旋翼飛行機械臂研究綜述 ①

劉 超 張廣玉 熊安斌

(*北京奇虎科技有限公司 北京 100015) (**中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機器人學(xué)國家重點實驗室 沈陽 110016)

0 引 言

近年來，隨著電子制造、導(dǎo)航與控制等技術(shù)的不斷成熟，旋翼無人機已經(jīng)發(fā)展為具備一定自主飛行能力和環(huán)境適應(yīng)能力的飛行平臺。旋翼無人機除3維飛行運動能力外，還具備垂直起降、定點懸停、機動靈活等特性。結(jié)合不同的載荷設(shè)備，旋翼無人機已經(jīng)成功地應(yīng)用于航空拍攝、偵察監(jiān)視、災(zāi)難現(xiàn)場搜救(水災(zāi)、地震)、地形測繪[1]、大氣污染檢測、農(nóng)林植保等領(lǐng)域?，F(xiàn)階段旋翼無人機的應(yīng)用主要為旋翼無人機搭載不同的儀器或傳感器，利用其機動靈活的飛行運動特性對環(huán)境或目標(biāo)物進(jìn)行全方位、高效率的監(jiān)測。

在很多實際應(yīng)用場景中，除了飛行運動能力外，人們還希望飛行機器人具備主動作業(yè)能力，像自然界中的鳥兒一樣擁有后肢。這樣飛行機器人就能幫助人們完成更多的任務(wù)，如危險環(huán)境中樣品的采集、基礎(chǔ)設(shè)施維護[2]、災(zāi)難環(huán)境中設(shè)備的操作等任務(wù)。因此，一種新的機器人系統(tǒng)逐漸成為飛行機器人領(lǐng)域的研究熱點，即旋翼飛行機械臂[3]。通常，旋翼飛行機械臂是由旋翼無人機(多旋翼無人機或無人直升機)和多連桿機械臂組成。這種新型飛行機器人結(jié)合了旋翼無人機的機動飛行、定點懸停和機械臂靈活作業(yè)的特性，具有廣泛的應(yīng)用前景。

這種由移動平臺和機械臂所組成的機器人系統(tǒng)在地面移動機器人和水下機器人領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展了多年。地面移動機械臂和水下機械臂在反恐防暴和水下礦產(chǎn)資源開采[4]等領(lǐng)域內(nèi)的成功應(yīng)用，充分說明了這種同時具備移動能力和作業(yè)能力的機器人系統(tǒng)的應(yīng)用價值。不僅如此，地面移動機械臂和水下機械臂的研究思路和方法對旋翼飛行機械臂的研究有很大的借鑒意義。但是，與地面移動機械臂和水下機械臂相比，旋翼飛行機械臂也面臨著獨特的問題：

(1)旋翼無人機系統(tǒng)的動力來源于螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的空氣動力，本身又具備欠驅(qū)動的特性，對外界擾動十分敏感。當(dāng)其與機械臂相結(jié)合時，由于機械臂的質(zhì)量占比較大，機械臂作業(yè)運動時產(chǎn)生的力和力矩的擾動會嚴(yán)重影響其穩(wěn)定飛行的精度，甚至在擾動過大的情況下會有失穩(wěn)墜機的危險。

(2)旋翼飛行機械臂為浮動基座的機械臂系統(tǒng)，旋翼無人機的位置和姿態(tài)控制誤差所造成的基座浮動會影響機械臂末端作業(yè)性能。旋翼無人機和機械臂之間這種相互耦合作用嚴(yán)重影響了旋翼飛行機械臂系統(tǒng)的平穩(wěn)飛行和末端作業(yè)的性能。

旋翼無人機為6自由度運動剛體，當(dāng)其與多連桿機械臂結(jié)合后，整個系統(tǒng)的狀態(tài)維度大大增加，二者之間的相互耦合作用使得旋翼飛行機械臂在運動學(xué)和動力學(xué)層面都為復(fù)雜的高維度、非線性、強耦合的系統(tǒng)。再加上旋翼無人機欠驅(qū)動的特性和復(fù)雜的空氣動力學(xué)使得旋翼飛行機械臂系統(tǒng)的飛行控制和末端控制變得較為困難。

旋翼飛行機械臂作為一個新型飛行機器人系統(tǒng)，其研究工作雖然在近幾年剛剛興起，但卻吸引了大量國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者。國內(nèi)外對旋翼飛行機械臂的研究工作涵蓋了旋翼飛行機械臂系統(tǒng)設(shè)計、動力學(xué)建模、運動控制以及應(yīng)用場景探索。接下來本文將從飛行作業(yè)的前期探索、旋翼飛行機械臂系統(tǒng)設(shè)計、系統(tǒng)建模及控制等方面對國內(nèi)外旋翼飛行機械臂的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述。

1 從飛行作業(yè)到飛行機械臂

在旋翼飛行機械臂的概念出現(xiàn)之前，關(guān)于旋翼無人機飛行作業(yè)的研究已經(jīng)展開。早期飛行作業(yè)的研究主要是旋翼無人機安裝簡單的作業(yè)工具，如手爪[5]、繩索[6]、接觸式傳感器、剪刀等，如圖1所示，這種旋翼無人機系統(tǒng)也被稱之為作業(yè)型無人機。旋翼無人機結(jié)合作業(yè)工具可以完成簡單抓取、吊裝搬運、環(huán)境信息的接觸式測量等任務(wù)。早期飛行作業(yè)研究主要集中在飛行作業(yè)應(yīng)用場景探索、飛行作業(yè)過程中負(fù)載變化或環(huán)境接觸對旋翼無人機動力學(xué)和飛行穩(wěn)定性的影響及飛行作業(yè)任務(wù)規(guī)劃上。

圖1 早期的飛行作業(yè)

1.1 飛行抓取和搬運作業(yè)

