基于聚類LSTM深度學(xué)習(xí)模型的主動配電網(wǎng)電能質(zhì)量預(yù)測 ①

翁國慶 龔陽光 舒俊鵬 黃飛騰

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州 310023)

0 引 言

隨著分布式電源(DG)滲透率的不斷提升、智能計(jì)量和信息通信技術(shù)的快速發(fā)展，配電網(wǎng)由被動控制過渡到主動控制成為趨勢，主動配電網(wǎng)(active distribution network, ADN)已成為未來智能配電網(wǎng)最重要的發(fā)展模式之一[1,2]。但是，由于DG的廣泛接入以及ADN運(yùn)行特性靈活多變，ADN必將面對更加嚴(yán)峻的電能質(zhì)量(power quality，PQ)問題[3]。結(jié)合ADN自身“主動”特征，高水平的主動控制成為其電能質(zhì)量解決方案的最重要內(nèi)容[4]。而實(shí)現(xiàn)高性能的電能質(zhì)量態(tài)勢預(yù)測、評估和預(yù)警，是能夠有效進(jìn)行電能質(zhì)量主動控制的前提。

目前，針對電能質(zhì)量預(yù)測問題國內(nèi)外專家已開展了積極的探索，但系統(tǒng)深入的研究和取得的共識性成果尚少。文獻(xiàn)[5]提出了基于線性回歸法(LR)、隨機(jī)時(shí)間序列法(RTA)和灰色模型(GM)的組合預(yù)測模型，改善了單一方法的預(yù)測精度，但提高了權(quán)重確定及建模的難度。文獻(xiàn)[6]結(jié)合自回歸移動平均(ARIMA)模型與反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)預(yù)測，利用2者各自在非平穩(wěn)序列和高維非線性問題處理上的良好性能，但其對時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性的忽略使其在中長期預(yù)測時(shí)準(zhǔn)確性明顯降低。文獻(xiàn)[7]利用離散傅里葉分解與時(shí)間序列自回歸法(AR)相結(jié)合進(jìn)行預(yù)測，因其去除了一部分頻域分量，因此存在預(yù)測結(jié)果整體性缺失的缺陷。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于動態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)及Monte Carlo算法的預(yù)測法，該方法引入聚類思路有效提高了預(yù)測性能，但Monte Carlo算法引入的隨機(jī)性將導(dǎo)致電能質(zhì)量預(yù)測結(jié)果具有一定的不確定性。文獻(xiàn)[9]通過量化電能質(zhì)量指標(biāo)與溫度、儲能電池狀態(tài)等因素的關(guān)系，提出一種預(yù)測效果較好的隨機(jī)森林模型(RF)預(yù)測法，但由于其需考慮具體線路、設(shè)備參數(shù)及運(yùn)行信息，僅適用于某些特定場合。上述文獻(xiàn)所提方法各具特點(diǎn)，但在未來具有DG高滲透率的主動配電網(wǎng)背景下，面對系統(tǒng)電能質(zhì)量多重影響因素和電能質(zhì)量各指標(biāo)項(xiàng)數(shù)據(jù)之間的高維、非線性關(guān)聯(lián)特性，如何更好地實(shí)現(xiàn)較長時(shí)間區(qū)段內(nèi)的電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)預(yù)測性能仍具有非常大的挑戰(zhàn)性。

近年來，隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的興起，包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)以及深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)等深度學(xué)習(xí)模型在預(yù)測領(lǐng)域的各個(gè)方面得到了蓬勃發(fā)展和應(yīng)用[10]，特別是長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory, LSTM)模型在負(fù)荷預(yù)測等時(shí)間序列預(yù)測方向開始扮演越來越重要的角色。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能電網(wǎng)電力負(fù)荷預(yù)測方法，利用LSTM提取負(fù)荷數(shù)據(jù)在較長時(shí)間跨度上的依賴性，實(shí)現(xiàn)了不錯(cuò)的預(yù)測效果。文獻(xiàn)[12,13]提出了一種基于模態(tài)分解及長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測方法，首先對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分解，接著對每個(gè)模態(tài)分量建立LSTM模型，最后結(jié)合模型輸出重構(gòu)預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[14]提出了基于CNN-LSTM混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的負(fù)荷預(yù)測方法，首先使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對由負(fù)荷影響因素構(gòu)造的連續(xù)特征圖進(jìn)行特征向量提取，接著利用提取的特征向量建立LSTM模型，最后進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。LSTM深度學(xué)習(xí)獨(dú)特的網(wǎng)絡(luò)特性及其強(qiáng)大的記憶功能，使其可以很好地記憶并充分考慮較長時(shí)間跨度內(nèi)海量多維時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，具有良好的時(shí)間序列預(yù)測功能。

