標(biāo)規(guī)劃理論研究X公司多倉倉儲(chǔ)訂單優(yōu)化方案，考慮干線運(yùn)輸和倉儲(chǔ)物流配送，構(gòu)建了多倉倉儲(chǔ)下的訂單分配兩階段模型。第一階段訂單分倉問題，利用縮小問題解空間的思想，構(gòu)建轉(zhuǎn)運(yùn)問題的數(shù)學(xué)模型，得出符合實(shí)際的訂單分配方案;第二階段物流車輛配送問題，運(yùn)用K-means算法對(duì)大規(guī)模VRP的客戶點(diǎn)聚類分析，再用粒子群算法運(yùn)算求解，得出優(yōu)化的配送路線方案。最后，參考X公司的倉租和配送成本驗(yàn)證方案的可行性。

關(guān)?鍵?詞：訂單分配;VRP問題;K-means聚類分析;粒子群算法

中圖分類號(hào)：F252.24?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：2096-7934（2020）07-0119-10

一、?引言

多倉倉儲(chǔ)運(yùn)營的訂單處理，需要根據(jù)市場需求選擇不同地點(diǎn)的倉庫進(jìn)行分配，保證快速響應(yīng)時(shí)間。在整個(gè)倉儲(chǔ)配送作業(yè)流程中，如何挑選合適的倉庫發(fā)貨、安排多少物流車、走哪條路線、配送哪些門店，是影響倉庫總成本的關(guān)鍵工序。在隨機(jī)性倉儲(chǔ)訂單環(huán)境下，訂單通常是按照就近距離原則分配給各地倉庫[1]，倉庫管理者根據(jù)歷史訂單數(shù)量預(yù)測倉庫容量和物流車數(shù)量。實(shí)際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，公司往往會(huì)將物流配送作業(yè)外包給第三方，訂單分配和物流車輛配送兩個(gè)決策相互獨(dú)立，會(huì)出現(xiàn)訂單需求、物流到貨的信息延遲等問題。例如，當(dāng)?shù)匚锪鬈嚁?shù)量較少時(shí)，雖然倉庫容量滿足訂單需求，但是配送無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，從而產(chǎn)生大量拒單，降低物流服務(wù)水平;反之，物流車過多，在配送路線規(guī)劃方面會(huì)出現(xiàn)較多重疊，浪費(fèi)物流基礎(chǔ)設(shè)施，增加倉儲(chǔ)配送成本。因此，能夠根據(jù)訂單分配的數(shù)量合理安排物流車輛的數(shù)量和配送路徑，對(duì)于多倉倉儲(chǔ)精細(xì)化運(yùn)營至關(guān)重要。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于通過建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)聚類分析和粒子群算法應(yīng)用于模型求解過程中。結(jié)合多倉倉儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)化、精細(xì)化的系統(tǒng)運(yùn)營特點(diǎn)，從實(shí)際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)由于倉儲(chǔ)訂單處理中對(duì)倉庫選擇和物流配送獨(dú)立決策，再加上二者信息反饋的時(shí)間延遲，造成倉庫訂單分配和物流車輛安排的不合理，因此本文提出的訂單優(yōu)化方案，對(duì)提高企業(yè)多倉倉儲(chǔ)管理的科學(xué)化水平具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。同時(shí)，為以后訂單優(yōu)化領(lǐng)域的研究提供參考文獻(xiàn)，豐富和完善了運(yùn)籌學(xué)理論模型在物流管理的應(yīng)用。

