一種改進(jìn)的聯(lián)合稀疏表示人臉識別算法

吳明 潘亞賓

摘 ? 要：人臉識別技術(shù)的應(yīng)用背景越來越廣泛。目前將人臉識別技術(shù)應(yīng)用到門禁系統(tǒng)多是基于單個攝像頭，其缺點(diǎn)是非授權(quán)的訪客可以通過使用授權(quán)用戶的正面照片來獲得訪問權(quán)限。為了應(yīng)對這些在現(xiàn)實(shí)生活中可能會出現(xiàn)的問題，本文提出使用預(yù)先放置在多個角度的攝像頭，同時拍攝多張人臉圖像，再對這多張圖像進(jìn)行處理，從而使系統(tǒng)可靠性更高。針對上述多張圖像同時進(jìn)行人臉識別，本文提出了一種改進(jìn)的聯(lián)合稀疏表示多圖像人臉識別算法。

關(guān)鍵詞：人臉識別 ?稀疏表示 ?算法

中圖分類號：TP391.41 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）06（a）-0158-03

由Wright提出將稀疏表示用于人臉識別中[1]。與以往不同的是，其主要思想不是直接利用訓(xùn)練樣本得到標(biāo)準(zhǔn)原子庫，再通過標(biāo)準(zhǔn)原子庫來構(gòu)造字典，而是采用經(jīng)過降維處理后的訓(xùn)練樣本先得到原子庫，再通過此時的原子庫來構(gòu)造字典。

首先定義訓(xùn)練樣本矩陣（即構(gòu)造字典），其中是C類別數(shù)目，假設(shè)任何一個第C類樣本都可以由上述的構(gòu)造字典線性表示，則y可以由下列線性組合表示[2]。

由于實(shí)際圖像中常包括光照不均、噪聲干擾等問題，故由式（3）得到的2并一定稀疏且得到的解不唯一，即測試樣本不可能由訓(xùn)練樣本精確地表示[3]。

為了盡可能減小識別誤差，本文通過對左側(cè)圖像同一人臉的多角度測試樣本采用對應(yīng)的字典原子進(jìn)行稀疏求解從而進(jìn)行識別[4]。左側(cè)的每個圖像雖然都來自于同一張人臉，但是每張圖像中的人臉的位置卻有很大的差異，因此如果對左側(cè)的每張圖像進(jìn)行稀疏表示，那么它們在字典內(nèi)的原子級別必然是不同的，但是稀疏表示在字典內(nèi)類別的級別上是相同的[5-6]。因此依據(jù)以上特性，就可以實(shí)現(xiàn)分類。

1 ?改進(jìn)的聯(lián)合稀疏表示人臉識別模型

對于視頻監(jiān)控系統(tǒng)，從多個角度去拍攝圖像，然后對這些多角度圖像進(jìn)行處理，再通過分類準(zhǔn)則進(jìn)行分類就能夠得到比較準(zhǔn)確的識別結(jié)果。假定有同一張人臉的M個不同角度的圖像，就能夠得到這些圖像所對應(yīng)的稀疏表示。

將獲得的多角度圖像通過式（4）進(jìn)行運(yùn)算，就可以獲得每張圖像各自的稀疏表示，但是卻得不到它們之間的關(guān)系，如圖2（a）所示。為了獲得能夠表示各個圖像之間的關(guān)系的模型，因此引入聯(lián)合稀疏表示方法[7]，如圖2（b）所示，聯(lián)合稀疏表示的主要思想是通過字典原子對多個同一樣本不同視角數(shù)據(jù)的輸入信號進(jìn)行線性表示[8]。依據(jù)聯(lián)合稀疏表示這一思想，就可以通過式（5）對多幅圖像進(jìn)行處理。

代表的是弗羅貝尼烏斯范數(shù)，表示的是混合范數(shù)，在聯(lián)合稀疏表示這一方法中，處理過程是：首先采用l1范數(shù)處理X行，再用l0范數(shù)處理前面的結(jié)果[9-10]。但是上述方法卻有很大的局限性，因?yàn)楹茈y保證多角度圖像通過字典后，在字典內(nèi)原子級別上的稀疏表示是相同的，因此本文在基于聯(lián)合稀疏表示方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了能夠解決上述問題的算法，也就是這里的聯(lián)合動態(tài)稀疏表示算法，如圖2（c）所示。

