鋼筋混凝土箱形截面梁抗剪承載力計(jì)算方法研究

蹇佳秀

（重慶交通大學(xué)，重慶400000）

鋼筋混凝土構(gòu)件在彎矩和剪力共同作用的截面上常常會出現(xiàn)斜裂縫，構(gòu)件可能沿著斜截面發(fā)生破壞[1]。這種破壞往往比較突然，缺乏明顯的征兆，結(jié)構(gòu)一旦出現(xiàn)這種破壞將會引起巨大的災(zāi)難。鋼筋混凝土梁構(gòu)件斜截面的受剪性能及破壞機(jī)理十分復(fù)雜，國內(nèi)外學(xué)者對此問題的研究可以追溯到一百多年以前，也一直是研究的重點(diǎn)問題。只有通過不斷的研究和試驗(yàn)，才能清楚地了解破壞的實(shí)質(zhì)，從而更好的解決這種破壞。國內(nèi)外學(xué)者也就這個(gè)問題不斷進(jìn)行試驗(yàn)和理論研究提出了許多計(jì)算理論。

1 剪切破壞計(jì)算理論綜述

1.1 桁架理論

第一次提出古典桁架模型是在設(shè)計(jì)腹筋時(shí)，由Ritter 和Morsch 學(xué)者提出。該模型提出用鉸接桁架代替鋼筋混凝土斜裂縫梁，桁架上弦桿按受壓區(qū)混凝土考慮，腹桿由受壓混凝土和箍筋組成，下弦桿按縱筋考慮，并假定斜裂縫的傾角為45°。該模型概念清晰、方法簡單。但該模型認(rèn)為腹筋承擔(dān)全部剪力，沒有充分考慮其他部分對剪力的分擔(dān)效果，也沒有考慮裂縫不同的影響等等。

軟化桁架模型則認(rèn)為鋼筋混凝土梁可以基于壓力場理論來計(jì)算其抗剪承載力。而且該模型同時(shí)適用于受扭構(gòu)件和受剪構(gòu)件，故又被稱為“統(tǒng)一理論”[2]。所以它可以計(jì)算結(jié)構(gòu)的許多力學(xué)性能，如抗剪強(qiáng)度、抗扭強(qiáng)度和變形。但模型如何考慮次應(yīng)力是一個(gè)問題，剪跨比的影響系數(shù)也需要進(jìn)一步完善等等。

根據(jù)桁架+拱模型理論，桁架破壞并不是大家普遍認(rèn)為的縱向鋼筋受拉屈服，而是腹板的混凝土被壓碎或腹筋屈服造成的[3]。該模型的假定就說明該模型不僅可以計(jì)算塑性鉸區(qū)的延性，還可以計(jì)算梁、柱以及剪力墻結(jié)構(gòu)的非塑性鉸區(qū)的抗剪承載力[4]。并且該模型成功被設(shè)計(jì)規(guī)范采納并應(yīng)用于實(shí)際工程，但該模型比較適用于框架柱的抗剪性能研究。

后來有學(xué)者認(rèn)為可以用桁架- 拱模型代替鋼筋混凝土梁的受力模型。桁架一拱模型是曲線形壓桿，曲線形壓桿可以同時(shí)擔(dān)負(fù)起上弦壓桿和拱腹的作用，還可以平衡彎矩；受拉下弦桿則可由梁底的縱筋代替[5]；斜腹桿就是腹筋間的混凝土。顯而易見，該模型受力方式簡單，但由于其計(jì)算公式復(fù)雜一般也不被大家采用。

1.2 塑性理論

塑性理論假設(shè)混凝土和鋼筋都是剛塑性材料，忽略縱筋的“銷栓”效應(yīng)；混凝土的屈服條件采用“Coulomb 假定”，鋼筋的屈服條件則為σs=fy。該方法概念清晰，計(jì)算比較簡潔。但塑性理論無法得到結(jié)構(gòu)在正常使用階段的具體情況，并且不能確定斜截面破壞的位置，而且縱筋和水平腹筋也會對抗剪承載力產(chǎn)生影響，該理論并沒有考慮，也存在一定的不足。