二、文獻(xiàn)綜述

學(xué)者對(duì)訂單優(yōu)化做了大量的理論和實(shí)證研究。在理論研究方面，Hoser?et?al.[2]在文章中指出，揀貨作業(yè)是與訂單交付時(shí)間聯(lián)系最為緊密，提出一種離散交叉通道的倉庫布局，并通過有效的搜索算法尋找到最優(yōu)通道位置。Lenoble?et?al.[3]研究帶有傳送帶等自動(dòng)化設(shè)備的系統(tǒng)，考慮單一和多個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的傳送帶兩種情況，構(gòu)建了訂單揀選過程中的訂單批處理問題模型，通過算例驗(yàn)證了模型處理的有效性。Boysen?et?al.[4]在一個(gè)自動(dòng)存儲(chǔ)檢索系統(tǒng)中，對(duì)訂單釋放進(jìn)行排序，以便在包裝站快速揀選合并訂單。邵澤熠[5]等針對(duì)倉庫訂單的多品種小批量需求特點(diǎn)，以訂單相似度最高為目標(biāo)，結(jié)合改進(jìn)的K-means算法確定最優(yōu)分批數(shù)量，并利用穿越式路徑策略計(jì)算分批優(yōu)化后的揀選距離。在實(shí)證研究上，Jasin?and?Sinha[6]以最小化配送時(shí)間為目標(biāo)，通過實(shí)證在訂單分配NP-hard問題模型中增加了對(duì)未來訂單的預(yù)測，對(duì)線性規(guī)劃模型的松弛后求得了問題的下界。Malaguti?et?al.[7]研究倉庫網(wǎng)絡(luò)中的訂單分配問題，綜合考慮顧客需求和服務(wù)水平、價(jià)格決策和退貨，建立了線性和二次整數(shù)規(guī)劃模型，為國際電子商務(wù)零售商確定商品的初始分配數(shù)量和價(jià)格提供很好的決策支持。Mohammed?et?al.[8]還研究了供應(yīng)商選擇與訂單分配問題、多工廠多車間訂單分配與排序等傳統(tǒng)訂單分配問題。王迪[9]通過對(duì)一家電商倉儲(chǔ)的聯(lián)合訂單批次排序，綜合考慮訂單批次和揀貨路徑，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法實(shí)現(xiàn)最小化訂單批次的總延遲時(shí)間。

基于以上討論，本文從實(shí)證調(diào)研和多目標(biāo)規(guī)劃理論出發(fā)，研究多倉倉儲(chǔ)運(yùn)營中的訂單分配和車輛配送問題，提出同時(shí)考慮倉庫訂單分配和物流車輛配送的兩階段訂單優(yōu)化方案。方案分為兩個(gè)階段：第一階段，工廠收到客戶訂單，通知訂單處理中心做出倉庫分配決策，需要解決的是帶有倉庫容量約束的訂單分配問題;第二階段，完成訂單分配后，倉庫安排當(dāng)?shù)匚锪鬈嚺绍嚢l(fā)貨，需要解決的是帶有時(shí)間窗的車輛路徑問題。兩個(gè)階段的決策存在先后關(guān)系并相互影響。訂單優(yōu)化的目標(biāo)是在第一階段結(jié)合轉(zhuǎn)運(yùn)問題，合理分配倉儲(chǔ)訂單，減少倉庫租賃成本;第二階段，結(jié)合車輛路徑問題，優(yōu)化城市配送路線，降低最后一公里的物流配送成本，實(shí)現(xiàn)資源最優(yōu)配置。

三、?模型分析與建立

本文研究的問題描述為：在多倉運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，以最小化倉庫總成本為目標(biāo)，根據(jù)“倉庫總成本=倉租成本+配送成本+裝卸成本+附加費(fèi)用”的核算方式，在不考慮人工裝卸和附加成本變動(dòng)情況下，將其轉(zhuǎn)化為倉租成本最小和配送成本最小的多目標(biāo)問題。實(shí)際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，倉租成本與配送成本在一定程度上存在此消彼長的博弈傾向，即當(dāng)倉庫容量增加或在某個(gè)工廠附近增設(shè)倉庫時(shí)，倉租費(fèi)率不變的情況下，倉庫租賃成本會(huì)上升，與此同時(shí)，由于一次性囤貨較多，可以滿足較長時(shí)間的訂單需求，因此工廠到倉庫的干線配送次數(shù)較少，配送成本下降;反之，當(dāng)出現(xiàn)倉庫減容或撤倉的情況時(shí)，倉租成本會(huì)下降，但是由于承運(yùn)商配送次數(shù)增加，也會(huì)造成配送成本的上升。要實(shí)現(xiàn)二者總成本最小，關(guān)鍵在于合理安排訂單數(shù)量和物流配送線路，這正是本文兩階段需要解決的問題。