在抓取和搬運作業(yè)方面，文獻(xiàn)[5]提出把柔順手爪安裝在無人直升飛機上，這樣無人機直升機能夠在飛行過程中自主地完成對不同形狀物體的抓取和搬運任務(wù)，如圖1(左)所示。文獻(xiàn)[5]分析了負(fù)載物對無人直升機各個運動自由度上動力學(xué)和對系統(tǒng)PID(proportional integral differential)控制器穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明在抓取一定質(zhì)量負(fù)載后，如果系統(tǒng)質(zhì)心變化在一定范圍內(nèi)，姿態(tài)環(huán)的PID控制器能夠保證抓取負(fù)載后無人直升機的穩(wěn)定飛行。同樣面向飛行抓取作業(yè)任務(wù)，文獻(xiàn)[7]提出把帶有彈簧和倒鉤的簡易裝置安裝在四旋翼無人機上，建立了抓取負(fù)載后系統(tǒng)動力學(xué)模型，在模型中引入系統(tǒng)質(zhì)心變化量的參數(shù)用于表示負(fù)載對系統(tǒng)動力學(xué)的影響。文獻(xiàn)[7]提出了基于迭代最小二乘的系統(tǒng)慣性參數(shù)的估計算法，用于實時估計抓取和放下負(fù)載時系統(tǒng)的慣性參數(shù)變化量。根據(jù)實時估計的慣性參數(shù)在控制器中補償負(fù)載對系統(tǒng)飛行性能的影響，提高了整個抓取、運送和投放過程中四旋翼無人機飛行的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合多機任務(wù)規(guī)劃的算法，成功地用多個四旋翼無人機協(xié)作完成方形結(jié)構(gòu)的搭建工作，該方形結(jié)構(gòu)由磁性材料桿件組成[8]。文獻(xiàn)[9]針對四旋翼無人機抓取、運送和投放作業(yè)任務(wù)，提出了一種實時的時間最優(yōu)軌跡規(guī)劃算法。該算法結(jié)合四旋翼無人機的動力學(xué)約束和系統(tǒng)輸入約束，利用龐特里亞金最大化原理(Pontryagin’s maximum principle)求得，能夠根據(jù)四旋翼無人機當(dāng)前的狀態(tài)和任務(wù)需求反饋實時規(guī)劃所需要的軌跡，并應(yīng)用多個四旋翼無人機完成建筑物模型的搭建任務(wù)，如圖2(a)所示。其規(guī)劃出的軌跡不僅能夠保證飛行運送過程的時間最優(yōu)，而且在建筑物模塊抓取和擺放的過程中保證豎直方向的沖擊最小。

圖2 多個四旋翼無人機協(xié)同作業(yè)

為了克服四旋翼無人機負(fù)載能力較小的缺陷，文獻(xiàn)[10]提出了采用多個無人機協(xié)同搬運一個剛體，如圖2(b)所示。由于多個四旋翼無人機在搬運同一個剛體時，四旋翼無人機通過剛體連接在一起，各個四旋翼無人機的動力學(xué)模型相互影響。因此文獻(xiàn)[10]提出多機協(xié)同運送一個剛體聯(lián)合動力學(xué)模型，結(jié)合四旋翼無人機驅(qū)動特性設(shè)計出集中式控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)多機協(xié)同運送的過程中跟蹤3D的軌跡。這種集中式多機協(xié)同控制器的特點是需要一個中央控制器給各個四旋翼無人機發(fā)送控制指令，需要實時的多機通信。因此，這種控制器在環(huán)境嘈雜的場景中難以應(yīng)用。針對這一問題，文獻(xiàn)[11]提出了一種分布式控制器用于多機協(xié)同搬運同一個剛體，該控制器只需要各個四旋翼無人機知道自己在所運送剛體坐標(biāo)系中的位置及協(xié)同工作的四旋翼無人機的個數(shù)，各個四旋翼無人機之間不需要實時通訊就能夠?qū)崿F(xiàn)多機協(xié)同運送過程中跟蹤3D的軌跡。該控制器在6自由度剛體幾何控制的理論基礎(chǔ)上設(shè)計出來[12]，把搬運時所需要的力和力矩平均分配到每個四旋翼無人機上，能夠保證整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

對于物體的搬運作業(yè)任務(wù)，除簡易手爪外，還可把繩索安裝在旋翼無人機進(jìn)行吊裝作業(yè)。采用繩索的優(yōu)點在于作業(yè)結(jié)構(gòu)簡單，由于繩索只能受單向的拉力，所以采用多機協(xié)同吊裝作業(yè)時各個旋翼無人機之間的動力學(xué)耦合較小。缺點是由于繩索為非主動型作業(yè)裝置，在吊裝作業(yè)過程中需要人工加裝負(fù)載，并且運送過程中被吊裝物體的自由擺動會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定飛行。

1.2 接觸式飛行作業(yè)

