網(wǎng)上零售免費(fèi)送貨的訂單金額設(shè)定及實(shí)證分析

田俊峰 田勁松

摘?要：網(wǎng)上購(gòu)物中零售商提供免費(fèi)送貨會(huì)要求消費(fèi)者的訂單金額達(dá)到設(shè)定的最低值。文章通過(guò)消費(fèi)者選擇行為的分析和效用函數(shù)的構(gòu)建，提出了網(wǎng)上零售商設(shè)定免運(yùn)費(fèi)訂單金額可供選擇的策略選項(xiàng)及其優(yōu)化模型，界定了消費(fèi)者運(yùn)費(fèi)敏感度影響最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)訂單金額設(shè)定的取值區(qū)間。數(shù)值算例和實(shí)證分析驗(yàn)證了免運(yùn)費(fèi)訂單金額優(yōu)化模型的合理性，研究結(jié)論表明：網(wǎng)上零售商針對(duì)消費(fèi)者的訂單金額是否收取運(yùn)費(fèi)，應(yīng)根據(jù)消費(fèi)者的運(yùn)費(fèi)敏感度來(lái)確定對(duì)應(yīng)的策略和規(guī)則，以保證獲得最優(yōu)利潤(rùn)。對(duì)于給定的消費(fèi)群體，如果產(chǎn)品的利潤(rùn)率增加，提供免費(fèi)送貨不僅可以利用銷(xiāo)售收入來(lái)彌補(bǔ)其產(chǎn)生的費(fèi)用損失，而且會(huì)使總利潤(rùn)更高。

關(guān)?鍵?詞：運(yùn)費(fèi);訂單金額;免運(yùn)費(fèi)送貨;網(wǎng)上零售

中圖分類(lèi)號(hào)：F272.3，F(xiàn)252.3?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：2096-7934（2020）07-0095-13

一、引言

目前，網(wǎng)上零售商通常設(shè)定消費(fèi)者訂單金額的最低額度（又稱(chēng)門(mén)檻值或閾值）來(lái)判斷是否收取送貨運(yùn)費(fèi)，達(dá)到該額度可以免運(yùn)費(fèi)送貨，沒(méi)有達(dá)到則需要收取運(yùn)費(fèi)（如京東自營(yíng)、亞馬遜）;除此之外，無(wú)論訂單金額多少直接免運(yùn)費(fèi)或者均收取運(yùn)費(fèi)的方式可以分別認(rèn)為是訂單金額為零、訂單金額無(wú)窮大的特殊情況，前者如淘寶網(wǎng)，后者如京東聯(lián)營(yíng)或天貓商城部分商家。京東自營(yíng)規(guī)定訂單金額超過(guò)99元免運(yùn)費(fèi)，否則收取6元運(yùn)費(fèi);天貓超市的免運(yùn)費(fèi)訂單金額是88元，亞馬遜則是訂單金額滿(mǎn)99元或者圖書(shū)滿(mǎn)59元以上的訂單免運(yùn)費(fèi)，否則加收5元運(yùn)費(fèi);聚美優(yōu)品海外購(gòu)要求消費(fèi)者訂單金額滿(mǎn)299元或者數(shù)量滿(mǎn)兩件及以上則運(yùn)費(fèi)全免。

隨著網(wǎng)上零售業(yè)進(jìn)入質(zhì)量提升和微利競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，快遞配送的成本成為企業(yè)能否實(shí)現(xiàn)贏利的關(guān)鍵要素。因此，如何確定最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)訂單金額，激發(fā)消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意愿，使自身利潤(rùn)最大化，并揭示不同運(yùn)費(fèi)收取策略之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，成為網(wǎng)上零售實(shí)務(wù)界和學(xué)術(shù)界亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