本文提出了基于改進(jìn)K-means聚類和LSTM網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型的主動配電網(wǎng)電能質(zhì)量穩(wěn)態(tài)指標(biāo)預(yù)測方法。首先，提出基于聚類LSTM模型預(yù)測的系統(tǒng)框架；接著，對該框架中關(guān)鍵的功能模塊實(shí)現(xiàn)原理進(jìn)行詳細(xì)分析，包括基于輪廓系數(shù)法的最優(yōu)類別確定、基于K-means聚類方法的電能質(zhì)量關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)類別劃分、基于隨時(shí)間反向傳播(BPTT)算法和適應(yīng)性動量估計(jì)(Adam)梯度優(yōu)化算法的LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建；然后，以偽代碼形式設(shè)計(jì)展示了所提基于聚類LSTM電能質(zhì)量預(yù)測模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)和性能評估實(shí)施算法；最后，通過IEEE-13節(jié)點(diǎn)含分布式電源的主動配電網(wǎng)仿真算例，分析驗(yàn)證了所提主動配電網(wǎng)電能質(zhì)量穩(wěn)態(tài)指標(biāo)預(yù)測方法的有效性和先進(jìn)性。

1 聚類LSTM預(yù)測模型的系統(tǒng)框架

如圖1所示，基于K-means聚類及LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的含DG主動配電網(wǎng)電能質(zhì)量預(yù)測模型的系統(tǒng)框架，主要包括PQ數(shù)據(jù)獲取、PQ數(shù)據(jù)聚類、LSTM模型訓(xùn)練與測試、PQ數(shù)據(jù)預(yù)測4個(gè)功能模塊。

圖1 基于聚類LSTM模型的PQ預(yù)測系統(tǒng)框架

各個(gè)功能模塊主要任務(wù)如下。

PQ數(shù)據(jù)獲取模塊。在含DG的主動配電網(wǎng)中合適位置，布置環(huán)境變量監(jiān)測裝置、負(fù)荷監(jiān)測儀、電能質(zhì)量監(jiān)測儀等智能儀表，獲取較長時(shí)間跨度內(nèi)系統(tǒng)光照強(qiáng)度、溫度等環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)，以及對應(yīng)的電能質(zhì)量常用穩(wěn)態(tài)指標(biāo)項(xiàng)數(shù)據(jù)，并以相同時(shí)間標(biāo)記為依據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)保存，作為預(yù)測模型的訓(xùn)練和性能評估數(shù)據(jù)源。

PQ數(shù)據(jù)聚類。對于已經(jīng)獲得的PQ關(guān)聯(lián)歷史數(shù)據(jù)，在進(jìn)行歸一化預(yù)處理后，首先使用輪廓系數(shù)法確定其最優(yōu)分類數(shù)，然后使用K-means聚類方法進(jìn)行PQ關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的分類。

LSTM模型訓(xùn)練與測試。將聚類得到的每一類PQ關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為監(jiān)督學(xué)習(xí)序列，并將其按比例進(jìn)行訓(xùn)練集與測試集的劃分；構(gòu)建LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，首先利用訓(xùn)練集中包含的輸入和輸出數(shù)據(jù)完成LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，然后利用測試集中包含的輸入和輸出數(shù)據(jù)完成LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能評估，直至確定各類LSTM預(yù)測模型。

PQ數(shù)據(jù)預(yù)測。獲取未來某時(shí)段目標(biāo)電網(wǎng)的環(huán)境因素預(yù)測數(shù)據(jù)和負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)，并實(shí)施聚類確定其所屬類別；以其作為輸入數(shù)據(jù)，并調(diào)用已完成訓(xùn)練的相應(yīng)類別的LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，模型輸出即為待求的目標(biāo)電網(wǎng)電能質(zhì)量穩(wěn)態(tài)指標(biāo)項(xiàng)的預(yù)測數(shù)據(jù)。