（一）階段1：訂單分配

訂單分配屬于復(fù)雜的NP-hard問題，隨著問題規(guī)模擴(kuò)大，這類問題的解空間呈指數(shù)級(jí)增長，求解難度也會(huì)增大。若從訂單分倉的問題出發(fā)，需要利用縮小問題解空間的思想，對(duì)企業(yè)的倉儲(chǔ)訂單分為一單一品和一單多品，并根據(jù)訂單配送情況進(jìn)行分類[10]。這種根據(jù)品類決定訂單的處理方式，是倉庫到門店的末端配送經(jīng)常參考的定量決策方式。當(dāng)訂單拆分的倉庫組合不唯一，或者只按照簡單的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則難以有效分配訂單時(shí)，需要借助定量的運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化工具進(jìn)行建模求解，同時(shí)再輔以簡單的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則對(duì)模型結(jié)果加以偏差修正，使倉租成本和干線配送成本之和達(dá)到理論最小。下面對(duì)第一階段訂單分配做出模型假設(shè)：

（1）一個(gè)訂貨周期內(nèi)，每個(gè)倉庫中儲(chǔ)存商品的數(shù)量是已知的定值;

（2）每個(gè)顧客的訂單需求可以由一個(gè)或多個(gè)倉庫提供，單個(gè)倉庫可以缺貨，但是全部倉庫不缺貨，即不存在外包訂單;

（3）每個(gè)倉庫存儲(chǔ)多種商品SKU，各個(gè)倉庫存儲(chǔ)的商品有一部分是所有倉庫所共有的品類，有一部分是各倉庫獨(dú)有的品類，即多個(gè)倉庫存儲(chǔ)的商品SKU之間有重合，倉庫之間調(diào)撥成本遠(yuǎn)大于配送成本;

（4）運(yùn)費(fèi)=運(yùn)費(fèi)單價(jià)×運(yùn)量，干線運(yùn)費(fèi)單價(jià)僅與運(yùn)量噸數(shù)相關(guān)，與運(yùn)送貨物類型無關(guān)。

模型建立過程如下：

式（1）為目標(biāo)函數(shù)表示最小化配送成本，其中配送成本由工廠到倉庫和倉庫到顧客兩部分組成。式（2）表示每個(gè)工廠的商品運(yùn)出量不大于生產(chǎn)量;式（3）表示每個(gè)倉庫的商品運(yùn)出量不大于運(yùn)入量;式（4）表示倉庫配送給每位顧客運(yùn)入量等于需求量;式（5）對(duì)工廠到倉庫、倉庫到顧客運(yùn)量的非負(fù)約束。

（二）階段2：物流車輛配送

為了解決物流車輛配送問題，利用經(jīng)典的VRP問題研究如何安排運(yùn)輸車輛的行駛路線，使運(yùn)輸車輛依照最短的行駛路徑或最短的時(shí)間費(fèi)用，依次服務(wù)于每個(gè)客戶后返回起點(diǎn)，最終使總運(yùn)輸成本實(shí)現(xiàn)最小。對(duì)X公司而言，配送的KA門店、直營賣場對(duì)于配送時(shí)間都有著一定的要求，超過了要求的配送時(shí)間，部分門店會(huì)直接拒單或產(chǎn)生一定的虧損。因此，第二階段物流車輛配送屬于硬時(shí)間窗的車輛路徑問題。下面對(duì)第二階段做出模型假設(shè)：

（1）車輛具有裝載能力限制，每條配送路徑上各客戶的貨物需求量之和不超過配送車輛的載重量;

（2）每個(gè)門店的需求量已知，每個(gè)門店所需貨物只能由1輛車完成配送，且每輛車的配送路線上的所有門店都要進(jìn)行配送，車輛在客戶節(jié)點(diǎn)處的裝卸搬運(yùn)效率相同;