除抓取和搬運作業(yè)任務(wù)外，在旋翼無人機上安裝簡單的裝置也可以用于接觸式檢測、表面清理、設(shè)備維護等接觸式飛行作業(yè)任務(wù)。環(huán)境和旋翼無人機上所安裝作業(yè)裝置接觸時，不僅會對旋翼無人機產(chǎn)生一個接觸力，還在一定程度上限制了某些自由度的運動。而且接觸作業(yè)任務(wù)中，除對作業(yè)工具位置精度外還對接觸力有一定的要求，如表面清理任務(wù)，只有在一定接觸力的前提下才能把表面清除干凈。因此，在飛行接觸式作業(yè)的研究中作業(yè)工具和環(huán)境接觸的力位混合控制是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點。在四旋翼準(zhǔn)靜態(tài)模接觸模式下，文獻(xiàn)[13]提出了一種基于接觸力估計的力位混合控制算法，能夠?qū)崿F(xiàn)在跟蹤末端軌跡的同時跟蹤接觸力的期望值。由于旋翼無人機在自由飛行模態(tài)下和接觸飛行模態(tài)下的動力學(xué)不同，為了保證控制性能需要針對不同飛行模態(tài)分別設(shè)計控制器。文獻(xiàn)[14]提出一種基于混合模型預(yù)測控制(hybrid mode predictive control)的飛行接觸式作業(yè)控制算法，該算法能夠應(yīng)用于不同飛行模態(tài)下，同時也能保證過渡過程的最優(yōu)。該控制算法以末端的位置和接觸力作為控制指標(biāo)，能夠?qū)崿F(xiàn)位置軌跡跟蹤的同時保持接觸力不變，并成功地應(yīng)用于飛行書寫任務(wù)。由于多旋翼無人機為欠驅(qū)動系統(tǒng)，其旋翼產(chǎn)生的升力始終平行于機體的豎直軸線，為了控制多旋翼無人機位置，需要使其姿態(tài)向某個指定方向傾斜，使得升力在傾斜方向產(chǎn)生一個分力，即俯仰角和橫滾角作為位置控制的虛擬輸入[15]。這種特性使得旋翼無人機要不斷調(diào)整姿態(tài)角，以實現(xiàn)自身的位置控制。對于接觸作業(yè)任務(wù)，姿態(tài)角的調(diào)整會影響作業(yè)工具末端的位置精度。而且作業(yè)裝置末端距離機體坐標(biāo)原點較遠(yuǎn)時這種影響更大，因此需要考慮作業(yè)工具末端的運動特性。針對這一問題，文獻(xiàn)[16]對四旋翼和桿狀作業(yè)工具末端建立動力學(xué)模型。采用被動分解(passive decomposition)將其動力學(xué)分解成沿作業(yè)平面的法向運動和切平面運動的模型，分別在法向方向上進(jìn)行末端接觸力控制，在切平面方向進(jìn)行末端位置控制，實現(xiàn)了對末端的力位混合控制。

從以上研究可以看出，這種旋翼無人機安裝簡單的作業(yè)工具平臺，可以完成一些作業(yè)任務(wù)，其作業(yè)過程主要借助于旋翼無人機移動完成。由于旋翼無人機為欠驅(qū)動系統(tǒng)，只有3軸的位置和航向角為可控的輸出量，姿態(tài)角為不可控的狀態(tài)量，飛行時姿態(tài)角會不斷地調(diào)節(jié)，這就嚴(yán)重影響作業(yè)工具末端的作業(yè)性能。再加上旋翼無人機的空氣動力容易受環(huán)境的影響，這都使得其本身位置控制的精度較低。因此，旋翼無人機上安裝作業(yè)工作的平臺，由于可控自由度少和控制精度低的限制，使得其只能完成特定的簡單作業(yè)任務(wù)，對于較為復(fù)雜的精細(xì)化作業(yè)任務(wù)難以完成。為了飛行作業(yè)的需求，需要在旋翼無人機上安裝自由度多、控制精度高、作業(yè)能力強的多連桿機械臂以彌補旋翼無人機可控自由度少和控制精度低的缺陷。這樣旋翼飛行機械臂，一種具備通用和自主飛行作業(yè)潛力的平臺，成為了該領(lǐng)域研究的新熱點。

2 旋翼飛行機械臂系統(tǒng)設(shè)計

對于旋翼飛行機械臂這一新的機器人系統(tǒng)，國內(nèi)外在其系統(tǒng)設(shè)計上的研究可以大致分為2種類型，一種是面向不同的應(yīng)用場景中的作業(yè)任務(wù)設(shè)計相應(yīng)的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，另一種是面向旋翼無人機的負(fù)載能力和欠驅(qū)動等缺陷設(shè)計改良機械臂或旋翼無人機以提升旋翼飛行機械臂的性能。

2.1 面向應(yīng)用的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)設(shè)計

在災(zāi)難救援場景中，面向管道閥門的關(guān)閉作業(yè)任務(wù)，文獻(xiàn)[17]設(shè)計了一種具有雙臂的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，能用雙臂抱住管道的閥門進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。面向目標(biāo)物捕獲的作業(yè)任務(wù)，文獻(xiàn)[18]設(shè)計了由四旋翼無人機和單自由度機械臂組成的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，能夠機動地抓取靜止目標(biāo)物。面向環(huán)境信息的接觸式測量作業(yè)任務(wù)，文獻(xiàn)[19]設(shè)計了一種有四旋翼無人機和并聯(lián)機械臂組成的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，傳感器安裝在并聯(lián)機械臂末端，可多方位對環(huán)境表面進(jìn)行檢查。文獻(xiàn)[20]設(shè)計了一種由交叉雙槳直升機和7自由度輕質(zhì)工業(yè)機械臂組成的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，如圖3(a)所示，并集成了視覺系統(tǒng)，能夠拔出固定在地面上的長桿，在室外環(huán)境中通過視覺引導(dǎo)對目標(biāo)物進(jìn)行自主抓取作業(yè)。面向表面清理作業(yè)任務(wù)，文獻(xiàn)[21]設(shè)計了由多旋翼無人機并聯(lián)機械臂組成的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，如圖3(b)所示，可完成管道和橋梁鋼架機構(gòu)的表面清理作業(yè)任務(wù)。面向橋梁和隧道頂部的裂紋檢測任務(wù)，文獻(xiàn)[22]設(shè)計了機械臂安裝在多旋翼頂部的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，如圖3(c)所示。文獻(xiàn)[23]設(shè)計了具有雙臂輕質(zhì)機械臂的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，每個機械臂帶有5個自由度，2個機械臂可以協(xié)作完成抓取等作業(yè)任務(wù)，如圖3(d)所示。面向不同的工業(yè)應(yīng)用場景，歐盟支持了幾個大型的旋翼飛行機械臂項目，如面向飛行機械臂多機合作完成組裝或搬運任務(wù)的項目ARCAS(aerial robotics cooperative assembly system)[24]；面向工業(yè)監(jiān)測和維護，多臂飛行機械臂項目AEROARMS[25]；面向高危作業(yè)任務(wù)，如風(fēng)電力設(shè)施維護等，為人類在此類作業(yè)任務(wù)中提供助手的飛行機械臂項目AROWORKS[2]?，F(xiàn)階段大多數(shù)歐洲機構(gòu)關(guān)于旋翼飛行機械臂的研究都受到了這些項目的支持，成為了該領(lǐng)域內(nèi)研究的主要貢獻(xiàn)者。