2 ?聯(lián)合動態(tài)稀疏表示人臉識別算法

2.1 算法1 ? JDSR（）

算法說明：在上式（8）中給出了識別人臉?biāo)惴ǖ哪Ｐ?，通過以下算法可以實(shí)現(xiàn)對模型的解。步驟如下：（1） 依據(jù)下文所提到的算法2來確定原子，也就是通過聯(lián)合動態(tài)稀疏匹配的算法來挑選出原子;（2） 依據(jù)當(dāng)前原子及時調(diào)整矩陣I;（3） 依據(jù)更新了的矩陣I可以獲得對應(yīng)的系數(shù)Z;（4） 通過此時的系數(shù)Z再來調(diào)整原子;（5）最后再調(diào)整殘差。如果條件滿足，將循環(huán)執(zhí)行以上步驟。用來代表第i列，用來代表第i行。

代表的是檢索矩陣，它由M幅圖像中L個最有代表性的動態(tài)數(shù)集所組成，其中每個動態(tài)數(shù)集都作為一行。基于以上的分析，在這里提出本文的第二個算法——聯(lián)合動態(tài)稀疏匹配算法。算法的詳細(xì)步驟如下：（1）通過字典原子標(biāo)簽向量u和分類數(shù)c來推導(dǎo)出第i個分類的索引向量;（2）通過將分類數(shù)c和圖像的張數(shù)m代入到中進(jìn)行不斷迭代，當(dāng)Z取得最大值時所對應(yīng)的v和t便是我們要得到的第m個圖像的第i個分類的最大系數(shù)v和檢索號t;（3） 由步驟（2）能獲得每個分類的最大系數(shù)，此時將每一類的最大系數(shù)都放在一起;（4）通過比較所有的類，從其中挑選出具有最大數(shù)集的類;

3 ?實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果

我們對多個角度的人臉進(jìn)行識別，這里采用CMU人臉庫用多個攝像頭對人臉進(jìn)行采集，

并分別設(shè)置角度為，對本文所采用的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖3所示。我們從人臉數(shù)據(jù)庫CMU中選擇一張人臉，并將M值設(shè)為將d設(shè)置為64（圖像的像素），其識別效果如圖4所示。

將M設(shè)置為5，d設(shè)置為，得到不同像素下人臉的識別率如圖5所示。

4 ?結(jié)語

本文在聯(lián)合稀疏表示的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，通過對多角度圖像進(jìn)行處理，避免了非授權(quán)訪客利用授權(quán)訪客的人臉圖像來獲得門禁權(quán)限的問題，從而極大地提高了門禁系統(tǒng)的人臉識別率，也消除了一些潛在的安全隱患，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過利用CMU人臉庫對本文提出的人臉識別算法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，可以得出結(jié)論本文所提出的人臉識別算法明顯優(yōu)于其他算法。

參考文獻(xiàn)

[1] 虞濤. 基于低秩稀疏分解的遮擋人臉識別研究[D].南京郵電大學(xué)，2019.

[2] 朱韋丹. 基于多模態(tài)圖像融合的人臉識別算法研究[D].電子科技大學(xué)，2019.

[3] 羅宵晗. 基于稀疏表示的人臉識別方法研究[D].杭州電子科技大學(xué)，2019.

[4] Yan J， Zheng W， Xu Q， et al. Sparse Kernel Reduced-Rank Regression for Bimodal Emotion Recognition From Facial Expression and Speech[J]. IEEE Transactions on Multimedia， 2016， 18（7）：1.

[5] Wang R， Liu L， Yang Z， et al. Construction of Manifolds via Compatible Sparse Representations[J].Acm Transactions on Graphics， 2016， 35（2）：1-10.

[6] 項(xiàng)曉麗，武圣，龍偉，等.基于核的兩階段稀疏表示的人臉識別研究[J]. 測控技術(shù)，2016（8）：20-24.

[7] 歐衛(wèi)華. 基于稀疏表示和非負(fù)矩陣分解的部分遮擋人臉識別研究[D].華中科技大學(xué)，2014.

[8] Liu L， Lao S， Fieguth P， et al. Median Robust Extended Local Binary Pattern for Texture Classification[J]. IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society， 2016， 25（3）：1.

[9] 沈?qū)W華，詹永照，程顯毅.基于樣本擴(kuò)充的核稀疏表示的人臉識別方法[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2016（5）：1357-1361.

[10]張建明，何雙雙，吳宏林，等.基于拓展稀疏表示模型和LC-KSVD的人臉識別[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2016（13）：206-211.