FSAE 賽車鏈傳動張緊裝置拓撲優(yōu)化設(shè)計

劉 明 朱瑞峰

（西安航空學院車輛工程學院，陜西 西安710000）

1 概述

FSAE 賽車的傳動系統(tǒng)是整車動力傳遞的重要途徑，為了保證賽車的動力性、燃油經(jīng)濟性、操縱穩(wěn)定性以及行駛平順性能方面表現(xiàn)良好，F(xiàn)SAE 賽車鏈傳動系統(tǒng)的零部件設(shè)計與仿真分析直接影響著整車的性能[1]。目前，F(xiàn)SC 賽事各參賽車隊最為常見的鏈傳動張緊裝置為正反絲螺紋套筒或者通過添加墊片來調(diào)節(jié)鏈輪的中心距，以實現(xiàn)賽車鏈條的張緊[2]。在往年賽場比賽時，大多數(shù)車隊也都使用此方案，發(fā)現(xiàn)其最大問題是兩個正反絲螺紋套筒是獨立的，當在轉(zhuǎn)動其進行調(diào)節(jié)的時候，難以保證差速器支架左右兩邊的調(diào)節(jié)量達到相同[3]。如果出現(xiàn)此情況，就會伴隨著差速器支撐或者軸承的變形，為了避免此情況，只能靠目測來解決。本論文所設(shè)計的調(diào)節(jié)裝置使差速器支架與張緊機構(gòu)融為一體，既可以左右兩邊調(diào)節(jié)量達到一致，也可達到受力均勻的優(yōu)點，可彌補調(diào)節(jié)時的不一致性。

2 基于CATIA 的張緊裝置三維建模

對張緊裝置的支架進行草圖的繪制時，在尺寸滿足車架（307mm）的要求如圖1 所示，以及在布置方面不和別的零部件產(chǎn)生干涉，并和發(fā)動機應保持較遠的距離，首先在隨機一個平面內(nèi)（以YZ 平面為例）進行草繪，草圖如圖2 所示。

圖1 車架參數(shù)三維模型

圖2 張緊裝置支架草圖

張緊裝置最重要的零部件偏心輪，它要和張緊裝置的支架進行間隙配合，并且通過螺栓孔進行固定，正是通過偏心輪的偏心性能和支架的配合達到中心距的調(diào)節(jié)形成張緊的作用，張緊裝置與螺栓孔的陣列最后得到其三維模型圖。

這時就要在剛才的基礎(chǔ)上進入CATIA 的零件設(shè)計模塊重新創(chuàng)建一個新的part，首先選擇一個平面進行繪制一個和支架預留偏心輪同等大小的圓形草圖，進行凸臺操作，完成后繼續(xù)按照預留陣列孔圓形陣列和支架同等大小的圓形草圖，進行凹槽操作；偏心輪的中心是LSD Drexler(德雷克斯勒差速器)相配合的SKF 軸承（61911）的外徑，最后對實體多余部分進行凹槽操作。

3 ANSYS 拓撲優(yōu)化簡介

拓撲優(yōu)化是一種根據(jù)載荷條件，約束條件和相關(guān)參數(shù)在一定范圍內(nèi)優(yōu)化產(chǎn)品材料布局的數(shù)學方法。它在概念設(shè)計階段具有自己的新穎性。在產(chǎn)品設(shè)計的早期階段，它可以提供一系列相對合理的目標和約束，甚至制造約束。通過比較不同形狀和尺寸的分析結(jié)果，并結(jié)合實際情況，可以制定出較為合理，經(jīng)濟的設(shè)計方案。然后，將被分析材料中高密度的位置視為結(jié)構(gòu)，并以孔表示低密度的位置[5]。根據(jù)對象不同結(jié)構(gòu)形式的分析，拓撲優(yōu)化可分為兩種：一種是對整個材料進行離散化的優(yōu)化，即我們需要優(yōu)化的材料分為有限元，每個元素都經(jīng)過計算分別，然后將向量相加；另一種是對連續(xù)材料的優(yōu)化，即將整體分為有限元單元，最后根據(jù)內(nèi)部有限元，根據(jù)軟件分析結(jié)果和實際工作條件，節(jié)省的部分是我們最終的優(yōu)化方案。本次拓撲優(yōu)化設(shè)計采用變密度法，變密度法的數(shù)學模型可表示為：

xi代表設(shè)計變量；n 代表設(shè)計變量的個數(shù)；K 代表總剛度矩陣；U 代表結(jié)構(gòu)位移向量；F 是結(jié)構(gòu)所受外力的向量；V 是結(jié)構(gòu)的體積；V*是拓撲優(yōu)化后體積的上限值；C(x)是目標函數(shù)，代表結(jié)構(gòu)的柔順度

3.1 拓撲優(yōu)化前靜力學分析

首先根據(jù)車架利用CATIA 建立張緊裝置的三維模型，將其導入至ANSYS workbench 模塊中對其進行定義材料，劃分網(wǎng)格選擇六面體網(wǎng)格，施加約束以及邊界條件進行靜力學分析，其次用Topology Optimization 拓撲優(yōu)化模塊對其進行優(yōu)化設(shè)計。