圖3 不同類型旋翼飛行機械臂系統(tǒng)

2.2 面向性能提升的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)設(shè)計

旋翼飛行機械臂是面向飛行作業(yè)而設(shè)計的機器人系統(tǒng)，作業(yè)時系統(tǒng)往往處于飛行狀態(tài)，其作業(yè)能力受到旋翼飛行機器人負(fù)載的限制，因此減輕整體系統(tǒng)的質(zhì)量顯得尤為重要。為了大幅度減輕系統(tǒng)的質(zhì)量，文獻(xiàn)[26]設(shè)計了專門輕質(zhì)機械臂系統(tǒng)，該機械臂的連桿部分有碳纖維桿構(gòu)型組成，在較小質(zhì)量的同時保證了剛度，如圖4(a)所示。文獻(xiàn)[27]設(shè)計了可以連接多個旋翼無人機的機械臂系統(tǒng)，靠多個旋翼無人機聯(lián)合提高整個飛行負(fù)載能力進(jìn)而提高系統(tǒng)的作業(yè)能力。

在作業(yè)過程中機械臂的運動會影響系統(tǒng)質(zhì)心的變化，而機械臂對旋翼無人機的飛行穩(wěn)定性的影響與系統(tǒng)質(zhì)心偏向系統(tǒng)中軸的位置正相關(guān)[28]。利用這一特性，為了減輕機械臂運動時對系統(tǒng)飛行穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)[29]設(shè)計了帶有并聯(lián)機械臂的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，其機械臂的精巧對稱結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠在作業(yè)運動時使系統(tǒng)的質(zhì)心變化保持最小，以減小機械臂的擾動，如圖4(b)所示。由于驅(qū)動電機的質(zhì)量在機械臂中所占比重較大，文獻(xiàn)[30]還設(shè)計出驅(qū)動器分布在機械臂底部的機械臂，這樣該機械臂的質(zhì)心主要集中在底部，可以減小運動時質(zhì)心的變化，如圖4(c)所示。旋翼無人機多為欠驅(qū)動非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定飛行控制難度大，同時具有級聯(lián)結(jié)構(gòu)，也使得其位置環(huán)響應(yīng)慢，這一特性使得旋翼無人機抵抗擾動力的能力較弱。旋翼飛行機械臂在懸停作業(yè)時，機械臂運動產(chǎn)生的擾動使得旋翼無人機產(chǎn)生位置浮動，進(jìn)而影響系統(tǒng)的作業(yè)性能。為此，文獻(xiàn)[31]設(shè)計了旋翼平面分布互相不平行全驅(qū)動的多旋翼無人機組成的旋翼飛行機械臂系統(tǒng)，如圖4(d)所示，以提高作業(yè)時整個系統(tǒng)的懸停能力。

圖4 新型機械臂和新型旋翼無人機

3 旋翼飛行機械臂建模和控制方法

按照控制的思路可以把現(xiàn)有關(guān)于旋翼飛行機械臂在建模和控制的研究分為2類。其中，第1類研究的思路是把旋翼飛行機械臂看作一個整體系統(tǒng)，以包含旋翼無人機和機械臂狀態(tài)的動力系統(tǒng)作為被控對象，并試圖設(shè)計一個控制器同時穩(wěn)定旋翼無人機和機械臂的所有狀態(tài)，該研究思路可以稱之為一體式控制策略。第2類研究的思路是把旋翼飛行機械臂看作2個相互影響的機器人系統(tǒng)，并為旋翼無人機和機械臂各設(shè)計一個控制器，同時考慮二者的耦合作用，以實現(xiàn)旋翼無人機的穩(wěn)定飛行控制和機械臂末端的控制，該研究思路可以稱之為分離式控制策略。

3.1 基于一體式控制策略的旋翼飛行機械臂建模和控制方法

旋翼飛行機械臂的動力學(xué)模型可以分為剛體動力學(xué)模型和空氣動力學(xué)模型2部分，其中，剛體動力學(xué)模型用于描述旋翼無人機本體和機械臂各個連桿的運動特性，為系統(tǒng)模型的主體。旋翼飛行機械臂系統(tǒng)的各個剛體在3維空間中的運動可用浮動基座的多連桿剛體的運動表示。關(guān)于浮動基座的多連桿剛體動力學(xué)建模的研究在空間機械臂領(lǐng)域最早出現(xiàn)，空間機械臂興起于20世紀(jì)80年代，作為典型的浮動基座的多連桿剛體系統(tǒng)，其在動力學(xué)建模方面的研究較為成熟，對于此類復(fù)雜的動剛體系統(tǒng)的動力學(xué)建模多采用歐拉-拉格朗方程。因此，在考慮重力的影響之后可以采用歐拉-拉格朗方程對旋翼飛行機械臂進(jìn)行剛體動力學(xué)建模。通過該方法建立的動力學(xué)模型狀態(tài)空間中包含旋翼無人機的位置、姿態(tài)和機械臂關(guān)節(jié)角，旋翼無人機和機械臂狀態(tài)量之間存在復(fù)雜的非線性耦合。因此，旋翼飛行機械臂的剛體動力學(xué)模型為超高維度和復(fù)雜的非線性系統(tǒng)?；谝惑w式控制策略的旋翼飛行機械臂控制的研究往往在該類復(fù)雜的非線性模型的基礎(chǔ)上展開，把旋翼飛行機械臂整體的剛體動力系統(tǒng)看作一個被控對象，設(shè)計一個控制器同時穩(wěn)定旋翼無人機和機械臂的狀態(tài)。

在現(xiàn)階段已經(jīng)發(fā)表的研究中，基于一體式控制策略進(jìn)行控制器設(shè)計時采用的控制算法包括LQR[32]、反步控制(back-stepping)[33]、反饋線性化(feedback linearize)[34]、自適應(yīng)控制(adaptive)[35]和模型預(yù)測控制(MPC)[36,37]。