在國(guó)外文獻(xiàn)方面，Smith?and?Brynjolfsson[1]通過(guò)分析網(wǎng)上圖書(shū)市場(chǎng)的面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，顧客的購(gòu)買(mǎi)行為對(duì)物流費(fèi)用和交付時(shí)間呈現(xiàn)敏感性。Lewis?et?al.[2]收集了一家網(wǎng)上雜貨店的交易數(shù)據(jù)，?分析結(jié)果顯示物流服務(wù)費(fèi)對(duì)顧客下單率和訂貨量有重要影響。Lewis[3]隨后的進(jìn)一步研究表明消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意愿對(duì)按訂貨量支付的物流服務(wù)費(fèi)等級(jí)很敏感。Morwitz?et?al.[4]，Voester?et?al.[5]針對(duì)產(chǎn)品價(jià)格是否包括附加費(fèi)用的分割定價(jià)和捆綁定價(jià)實(shí)證研究以及理論框架進(jìn)行了綜述。除了實(shí)證研究，Asdemir?et?al.[6]基于Markov過(guò)程建立了網(wǎng)上雜貨商送貨預(yù)訂服務(wù)的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，以平衡送貨能力的利用和顧客的送貨需求。Leng?and?Becerril-?Arreola[7]分別研究了B2C網(wǎng)上交易提供免費(fèi)送貨條件下，買(mǎi)方的最低訂貨批量問(wèn)題。Becerril-Arreola[8]進(jìn)一步考慮了促銷(xiāo)定價(jià)與庫(kù)存決策。Gümü?et?al.?[9]研究了實(shí)行免運(yùn)費(fèi)送貨和分割定價(jià)的網(wǎng)上零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，分析了產(chǎn)品包裝屬性和網(wǎng)上零售商的聲譽(yù)對(duì)價(jià)格均衡結(jié)果的影響，并通過(guò)實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)。Yao?and?Zhang[10]的研究表明網(wǎng)上零售的產(chǎn)品報(bào)價(jià)同物流服務(wù)質(zhì)量正相關(guān)，當(dāng)商家提供免費(fèi)送貨服務(wù)時(shí)，產(chǎn)品報(bào)價(jià)會(huì)相應(yīng)增加。Lei?et?al.[11]研究了網(wǎng)上零售商通過(guò)多訂單履行中心對(duì)不同區(qū)域消費(fèi)者銷(xiāo)售季節(jié)性產(chǎn)品的定價(jià)和運(yùn)費(fèi)聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。Song?et?al.[12]研究了網(wǎng)上零售商在提供有條件免運(yùn)費(fèi)送貨服務(wù)時(shí)，同快遞服務(wù)商之間的協(xié)調(diào)機(jī)制。

在國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)方面，多數(shù)的研究針對(duì)的是B2B環(huán)境下供應(yīng)商提供有條件免費(fèi)送貨，零售商（買(mǎi)方）的訂貨策略問(wèn)題[13-15];較少關(guān)注在B2C場(chǎng)景網(wǎng)上零售商（賣(mài)方）如何設(shè)置免運(yùn)費(fèi)送貨的訂單金額問(wèn)題。肖青和王東[16]（2013）、呂麗瑩等[17]以L(fǎng)eng?and?Becerril的研究[7]為基礎(chǔ)分析了網(wǎng)上零售商和消費(fèi)者之間的決策博弈，并通過(guò)算例進(jìn)行了運(yùn)費(fèi)政策的討論。宋杰珍和黃有方[18]考慮網(wǎng)上零售商、快遞服務(wù)商及消費(fèi)者構(gòu)成的三層供應(yīng)鏈，分析了在分散決策與集中決策模式下網(wǎng)上零售商免運(yùn)費(fèi)閾值的均衡決策。

由上述文獻(xiàn)回顧可知，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究雖然有少數(shù)涉及網(wǎng)上零售商免運(yùn)費(fèi)的訂單金額決策問(wèn)題，但遠(yuǎn)未見(jiàn)完善，尤其是對(duì)訂單金額設(shè)置的策略、消費(fèi)者的運(yùn)費(fèi)敏感度對(duì)訂單金額和商家利潤(rùn)的影響，不同運(yùn)費(fèi)收取策略的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系等缺乏較深入的分析。同現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的主要貢獻(xiàn)在于：