（3）只有一個(gè)配送中心，每輛車由配送中心出發(fā)，配送完成后必須返回該配送中心;

（4）每個(gè)門店的地理位置和服務(wù)時(shí)間窗已知，同時(shí)門店之間的距離、門店與配送中心之間的距離已知;

注：不考慮交通環(huán)境、政策等方面（限行、限載等）對(duì)末端配送任務(wù)的影響。

模型建立過程如下：

其中，目標(biāo)函數(shù)式（6）表示成本最低的路徑方案，包括車輛的固定成本和變動(dòng)成本。當(dāng)i或j為0時(shí)，表示配送中心，否則為客戶節(jié)點(diǎn);約束條件（7）式表示客戶需求量要小于等于貨車裝載量;（8）式表示每一個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)都只由一輛車完成配送;（9）式表示車輛從配送中心出發(fā)，最后回到配送中心;（10）式（11）式表示每個(gè)客戶點(diǎn)的需求只有一輛車服務(wù);（12）式車輛k到達(dá)j點(diǎn)的時(shí)刻等于車輛到達(dá)i點(diǎn)的時(shí)刻+在i點(diǎn)的卸貨時(shí)間+從i到j(luò)行駛的時(shí)間;（13）式車輛k從i點(diǎn)到達(dá)j點(diǎn)的時(shí)間=i點(diǎn)與j點(diǎn)間的距離/車輛k的平均速度;（14）式時(shí)間窗約束。

四、案例分析

X公司是一家食品營銷公司，主要從事米、面、油和啤酒等快消產(chǎn)品的加工和銷售業(yè)務(wù)，公司在全國倉儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)主要分為東北、京津冀、華北、江滬、西南、西北、華中、華南等八個(gè)區(qū)域，通過合理規(guī)劃各個(gè)區(qū)域的倉庫輻射范圍，來提高供應(yīng)鏈效率，縮短運(yùn)輸距離，降低在途破損;避免倒流現(xiàn)象，減少單個(gè)倉庫的庫存量，同時(shí)客戶可以將產(chǎn)品儲(chǔ)存在企業(yè)在各地的倉庫內(nèi)，保證了快速的市場響應(yīng)時(shí)間且降低了單個(gè)倉庫的安全庫存。目前，X公司的倉儲(chǔ)物流運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)，能夠同時(shí)為工廠到倉庫的干線運(yùn)輸和倉庫到門店客戶的配送提供服務(wù)，實(shí)現(xiàn)倉干配一體化的敏捷供應(yīng)鏈管理。區(qū)域中轉(zhuǎn)倉配送的客戶類型有KA大倉、KA門店、電商客戶、電商旗艦店、經(jīng)銷商客戶、特渠客戶等。

（一）階段1：訂單分配

第一階段對(duì)訂單分倉可以轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)運(yùn)問題，將其看作帶有中轉(zhuǎn)倉的三階段運(yùn)輸問題，假設(shè)工廠的產(chǎn)量、門店的需求量、工廠到倉庫以及倉庫到門店的配送成本都是已知條件。由于快消品行業(yè)的訂單配送具有訂單需求量存在淡旺季、產(chǎn)品品項(xiàng)豐富、客戶個(gè)性化需求越來越強(qiáng)、配送難度越來越高以及“三流”融合度越來越高等特點(diǎn)，要在隨機(jī)性倉儲(chǔ)訂單環(huán)境下準(zhǔn)確預(yù)測訂單分配數(shù)量、全國和當(dāng)?shù)氐能囕v運(yùn)輸資源等，難度很大并且超出了可獲得的企業(yè)數(shù)據(jù)范圍。因此，這里的算例求解數(shù)據(jù)取自X公司2019年外租倉干線和倉配業(yè)務(wù)招標(biāo)的測算數(shù)據(jù)。

