大型聚氨酯隔振件的實驗研究和有限元分析

張俊 劉國政 凌雯 熊云亮

摘 要：聚氨酯材料在隔振領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，為了設(shè)計出滿足剛度要求的聚氨酯隔振件，文章進行了一系列實驗和分析，首先對聚氨酯材料進行單軸拉伸試驗;然后利用實驗數(shù)據(jù)對常見的經(jīng)典超彈性本構(gòu)模型進行擬合，得出相應(yīng)的本構(gòu)模型參數(shù)，并選擇Mooney-Rivlin模型作為聚氨酯的本構(gòu)模型;再用有限元軟件ABAQUS計算聚氨酯隔振件的剛度，通過改變其結(jié)構(gòu)尺寸，使其滿足設(shè)計剛度要求;最后試驗測試隔振件的剛度，有限元仿真結(jié)果與產(chǎn)品試驗結(jié)果誤差為6.25% ，滿足設(shè)計要求。

關(guān)鍵詞：聚氨酯;單軸拉伸試驗;有限元分析;實驗研究

中圖分類號：TB535+.1 ?文獻標(biāo)識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）14-103-04

Abstract： Polyurethane elastic materials have widespread usages in vibration damping. In order to analyze the mechanical properties of the polyurethane elastic material， the uniaxial tensile test was carried out. Then， the experimental data was used to fit the classic hyperelastic constitutive model， and the parameters of the constitutive models were obtained. Through the error analysis， the Mooney-Rivlin model was selected as the constitutive model of polyurethane. Then we designed the structures of the Polyurethane Horizontal Elastomer used in offshore drilling platforms， and the stiffness of these structures was simulated by ABAQUS. To meet the stiffness requirement， the structures were changed. Finally， the FEA result was compared with the test result， and it showed that the relative error was 6.25% which meets the design requirements.

Keywords： Polyurethane; Uniaxial test; Finite element analysis; Experimental study

CLC NO.： TB535+.1 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）14-103-04

前言

聚氨酯是一種高分子材料，具有各向同性、大變形、高彈性和難壓縮的特性，是典型的超彈性材料，在工程上常用作隔振減振材料，并且比傳統(tǒng)的橡膠隔振件具有更強的承載能力，近些年來被越來越多地應(yīng)用在隔振減振領(lǐng)域。

某大型設(shè)備在安裝過程中，由于受到海浪波動的影響，需要用隔振件緩和沖擊，其水平隔振件（HE）的設(shè)計剛度為400t（軸線位移50mm時）。為了有效地縮短企業(yè)的研發(fā)周期，減少試驗成本，本文采取如下技術(shù)方案：

首先對聚氨酯材料進行單軸拉伸試驗，利用不同的本構(gòu)模型對獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行了擬合，選擇合適的本構(gòu)模型;然后利用有限元軟件ABAQUS對水平隔振件的靜剛度進行仿真計算，設(shè)計聚氨酯隔振件的結(jié)構(gòu)尺寸，使其剛度滿足設(shè)計要求，最后試驗驗證，并探究了超彈性材料的泊松比對仿真剛度的影響。

1 超彈性材料的本構(gòu)模型簡介

超彈性材料的本構(gòu)模型主要分兩類：統(tǒng)計熱力學(xué)模型和基于唯象理論的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型。

1.1 統(tǒng)計熱力學(xué)模型

采用統(tǒng)計熱力學(xué)方法研究彈性體材料起步較早，這種方法認為彈性體是由很多分子鏈形成的分子網(wǎng)絡(luò)，分子間很小的作用力導(dǎo)致了決定它應(yīng)力應(yīng)變行為的主要是構(gòu)象熵。采用統(tǒng)計熱力學(xué)法計算構(gòu)象熵，再推導(dǎo)出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。但是采用統(tǒng)計熱力學(xué)方法獲得本構(gòu)模型有很多局限，目前在實際工程問題中很少應(yīng)用。其代表性的本構(gòu)模型有Arruda-Boyce模型、Vander Waals模型。

1.2 唯象理論模型

2 聚氨酯本構(gòu)模型的選擇

2.1 聚氨酯單軸拉伸試驗

按照《GBT 528-2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》，選用Ⅰ型啞鈴型試樣[3]，要求試件狹窄部分的厚度為2.0mm±0.2mm，啞鈴型試件的試驗長度為25.0mm±0.5mm，試驗儀器為Instron 5982電子萬能材料試驗機，拉伸速度500mm/min±50 mm/min，最大應(yīng)變?yōu)?。一共測試5個試件，如果試樣在狹窄部分以外斷裂則舍棄該實驗結(jié)果，并另取一試樣進行反復(fù)試驗。記錄加載過程中的力-位移數(shù)據(jù)，換算成應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。

2.2 本構(gòu)模型的選擇

將應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS中，用最小二乘法擬合出材料的各種本構(gòu)模型，軟件能夠自動分析每種模型是否穩(wěn)定[4]。聚氨酯等超彈性材料的本構(gòu)模型有許多種，這里，僅對常用的四種模型（Ogden N=2、Neo-Hookean、Yeoh、Mooney-Rivlin）進行擬合。