其中，LQR為線性控制器，在其被設(shè)計時需要對系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理，文獻(xiàn)[32]對旋翼飛行機械臂模型在平衡點線性化處理，并設(shè)計了LQR全狀態(tài)反饋控制器。在對無人直升機和單自由度機械臂系統(tǒng)中的仿真實驗表明，該控制器能夠在系統(tǒng)狀態(tài)平衡點附近同時調(diào)節(jié)無人直升機和機械臂的狀態(tài)，對外部擾動有一定的魯棒性。但是，平衡點線性化為局部線性化的方法，當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)偏離平衡點過大時不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

反比控制算法是具有級聯(lián)特性系統(tǒng)(cascade system)控制器設(shè)計時的常用方法。旋翼無人機是欠驅(qū)動系統(tǒng)，其在水平面的位置的移動是通過調(diào)整姿態(tài)來實現(xiàn)的，其姿態(tài)為位置環(huán)的輸入，所以旋翼無人機的動力學(xué)具備級聯(lián)的特性。利用這一特性，文獻(xiàn)[33]提出了把旋翼飛行機械臂的動力學(xué)模型解耦為基座平動動力學(xué)和機械臂末端動力學(xué)，其中機械臂末端動力學(xué)中包含旋翼無人機的旋轉(zhuǎn)動力學(xué)，在此基礎(chǔ)上利用反比控制算法設(shè)計了控制器。在對四旋翼無人機和2自由度機械臂組成的系統(tǒng)仿真實驗中實現(xiàn)了同時跟蹤四旋翼無人機位置和機械臂末端位置軌跡。文獻(xiàn)[34]則利用反饋線性化的方法把機械臂末端動力學(xué)中的旋翼無人機角速度和關(guān)節(jié)角速度進(jìn)行線性化處理，再利用線性級聯(lián)控制系統(tǒng)控制器設(shè)計的方法設(shè)計出具有穩(wěn)定特性的調(diào)節(jié)器，在對無人直升機和7自由度機械臂組成的系統(tǒng)仿真實驗中實現(xiàn)了任意狀態(tài)方向上對外部擾動的調(diào)節(jié)。

自適應(yīng)控制可以利用理論模型和觀測的系統(tǒng)狀態(tài)來估計出模型中不確定的參數(shù)和擾動。在旋翼飛行機械臂執(zhí)行自主搬運任務(wù)時，其負(fù)載的質(zhì)量往往是未知的，在負(fù)載質(zhì)量變化過大的情況下旋翼飛行機械臂的控制性能會受到很大的影響。針對這一問題，文獻(xiàn)[35]設(shè)計的自適應(yīng)控制器能夠估計所搬運負(fù)載的重量，同時保證系統(tǒng)有較好的軌跡跟蹤性能。面向旋翼飛行機械臂對目標(biāo)物的拾取任務(wù)(pick and place)時，不同作業(yè)模態(tài)具有不確定性，如負(fù)載變化或接觸時外部擾動。為了提高系統(tǒng)對模型中不確定參數(shù)和外部擾動的魯棒性， 在對四旋翼無人機和3自由度機械臂組成的系統(tǒng)仿真實驗中能夠?qū)崿F(xiàn)末端的軌跡跟蹤，結(jié)合阻抗控制后在接觸不同剛度的環(huán)境時能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

模型預(yù)測控制是利用理論模型預(yù)測系統(tǒng)在未來一段時間內(nèi)的狀態(tài)，根據(jù)預(yù)測狀態(tài)和性能指標(biāo)函數(shù)計算控制率，以實現(xiàn)未來一段時間內(nèi)性能指標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。在下一個控制周期滾動預(yù)測的時間，重新計算保證下一個預(yù)測時段的最優(yōu)，因此模型預(yù)測控制又稱滾動時域優(yōu)化。文獻(xiàn)[36]提出了非線性模型預(yù)測控制，以實現(xiàn)機械臂末端3D位置軌跡跟蹤時系統(tǒng)性能最優(yōu)。同時利用系統(tǒng)的自由度冗余特性，在性能指標(biāo)函數(shù)中添加系統(tǒng)質(zhì)心變化量的指標(biāo)可以減小系統(tǒng)質(zhì)心的變化量，以減小旋翼無人機和機械臂之間的耦合力，提高整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對旋翼飛行機械臂抓取任務(wù)，文獻(xiàn)[37]提出了模型預(yù)測控制器，用于旋翼飛行機械臂末端位置環(huán)的控制，模型預(yù)測控制器計算出旋翼無人機和機械臂各個關(guān)節(jié)角的位置運動軌跡，再由底層的PID控制進(jìn)行跟蹤，能夠在機械臂大范圍運動抓取作業(yè)時保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

旋翼飛行機械臂系統(tǒng)的超高維度、強耦合和非線性特性，使得基于一體式控制策略研究雖然可以充分考慮系統(tǒng)各狀態(tài)間的耦合，從理論上證明整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但是該類研究在理論上有很大的難度。由于控制器的設(shè)計依賴于整體的動力學(xué)模型，在控制器實現(xiàn)時還需要機械臂的動力學(xué)參數(shù)，并且設(shè)計出的控制器往往十分復(fù)雜，計算量較大。因此，基于一體式控制策略的研究具有重要的理論研究價值，在計算資源有限的實際旋翼飛行機械臂系統(tǒng)中實現(xiàn)起來較為困難。與之相比，采用分離式控制策略的算法在實際系統(tǒng)應(yīng)用時較為簡單，因此，在旋翼飛行機械臂建模和控制的研究中，基于分離式控制策略的研究結(jié)果也被大量發(fā)表。

3.2 基于分離式控制策略旋翼飛行機械臂建模和控制方法

基于分離式控制策略的研究，在旋翼無人機控制器設(shè)計時，把機械臂的運動作為旋翼無人機的外部擾動力/力矩處理，即考慮機械臂對旋翼無人機在動力學(xué)層面的耦合作用，通過魯棒控制或擾動補償?shù)姆椒ㄏ詈献饔玫挠绊?。由于大多?shù)飛行作業(yè)任務(wù)可在系統(tǒng)懸停飛行、機械臂低速運動狀態(tài)下完成，此時旋翼無人機對機械臂的動力學(xué)層面的耦合較小。在機械臂控制器設(shè)計時把旋翼無人機看作浮動的基座，其懸浮運動直接影響機械臂末端的位置和姿態(tài)，即只考慮旋翼無人機對其在運動學(xué)層面的耦合，在機械臂末端控制的位置環(huán)考慮旋翼飛行機械臂整體運動學(xué)，通過逆運動學(xué)的方法消除耦合作用的影響。