（1）刻畫(huà)消費(fèi)者在達(dá)到訂單金額免運(yùn)費(fèi)送貨規(guī)則下的效用函數(shù)，分析提出了網(wǎng)上零售商設(shè)定免運(yùn)費(fèi)訂單金額存在的兩種策略選項(xiàng)，闡明了消費(fèi)者在不同策略下的購(gòu)買(mǎi)意愿差異。

（2）構(gòu)建網(wǎng)上零售商設(shè)定免運(yùn)費(fèi)訂單金額的優(yōu)化模型，論證了最優(yōu)解的存在性條件，明確了影響最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)訂單金額設(shè)定的消費(fèi)者運(yùn)費(fèi)敏感度取值區(qū)間。

（3）利用數(shù)值算例和實(shí)證分析驗(yàn)證了模型的合理性，厘清了消費(fèi)者的運(yùn)費(fèi)敏感度和產(chǎn)品利潤(rùn)率對(duì)不同運(yùn)費(fèi)收取策略的內(nèi)在影響規(guī)律，并給出相應(yīng)的管理啟示。

二、問(wèn)題描述與消費(fèi)者選擇行為

如果網(wǎng)上零售商設(shè)定免運(yùn)費(fèi)送貨的訂單金額過(guò)高，消費(fèi)者可能會(huì)拒絕支付額外的運(yùn)費(fèi)，導(dǎo)致放棄購(gòu)買(mǎi)，這樣網(wǎng)上零售商無(wú)法獲得產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn);反之，如果訂單金額設(shè)置太低，網(wǎng)上零售商又會(huì)因承擔(dān)過(guò)多的運(yùn)費(fèi)而增加成本。因此，免運(yùn)費(fèi)送貨訂單金額的設(shè)定需要同消費(fèi)者的選擇行為緊密結(jié)合起來(lái)分析研究。

為了問(wèn)題描述的需要，使用的基本數(shù)學(xué)符號(hào)統(tǒng)一匯總在表1中。

命題2：在H策略下消費(fèi)者的訂單發(fā)生率比L策略低，而且網(wǎng)上零售商收取的運(yùn)費(fèi)（s值）越高，消費(fèi)者的運(yùn)費(fèi)敏感度（β值）越強(qiáng)，消費(fèi)者訂單發(fā)生率越低。在L策略下，消費(fèi)者若訂單金額達(dá)不到免運(yùn)費(fèi)額度，傾向于選擇湊單，免運(yùn)費(fèi)訂單金額設(shè)定越小，訂單發(fā)生率越高。

命題1和命題2從理論上回答了網(wǎng)上零售商設(shè)定的免費(fèi)送貨訂單金額對(duì)消費(fèi)者的下單購(gòu)買(mǎi)意愿存在顯著影響，后文將利用實(shí)證研究的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

四、網(wǎng)上零售商的最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)訂單金額

五、數(shù)值算例與實(shí)證分析

（一）數(shù)值算例

數(shù)值算例的主要目的是：給定消費(fèi)者計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)金額的概率分布，進(jìn)一步解釋命題3—命題6中在H策略和L策略下最優(yōu)免運(yùn)費(fèi)訂單金額的存在性，分析網(wǎng)上零售商的利潤(rùn)隨免運(yùn)費(fèi)訂單金額和消費(fèi)者運(yùn)費(fèi)敏感度的變化趨勢(shì)，并給出管理啟示。

令消費(fèi)者的計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)金額服從兩參數(shù)Weibull分布，概率密度