2 K-means聚類及LSTM深度學(xué)習(xí)算法

2.1 K-means聚類及改進(jìn)

由于電能質(zhì)量各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)在不同時(shí)間段的歐式空間內(nèi)普遍呈現(xiàn)出相互靠近或相互遠(yuǎn)離的現(xiàn)象，而數(shù)據(jù)挖掘中的K-means硬聚類算法是以距離作為相似度的評價(jià)指標(biāo)，因此，在實(shí)施電能質(zhì)量預(yù)測前對其歷史數(shù)據(jù)集進(jìn)行K-means聚類使其中特性相互接近的數(shù)據(jù)歸聚為一類[15]，有利于提高系統(tǒng)電能質(zhì)量的預(yù)測精度。

常規(guī)K-means聚類法中對于聚類數(shù)K值是根據(jù)觀察進(jìn)行確定，具有一定的不確定性。針對這一缺陷，本文采用輪廓系數(shù)法進(jìn)行最佳聚類數(shù)Kopt值的選取確定。

對于數(shù)據(jù)集中的某個(gè)樣本點(diǎn)Pi，定義其輪廓系數(shù)：

(1)

其中，a為凝聚度，表征Pi與同簇其他樣本的平均距離；c為分離度，表征Pi與最近簇中所有樣本的平均距離。

最近簇的定義為

(2)

其中，q是簇Dk中的某個(gè)樣本，n為Dk中的樣本個(gè)數(shù)。

2.2 長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于改進(jìn)時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的深度學(xué)習(xí)算法。由于記憶時(shí)間序列的長短期依賴信息是LSTM網(wǎng)絡(luò)的默認(rèn)行為，因此其特別適用于處理和預(yù)測時(shí)間序列中的間隔和延遲事件[16,17]。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)相同的LSTM細(xì)胞單元鏈接而成，如圖2所示。在整個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中， LSTM單元細(xì)胞狀態(tài){…,Ct-1,Ct,Ct+1,…}最為關(guān)鍵。圖2中上方從左貫穿到右的水平線像傳送帶一樣，將信息從上一個(gè)細(xì)胞單元傳送至下一個(gè)細(xì)胞單元，且和細(xì)胞單元中其他部分僅有很少的線性關(guān)聯(lián)。LSTM細(xì)胞單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)依靠一些“門”結(jié)構(gòu)讓信息有選擇性地影響循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)[18]?！伴T”是一種能夠使信息選擇性通過的結(jié)構(gòu)，由一個(gè)輸出值在[0,1]區(qū)間Sigmoid函數(shù)和點(diǎn)乘操作符組成，每個(gè)LSTM細(xì)胞單元均包含遺忘門、輸入門、輸出門，其各自的核心構(gòu)造、作用可由式(3)～(8)表征[19]。

圖2 LSTM細(xì)胞單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

遺忘門(forget gate)本質(zhì)是以上一個(gè)單元輸出ht-1和本單元輸入xt為輸入的Sigmoid函數(shù)，其為Ct-1中的每一項(xiàng)產(chǎn)生一個(gè)在[0,1]內(nèi)的值，用以控制上一單元狀態(tài)被遺忘的程度。 圖2中，ft為Sigmoid函數(shù)的輸出序列：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(3)

式中，σ為Sigmoid激活函數(shù)，Wf為權(quán)重系數(shù)矩陣，bf為偏置項(xiàng)。

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(4)

(5)

(6)

輸出門(output gate)用來控制當(dāng)前的單元狀態(tài)有多少被過濾掉。先將單元狀態(tài)激活，并為其中每一項(xiàng)產(chǎn)生一個(gè)在[0,1]內(nèi)的值，控制單元狀態(tài)被過濾的程度：

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(7)

ht=ot·tanh(Ct)

(8)

圖3 Sigmoid與tanh函數(shù)曲線

2.3 BPTT與Adam算法

LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程采用隨時(shí)間反向傳播(BPTT)算法[20]，其主要步驟如下。

步驟1前向計(jì)算。按照前向計(jì)算方法計(jì)算式(3)～(8)中LSTM細(xì)胞的輸出值。

步驟2誤差反向傳播。反向計(jì)算每個(gè)LSTM細(xì)胞的誤差項(xiàng)，其值不僅與輸出層有關(guān)，而且與前后時(shí)間序列點(diǎn)的隱藏層有關(guān)。

步驟3梯度計(jì)算。根據(jù)相應(yīng)的誤差項(xiàng)，計(jì)算每個(gè)權(quán)重的梯度。

步驟4權(quán)值更新。根據(jù)相應(yīng)誤差項(xiàng)以及每個(gè)權(quán)重的梯度，應(yīng)用基于梯度的優(yōu)化算法更新權(quán)值。