3.2 拓撲優(yōu)化條件設(shè)置

為了得到拓撲優(yōu)化的結(jié)果，在進行優(yōu)化之前，只有達到準確性高的設(shè)置，才能得到可靠 的 結(jié) 果 。 故 ANSYS Workbench 拓撲優(yōu)化時需要進行設(shè)置優(yōu)化范圍和排除區(qū)域(Exclusion Region) 以及響應約束，即拓撲優(yōu)化的限制條件，如表1 所示。

表1 張緊裝置支架優(yōu)化設(shè)計的設(shè)置

拓撲優(yōu)化的普遍操作是在規(guī)定條件下進行一次優(yōu)化即可，文中所提到的張緊裝置的設(shè)計依然存在以下問題: 目的是達到使分布更加合理的要求，初始體積取值范圍浮動過大，由于進行拓撲優(yōu)化次數(shù)較少大多數(shù)均為一次優(yōu)化，故可能會誤去除關(guān)鍵部位的操作。因此本文準備對初始模型進行拓撲優(yōu)化計算兩次，最終結(jié)果是由兩次拓撲優(yōu)化計算得到的。

3.3 張緊裝置的拓撲優(yōu)化結(jié)果對比

首先需要對以上所有設(shè)置步驟合理的完成之后，再進行迭代計算。經(jīng)綜合考慮最大迭代次數(shù)值設(shè)為500，收斂精度為0.1%。通過兩次的材料分布保留質(zhì)量分別為30%，保留質(zhì)量50%，得到拓撲優(yōu)化結(jié)果其中30%圖中顯示的透明部分是拓撲優(yōu)化后需要輕量化的部分，拓撲優(yōu)化去除材料的特征是:（1）張緊裝置與車架固定處的連接孔周圍可以完全去除；（2）與偏心輪相接觸的周圍可以大部分去除。

4 基于ANSYS 的張緊裝置受力分析

賽車鏈傳動系統(tǒng)的差速器張緊裝置支架是用來固定差速器，使其能夠平穩(wěn)的工作。由于考慮到強度和輕量化的要求，我們將7050 航空鋁作為差速器支架的材料，其次根據(jù)整車車架，輪邊立柱以及小鏈輪的布置，確定支架定位孔和軸承的相對位置。

由于整個鏈傳動系統(tǒng)的左支架是受力最大的，故張緊裝置支架的厚度取12mm，還要考慮到偏心輪與支架進行間隙配合，故支架的內(nèi)圈半徑為60mm，計算得到左支架的內(nèi)壁受力為9900N。

由于張緊裝置的支架以及偏心輪的材料和大鏈輪的材料相同，故可以直接選取材料庫里所保存的7075-T6 航空鋁材料屬性，其次將其CATIA 模型進行導入，根據(jù)其結(jié)構(gòu)屬性網(wǎng)格的劃分選擇六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為2mm，模型共分為240688 個單元，和64621 個節(jié)點數(shù)，接下來對支架的兩個定位孔進行施加固定約束（Fixed Supports）。

由于張緊裝置的支架與偏心輪是間隙配合，對其張緊輪以及支架所接觸的模型表面施加固定約束（Fixed Supports），最后對張緊裝置即支架與偏心輪配合的中心內(nèi)壁施加9900N 的壓軸力。

最后對其添加應力和總變形云圖，然后進行Solve 求解，可以明顯的得到最大應力為185MPa，最大位移量為0.18mm 如圖3 和4 所示。

圖3 張緊裝置應力云圖

圖4 張緊裝置總變形云圖

5 結(jié)論

5.1 對兩次拓撲優(yōu)化的結(jié)果進行對比可以得出:①一次優(yōu)化和二次優(yōu)化結(jié)果核心部分的材料分布明顯基本相似；②第二次的拓撲優(yōu)化結(jié)果更加仔細的計算了核心部分的材料分布。最終發(fā)現(xiàn)，如果在二次拓撲優(yōu)化的基礎(chǔ)上繼續(xù)三次優(yōu)化，得到的結(jié)論與二次優(yōu)化的結(jié)果基本相似，故到二次優(yōu)化之后終止計算。

5.2 針對傳統(tǒng)的張緊裝置設(shè)計中的缺陷，利用ANSYS workbench 對此裝置的初步設(shè)計通過了兩次拓撲優(yōu)化，對車架固定孔與偏心輪接觸區(qū)域的質(zhì)量減少影響最小區(qū)域進行了分析，對張緊裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計提出了一種科學的輕量化設(shè)計方法。

5.3 綜合分析了張緊裝置結(jié)構(gòu)的功能和制造工藝以及加工工序的經(jīng)濟性，證明設(shè)計的該模型的減重效果非常明顯，最后分析該設(shè)計的應力和總形變情況，結(jié)果證明該設(shè)計滿足其實際工作工況的要求，且驗證了該方法的有效性。

5.4 從分析結(jié)果可以看出拓撲優(yōu)化前最大應力為145MPa，遠遠小于材料（7075-T6 航空鋁）的屈服極限505MPa，拓撲優(yōu)化后的最大應力為185 MPa，安全系數(shù)為2.72，由此可見根據(jù)拓撲優(yōu)化的張緊裝置滿足了設(shè)計要求的同時，也達到了輕量化的效果，也證明了此裝置的設(shè)計方法是有可行性的。