根據(jù)擬合的曲線，Ogden模型與試驗曲線最吻合，但是ABAQUS生成的評估報告顯示，當(dāng)壓縮應(yīng)變小于-0.2560時，Ogden N=2模型不穩(wěn)定，此應(yīng)變值位于聚氨酯隔振件的應(yīng)變范圍內(nèi)，故舍棄此模型。其它三種模型在所有應(yīng)變范圍內(nèi)均穩(wěn)定。Mooney Rivlin模型在應(yīng)變小于0.3時與試驗曲線誤差較大，此后隨著應(yīng)變的增大，和試驗曲線吻合;Neo-Hookean模型和Yeoh模型與試驗曲線誤差較大。

不同的本構(gòu)模型對有限元仿真結(jié)果的影響較大，一般來說，小應(yīng)變時選擇Mooney Rivlin模型具有較好的穩(wěn)定性，能得到較準(zhǔn)確的仿真結(jié)果;大應(yīng)變時選擇Yeoh模型。

從圖3和表1可知Mooney-Rivlin模型與實驗數(shù)據(jù)較接近，模型的應(yīng)力與試驗值之間的誤差最小，故選擇此模型作為聚氨酯的本構(gòu)模型。

3 聚氨酯隔振件的有限元分析

3.1 聚氨酯隔振件的有限元建模

首先利用三維繪圖軟件CATIA繪制聚氨酯隔振件的CAD結(jié)構(gòu)圖，再將其導(dǎo)入有限元軟件HyperMesh中劃分網(wǎng)格，最后將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入到ABAQUS中計算。對于聚氨酯和橡膠類的大變形不可壓縮材料，使用雜交單元C3D8H計算更容易收斂;金屬材料使用非協(xié)調(diào)單元C3D8I[5]，聚氨酯采用Mooney Rivlin本構(gòu)模型。

圖4是聚氨酯隔振件的三維模型，中間是12塊聚氨酯減振單元，外部是金屬圓柱筒。聚氨酯內(nèi)部鑲嵌鋼板以增加剛度，通過調(diào)整內(nèi)部鋼板的尺寸、數(shù)量和位置，可以改變整體剛度，從而使聚氨酯隔振件的剛度滿足設(shè)計要求。

3.2 有限元仿真計算

在聚氨酯隔振件的軸線上創(chuàng)建一個參考點，建立參考點與聚氨酯隔振件內(nèi)壁之間的耦合約束，然后在參考點上施加位移載荷，這樣12個聚氨酯隔振件單元就跟著參考點一起運動[4]。再建立聚氨酯隔振件外壁和金屬筒之間的接觸約束，滑移類型選擇有限滑移，摩擦系數(shù)設(shè)為0.07。

3.3 仿真結(jié)果分析

圖6為聚氨酯隔振件單體的結(jié)構(gòu)圖，（a）圖中最底層綠色鋼板僅僅為了安裝，位置不變。改變鋼板的數(shù)量和位置，分別計算聚氨酯隔振件的剛度。

由表2可知，方案8仿真剛度為405t，設(shè)計剛度為400t，兩者十分接近，仿真剛度與設(shè)計剛度誤差僅為1.25%，故采用此結(jié)構(gòu)方案。

4 試驗驗證

試驗儀器為500T壓力試驗機，使聚氨酯隔振件軸線位移50mm，記錄加載過程中的載荷-位移數(shù)據(jù)。圖7中，聚氨酯表面涂了一層保護層，故其顏色為黑色。

在軸線位移50mm時，聚氨酯隔振件的試驗剛度為430t，仿真誤差為6.25%，說明有限元建模方法是正確的。

5 結(jié)論

（1）將材料的性能試驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入ABAQUS中擬合后，應(yīng)該根據(jù)軟件評估的結(jié)果判斷該本構(gòu)模型是否穩(wěn)定。在零件的實際應(yīng)變范圍內(nèi)，材料的本構(gòu)模型必須穩(wěn)定，否則計算仿真結(jié)果誤差非常大，甚至計算不收斂。

（2）對于聚氨酯類的超彈性模型，Mooney-Rivlin模型能夠很好地描述材料屬性，有限元仿真結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，滿足工程計算要求。

（3）在用有限元方法解決實際問題時，首先要驗證模型的準(zhǔn)確性，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計或優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。

（4）泊松比對超彈性材料的仿真剛度有較大影響，尤其是當(dāng)材料被高度約束時。例如：當(dāng)彈性體和很硬的金屬材料相接觸或硫化在一起時，將泊松比從0.490改為0.495，仿真剛度有較大的影響。

參考文獻

[1] Boyce M C， Arruda E M. Constitutive Models of Rubber Elasticity：A Review[J].Rubber Chemistry and Technoligy，2000，73（3）： 504-522.

[2] Arruda E M， Boyce M C. Abaqus Analysis User's Manual. Volume V： Prescribed Conditions， Constrains & Iteractions[G/OL].[2014-06- 21].

[3] LI Xiao-fans， YANG Xiao-xiane. A review of elastic constitutive model for rubber materials [J]. China Elastomerics， 2005，15 （1）：50- 58.

[4] Huang Jianlong， Xie Guanjuan， Liu Zhengwei. FEA of hyperelastic ?rubber material based On Mooney-Rivlin model and Yeoh model. China Rubber industry， 2008， 55（8）： 467-471.

[5] Zhou Zhiqiang. Study of Application of Polyurethane， Microcellular Elastic Rail Pad[J]. World Rubber Industry， 2012，39 （9）：35-38.

[6] Charlton DJ， Yang J. A review of methods to characterize rubber elastic behavior for use in finite element analysis.Rubber Chemistry and Technology，1994， 67：481-503.