在步驟4中，采用適應(yīng)性動量估計(jì)(Adam)梯度優(yōu)化算法，其優(yōu)勢在于適合解決含大規(guī)模數(shù)據(jù)和參數(shù)以及包含很高噪聲或稀疏度的問題。

3 基于聚類LSTM的ADN電能質(zhì)量預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及聚類

3.1.1 數(shù)據(jù)歸一化

使用多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)集進(jìn)行含DG主動配電網(wǎng)的電能質(zhì)量預(yù)測時(shí)，需要考慮到影響電能質(zhì)量的各個(gè)變量具有不同的量綱，并且各個(gè)變量在各自的量綱內(nèi)數(shù)值差別較大，另外，還需考慮LSTM深度學(xué)習(xí)模型中非線性激活函數(shù)的輸入輸出范圍。因此，為避免LSTM模型中神經(jīng)元陷入飽和狀態(tài)，同時(shí)為保證各項(xiàng)變量能夠平等地作用于電能質(zhì)量的變化預(yù)測，需要將各項(xiàng)變量以及電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)均進(jìn)行歸一化處理。

對溫度、光照、用電負(fù)荷變量項(xiàng)以及電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)均進(jìn)行歸一化處理，利用式(9)將其歸算至[0,1]之間。與之對應(yīng)，經(jīng)LSTM模型得到的電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)預(yù)測數(shù)據(jù)也為歸一化數(shù)據(jù)，為獲得具有實(shí)際物理意義的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)，需利用式(10) 對其進(jìn)行反歸一化處理。

(9)

x=x′×(xmax-xmin)+xmin

(10)

式中，x、x′分別表示歸一化前后的指標(biāo)項(xiàng)數(shù)值，xmax、xmin選取各指標(biāo)項(xiàng)在歷史數(shù)據(jù)集內(nèi)的最大與最小限值。

3.1.2 電能質(zhì)量數(shù)據(jù)聚類

圖4 聚類數(shù)與輪廓系數(shù)關(guān)系

3.1.3 數(shù)據(jù)分割

對于聚類處理后各類別的歷史數(shù)據(jù)(包含各影響因素?cái)?shù)據(jù)以及電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)數(shù)據(jù))，為獲得可實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量預(yù)測功能的LSTM深度學(xué)習(xí)模型，首先需要基于大量具體的輸入變量歷史數(shù)據(jù)和輸出電能質(zhì)量指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練以獲得LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的內(nèi)部參數(shù)確定。其后，為評價(jià)所獲得LSTM模型的電能質(zhì)量預(yù)測性能，同樣需要數(shù)量可觀的具體歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行測試、評估。因此，在選定用于確定電能質(zhì)量LSTM預(yù)測模型的歷史數(shù)據(jù)集后，需要對其進(jìn)行數(shù)據(jù)分割?；谝话阈栽瓌t，本文將采用的電能質(zhì)量歷史數(shù)據(jù)集按照時(shí)間順序劃分為訓(xùn)練集與測試集，其量值分別約占?xì)v史數(shù)據(jù)總集的70%與30%。這樣，既可保證LSTM預(yù)測模型可以充分學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)集中各輸入變量和輸出指標(biāo)項(xiàng)的關(guān)聯(lián)性和規(guī)律性，又能充分保障所獲得預(yù)測模型性能評估的有效性。

3.2 基于聚類LSTM模型的電能質(zhì)量預(yù)測算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)系統(tǒng)電能質(zhì)量訓(xùn)練集中已完成歸一化及聚類處理的輸入變量和電能質(zhì)量指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)，可進(jìn)行目標(biāo)主動配電網(wǎng)電能質(zhì)量預(yù)測的LSTM深度學(xué)習(xí)模型的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。聚類LSTM預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型的整體結(jié)構(gòu)如圖5所示，包含輸入層、隱藏層和輸出層。其中LSTM隱藏層中，每一個(gè)細(xì)胞單元的內(nèi)部詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖5 LSTM網(wǎng)絡(luò)PQ預(yù)測模型整體結(jié)構(gòu)

與此對應(yīng)，如表1中所示算法偽代碼，展示了使用聚類LSTM深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行含DG主動配電網(wǎng)的電能質(zhì)量預(yù)測的整體實(shí)施過程。