旋翼飛行機械臂為冗余自由度機器人系統(tǒng)，即自由度數(shù)大于6，所以在旋翼飛行機械臂末端的期望值給定的情況下，其在狀態(tài)空間的運動分布存在多解。因此，除末端的跟蹤任務(wù)外，飛行機械臂多余的自由度可以用于滿足多任務(wù)約束。機械臂末端的控制除采用逆運動學(xué)的方法消除旋翼無人機作為基座的姿態(tài)和位置浮動對機械臂末端位置的影響外，機械臂末端速度環(huán)控制可采用基于零空間NSB(null space based)任務(wù)分級控制方法，在完成末端跟蹤任務(wù)的同時可以實現(xiàn)別的優(yōu)化指標(biāo)，如機械臂運動使得系統(tǒng)質(zhì)心變化量最小等[38]，這樣就能減小機械臂的擾動對旋翼無人機控制性的影響。在具體任務(wù)的過程中還可實現(xiàn)障礙物避碰[39]。文獻(xiàn)[39]采用NSB的任務(wù)分級控制策略，通過視覺引導(dǎo)，四旋翼無人機和4自由度機械臂組成的系統(tǒng)自主地飛向目標(biāo)物完成抓取作業(yè)，同時在執(zhí)行任務(wù)的過程中實現(xiàn)障礙物避碰。

旋翼無人機的穩(wěn)定飛行控制是旋翼飛行機械臂能夠安全執(zhí)行作業(yè)任務(wù)的保證，基于分離式控制策略的研究中旋翼無人機的控制處于主導(dǎo)地位?，F(xiàn)有成熟的提高旋翼無人機抗擾動控制的方法很多，如自抗擾控制[40-44]等。除了提高旋翼無人機控制器的魯棒性能外，此類研究重點為機械臂對旋翼無人機耦合作用的建模及擾動力/力矩估計。

早期的研究主要是提高旋翼無人機的魯棒性能以保證旋翼飛行機械臂作業(yè)時系統(tǒng)的飛行穩(wěn)定性，但是這種不直接考慮機械臂擾動力/力矩的大小、單純提高旋翼無人機控制性能魯棒性的方法，在簡單的作業(yè)場景中能夠使用，而當(dāng)機械臂擾動力/力矩過大時旋翼無人機的穩(wěn)定飛行性能就不能滿足作業(yè)的需求[45]。如文獻(xiàn)[45]旋翼無人機用PID控制器，在執(zhí)行簡單的物體抓取時能滿足需求，當(dāng)機械臂運動使系統(tǒng)質(zhì)心變化較大時旋翼無人機的位置控制誤差較大。為此，需要對機械臂的耦合作用進(jìn)行建模和擾動力/力矩估計，在旋翼無人機控制中補償耦合作用的影響，以保證控制器能夠滿足更多的應(yīng)用需求。關(guān)于機械臂對旋翼無人機耦合作用和擾動力/力矩估計的研究可以分為3類。

(1)作為相互作用力/力矩直接測量

在旋翼無人機和機械臂之間安裝力/力矩傳感器可直接測量到二者相互作用力/力矩[46]，即耦合力/力矩，這樣就能把系統(tǒng)直接解耦成2個子系統(tǒng)。文獻(xiàn)[46]把力/力矩傳感器安裝在直升機和單自由度機械臂之間以測量二者間的耦合力/力矩，同時在直升機的控制設(shè)計時補償耦合力/力矩以提高直升機的懸停性能，能夠完成在室外環(huán)境中對目標(biāo)物的抓取作業(yè)任務(wù)。這種補償相互作用力/力矩的測量值方法相比于簡單的PID，旋翼無人機的穩(wěn)定飛行性能有明顯的提升，算法也較為簡單。其缺點在于力/力矩傳感器價格昂貴，且精度和量程有限，實際系統(tǒng)的振動也使力/力矩的測量精度難以保證。

(2)作為外部擾動在線估計

機械臂的耦合力/力矩作為旋翼無人機系統(tǒng)的外部擾動力/力矩，在旋翼無人機系統(tǒng)控制時可以根據(jù)旋翼無人機的狀態(tài)對其進(jìn)行觀測估計。基于該思路的研究采用的算法主要為基于擾動觀測器的控制(DoB-based)[47]。文獻(xiàn)[47]提出了一種基于擾動觀測器的控制器用于旋翼無人機的控制，其中擾動觀測器用來估計機械臂運動對旋翼無人機的擾動力/力矩，在四旋翼無人機和4自由度機械臂組成的系統(tǒng)中的實驗結(jié)果表明，在機械臂不斷運動的情況下，四旋翼無人機基于擾動觀測器的控制和單純的反比控制相比其位置軌跡跟蹤性能更好。此類研究相比于只提高旋翼無人機控制魯棒性的方法，雖然在旋翼飛行機械臂飛行控制性能上有較大的提高，但是其在耦合力/力矩估計時僅用到了旋翼無人機的狀態(tài)信息，未能利用機械臂的運動狀態(tài)信息，使得其對擾力/力矩的估計不夠充分，對飛行控制性能的增強效果比較有限。

(3)作為旋翼無人機動力學(xué)中慣性參數(shù)變化量

機械臂運動時會引起旋翼飛行機械臂整體系統(tǒng)質(zhì)量分布的變化，即引起質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的變化。因此，如果把機械臂的運動表示為系統(tǒng)慣性參數(shù)的變化量，對旋翼無人機建模和控制時可以把其看作一個慣性參數(shù)可以變化的特殊飛行平臺，在其動力學(xué)中引入慣性參數(shù)變化量以表示機械臂運動對旋翼無人機動力學(xué)的影響，其中慣性參數(shù)的變化量可由機械臂的關(guān)節(jié)角狀態(tài)根據(jù)機械臂運動學(xué)模型實時估計獲得。針對慣性參數(shù)變化的旋翼無人機動力系統(tǒng)進(jìn)行控制器的設(shè)計可以提高機械臂作業(yè)運動時系統(tǒng)的穩(wěn)定飛行性能。