對(duì)訂單分倉問題的求解，以X公司京津冀工廠（A）、華北工廠（B）為例，北京倉（X）、天津倉（Y）、唐山倉（Z）?3個(gè)倉庫轉(zhuǎn)運(yùn)，倉庫輻射范圍主要是京津冀大區(qū)。為了便于計(jì)算，對(duì)5類門店配送一種植物油，按照地理位置分別處于北京市（1）、天津市（2）、唐山市（3）、保定市（4）、承德市（5），?工廠植物油的產(chǎn)量分別為7000、6000，5類門店需求量大約為5500，3000，2000，1500，1000（單位：標(biāo)準(zhǔn)箱）;工廠到倉庫、倉庫到門店的配送成本，如表1所示。

用lingo軟件編程求解，運(yùn)行結(jié)果表明：

工廠A—倉庫X運(yùn)輸5000箱，工廠A—倉庫Z運(yùn)輸2000箱;工廠B—倉庫X運(yùn)輸3000箱，工廠B—倉庫Y運(yùn)輸3000箱;倉庫X—顧客1運(yùn)輸5500箱，倉庫X—顧客4運(yùn)輸1500箱，倉庫X—顧客5運(yùn)輸1000箱;倉庫Y—顧客2運(yùn)輸3000箱，倉庫Z—顧客3運(yùn)輸2000箱?？傔\(yùn)費(fèi)為78150元。

（二）階段2：物流車輛配送

由于案例中X公司在全國擁有30個(gè)外租倉，每個(gè)倉庫負(fù)責(zé)配送的門店眾多，全國物流承運(yùn)商需要配送的線路大約有500多條，具體到末端配送的物流車輛需要到達(dá)的總結(jié)點(diǎn)有5000多個(gè)。因此，后續(xù)對(duì)物流車輛配送問題的研究屬于大規(guī)模VRP問題，在此先聚類分析簡化為小規(guī)模的車輛路徑問題，從而解決由于問題規(guī)模增大而引起解的搜索困難。

1.?聚類分析

K-Means算法是已知聚類類別數(shù)，可以處理大數(shù)據(jù)集，且具有高效性的一種基本的聚類分析劃分算法。算法的核心思想是把n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象劃分為k個(gè)聚類，使每個(gè)聚類中的數(shù)據(jù)點(diǎn)到該聚類中心的平方和最小。

為了說明物流車輛配送問題，下面以北京倉在市內(nèi)的配送門店為例。收集X公司在北京市內(nèi)132家配送門店的地理位置信息，采用SPSS軟件進(jìn)行分區(qū)聚類分析。其中，根據(jù)公司多年來的配送經(jīng)驗(yàn)，每條路線的門店數(shù)量范圍15-20家，結(jié)合初步計(jì)算結(jié)果，將聚類區(qū)域k設(shè)為8個(gè)，迭代次數(shù)為10次。聚類分區(qū)后的結(jié)果在地圖上呈現(xiàn)出來（如圖1所示）。

2.?粒子群算法

粒子群算法（?particle?swarm?optimization，PSO）是一種模擬鳥群飛行捕捉食物的仿生算法，它是從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解。通過適應(yīng)度來評(píng)價(jià)。它通過追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。在PSO算法中，鳥被抽象為沒有質(zhì)量和體積的粒子，并延伸到N維空間，粒子I在N維空間的位置表示為矢量Xi=x1，x2，...，xN，飛行速度表示為矢量Vi=v1，v2，...，vN。每個(gè)粒子都有一個(gè)由目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值，并且知道自己到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置（pbest）和現(xiàn)在的位置Xi，這個(gè)可以看作是粒子自己的飛行經(jīng)驗(yàn)。除此之外，每個(gè)粒子還知道到目前為止整個(gè)群體中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置（gbest）。這個(gè)可以看作是粒子同伴的經(jīng)驗(yàn)，粒子就是通過自己的經(jīng)驗(yàn)和同伴中最好的經(jīng)驗(yàn)來決定下一步的運(yùn)動(dòng)。