表1 基于聚類LSTM模型的ADN電能質(zhì)量預(yù)測實(shí)施算法

表1實(shí)施算法偽代碼中，series_to_supervised()是監(jiān)督學(xué)習(xí)中包裝好的一個(gè)集成函數(shù)，作用在于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可將原來的單一時(shí)間步長序列轉(zhuǎn)換為可調(diào)整預(yù)測步長的時(shí)間序列；Sequential()是深度學(xué)習(xí)Keras框架中的一個(gè)類，實(shí)質(zhì)為一個(gè)序貫?zāi)Ｐ停渲蠯eras框架是一個(gè)開源的高度模塊化的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫； LSTM() 模塊是一個(gè)包含若干個(gè)LSTM細(xì)胞單元的預(yù)測基礎(chǔ)模型，其優(yōu)點(diǎn)在于可以將算法計(jì)算過程整合到一個(gè)模塊中，便于調(diào)參，其次，直接調(diào)用該模型，能大程度上避免程序的復(fù)雜性；Dense()模塊代表LSTM網(wǎng)絡(luò)中的全連接隱藏層，可以根據(jù)輸出維度要求直接調(diào)節(jié)括號內(nèi)參數(shù)；compile()模塊用于編譯模型，可以將源程序解釋為指令來交由CPU執(zhí)行，其參數(shù)‘mae’用于確定損失函數(shù)值；參數(shù)‘a(chǎn)dam’代表所選用的優(yōu)化算法，用于實(shí)現(xiàn)梯度優(yōu)化，可使梯度朝著期望的方向下降；fit()為擬合函數(shù)，其作用在于尋求訓(xùn)練集中影響因素與目標(biāo)之間的表征關(guān)系。

3.3 聚類LSTM預(yù)測模型的性能評估

為合理評估經(jīng)訓(xùn)練所確定聚類LSTM模型的預(yù)測性能，一方面需要進(jìn)一步借助相同類別中經(jīng)數(shù)據(jù)分割后另存的測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測性能評估，其實(shí)施過程如表2中偽代碼所示；另一方面需要考慮模型算法的復(fù)雜度，其從預(yù)測結(jié)果分析以外反映了算法的性能。對于復(fù)雜度分析，可以從模型算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度入手，時(shí)間復(fù)雜度可由算法的執(zhí)行時(shí)間反映，空間復(fù)雜度可由算法占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存方面反映。

表2 聚類LSTM模型的預(yù)測性能評估實(shí)施算法

與表1所示的聚類LSTM預(yù)測模型訓(xùn)練過程相對應(yīng)，對于經(jīng)聚類劃分的第i類別PQ歷史數(shù)據(jù)子集，讀其測試集中環(huán)境、負(fù)荷等影響因素?cái)?shù)據(jù)作為LSTM預(yù)測模型的輸入信息，然后通過調(diào)用predict()函數(shù)進(jìn)行基于已完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的LSTM深度學(xué)習(xí)模型的電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)數(shù)值預(yù)測；對于LSTM模型輸出的任意j項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)，均可將其與測試集中按時(shí)間標(biāo)記對應(yīng)的電能質(zhì)量指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，通過調(diào)用rmse()函數(shù)和mae()函數(shù)計(jì)算其均方根誤差和平均絕對誤差，與此同時(shí)，進(jìn)一步通過對模型算法的復(fù)雜度分析，以實(shí)現(xiàn)聚類LSTM預(yù)測模型的性能評估。

性能評估算法實(shí)現(xiàn)中，為綜合表征所得聚類LSTM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果絕對誤差性能以及預(yù)測值誤差的實(shí)際情況，選用適用于評價(jià)回歸算法的均方根誤差(RMSE)和均方誤差(MSE)指標(biāo)項(xiàng)，其計(jì)算公式分別為

(11)

(12)

4 算例分析

4.1 算例模型及數(shù)據(jù)獲取

為更好地體現(xiàn)所提LSTM預(yù)測模型在系統(tǒng)輸入變量及電能質(zhì)量指標(biāo)值具有較大波動特性下的各種網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行場景中的有效性，本文以IEEE 13節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為系統(tǒng)基本網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，基于Matlab/Simulink軟件搭建分析算例的系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)額定電壓等級和額定容量分別設(shè)定為10.5 kV和500 kVA，如圖6所示。系統(tǒng)中，為模擬含DG主動配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特征，在模型13節(jié)點(diǎn)處并網(wǎng)連接一個(gè)10%系統(tǒng)額定容量的光伏DG模型，在節(jié)點(diǎn)2處布置系統(tǒng)電能質(zhì)量在線監(jiān)測點(diǎn)，實(shí)時(shí)監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)。