根據(jù)實(shí)證研究中消費(fèi)者的網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)特征[1-3][8]，取k=1.6，此時(shí)Weibull分布呈現(xiàn)為左偏的非對(duì)稱(chēng)函數(shù)，取期望值1γΓ1+1k=200，如圖3所示。

其他基本參數(shù)：參考京東自營(yíng)商品的運(yùn)費(fèi)原則，不滿(mǎn)足訂單金額要求，基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)為6元。考慮存在加收續(xù)重運(yùn)費(fèi)，取消費(fèi)者低于訂單金額時(shí)平均支付的運(yùn)費(fèi)s=9.0;令網(wǎng)上零售商的送貨成本為基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)s0=6.0。此外，由于計(jì)劃內(nèi)購(gòu)買(mǎi)金額的邊際效用θ>1，額外增加金額湊單的邊際效用α∈（0，1），鑒于消費(fèi)者網(wǎng)上購(gòu)物的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，二者的數(shù)值不會(huì)差距過(guò)大，取θ=1.1，α=0.86。根據(jù)網(wǎng)上零售上市公司年報(bào)顯示，如京東，蘇寧近年的產(chǎn)品毛利潤(rùn)率一般維持在10%～20%，取平均利潤(rùn)率u=15%。相應(yīng)地，由命題3和命題4，可計(jì)算高門(mén)檻值H策略和低門(mén)檻值L策略下消費(fèi)者運(yùn)費(fèi)敏感度的臨界值βH=1.0733，βL=0.2981。

由于實(shí)證研究的結(jié)果已表明，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物過(guò)程中消費(fèi)者對(duì)運(yùn)費(fèi)比產(chǎn)品價(jià)格更敏感[2]，結(jié)合命題6，取消費(fèi)者的運(yùn)費(fèi)敏感度β=1.5，2.0，2.5進(jìn)行數(shù)值分析，網(wǎng)上零售商的利潤(rùn)x隨免運(yùn)費(fèi)訂單金額x的變化如圖4所示。（∞）為x→+∞（即對(duì)所有訂單金額的訂單均收運(yùn)費(fèi)）時(shí)的利潤(rùn);0為x→0（即對(duì)所有訂單金額的訂單均免運(yùn)費(fèi)）時(shí)的利潤(rùn)。

（1）在產(chǎn)品利潤(rùn)率給定的情況下，針對(duì)消費(fèi)者所有訂單金額的訂單均收取運(yùn)費(fèi)，并不能總是保證網(wǎng)上零售商獲得最大利潤(rùn);反之，免運(yùn)費(fèi)也并非不能獲得高額利潤(rùn)。

（2）就兩種訂單金額的設(shè)定策略來(lái)說(shuō)，高門(mén)檻值H策略適合消費(fèi)者對(duì)運(yùn)費(fèi)敏感度偏低的情形，而低門(mén)檻值L策略則相反，網(wǎng)上零售商應(yīng)相機(jī)行事，充分獲取消費(fèi)者對(duì)運(yùn)費(fèi)的敏感度和接受程度。

（二）實(shí)證分析

為了進(jìn)一步說(shuō)明模型和研究結(jié)論的合理性，下文利用實(shí)證研究的分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。圖表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)均根據(jù)Lewis?et?al.（2003）的研究經(jīng)整理所得[2]。該研究的原始數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)一家經(jīng)營(yíng)非易逝雜貨品和藥品的網(wǎng)上零售商，包含14個(gè)月內(nèi)超過(guò)25000名客戶(hù)的50000多條交易記錄，平均訂單額度超過(guò)50美元。訂單按交易金額將分為三類(lèi)：小于50美元的為小額訂單，50～70美元的為中等訂單，超過(guò)70美元的為大額訂單，網(wǎng)上零售商針對(duì)三類(lèi)訂單在運(yùn)營(yíng)期間嘗試使用了5種不同的運(yùn)費(fèi)結(jié)構(gòu)，如表2所示。