關(guān)于質(zhì)量分布變化對旋翼無人機動力學(xué)影響的工作在以吊裝為應(yīng)用場景的研究中出現(xiàn)。旋翼飛行機械臂早期的研究也通過質(zhì)心的位置分析系統(tǒng)的飛行穩(wěn)定性能。旋翼無人機控制時通過重心補償方法來減小機械臂擾動的影響是一個比較簡單有效的方法[48]。文獻(xiàn)[48]把系統(tǒng)質(zhì)心的位置作為旋翼動力學(xué)模型中的變化參數(shù)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了反步控制器，通過重心補償?shù)姆椒ㄌ嵘男頍o人機和4自由度機械臂組成的旋翼飛行機械臂位置飛行軌跡精度。文獻(xiàn)[49]把機械臂運動時質(zhì)心的偏移量作為旋翼無人機的力矩擾動，并通過機械臂的狀態(tài)和各個連桿的質(zhì)量估計擾動力矩的大小，結(jié)合旋翼無人機姿態(tài)環(huán)基于四元素的控制方法保證了系統(tǒng)飛行姿態(tài)控制的全局穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[50]在旋翼無人機動力模型中引入質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量的變化量并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了變參數(shù)積分反步控制器(variable parameter integral back-stepping)，在四旋翼無人機和3自由度機械臂組成的飛行機械臂系統(tǒng)實驗中表現(xiàn)出比PID更好的姿態(tài)和位置控制性能[50]。該方法同時應(yīng)用于由無人直升機和7自由度機械臂組成的系統(tǒng)中，也表現(xiàn)出較好的性能[51]。

該類研究在對旋翼無人機動力學(xué)模型時通過系統(tǒng)慣性參數(shù)變化量來表示機械臂對其耦合作業(yè)，建模和控制器設(shè)計比較簡單且容易應(yīng)用于實際系統(tǒng)。雖然該類研究在對耦合作用建模時同時利用了旋翼無人機和機械臂各關(guān)節(jié)角的狀態(tài)信息，但是，質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量變化量中只包含機械臂關(guān)節(jié)角，而不包含關(guān)節(jié)角速度和角加速度，即只包含在靜力學(xué)層面機械臂對旋翼無人機的影響。在機械臂運動速度較低時可以用該類建模和控制方法有效消除機械臂耦合作用的影響。當(dāng)機械臂運動具有比較高的角速度和角加速度時，其機械臂連桿上各個質(zhì)點的加速度和科氏加速度對旋翼無人機動力學(xué)的影響則不可忽略，因此，該類研究只適用于機械臂運動較小的工作狀態(tài)下。

從以上研究可以看出，基于分離式控制策略關(guān)于旋翼飛行機械臂飛行控制研究的優(yōu)點在于，算法簡單更容易應(yīng)用于實際系統(tǒng)。缺點在于，現(xiàn)有的研究中關(guān)于耦合作用建模和擾動力/力矩估計，只能部分地估計機械臂對旋翼無人機的擾動力/力矩。

4 旋翼飛行機械臂作業(yè)方法

旋翼飛行機械臂雖然具有潛在的通用作業(yè)能力，但是，面向不同的應(yīng)用場景，在其執(zhí)行不同的作業(yè)任務(wù)時，系統(tǒng)的工作模態(tài)和作業(yè)方法各有不同。針對旋翼飛行機械臂作業(yè)方法的研究主要包括長期接觸式作業(yè)[52-59]、復(fù)雜環(huán)境約束情況下作業(yè)[60-65]和多機協(xié)同作業(yè)[66-70]等。

關(guān)于接觸式飛行作業(yè)的研究在前一小節(jié)作業(yè)型無人機綜述中已經(jīng)提到，主要研究的問題集中在接觸作業(yè)模式下系統(tǒng)的穩(wěn)定飛行和末端接觸力/位控制。相比作業(yè)型無人機旋翼飛行機械臂可通過旋翼無人機和機械臂協(xié)同控制的方法滿足接觸式作業(yè)性能的要求，文獻(xiàn)[55，56]在旋翼飛行機械臂中采用具有柔性關(guān)節(jié)的輕質(zhì)結(jié)合和阻抗控制不僅實現(xiàn)了接觸作業(yè)時系統(tǒng)的穩(wěn)定飛行控制和末端的接觸力控制，還能保證系統(tǒng)接觸環(huán)境過程的柔順性。文獻(xiàn)[54]在旋翼無人機控制器中采用基于無源性的控制器在機械臂末端控制器中采用機體空間的柔順阻抗控制，在仿真環(huán)境中實現(xiàn)了無人直升機和7自由度機械臂系統(tǒng)與環(huán)境接觸式直升機位置控制和末端的接觸力控制。

旋翼飛行機械臂在復(fù)雜環(huán)境中作業(yè)時，除了較好的飛行性控制和末端控制性能外，自身還應(yīng)該具備環(huán)境中障礙物的躲避性能，即能保證旋翼無人機和機械臂不和環(huán)境發(fā)生碰撞的情況下完成作業(yè)任務(wù)。針對旋翼飛行機械臂在受限作業(yè)環(huán)境中的規(guī)劃問題，文獻(xiàn)[61]提出基于有序二次型(sequential quadratic programming)軌跡規(guī)劃方法，該方法為飛行機械臂在受限作業(yè)環(huán)境中規(guī)劃最局部最優(yōu)的運動軌跡，在完成任務(wù)的同時避免碰撞。文獻(xiàn)[62]結(jié)合RRT算法[71]提出了一種分層軌跡規(guī)劃算法，首先是采用RRT算法規(guī)劃出任務(wù)空間旋翼飛行機械臂執(zhí)行任務(wù)所需要經(jīng)過的點，再結(jié)合系統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)約束生成旋翼飛行機械臂能夠構(gòu)造的狀態(tài)規(guī)劃，以用于旋翼飛行機械臂完成受限空間內(nèi)的物體表面清理作業(yè)任務(wù)，如圖5所示。文獻(xiàn)[63]證明了