圖6 含DG主動配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

為獲得有效、豐富的多場景下的系統(tǒng)輸入變量和輸出電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)歷史數(shù)據(jù)，如圖7所示，算例仿真模型中的光伏陣列模塊可以通過設(shè)置接入的溫度和光照參數(shù)的變化曲線，模擬外部環(huán)境因素變化以調(diào)整光伏DG的實(shí)時(shí)輸出功率。仿真時(shí)，為更好體現(xiàn)數(shù)據(jù)真實(shí)性，以作者所在單位搭建的微電網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺環(huán)境監(jiān)測裝置所采集記錄的2018年7、8、9三個(gè)月的現(xiàn)場光照強(qiáng)度和溫度數(shù)據(jù)作為模型中光伏陣列的輸入?yún)?shù)值。其中，8月份前3星期(共21天)的光照強(qiáng)度和溫度參數(shù)的變化曲線如圖8所示。同時(shí)，將模型中的LD1～LD6設(shè)置為不同類型、

(a) 光照強(qiáng)度 (b) 溫度

不同特性的負(fù)載，并且所有負(fù)載單元均可根據(jù)設(shè)置的負(fù)荷曲線進(jìn)行定時(shí)投切變換以體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行場景的多變性。

據(jù)此，共得3個(gè)月92組不同環(huán)境因素和系統(tǒng)負(fù)荷條件下的仿真數(shù)據(jù)。運(yùn)行仿真模型，并獲取每一組內(nèi)一天24 h內(nèi)的24組穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量各指標(biāo)項(xiàng)數(shù)據(jù)。按照3.1小節(jié)中的數(shù)據(jù)分割準(zhǔn)則，選取7、8兩個(gè)月份的環(huán)境、負(fù)荷輸入變量及對應(yīng)電能質(zhì)量穩(wěn)態(tài)指標(biāo)項(xiàng)數(shù)據(jù)作為LSTM預(yù)測模型的訓(xùn)練集，9月份的數(shù)據(jù)作為測試集。

4.2 對比預(yù)測模型選擇

為驗(yàn)證所提基于聚類LSTM電能質(zhì)量預(yù)測模型的優(yōu)越性，選取差分自回歸移動平均(ARIMA)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、無聚類LSTM等預(yù)測模型進(jìn)行對比分析。上述各個(gè)模型的基本特性和關(guān)鍵設(shè)置如下。

(1)ARIMA：統(tǒng)計(jì)模型中最常見的一種用以進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測的模型，模型整定涉及3個(gè)參數(shù)(p代表采用時(shí)序數(shù)據(jù)本身的滯后數(shù)，d代表時(shí)序數(shù)據(jù)需要進(jìn)行幾階差分化后才能穩(wěn)定，q代表采用的預(yù)測誤差滯后數(shù))。本文采用的優(yōu)化對比模型為ARIMA(5,1,0)。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：作為典型的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，其主要特點(diǎn)是信號前向傳輸、誤差反方向傳播，若誤差未達(dá)預(yù)期即通過誤差反饋機(jī)制不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)平均誤差和最小。本文采用的優(yōu)化對比模型其動量因子設(shè)置為0.9，輸入層、隱藏層及輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)置為4、18、1。另外，考慮到學(xué)習(xí)率過大雖然可在開始階段加快收斂速度，但臨近最佳點(diǎn)時(shí)易產(chǎn)生動蕩致使無法收斂，故學(xué)習(xí)率選為較小值0.01。

(3)無聚類LSTM：即單獨(dú)采用LSTM深度學(xué)習(xí)模型，但數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，不進(jìn)行按照歐式距離原則進(jìn)行的聚類劃分，僅以完整的數(shù)據(jù)集統(tǒng)一進(jìn)行電能質(zhì)量預(yù)測。

4.3 預(yù)測結(jié)果及對比分析

聚類LSTM預(yù)測模型輸出可包括各類電能質(zhì)量穩(wěn)態(tài)指標(biāo)項(xiàng)，算例僅選取其中最常用的“電壓偏差”項(xiàng)作為所提預(yù)測算法性能的展示和對比項(xiàng)?；?018年9月連續(xù)30 d的環(huán)境、負(fù)荷輸入變量數(shù)據(jù)集，依據(jù)表2所示的性能評估實(shí)施算法，可進(jìn)行該時(shí)段電壓偏差指標(biāo)項(xiàng)的預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果計(jì)算分析其均方根誤差及平均絕對誤差(MAE)。同時(shí)，可與4.2節(jié)所提經(jīng)參數(shù)調(diào)優(yōu)的ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及無聚類LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行性能對比。