從市內(nèi)配送量來看，朝陽、通州位于前兩位，結(jié)合聚類分析結(jié)果，配送門店在1、2號(hào)兩個(gè)區(qū)的聚類效果也很好。因此，以這兩個(gè)區(qū)（共30家門店）為例，進(jìn)行粒子群算法的線路優(yōu)化。

在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行Matlab，求解配送路徑優(yōu)化模型。將物流承運(yùn)商在朝陽、通州兩個(gè)區(qū)自有的13輛車編號(hào)為1-13號(hào)，分析數(shù)據(jù)運(yùn)行結(jié)果如下：

Solution1：1至15列1，13，13，13，1，13，13，13，13，1，13，1，13，13，1;16至30列13，13，1，1，13，13，13，1，1，13，1，13，13，1，1。即安排1號(hào)和13號(hào)車進(jìn)行30家門店的配送，第1家門店由1號(hào)車進(jìn)行配送，第2家門店由13號(hào)車進(jìn)行配送，第3家門店由13號(hào)車進(jìn)行配送，以此類推。

Solution?2：1至8列30.00，0.11，30.00，30.00，0.56，0.23，0.21，30.00;9至16列30.00，30.00，0.32，0.65，30.00，30.00，0.00，30.00;17至24列30.00，30.00，30.00，0.11，30.00，30.00，0.21，0.12;25至30列30.00，0.11，30.00，30.00，30.00，30.00。Solution2為根據(jù)目標(biāo)函數(shù)得到的待配送門店的權(quán)重，權(quán)重越小，門店越需要優(yōu)先配送。從計(jì)算結(jié)果來看，有9家門店需要優(yōu)先配送。

（三）預(yù)測

為了驗(yàn)證本文提出的模型與算法，將X公司倉租成本、配送路線和配送成本三方面的優(yōu)化結(jié)果，與企業(yè)目前采用的訂單處理方法和車輛配送路線進(jìn)行比較，預(yù)測在企業(yè)實(shí)際運(yùn)營管理中的有效性。

1.倉租成本

目前北京倉配送范圍覆蓋北京市內(nèi)、市郊、天津、保定、承德等地，天津倉和唐山倉只配送本市市內(nèi)和市郊門店。調(diào)研還發(fā)現(xiàn)，北京倉、唐山倉、天津倉的倉庫容量分別為21萬標(biāo)準(zhǔn)箱、3萬標(biāo)準(zhǔn)箱、5萬標(biāo)準(zhǔn)箱，倉庫租賃費(fèi)率北京倉1.8元/標(biāo)準(zhǔn)箱/月、天津倉1元/標(biāo)準(zhǔn)箱/月、唐山倉0.6元/標(biāo)準(zhǔn)箱/月。根據(jù)第一階段模型運(yùn)算結(jié)果，若將北京倉至保定的配送改為天津倉覆蓋，會(huì)增加配送成本300元/月，減少倉租成本1200元/月;同理，將北京倉至承德的配送改為唐山倉覆蓋，會(huì)增加配送成本200元/月，減少倉租成本1200元/月，平均每年倉庫總成本可以降低大約2.9%?因此，提出建議，新增天津倉到保定的配送路線，新增唐山倉到承德配送路線，在倉庫中轉(zhuǎn)量可允許范圍內(nèi)，為原來由北京倉覆蓋的每周1-2次配送需求的門店提供倉儲(chǔ)配送服務(wù)。

2.配送成本

北京市內(nèi)的配送路線1、2號(hào)區(qū)優(yōu)化前有3條配送線路，3輛車配送，分別覆蓋10、13、7家門店。從圖2中可以看出，優(yōu)化前車輛路線存在一定不合理性，重復(fù)路線較多，影響了整體配送的效率。

模型運(yùn)算結(jié)果顯示，優(yōu)化后有2條配送線路，如圖3所示分別覆蓋12、18家門店，這兩個(gè)區(qū)域只需要2輛貨車進(jìn)行配送即可滿足所有門店的需求量，車輛縮減為原來的2/3，且大大減少了重復(fù)路線，提高了效率。