通過(guò)交易數(shù)據(jù)的購(gòu)買(mǎi)特征分析，所有的客戶(hù)細(xì)分為4種類(lèi)型，基準(zhǔn)運(yùn)費(fèi)收取策略為：小額訂單收費(fèi)3美元，中等訂單5美元，大額訂單7美元，針對(duì)不同的運(yùn)費(fèi)收取規(guī)則，客戶(hù)的訂單發(fā)生率如表3。

表2的第2—4列為不同訂單金額收取的運(yùn)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。最后兩列統(tǒng)計(jì)的訂單發(fā)生率和平均訂單金額表明，所有訂單金額均免運(yùn)費(fèi)的收費(fèi)結(jié)構(gòu)4具有最高的訂單發(fā)生率14.00%;對(duì)所有金額訂單收費(fèi)最高的收費(fèi)結(jié)構(gòu)5具有最低的訂單發(fā)生率;大額訂單免運(yùn)費(fèi)的收費(fèi)結(jié)構(gòu)1訂單發(fā)生發(fā)生率為中等水平，但具有最高的平均訂單金額。

表3的結(jié)果表明，相對(duì)所有訂單金額收取運(yùn)費(fèi)的基準(zhǔn)規(guī)則（表3的第2列），不同客戶(hù)類(lèi)型在三種免運(yùn)費(fèi)或降低運(yùn)費(fèi)規(guī)則（表3的第3，第4，第5列）的訂單發(fā)生率均有不同程度的增加，至少持平。

表2和表3呈現(xiàn)的實(shí)證研究結(jié)果同命題1和命題2的結(jié)論保持一致，同時(shí)也表明如果消費(fèi)者的計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)金額過(guò)小，無(wú)法達(dá)到免費(fèi)送貨的訂單金額要求，由于需要支付額外的運(yùn)費(fèi)，消費(fèi)者會(huì)放棄在該網(wǎng)上零售商下單購(gòu)買(mǎi)，可能轉(zhuǎn)向其他商家，從而失去部分市場(chǎng)份額。

在產(chǎn)品利潤(rùn)率為25%的條件下，全部訂單收運(yùn)費(fèi)、大額訂單免運(yùn)費(fèi)、全部訂單免運(yùn)費(fèi)三種規(guī)則的訂單總量、收入和利潤(rùn)數(shù)據(jù)整理如表4所示。

進(jìn)一步利用表4的數(shù)據(jù)，改變產(chǎn)品利潤(rùn)率進(jìn)行敏感性分析，取u=25%～55%，大額訂單免運(yùn)費(fèi)和全部訂單免運(yùn)費(fèi)時(shí)的總利潤(rùn)同基準(zhǔn)規(guī)則（全部訂單收運(yùn)費(fèi)）總利潤(rùn)的相對(duì)百分比如圖5所示。

表4和圖5的數(shù)據(jù)結(jié)果表明：當(dāng)產(chǎn)品利潤(rùn)率u=25%時(shí)，基準(zhǔn)規(guī)則（全部訂單收運(yùn)費(fèi)）的總利潤(rùn)顯著比大額訂單免運(yùn)費(fèi)和全部訂單免運(yùn)費(fèi)要高。隨著u的增加，當(dāng)u≈40%時(shí)，大額訂單免運(yùn)費(fèi)同基準(zhǔn)規(guī)則的總利潤(rùn)基本持平;當(dāng)u≈45%時(shí)，全部訂單免運(yùn)費(fèi)也接近基準(zhǔn)規(guī)則的總利潤(rùn)。此外，當(dāng)u≈55%時(shí)，全部訂單免運(yùn)費(fèi)開(kāi)始超過(guò)大額訂單免運(yùn)費(fèi)的總利潤(rùn)。因此，運(yùn)費(fèi)收入和產(chǎn)品銷(xiāo)售收入之間存在著比較權(quán)衡，隨著產(chǎn)品利潤(rùn)率u增加，可以通過(guò)產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入來(lái)彌補(bǔ)免運(yùn)費(fèi)送貨帶來(lái)的損失，并且?guī)?lái)的總利潤(rùn)會(huì)更高。上述數(shù)據(jù)分析的結(jié)果同命題5的結(jié)論保持一致。