圖5 受限空間內(nèi)的物體表面清理作業(yè)[56]

旋翼飛行機械臂系的動力系統(tǒng)關(guān)于旋翼無人機位置、航向以及機械臂末端為微分光滑系統(tǒng)(differential flatness)，這一特性是基于多項式模型的軌跡可以被系統(tǒng)很好地跟蹤，結(jié)合環(huán)境約束碰撞的指標(biāo)函數(shù)，可用二次型規(guī)劃的方法求解出旋翼飛行機械臂的作業(yè)軌跡，并成功應(yīng)用于四旋翼無人機和3自由度機械臂組成系統(tǒng)中執(zhí)行約束環(huán)境中的目標(biāo)物快速搬運任務(wù)。針對復(fù)雜工業(yè)場景中的長桿的搬運任務(wù)，文獻(xiàn)[60]結(jié)合能量和時間最優(yōu)的指標(biāo)與RRT*算法提出了一種旋翼飛行機械臂搬磚作業(yè)的運動規(guī)劃方法，并成功應(yīng)用于有四旋翼無人和雙機械臂組成的系統(tǒng)中執(zhí)行長桿的搬運作業(yè)任務(wù)。實驗結(jié)果表明，該方法能同時使得旋翼飛行機械臂和長桿在穿過復(fù)雜的環(huán)境時不與環(huán)境碰撞。

與作業(yè)型飛行機器人相同，飛行機械臂多機協(xié)同作業(yè)主要是為了克服系統(tǒng)負(fù)載能力較弱的缺點，因此，多機協(xié)同作業(yè)主要是應(yīng)用于目標(biāo)物自主搬運任務(wù)。與作業(yè)型無人機不同，旋翼飛行機械臂有更強的作業(yè)能力和自由度，所以，在多機協(xié)同搬運目標(biāo)物時，可使目標(biāo)物按照所需的軌跡運動，可在復(fù)雜環(huán)境中完成作業(yè)任務(wù)。文獻(xiàn)[70]為旋翼飛行機械臂多機協(xié)同搬運作業(yè)，提出了一種分層協(xié)同控制結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)分為3層，第1層為目標(biāo)物行為設(shè)計，用于計算目標(biāo)物完成期望的運動所需要的外力和力矩；第2層為協(xié)同作用力最優(yōu)分配，即把目標(biāo)物所需的外力和力矩分配到每個旋翼飛行機械臂上，使其能夠協(xié)同完整任務(wù)；第3層為旋翼飛行機械臂獨立控制，通過分別控制每個旋翼飛行機械臂末端的位置，得到其所需要作用在目標(biāo)物上的力的期望值。最后，3個旋翼飛行機械臂協(xié)同搬運目標(biāo)物的仿真實驗表明，目標(biāo)物能夠以較小的誤差跟蹤其運動的期望值。針對旋翼飛行機械臂協(xié)同柔順作業(yè)，文獻(xiàn)[69]提出了多機協(xié)同阻抗控制策略，主要包含2個阻抗控制器。一個用于限制被操作目標(biāo)物和環(huán)境的接觸力，稱之為外部阻抗控制器；另一個用于限制機械臂末端和被操作目標(biāo)物的接觸力，稱之為內(nèi)部阻抗控制器。首先，通過外部阻抗控制器把被操作目標(biāo)物的期望運動軌跡和期望外部環(huán)境接觸力轉(zhuǎn)化為目標(biāo)物的參考運動，參考運動能夠收斂到期望運動軌跡。并利用協(xié)同作業(yè)過程中旋翼飛行機械臂和目標(biāo)所組成的桿體封閉鏈的約束，把參考運動轉(zhuǎn)化為各個機械臂末端的期望運動軌跡。最后利用內(nèi)部阻抗控制器，跟蹤機械臂末端期望軌跡的同時限制機械臂末端和被操作目標(biāo)物的接觸力。文獻(xiàn)[68]利用多機協(xié)同搬運目標(biāo)物時封閉鏈的聯(lián)合動力學(xué)，為每個旋翼飛行機械臂設(shè)計了增量式的滑?？刂破?augmented adaptive sliding)，并用RRT*和DMP(dynamic movement primitive)規(guī)劃在有障礙物環(huán)境中協(xié)作搬運長桿目標(biāo)物的運動軌跡，如圖6所示，保證在運送的過程中不與障礙物發(fā)生碰撞。

圖6 障礙物環(huán)境中多機協(xié)作搬運[68]

5 結(jié)論與展望

由于具備較強的作業(yè)功能，能夠滿足各種飛行任務(wù)的需求，旋翼飛行機械臂已經(jīng)成為了飛行作業(yè)領(lǐng)域研究的主要對象。由于飛行作業(yè)應(yīng)用場景各不相同，面向不同的作業(yè)任務(wù)設(shè)計飛行機械臂系統(tǒng)是旋翼飛行機械臂系統(tǒng)設(shè)計的主要思路。由于旋翼無人機負(fù)載能力較弱及擾動敏感等特性，使得現(xiàn)有旋翼無人機和機械臂相結(jié)合的旋翼飛行機械臂的穩(wěn)定飛行和末端作業(yè)性能較差。因此，在旋翼飛行機械臂設(shè)計上，適用于飛行作業(yè)的旋翼無人機和機械臂的設(shè)計逐漸成為了新的研究重點。旋翼無人機和機械臂之間在運動學(xué)和動力學(xué)層面存在嚴(yán)重的耦合作用，使得旋翼飛行機械臂的穩(wěn)定飛行控制和末端控制都變得較為困難。旋翼飛行機械臂系統(tǒng)的建模和控制是研究的核心內(nèi)容，決定著系統(tǒng)的性能和實際應(yīng)用的成敗。