基于同樣訓(xùn)練數(shù)據(jù)和評估數(shù)據(jù)條件下，ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、無聚類LSTM和聚類LSTM這4種不同預(yù)測模型各自預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE對比結(jié)果如表3所示。其中，根據(jù)圖4所示K-means聚類優(yōu)化結(jié)果，可將本算例中電能質(zhì)量歷史數(shù)據(jù)集按最優(yōu)類別數(shù)Kopt取值劃分3類，表3中第i(i=1,2,3)類LSTM預(yù)測模型采用“類i+LSTM”表示。此外，各種預(yù)測模型在其每一次訓(xùn)練中均存在隨機(jī)因素，由此將導(dǎo)致其預(yù)測輸出結(jié)果的不穩(wěn)定性。為盡可能減少該現(xiàn)象對各模型性能評估的影響，表3中對每種預(yù)測模型均進(jìn)行了3次測試并采用其平均值的應(yīng)對措施。

表3 各模型預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE對比

從表3可看出，對于含多輸入變量的主動配電網(wǎng)電能質(zhì)量預(yù)測，上述各模型的預(yù)測性能對比可簡要描述為：(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能最差，其主要原因是在模型訓(xùn)練過程中，一方面因其本身缺乏記憶單元難以捕捉較長時(shí)間跨度上的信息，另一方面由于多影響因素輸入使得模型確立變得復(fù)雜；(2)ARIMA模型僅用時(shí)間作為變量因素，避免了多影響因素變化導(dǎo)致的復(fù)雜性，其預(yù)測表現(xiàn)稍好于BP網(wǎng)絡(luò)，但是如若參數(shù)選取不當(dāng)，該模型的訓(xùn)練復(fù)雜度和時(shí)間將會明顯增大；(3)標(biāo)準(zhǔn)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，由于其可以綜合考慮多變量影響因素以及PQ數(shù)據(jù)在時(shí)間跨度上的相關(guān)性，其預(yù)測性能明顯優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)模型和ARIMA模型；(4)聚類LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，由于其是在標(biāo)準(zhǔn)LSTM模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了不同類別數(shù)據(jù)之間的差異性，實(shí)現(xiàn)按最優(yōu)聚類結(jié)果的分類網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其預(yù)測結(jié)果自然呈現(xiàn)出最佳的性能評估結(jié)果。

在30 d預(yù)測數(shù)據(jù)集中，隨機(jī)選取其中2天共48 h的預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其實(shí)際值(即模型仿真數(shù)據(jù)值)與各種預(yù)測模型的預(yù)測輸出值對比以及預(yù)測結(jié)果相對誤差對比分別如圖9、圖10所示。由圖可見，上述4種預(yù)測模型對于未來目標(biāo)時(shí)段內(nèi)的電壓偏差指標(biāo)項(xiàng)呈現(xiàn)出性能差異的預(yù)測功能：BP模型和ARIMA模型的預(yù)測值曲線與實(shí)際值曲線大體上滿足趨勢走向的一致性，但其擬合曲線波動性較嚴(yán)重，整體偏離值相對較大，在部分時(shí)間節(jié)點(diǎn)偏差顯著；標(biāo)準(zhǔn)LSTM模型一定程度上改善了BP模型和ARIMA模型的上述缺陷，但對于變化趨勢線中的峰值點(diǎn)跟隨性仍然欠佳，在部分時(shí)段內(nèi)預(yù)測誤差相對較大；基于K-means聚類及LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，其對于電壓偏差指標(biāo)項(xiàng)的趨勢預(yù)測最貼近實(shí)際值，預(yù)測時(shí)段內(nèi)全域無顯著偏差點(diǎn)，且對于變化趨勢線中的峰值點(diǎn)跟隨性良好。