六、結(jié)語(yǔ)

在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物過(guò)程中，零售商如何設(shè)定免運(yùn)費(fèi)送貨的最優(yōu)訂單金額，吸引消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)，實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化，以及不同運(yùn)費(fèi)收取策略之間存在怎樣的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系成為亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。本次研究的主要結(jié)論如下。

（1）網(wǎng)上零售商設(shè)定免運(yùn)費(fèi)送貨的訂單金額存在兩種策略選項(xiàng)。消費(fèi)者在訂單金額高門(mén)檻值策略下比低門(mén)檻值策略下的訂單發(fā)生率低，而且消費(fèi)者需要支付的運(yùn)費(fèi)越高，對(duì)運(yùn)費(fèi)越敏感，訂單發(fā)生率越低。在低門(mén)檻值策略下，消費(fèi)者訂單金額若達(dá)不到免運(yùn)費(fèi)要求時(shí)傾向于選擇湊單，而且免運(yùn)費(fèi)訂單金額設(shè)定越小，訂單發(fā)生率越高。

（2）消費(fèi)者運(yùn)費(fèi)敏感度的取值范圍是影響網(wǎng)上零售商設(shè)定免運(yùn)費(fèi)訂單金額的關(guān)鍵因素。當(dāng)消費(fèi)者的運(yùn)費(fèi)敏感度超過(guò)給定的上界，高門(mén)檻值策略和低門(mén)檻值策略下的利潤(rùn)均會(huì)存在關(guān)于免運(yùn)費(fèi)訂單金額的局部極大值點(diǎn)。反之，當(dāng)介于上界和下界之間，高門(mén)檻值策略的利潤(rùn)隨免運(yùn)費(fèi)訂單金額單調(diào)遞增，而低門(mén)檻值策略下商家的利潤(rùn)存在關(guān)于免運(yùn)費(fèi)訂單金額的局部極大值，也可能單調(diào)遞增。當(dāng)?shù)陀谙陆?，兩種策略的利潤(rùn)均關(guān)于免運(yùn)費(fèi)訂單金額遞增。

（3）網(wǎng)上零售商是否設(shè)定消費(fèi)者的訂單金額來(lái)收取運(yùn)費(fèi)，應(yīng)該通過(guò)獲取消費(fèi)者對(duì)運(yùn)費(fèi)的敏感度來(lái)確定相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)收取策略和規(guī)則，才能保證獲得最優(yōu)利潤(rùn)。對(duì)于給定的消費(fèi)群體，當(dāng)產(chǎn)品利潤(rùn)率增加，提供免運(yùn)費(fèi)送貨產(chǎn)生的費(fèi)用損失不僅可以通過(guò)產(chǎn)品的銷(xiāo)售收益來(lái)彌補(bǔ)，而且會(huì)給網(wǎng)上零售商帶來(lái)更高的總利潤(rùn)。

未來(lái)的進(jìn)一步研究包括：免運(yùn)費(fèi)訂單金額和產(chǎn)品定價(jià)的聯(lián)合決策，產(chǎn)品退貨政策與免運(yùn)費(fèi)訂單金額決策，以及擴(kuò)展到供應(yīng)鏈成員之間的合作競(jìng)爭(zhēng)等。

參考文獻(xiàn)：

[1]SMITH?M，?BRYNJOLFSSON?E.?Consumer?decision-making?at?an?internet?shopbot：?brand?still?matters?[J].?Journal?of?industrial?economics，?2001，49（4）：541-558.