從配送成本來看，優(yōu)化前所選區(qū)域的配送成本約為40000元，而優(yōu)化后成本約為30000元，在車輛需運(yùn)輸送達(dá)的點(diǎn)數(shù)量相同且各點(diǎn)需求量不變的情況下，成本下降約25%。總體來看，算例結(jié)果能較好地反應(yīng)對(duì)實(shí)際算例優(yōu)化情況，滿足了客戶降低成本，提高效率的需求。所以優(yōu)化結(jié)果比較理想。

3.總體情況預(yù)測

訂單分倉階段選取的京津冀工廠三個(gè)倉庫五類配送門店，對(duì)植物油的需求量較大，可以覆蓋80%的配送區(qū)域，因此具有樣本點(diǎn)較好的代表性。物流車輛配送階段選擇北京市內(nèi)的車輛路徑規(guī)劃，門店數(shù)量132家，占京津冀大區(qū)的1/3，基于以上考慮，預(yù)測北京市其他區(qū)域、京津冀其他倉庫也可以達(dá)到較理想的水平。

通過協(xié)同干線運(yùn)輸?shù)挠唵螖?shù)量分配決策和倉庫配送的城市物流車輛路線規(guī)劃，X公司能夠?qū)崿F(xiàn)與全國倉庫的物流承運(yùn)商、上游的糧油供應(yīng)商和工廠、下游的經(jīng)銷商客戶和賣場共同探索高質(zhì)量的供應(yīng)鏈綜合服務(wù)平臺(tái)，減少信息決策的延遲時(shí)間，從而減少流通環(huán)節(jié)和配送成本。通過平臺(tái)直接服務(wù)需求終端，使訂單分配數(shù)量、車輛調(diào)度和配送路線全程透明化、可追溯。

五、結(jié)論

多倉倉儲(chǔ)是企業(yè)實(shí)現(xiàn)敏捷供應(yīng)鏈管理和精細(xì)化運(yùn)營的關(guān)鍵，訂單分配問題和車輛路徑問題是多倉訂單優(yōu)化中非常重要的問題。本文結(jié)合多倉訂單分配和物流車輛配送問題的特點(diǎn)，提出了兩階段算法求解問題。在處理訂單分倉問題時(shí)，利用倉庫訂單的需求信息建立配送成本最小的數(shù)學(xué)模型，在lingo編程下得出訂單分配的數(shù)量，進(jìn)而提出倉庫配送路線的優(yōu)化方案;在處理大規(guī)模VRP問題時(shí)，對(duì)客戶點(diǎn)采用改進(jìn)的k-means算法進(jìn)行不同數(shù)目的配送區(qū)域的劃分，再在各個(gè)配送區(qū)域內(nèi)進(jìn)行算法求解，得出改進(jìn)結(jié)果。

未來改進(jìn)方向可以從以下幾個(gè)角度展開：①本文的聚類分析僅僅按照距離分類，分類數(shù)量是人為劃分，且在進(jìn)行聚類分區(qū)時(shí)并沒有將考慮各門店需求量，因此在準(zhǔn)確性上仍可有所提高。②文中算例的選擇沒有考慮實(shí)際路網(wǎng)，在現(xiàn)實(shí)生活中，客戶點(diǎn)之間距離并不是直線相通，車輛行駛中會(huì)遇到障礙物，單行線等現(xiàn)實(shí)問題。下一步研究可以結(jié)合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，對(duì)客戶點(diǎn)間距離以及各條線路進(jìn)行真實(shí)數(shù)據(jù)的采集，應(yīng)用到算法當(dāng)中。③本文在訂單分倉問題的算例驗(yàn)證中，僅考慮一種商品的配送，缺少對(duì)一單多品分配的研究，以及考慮配送多個(gè)訂單的優(yōu)先級(jí)別等。由于時(shí)間精力所限和當(dāng)前學(xué)術(shù)能力的局限性，本文實(shí)證分析的模型算法仍然存在一些不足，需要后續(xù)工作更進(jìn)一步的完善補(bǔ)充與系統(tǒng)研究。

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