圖9 各個(gè)模型預(yù)測曲線與實(shí)際曲線對比

圖10 各模型預(yù)測結(jié)果相對誤差對比

對上述預(yù)測結(jié)果進(jìn)一步分析對比，各種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果在不同相對誤差范圍內(nèi)的百分占比分布對比如表4所示。對比分析可以看出，在這隨機(jī)抽取的2天共48 h內(nèi)，本文所提聚類LSTM方法的預(yù)測相對誤差波動最小，其值全落于15%以內(nèi)，且近70%預(yù)測結(jié)果的相對誤差處于5%以內(nèi)，顯示其對于電壓波動指標(biāo)項(xiàng)預(yù)測效果最佳。對比分析其他3種預(yù)測模型，其預(yù)測結(jié)果相對誤差波動峰值均超過25%，并且其相對誤差分布在5%以內(nèi)的相占比均不足50%概率，顯示其預(yù)測效果與聚類LSTM預(yù)測模型均具有較大差距。

表4 各模型預(yù)測結(jié)果相對誤差分布對比

經(jīng)測試分析，表4中各模型的執(zhí)行復(fù)雜度情況如表5所示。

表5 各模型的復(fù)雜度對比

表5中，Tc代表模型執(zhí)行的時(shí)間復(fù)雜度，Sc代表模型執(zhí)行的空間復(fù)雜度?？梢钥吹?，聚類LSTM模型的Tc值最小，其Sc值與BP模型和LSTM模型相近；與之對應(yīng)，ARIMA模型的Tc值最大，Sc值最小。經(jīng)分析可知，在當(dāng)前計(jì)算機(jī)存儲能力越來越強(qiáng)、高速化以及并行化已成為其主要特征的背景下，對于測試模型對應(yīng)的內(nèi)存占用，計(jì)算機(jī)處理較難具有顯著的區(qū)別度。因此，可主要通過時(shí)間復(fù)雜度對比，驗(yàn)證參與對比的4種不同預(yù)測模型中，所提聚類LSTM模型的效率最高、性能最佳。

5 結(jié) 論

本文針對未來含DG主動配電網(wǎng)中對于電能質(zhì)量態(tài)勢感知能力日益提高的需求，提出了基于K-means聚類及LSTM深度學(xué)習(xí)模型的電能質(zhì)量預(yù)測方法。通過改進(jìn)型K-means方法對系統(tǒng)電能質(zhì)量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行基于歐式距離的聚類劃分，然后針對各類別數(shù)據(jù)分別建立并訓(xùn)練其對應(yīng)的LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。算例分析選擇其中“電壓波動”指標(biāo)項(xiàng)的預(yù)測結(jié)果表明，所提聚類LSTM預(yù)測模型優(yōu)勢顯著。

LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)特性及其獨(dú)特的“門”結(jié)構(gòu)，可以記憶并充分考慮較長時(shí)間跨度內(nèi)海量多維時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，面對含DG主動配電網(wǎng)中復(fù)雜的電能質(zhì)量影響因素信息和變化特性，具有比傳統(tǒng)預(yù)測模型更出色的態(tài)勢感知和預(yù)測性能。

LSTM深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)具有可從多維信息中深度挖掘并擬合其復(fù)雜非線性關(guān)系的特性，非常適用于含多類型DG主動配電網(wǎng)電能質(zhì)量預(yù)測這種典型多輸入(各種環(huán)境變量、負(fù)荷變量等)、多輸出(多電能質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng))預(yù)測應(yīng)用場景，有效保障預(yù)測性能。

采用改進(jìn)K-means聚類法可將系統(tǒng)中海量、多維的電能質(zhì)量時(shí)序關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)按照歐式距離原則進(jìn)行最優(yōu)聚類劃分，使得特性相近數(shù)據(jù)歸為同一類并按不同類別分別進(jìn)行LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和預(yù)測，可實(shí)現(xiàn)比標(biāo)準(zhǔn)LSTM模型更佳的電能質(zhì)量預(yù)測性能。

后繼工作中，為提高所提預(yù)測模型的普適性和預(yù)測精度，需進(jìn)一步考慮高維復(fù)雜輸入對于K-means聚類以及LSTM建模的影響。一方面，考慮到未來主動配電網(wǎng)中接入的DG類型多樣性，可增加預(yù)測模型的輸入變量類型，包括風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓等環(huán)境變量以及DG控制方式等；另一方面，可考慮按季節(jié)、節(jié)假日、天氣類型等不同場景進(jìn)行更加合理的聚類劃分。充分結(jié)合K-means聚類和LSTM網(wǎng)絡(luò)模型兩者優(yōu)勢，通過研究構(gòu)建更加針對性、輕量化的預(yù)測模型，提高含DG主動配電網(wǎng)在各種場景下電能質(zhì)量預(yù)測的實(shí)時(shí)性及準(zhǔn)確性。