[2]LEWIS?M，SINGH?V，F(xiàn)AY?S.?An?empirical?study?of?the?impact?of?nonlinear?shipping?and?handling?fees?on?purchase?incidence?and?expenditure?decisions?[J].Marketing?science，2003，25（1）：51-64.

[3]LEWIS?M.?The?effect?of?shipping?fees?on?customer?acquisition，customer?retention，and?purchase?quantities?[J].?Journal?of?retailing，2006，82（1）：13-23.

[4]MORWITZ?V，GREENLEAF?E，SHALEV?E，et?al.?The?price?does?not?include?additional?taxes，fees，and?surcharges：a?review?of?research?on?partitioned?pricing?[J].?Journal?of?consumer?psychology，2016，26（1）：105-124.

[5]VOESTER?J，IVENS?B，LEISCHNIG?A?.?Partitioned?pricing：review?of?the?literature?and?directions?for?further?research[J].?Review?of?managerial?science，2017，11（4）：879-931.

[6]KURSAD?A，VARGHESE?S?J，RAMAYYA?K.?Dynamic?pricing?of?multiple?home?delivery?options[J].?European?journal?of?operational?research，2009，196（1）：246-257.

[7]LENG?M，BECERRIL-ARREOLA?R.?Joint?pricing?and?contingent?free?shipping?decisions?in?B2C?transactions?[J].?Production?and?operations?management，2010，19（4）：390-405.

[8]BECERRIL-ARREOLA?R，LENG?M，PARLAR?M.?Online?retailers?promotional?pricing，free-shipping?threshold，and?inventory?decisions：a?simulation-based?analysis?[J].?European?journal?of?operational?research，2013，230（2）：272-283.

[9]GM?M，LI?S，OH?W，et?al.?Shipping?fees?or?shipping?free？?a?tale?of?two?price?partitioning?strategies?in?online?retailing?[J].?Production?and?operations?management，2013，22（4）：758-776.

[10]YAO?Y，ZHANG?J.?Pricing?for?shipping?services?of?online?retailers：analytical?and?empirical?approaches?[J].?Decision?support?systems，2012，53（2）：368-380.

[11]LEI?Y，JASIN?S，SINHA?A.?Dynamic?joint?pricing?and?order?fulfillment?for?e-commerce?retailers?[J].?Manufacturing?&?service?operations?management，2018，20（2）：269-284.

[12]SONG?J，YIN?Y，HUANG?Y.?A?coordination?mechanism?for?optimizing?the?contingent-free?shipping?threshold?in?online?retailing?[J].?Electronic?commerce?research?and?applications，2017，26（6）：73-80.

[13]華國(guó)偉，李健，田歆，等.?帶有免費(fèi)送貨選擇的最優(yōu)訂貨策略[J].?系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30?（3）：506-512.

[14]魏濤，王宜舉，華國(guó)偉.?帶全量?jī)r(jià)格折扣的供應(yīng)商最低免運(yùn)費(fèi)訂貨批量研究[J].?中國(guó)管理科學(xué)，2012，20（6）：9.

[15]周永圣，王磊，何明珂.?供應(yīng)商免費(fèi)送貨條件下零售商的訂貨策略選擇研究[J].?系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2012，32（3）：288-296.

[16]肖青，王東.?網(wǎng)上零售業(yè)多產(chǎn)品配送服務(wù)定價(jià)研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30（9）：2619-2621，2676.

[17]呂麗瑩，張榮，劉斌.?B2C零售商配送定價(jià)策略對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的影響[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，32（4）：115-121.

[18]宋杰珍，黃有方.?基于博弈分析的網(wǎng)上零售商條件免運(yùn)費(fèi)閾值決策研究[J].中國(guó)流通經(jīng)濟(jì)，2016，3（7）：33-41.

[19]KHOUJA?M，PAN?J，RATCHFORD?B?T，et?al.?Analysis?of?free?gift?card?program?effectiveness?[J].?Journal?of?retailing，2011，87（4）：444-461.