1.3 極限平衡理論

極限平衡理論充分考慮了斜裂縫頂端的縱向力和剪力、與斜裂縫相交縱筋的軸力和剪力、箍筋的軸力及作用在斜裂縫上的混凝土骨料咬合的縱向和橫向分力，然后再對隔離體進(jìn)行受力分析，建立內(nèi)力平衡方程式來求解[6]。蘇聯(lián)學(xué)者根據(jù)極限平衡原理提出了“簡單剛體一塑性機(jī)理”，但需聯(lián)立多個(gè)方程求解，計(jì)算工作量太大，一般不被采用。

1.4 統(tǒng)計(jì)分析法

剪切破壞機(jī)理十分復(fù)雜，準(zhǔn)確地計(jì)算抗剪承載力也十分困難，目前都沒有一個(gè)準(zhǔn)確計(jì)算的計(jì)算公式，所以國內(nèi)外許多學(xué)者先做試驗(yàn)得到大量的試驗(yàn)結(jié)果，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，再用分析結(jié)果研究影響構(gòu)件抗剪承載力的主要因素，并以此建立具有一定可靠度的經(jīng)驗(yàn)公式。統(tǒng)計(jì)公式形式簡單，方便實(shí)用。但統(tǒng)計(jì)分析工作量大，耗時(shí)，不太適用于應(yīng)用計(jì)算。

1.5 非線性有限元法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，土木工程行業(yè)也逐漸重視非線性有限元分析方法，并逐漸將其應(yīng)用到計(jì)算中。非線性有限元分析可以進(jìn)行大量的參數(shù)分析，獲得詳細(xì)的計(jì)算結(jié)果。但還是有計(jì)算量大、收斂性差等問題，但計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展注定非線性有限元方法將會成為主流方法。

2 箱形截面抗剪承載力計(jì)算方法研究

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG-3362-2018）采用下述半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式：

上述公式僅在一定的條件下才適用，因?yàn)檫@是根據(jù)試驗(yàn)資料建立的，必須限制其適用范圍。

但隨著橋梁結(jié)構(gòu)朝著大跨度方向方向，普通截面的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁已經(jīng)不再滿足需求，那是因?yàn)橄湫谓孛嫦鄬τ谄渌孛婢哂忻黠@的優(yōu)點(diǎn)。第一，箱形截面的頂板和底板都有較大面積的混凝土面積，可以有效地抵抗正負(fù)彎矩，并滿足構(gòu)造上的配筋要求；第二，箱形截面是閉合截面，其抗扭剛度大，具有很好的穩(wěn)定性；第三，與施工方法相適應(yīng)，如頂推法、懸臂施工法等；第四，預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋結(jié)構(gòu)美觀，經(jīng)濟(jì)性好，很好地符合現(xiàn)代橋梁的設(shè)計(jì)要求，行駛過程舒適。

斜截面剪切破壞機(jī)理十分復(fù)雜，所以國內(nèi)外的學(xué)者對箱梁的抗剪性能研究成果較少，絕大多數(shù)國家甚至在規(guī)范上也沒有對抗剪承載力的計(jì)算做出明確規(guī)定，一般采用半理論半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，有些是將箱梁轉(zhuǎn)化為矩形截面、工字形等截面，再按照相應(yīng)截面的規(guī)范規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。

有很多學(xué)者已經(jīng)驗(yàn)證通過非線性有限元軟件對鋼筋混凝土梁進(jìn)行抗剪性能分析，能夠較好地模擬鋼筋混凝土梁的剪切性能，可以得到與試驗(yàn)梁比較吻合的數(shù)據(jù)結(jié)果，所以現(xiàn)在大家都普遍采用非線性有限元分析軟件計(jì)算抗剪承載力。但數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果還存在一定差異，當(dāng)前橋規(guī)在箱梁抗剪承載力計(jì)算中的適用性還有待進(jìn)一步研究。雖然剪切破壞理論較以前越來越成熟，但仍然有許多沒有考慮到的問題，所以我們還是需要進(jìn)一步研究相關(guān)理論，完善計(jì)算公式[7]。